2024年安徽省合肥市廬江縣中考一模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

屆中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．第三屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2023年10月17日至18日在北京成功舉辦，期間中外企業(yè)簽訂了972億美元的項(xiàng)目合作協(xié)議．用科學(xué)記數(shù)法表示972億為（）A． B． C． D．3．從正面、左面、上面觀察某個(gè)立體圖形，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)立體圖形是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．小明的筆記本密碼是一個(gè)兩位數(shù)，他只記得第一位數(shù)是8，第二位數(shù)是一個(gè)奇數(shù)，問(wèn)小明嘗試一次就能正確打開(kāi)筆記本的概率是（）A． B． C． D．A7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于，點(diǎn)F在弧AE上．若，則的大小為（）A．86° B．90° C．92° D．94°8．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的“弦圖”蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖，在由四個(gè)全等的直角三角形（，，，）和中間一個(gè)小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，設(shè)，若，則正方形ABCD與正方形EFGH的面積的比值為（）第8題圖A．13 B． C．5 D．9．對(duì)于二次函數(shù)，定義函數(shù)是它的相關(guān)函數(shù)．若一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象恰好兩個(gè)公共點(diǎn)，則c的值可能是（）A．-1 B．0 C． D．210．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，，且，下列結(jié)論正確的是（）第10題圖A．的面積最小值為 B．的面積最小值為C．的面積最大值為2 D．的面積最大值為2二、填空題．（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．分解因式：______．12．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上，若，，則k的值為_(kāi)_____．第13題圖14．如圖，矩形ABCD中，P是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)P與AB邊的中點(diǎn)E，將沿PE翻折得到，延長(zhǎng)PO交邊BC于點(diǎn)F，作的平分線FG，交邊AD點(diǎn)G．第14題圖（1）若，則______°；（2）若，且E、O、G三點(diǎn)共線，則______，三、（本大題共2小題，每小題8分）15．計(jì)算：．16．一套衣服的上衣和褲子共100元．因市場(chǎng)需求變化，商家決定分開(kāi)銷售，褲子降價(jià)10%，上衣提價(jià)20%，調(diào)價(jià)后，這套衣服的售價(jià)比原來(lái)提高了8元．問(wèn)調(diào)價(jià)后上衣和褲子的售價(jià)各是多少元？四、（本大題共2小題，每小題8分）17．如圖，在網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，O均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，請(qǐng)畫出線段CD（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D）．（2）以線段DE為底，在網(wǎng)格內(nèi)作出一個(gè)面積最大的等腰，點(diǎn)E在格點(diǎn)上．18．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）各等式都成立時(shí)，______；（2）在（1）的條件下，寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分）19．高鐵給我們的出行帶來(lái)了極大的方便．如圖，高鐵列車座椅后面的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離cm，且可以看作與地面垂直．展開(kāi)小桌板時(shí)桌面保持水平，即，且支架長(zhǎng)BN與桌面寬AB的長(zhǎng)度之和等于MN的長(zhǎng)度．若，，求展開(kāi)小桌板時(shí)點(diǎn)A到MN的距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，，，）．20．如圖，點(diǎn)P是圓O直徑CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PB與圓O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)D是圓上的一點(diǎn)，連接AB，AD，BD，CD，．（1）求證：；（2）若，，求BD的長(zhǎng)．六、（本大題12分）21．某中學(xué)在“世界讀書(shū)日”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，800名七年級(jí)學(xué)生全部參賽，從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)按以下五組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：；B：；C：；D：；E：．并繪制了七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：已知C組的全部數(shù)據(jù)如下：71，73，70，75，76，78，76，77，76，77，79．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題．（1）______，抽取的n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是______；（2）若將抽取的n名學(xué)生成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則D組所在扇形的圓心角為_(kāi)_____°；（3）學(xué)校將對(duì)80分以上（含80分）的學(xué)生授予“小書(shū)蟲(chóng)”稱號(hào)，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息估計(jì)該校七年級(jí)被授予“小書(shū)蟲(chóng)”稱號(hào)的學(xué)生數(shù)．七、（本大題12分）22．已知：如圖，兩個(gè)和中，，，，且點(diǎn)A、B、C在一條直線上，聯(lián)結(jié)AE、ED，AE與BD交于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若，求的值．八、（本大題14分）23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l：與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，且，．（1）求a，b，k的值；（2）點(diǎn)M是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x