河北省邢臺(tái)市任澤區(qū)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（一）數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六～十七章注意事項(xiàng)：共8頁(yè)，總分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于二次根式中的x的值不可能是（）A．0 B． C．1 D．3．在中，，，的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則下列等式中成立的是（）A． B． C． D．以上都不對(duì)4．若，則“？”表示的數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．105．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A．8，15，17 B．0.3，0.4，0.5 C．4．5．6 D．1，2，6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A．8 B． C． D．48．滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．4 B．5 C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，面積分別為a，b，c，d．若，則（）A．8 B．10 C．12 D．1411．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，求其面積．對(duì)此問(wèn)題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究．古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），給出了求其面積的海倫公式：，其中．①我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202～1261），給出了著名的秦九韶公式：．②若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)依次為，請(qǐng)選用適當(dāng)?shù)墓角蟪鲞@個(gè)三角形的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，在中，P為BC邊上一點(diǎn)，已知的周長(zhǎng)為30，，則斜邊AB的長(zhǎng)為（）A．13.5 B．12 C．13 D．12.5二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13．化簡(jiǎn)：______．14．勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述如下：“勾股各自乘，并而開方除之，即弦．”即（a為勾，b為股，c為弦）．若“勾”為6，“股”為8，則“弦”為______．15．課堂上，數(shù)學(xué)老師要求學(xué)生設(shè)計(jì)圖形來(lái)證明勾股定理，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，給出了四種圖形，你認(rèn)為能用來(lái)證明勾股定理的圖形有______．（填序號(hào)）16．如圖，在網(wǎng)格圖中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）BC的長(zhǎng)為______．（2）在中，BC邊上的高為______．三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）． （2）．18．（本題滿分8分）閱讀下列解題過(guò)程并完成相應(yīng)的任務(wù)：已知a，b，c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀．解：， ①， ②， ③為直角三角形． ④任務(wù)：（1）上述解題過(guò)程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是______（填寫相應(yīng)的序號(hào)）．（2）錯(cuò)誤的原因是______．（3）的形狀可以是______（填寫相應(yīng)的字母）．A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形19．（本題滿分8分）淇淇玩一個(gè)摸球計(jì)算游戲，在一個(gè)密閉的容器中放入四個(gè)小球，小球分別標(biāo)有如圖所示的數(shù)．現(xiàn)從容器中摸取小球，規(guī)定：若摸取到白色球，就加上球上的數(shù)：若摸到灰色球，就減去球上的數(shù)．（1）若淇淇摸取到如下兩個(gè)小球，請(qǐng)計(jì)算出結(jié)果．（2）若淇淇摸出全部的四個(gè)球，計(jì)算結(jié)果為x，嘉嘉說(shuō)x的值與屬于同類二次根式，你認(rèn)為嘉嘉的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由．20．（本題滿分8分）漢河冀之光廣場(chǎng)是石家莊市民放風(fēng)箏的場(chǎng)所之一，小明和小華在學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，進(jìn)行了一次實(shí)踐活動(dòng)，操作如下：如圖，測(cè)量風(fēng)箏距地面高度米，水平距離米，小明身高米．若小明將風(fēng)箏的線往回收1米，則風(fēng)箏將沿CD方向下降多少米至點(diǎn)G？注：．21．（本題滿分9分）如圖，數(shù)軸上與，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且B是AC的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．（1）求x的值．（2）計(jì)算：．22．（本題滿分9分）如圖，在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．（1）若，求c的值．（2）若，求證：是直角三角形．23．（本題滿分10分）【方法總結(jié)】如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，我們常采用作差或作商的方法，其實(shí)有時(shí)候用“平方法”來(lái)比較大小也會(huì)取得很好的效果．例如，比較和的大小，我們可以把a(bǔ)和b分別平方．，則．請(qǐng)利用“平方法”解決下面問(wèn)題：（1）比較大小，c______d（填寫“>”“<”或“=”）．（2）猜想之間的大小，并說(shuō)明理由．【拓展延伸】當(dāng)然除了“平方法”外，分子有理化可以用來(lái)比較某些二次根式的大?。?，比較和的大小，可以先將它們分子有理化如下：，．，．（3）根據(jù)材料，請(qǐng)選擇合適