北師版初一數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算1

北師版初一數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算1目錄CONTENCT整式的基本概念整式的加減法整式的乘法整式的除法整式的混合運(yùn)算01整式的基本概念由數(shù)字、字母通過(guò)乘法運(yùn)算得到的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例如：$2x^3$是一個(gè)單項(xiàng)式，其中2是系數(shù)，x的指數(shù)3是次數(shù)。單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如：$2x^3+3x^2+4$是一個(gè)多項(xiàng)式，其中2x^3、3x^2和4是它的項(xiàng)，最高次數(shù)是3，因此這是一個(gè)三次多項(xiàng)式。多項(xiàng)式010203用運(yùn)算符(加、減、乘、除、乘方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連起來(lái)的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做代數(shù)式。例如：$2x+1$、$x^2-y$、$a$、$3$都是代數(shù)式。代數(shù)式02整式的加減法同類項(xiàng)是指代數(shù)式中字母部分完全相同的項(xiàng)，例如$2x^2y$和$3x^2y$就是同類項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)時(shí)，可以直接將它們的系數(shù)相加減，字母部分不變，例如：$2x^2y+3x^2y=5x^2y$。合并同類項(xiàng)可以簡(jiǎn)化代數(shù)式，使其更易于處理。同類項(xiàng)的合并去括號(hào)法則是指將括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)分別與括號(hào)前的符號(hào)相乘，然后去掉括號(hào)，例如：$-(a+b)=-a-b$。使用去括號(hào)法則時(shí)，需要注意括號(hào)前的符號(hào)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)都要改變，如果括號(hào)前是正號(hào)，則去掉括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)不變。去括號(hào)法則0102整式的加減法運(yùn)算在進(jìn)行整式的加減法運(yùn)算時(shí)，需要注意運(yùn)算的順序，先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算，同時(shí)需要注意符號(hào)的變化。整式的加減法運(yùn)算是指將代數(shù)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，然后進(jìn)行加減運(yùn)算，例如：$2x^2y-3x^2y=-x^2y$。03整式的乘法定義單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，即把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變。例子$2x^3times3x^2=6x^{3+2}=6x^5$單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式定義單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，即用單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。例子$(2x+3y)timesx=2x^2+3xy$單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式定義多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，即把一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。例子$(x+y)times(x-y)=x^2-y^2$多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式04整式的除法定義規(guī)則舉例單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是指將一個(gè)單項(xiàng)式除以另一個(gè)單項(xiàng)式，得到一個(gè)或多個(gè)單項(xiàng)式。按照系數(shù)相除、同類項(xiàng)的字母部分相除的順序進(jìn)行除法運(yùn)算。$(2x^2y)div(3xy)=frac{2}{3}x+y$單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式80%80%100%單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是指將一個(gè)單項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式，得到一個(gè)或多個(gè)單項(xiàng)式。將多項(xiàng)式視為一個(gè)整體，按照單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)則進(jìn)行除法運(yùn)算。$(2x^2)div(3x+5)=frac{2x^2}{3x+5}$定義規(guī)則舉例定義規(guī)則舉例多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式將多項(xiàng)式視為一個(gè)整體，按照多項(xiàng)式加減法的規(guī)則進(jìn)行除法運(yùn)算。$(x^2-3x+2)div(x-1)=x+2+frac{1}{x-1}$多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是指將一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式，得到一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式。05整式的混合運(yùn)算先乘方，再乘除，最后加減。同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行。如果有括號(hào)，先做括號(hào)里的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。運(yùn)算順序乘法分配律在整式中同樣適用。合并同類項(xiàng)時(shí)，注意符號(hào)的處理。整式的乘法可轉(zhuǎn)化為冪的乘方與積的乘方。運(yùn)算技巧常見(jiàn)錯(cuò)誤解析如先做加減再做乘除，或先做除法再做乘法。如混淆冪的乘方與積的乘方。如