北師版初一數(shù)學整式的運算1

北師版初一數(shù)學整式的運算1目錄CONTENCT整式的基本概念整式的加減法整式的乘法整式的除法整式的混合運算01整式的基本概念由數(shù)字、字母通過乘法運算得到的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。例如：$2x^3$是一個單項式，其中2是系數(shù)，x的指數(shù)3是次數(shù)。單項式幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。例如：$2x^3+3x^2+4$是一個多項式，其中2x^3、3x^2和4是它的項，最高次數(shù)是3，因此這是一個三次多項式。多項式010203用運算符(加、減、乘、除、乘方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連起來的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做代數(shù)式。例如：$2x+1$、$x^2-y$、$a$、$3$都是代數(shù)式。代數(shù)式02整式的加減法同類項是指代數(shù)式中字母部分完全相同的項，例如$2x^2y$和$3x^2y$就是同類項。在合并同類項時，可以直接將它們的系數(shù)相加減，字母部分不變，例如：$2x^2y+3x^2y=5x^2y$。合并同類項可以簡化代數(shù)式，使其更易于處理。同類項的合并去括號法則是指將括號內的項分別與括號前的符號相乘，然后去掉括號，例如：$-(a+b)=-a-b$。使用去括號法則時，需要注意括號前的符號，如果括號前是負號，則去掉括號后各項的符號都要改變，如果括號前是正號，則去掉括號后各項的符號不變。去括號法則0102整式的加減法運算在進行整式的加減法運算時，需要注意運算的順序，先進行乘除運算，再進行加減運算，同時需要注意符號的變化。整式的加減法運算是指將代數(shù)式中的同類項進行合并，然后進行加減運算，例如：$2x^2y-3x^2y=-x^2y$。03整式的乘法定義單項式與單項式相乘，即把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變。例子$2x^3times3x^2=6x^{3+2}=6x^5$單項式乘以單項式定義單項式與多項式相乘，即用單項式分別乘以多項式的每一項。例子$(2x+3y)timesx=2x^2+3xy$單項式乘以多項式定義多項式與多項式相乘，即把一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。例子$(x+y)times(x-y)=x^2-y^2$多項式乘以多項式04整式的除法定義規(guī)則舉例單項式除以單項式是指將一個單項式除以另一個單項式，得到一個或多個單項式。按照系數(shù)相除、同類項的字母部分相除的順序進行除法運算。$(2x^2y)div(3xy)=frac{2}{3}x+y$單項式除以單項式80%80%100%單項式除以多項式單項式除以多項式是指將一個單項式除以另一個多項式，得到一個或多個單項式。將多項式視為一個整體，按照單項式除以單項式的規(guī)則進行除法運算。$(2x^2)div(3x+5)=frac{2x^2}{3x+5}$定義規(guī)則舉例定義規(guī)則舉例多項式除以多項式將多項式視為一個整體，按照多項式加減法的規(guī)則進行除法運算。$(x^2-3x+2)div(x-1)=x+2+frac{1}{x-1}$多項式除以多項式是指將一個多項式除以另一個多項式，得到一個或多個多項式。05整式的混合運算先乘方，再乘除，最后加減。同級運算，從左到右依次進行。如果有括號，先做括號里的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。運算順序乘法分配律在整式中同樣適用。合并同類項時，注意符號的處理。整式的乘法可轉化為冪的乘方與積的乘方。運算技巧常見錯誤解析如先做加減再做乘除，或先做除法再做乘法。如混淆冪的乘方與積的乘方。如