第二章由流量推求設(shè)計洪水

第二~三章由流量資料推求設(shè)計洪水研究對象：研究內(nèi)容：研究目的：研究內(nèi)容概述1.洪峰、洪量樣本系列的選樣，資料的三性審查；2.特大洪水的處理，即不連續(xù)系列的經(jīng)驗頻率和統(tǒng)計參數(shù)的計算方法；3.洪水頻率的計算。研究由流量資料推求設(shè)計洪水。研究由流量資料推求設(shè)計洪水，以解決水庫、堤防、橋涵等工程設(shè)計洪水的計算問題。（1）設(shè)計洪水的定義：在進(jìn)行水利水電工程設(shè)計時，為了建筑物本身的安全和防護(hù)區(qū)的安全，必須按照某種標(biāo)準(zhǔn)的洪水進(jìn)行設(shè)計，這種作為水工建筑物設(shè)計依據(jù)的洪水稱為設(shè)計洪水。

（2）設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)（防洪標(biāo)準(zhǔn)）:

工程設(shè)計運營期內(nèi)遭受洪水破壞的概率。用洪水發(fā)生的頻率或重現(xiàn)期來定義。§3設(shè)計洪水相關(guān)概念【例】某一水庫工程的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)是千年一遇，就是指采用千年一遇的設(shè)計洪水作調(diào)洪演算所推求的水庫設(shè)計洪水位，在未來水庫長期運行中，每年庫水位超過該設(shè)計水位的概率為1/1000。（3）建國以來我國推求設(shè)計洪水經(jīng)歷了三個階段歷史最大洪水加成法階段：以歷史上發(fā)生過的最大洪水再加一個成數(shù)作為設(shè)計洪水。頻率計算法階段：以符合某一頻率的洪水作為設(shè)計洪水，如百年一遇洪水、千年一遇洪水等。水文氣象法階段：從物理成因入手，根據(jù)水文氣象要素推求一個特定流域在現(xiàn)代氣候條件下，可能發(fā)生的最大洪水作為設(shè)計洪水。（4）水工建筑物的等級和防洪標(biāo)準(zhǔn)

國家根據(jù)工程效益、政治及經(jīng)濟(jì)各方面的綜合考慮，頒布了按工程規(guī)模分類的工程等別和按建筑物劃分的防洪標(biāo)準(zhǔn)，這就是國家《防洪標(biāo)準(zhǔn)》（GB50201-94）和水利部2000年頒發(fā)的編號為SL252-2000的《水利水電工程等級劃分及洪水標(biāo)準(zhǔn)》。

（5）水工建筑物的洪水設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)對永久性建筑物，采用二級標(biāo)準(zhǔn)：正常運用情況，即設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)；非正常運用情況，即校核標(biāo)準(zhǔn)。

（6）下游防護(hù)對象的防洪標(biāo)準(zhǔn)

下游防護(hù)對象的防洪標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)防護(hù)對象的重要性選取。因為沒有水庫的安全，也就談不上下游防護(hù)對象的安全，因此上述水庫洪水標(biāo)準(zhǔn)一般都高于防護(hù)對象的防洪標(biāo)準(zhǔn)。（6）設(shè)計洪水三要素

設(shè)計洪峰流量Qm（m3/s）:設(shè)計洪水過程線的最大流量。設(shè)計洪水總量W（m3）:為設(shè)計洪水的徑流總量，從起漲點A上漲，到達(dá)峰頂B后流量逐漸減小，到達(dá)C點退水結(jié)束，流量過程線ABC下的面積就是洪水總量W。設(shè)計洪水過程線:洪水從A到B點的時距t1為漲水歷時，從B到C點的時距t2為退水歷時，一般情況下，t2>t1。T=t1+t2，稱為洪水歷時。ABC（7）推求設(shè)計洪水的途徑由流量資料推求設(shè)計洪水：先求符合一定頻率的設(shè)計洪峰流量和時段設(shè)計洪量，然后通過典型縮放法構(gòu)成一個完整的設(shè)計洪水過程線。由暴雨資料推求設(shè)計洪水：假定暴雨與對應(yīng)的洪水同頻率，先推求設(shè)計暴雨，經(jīng)流域產(chǎn)流計算與匯流計算，最后求得設(shè)計洪水。由氣象資料推求設(shè)計洪水：根據(jù)天氣形勢和風(fēng)速、露點、降水等氣象資料，分析和推求可能最大暴雨，然后經(jīng)流域產(chǎn)流與匯流計算求出可能最大洪水?！?.1水文過程的隨機(jī)特性描述§2.1.1水文過程的隨機(jī)特性水文現(xiàn)象隨機(jī)性過程確定性過程采用隨機(jī)性模型描述，以反映其中的偶然性規(guī)律采用確定性模型描述，以反映其中的必然性規(guī)律過程——隨時間或其他變量連續(xù)變化的現(xiàn)象統(tǒng)稱為過程。由隨機(jī)因素和確定性因素共同作用的模型隨機(jī)模型§2.1.2純隨機(jī)模型對水文過程的適用性純隨機(jī)模型

——假設(shè)所研究的水文變量是獨立隨機(jī)地抽自同一客觀總體，而這個總體是通過概率分布函數(shù)(或概率密度函數(shù))來描述的。水文頻率分析計算的任務(wù)，就是根據(jù)水文變量的樣本對總體進(jìn)行統(tǒng)計(如估計參數(shù)、推求指定標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計值等)和推斷(如假設(shè)檢驗、推求置信限等)。獨立同分布假設(shè)§2.2洪水資料的分析處理采用純隨機(jī)模型進(jìn)行洪水頻率分析計算，是將連續(xù)的流量過程以年為時段劃分開來，使時間坐標(biāo)離散化，把每年作為一次實驗。根據(jù)需要選取一些描述洪水的數(shù)字特征，從不同的角度來反映逐年洪水的特性?！?.2.1洪水資料的選樣洪峰流量指定時段內(nèi)洪水總量查閱流量過程線得到固定時段的最大洪量，時段長度，可根據(jù)洪水過程的實際歷時及水庫調(diào)節(jié)能力確定樣本選擇方法①年最大值法②年多次法③超定量法④超大值法每年選取一個最大值，n年資料可選出n項年極值，包括洪峰流量和各種時段的洪量。每年選取最大的k項，則由n年資料可選出nk項樣本系列把n年資料看作一連續(xù)過程，從中選出最大的n項洪水特征。選定閾值，超過閾值的洪水特征均選作為樣本?！獭?.2.2洪水資料的審查和分析可靠性審查一致性審查代表性審查審查方法參照水文資料整編方法和要求進(jìn)行滿足計算樣本在統(tǒng)計上的同分布前提樣本特征接近總體特征的程度。資料還原修正資料還原修正——將資料改正到同一的基礎(chǔ)上，力求使樣本系列具有統(tǒng)一總體分布。向后還原——流域已建有大型水庫，對洪水具有調(diào)節(jié)作用，可以把建庫前的洪水資料經(jīng)過水庫調(diào)洪計算，統(tǒng)一修正成為已建庫情況下的洪水。向前還原——把建庫后的實測資料經(jīng)過反調(diào)節(jié)計算，求得未建庫情況下的洪水。還原公式（水量平衡方程式）插補展延的目的：樣本容量越大，包含總體分布的信息越多，樣本的代表性越高，當(dāng)設(shè)計站點或斷面的洪水資料較少時，就需要參證本站其他資料、或上下游、干支流其他測站資料或流域中的暴雨資料，對洪水資料進(jìn)行插補和展延?！?.2.3洪水資料的插補展延插補展延的方法：⑴根據(jù)上下游測站的洪水特征相關(guān)關(guān)系進(jìn)行插補展延⑵利用本站峰量關(guān)系進(jìn)行插補展延⑶利用暴雨徑流關(guān)系插補展延⑷根據(jù)相鄰河流測站的洪水特征值進(jìn)行延長有實測資料時——相關(guān)分析法無實測資料時——移用法洪峰流量→洪水總量；洪水總量→洪峰流量；通過洪水過程線計算洪峰洪量，或建立暴雨量與洪峰洪量的相關(guān)關(guān)系§2.3.1洪水調(diào)查的意義§2.3.2歷史洪水的實地調(diào)查和考證§2.3.3歷史洪水的洪峰和洪量推算§2.3歷史洪水的調(diào)查和考證1.什么叫特大洪水

——比系列中一般洪水大得多的洪水稱為特大洪水，并且通過洪水調(diào)查可以確定其量值大小及其重現(xiàn)期者。特大洪水可以發(fā)生在實測流量期間的n年之內(nèi)，也可以發(fā)生在實測流量期間的n年之外，前者稱資料內(nèi)特大洪水，后者稱資料外特大洪水(歷史特大洪水)。

2.特大洪水重現(xiàn)期的確定

⑴從發(fā)生年代至今為最大

N=設(shè)計年份-發(fā)生年份+1⑵從調(diào)查考證的最遠(yuǎn)年份至今為最大N=設(shè)計年份-調(diào)查考證期最遠(yuǎn)年份+1

例：N=2002－1153+1=850（年）§2.3.4歷史洪水在調(diào)查考證期中的排位分析實測期

——具有洪水觀測資料的年份（包括插補展延的年份）調(diào)查期

——從最早的調(diào)查洪水發(fā)生年份迄今的時期內(nèi)，實測期以外的部分考證期

——有歷史文獻(xiàn)資料可以考證的時期§2.4.1連序和不連序樣本系列

連序系列（沒有特大洪水值）：大→小排列，無空缺不連序系列（有特大洪水值）：有空缺§2.4考慮歷史洪水資料信息的洪水頻率計算方法§2.4.2不連序樣本系列的經(jīng)驗頻率計算計算目的：

估計樣本的經(jīng)驗分布，再根據(jù)洪水樣本點距及其經(jīng)驗分布對客觀總體作出估計。計算方法：統(tǒng)一處理法分別處理法（Xp，P）實測洪水與歷史洪水一起共同組成一個不連序系列。（1）統(tǒng)一處理法√

特大洪水系列：

實測洪水系列：（2）分別處理法各自作為隨機(jī)抽取的兩個獨立樣本特大洪水系列：

實測系列樣本： 經(jīng)驗頻率曲線由實測資料繪制而成，它是水文頻率計算的基礎(chǔ)，具有一定的實用性。

經(jīng)驗頻率曲線（Xp，P）§2.4.3洪水頻率曲線線性——P－Ⅲ型皮爾遜Ⅲ型曲線是一條一端有限一端無限的不對稱單峰、正偏曲線，數(shù)學(xué)上常稱伽瑪分布:式中：Γ（α）―α的伽瑪函數(shù)；α、β、a0―分別為皮爾遜Ⅲ型分布的形狀、尺度和位置參數(shù)，α﹥0，β﹥0。α、β

、a0與(Ex期望值)、CV(變差系數(shù))、CS(偏態(tài)系數(shù))的關(guān)系水文上應(yīng)用P－Ⅲ型的原因（1）只有三個參數(shù)，簡單α、β

、a。；（2）與水文要素的分布相接近；（3）計算有表可查。理論頻率曲線對變量做標(biāo)準(zhǔn)化變化得到離均系數(shù)指定頻率的xp

，則即則：應(yīng)用時，根據(jù)指定的設(shè)計頻率p和估計的Cs值查表求，代入上式即可求得Xp水文關(guān)鍵問題：推求指定頻率P的xp值例：800mm，CV=0.5，CS=1.0

求千年一遇（P=0.1%）的年雨量值。查表

CS→1，得

=4.53=2612mm例：宜昌多年平均降雨量1000mmCV=0.5，CS=2CV=1.0

求百年一遇（P=1%）的年設(shè)計雨量解：由CS、P查表得=3.02=2510mm§2.4.4頻率曲線參數(shù)估計經(jīng)驗適線法優(yōu)化適線法適線法矩法初值樣本系列：

物理意義：①表示系列水平的高低，表示系列的平均情況例如：葛洲壩：=4530億m3

丹

江：=379億m3②水文系列的均值常繪制成等值線圖，以反映水文現(xiàn)象的地區(qū)變化規(guī)律。例如我國年降水量均值等值線圖分布：沿海比內(nèi)陸大、山區(qū)比平原大、南方比北方大。（1）均值

矩法估計初值--不考慮特大洪水時均值能表示系列水率高低，但不能反映系列各變量值在均值兩側(cè)的離散程度：例如：甲

10、50、90，=50

乙

49、50、51，=50以均值為中心考察，

——稱為離均差。方差：均方差（標(biāo)準(zhǔn)差）：

σ甲=32.6，σ乙

=0.8，σ甲>>σ乙，甲離散程度大、乙小。

的物理意義：①系列離散程度大?。?/p>

②間接均值的代表性問題。（2）均方差變差系數(shù)CV的物理意義：表示離散程度的大小

（3）變差系數(shù)（離差系數(shù)、離勢系數(shù)）模比系數(shù)說明乙系列離散程度遠(yuǎn)比甲系列離散程度小注意：（1）對徑流來講，CV大，說明來水不均勻，變化劇烈，如若在這樣的河流上修建水庫，就需要較大的庫容調(diào)節(jié)，所以CV對水利工程的設(shè)計規(guī)模有很大的影響。（2）同一河流，上—→下游，CV上>CV中>CV下，上游河窄、控制流域面積小，調(diào)節(jié)能力差，暴漲暴落，中下游、河寬面積大，調(diào)節(jié)能力強。

系列的偏度，即系列對于均值來說，對稱還是不對稱（用CS），大于均值的數(shù)出現(xiàn)的多些還是小于均值的數(shù)出現(xiàn)的多些。

CS=0，對稱；

CS>0，正偏；

CS<0，負(fù)偏。（4）偏態(tài)系數(shù)（偏差系數(shù)）↑，頻率曲線位置抬高，且變陡。①

CV、CS固定，改變頻率曲線的高低位置（5）、CV、CS對頻率曲線的影響（5）、CV、CS對頻率曲線的影響②、CS固定

CV變大，使頻率曲線順時針旋轉(zhuǎn)3．、CV固定CS變大，使頻率曲線上端變陡，中間曲率變大，下端趨于水平（5）、CV、CS對頻率曲線的影響

矩法估計初值--考慮特大洪水時

假設(shè)：去除特大值后的N-a系列的均值和均方差與n-L系列的相等xi——特大洪水變量，i=1，……，axj——實測洪水變量，j=L+1，……，nCS根據(jù)CV的倍比估算⑴將實測資料由大到小排列，計算各項的經(jīng)驗頻率，在頻率格紙上點繪經(jīng)驗點據(jù)。⑵選定水文頻率分布線型（一般選用皮爾遜Ⅲ型）。⑶先采用矩法或其它方法估計出頻率曲線參數(shù)的初估值均值、Cv，而Cs憑經(jīng)驗初選為Cv的倍數(shù)。

經(jīng)驗適線法⑷根據(jù)擬定的均值、Cv和Cs，查附表，計算xp

值。以xp為縱坐標(biāo)，p為橫坐標(biāo)，即可得到頻率曲線。將此線畫在繪有經(jīng)驗點據(jù)的圖上，看與經(jīng)驗點據(jù)配合的情況。若不理想，可通過調(diào)整均值、Cv和Cs點繪頻率曲線。⑸最后根據(jù)頻率曲線與經(jīng)驗點據(jù)的配合情況，從中選出一條與經(jīng)驗點據(jù)配合較好的曲線作為采用曲線，相應(yīng)于該曲線的參數(shù)便看作是總體參數(shù)的估值。⑹求指定頻率的水文變量設(shè)計值。某站年徑流系列符合p-Ⅲ型分布，已知該系列的X均=650mm，σ=162.5mm，Cs=2Cv，試結(jié)合下表計算設(shè)計保證率p=90%的設(shè)計年徑流量。解：Cv=σ/X均=162.5/650=0.25，∴Cs=2Cv=0.5

查表得Ф=-1.22，代入

R90%=650×(1-0.25×1.22)=650×0.695=541.8mm

例題1．離差平方和最小準(zhǔn)則（OLS）；2．離差絕對值和最小準(zhǔn)則（ABS）；3．相對離差平方和最小準(zhǔn)則。

優(yōu)化適線法§2.5設(shè)計成果的合理性分析1．從洪峰、洪量及統(tǒng)計參數(shù)隨時間變化規(guī)律分析。2．從洪峰、洪量及統(tǒng)計參數(shù)地區(qū)變化規(guī)律分析。3.設(shè)計洪峰流量與國內(nèi)外或地區(qū)最大洪水記錄對比分析4.與暴雨計算成果比較?！?.6洪水設(shè)計值的抽樣誤差和安全修正值問題§3設(shè)計洪水過程線的推求設(shè)計洪水過程線推求的基本思路：

（1）選擇典型洪水過程線；（2）對典型洪水過程線進(jìn)行縮放，得出設(shè)計洪水過程線。典型洪水過程線的選擇

根據(jù)流域洪水形成規(guī)律和天氣條件，洪水的特征（峰現(xiàn)時間、季節(jié)、峰型（單峰、雙峰或連續(xù)峰），主峰位置、洪水上漲雨時、洪量集中程度等，參照這些規(guī)律和特點選擇典型洪水過程線。1．峰高、量大的實測洪水過程線，稀遇洪水2．具有代表性，能反映流域大洪水特性：成因、季節(jié)、洪峰次數(shù)、主峰位置、洪水歷時及峰量關(guān)系等，具有代表性。3．選對工程不利、峰形集中、主峰靠后。4．與下游洪水遭遇情況最不利的典型。所選典型一般峰、量都達(dá)不到設(shè)計要求，必須進(jìn)行放大，使其符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，即設(shè)計洪水過程線。放大方法同倍比法同頻率法（1）同倍比放大法同倍比法采用按同一倍比對典型洪水過程線的縱標(biāo)值（流量值）進(jìn)行縮放來推求設(shè)計洪水過程線。按峰放大按量放大放大倍比：

Qmp—設(shè)計頻率為P的洪峰流量

Qm典—典型洪水的洪峰流量按峰放大放大倍比：WTP—設(shè)計頻率為P，設(shè)計時段為T的設(shè)計洪量WT典—典型洪水過程線上下時段的最大洪量T—對決定防洪庫容等起控制作用的時段長按量放大

按3d洪量放大按洪峰放大按1d洪量放大優(yōu)點：簡單、工作量小缺點：洪峰、量無法同時達(dá)到設(shè)計值（2）同頻率放大法按不同歷時采用不同倍比對典型洪水過程線的縱標(biāo)值進(jìn)行縮放，得出的設(shè)計洪峰及不同歷時設(shè)計洪量均符合設(shè)計頻率。峰和量都可達(dá)到設(shè)計值洪峰放大倍比：放大倍比一天洪量放大倍比：3～1日洪量放大倍比7～3日洪量放大倍比：1．推求設(shè)計洪峰、洪量Qmp、W1P、W3P…2．選典型洪水過程線，并確定洪峰、洪量Qm典、W1典…

注意：典型洪水各歷時的洪量要以長包短的方法原因：可使放大后的設(shè)計洪水過程計