2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)67磁感應(yīng)強(qiáng)度 安培定則 磁場的疊加 安培力的分析與計(jì)算 通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動（原卷版）

專題67磁感應(yīng)強(qiáng)度安培定則磁場的疊加

安培力的分析與計(jì)算通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動

考點(diǎn)一磁感線磁感應(yīng)強(qiáng)度(1-2T)

考點(diǎn)二安培定則(3-4T)

考點(diǎn)三磁場的疊加(5-11)

考點(diǎn)四安培力的分析與計(jì)算(12-14T)

考點(diǎn)五判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動情況(15-17T)

考點(diǎn)六通電導(dǎo)體在安培力作用下的平衡和加速問題(18-27T)

考點(diǎn)一磁感線磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁感線的特點(diǎn)

(1)磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向.

(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強(qiáng)弱.

(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N

極.

(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切.

(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在.

2.幾種常見的磁場

(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)

條形磁體蹄形磁體

3.地磁場

如下圖

(1)地磁場的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近。

(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，且方向水平向北。

4.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(D定義式：B=瑩

(2)單位：特斯拉，簡稱特，符號為T.

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可以有以下幾種表述方式：

1)小磁針靜止時N極所指的方向，即N極受力的方向.

2)在磁場中的某一點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是就是該點(diǎn)磁感線的切線方向.

3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向.

1.下列說法正確的是()

?.磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，終止于S極

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同

C.根據(jù)8=，通電直導(dǎo)線在某處不受磁場力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

D.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式6=今，磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8與尸成正比，與〃乘積成反比

2.(2022?浙江嘉興?二模)如圖所示為實(shí)驗(yàn)室所用電流表的主要部件。繞在鋁框上的線圈通電以后，在

磁極與軟鐵芯構(gòu)成的磁場中受力而轉(zhuǎn)動。某同學(xué)據(jù)此現(xiàn)象思考軟鐵芯內(nèi)部的磁感線分布，并提出了如下猜

C.D.

考點(diǎn)二安培定則

用安培定則判斷電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

zI

BΛ

b

安培定則SeN

N暫

立體圖叔N平年S

?-77^;

*

*X

縱截面圖*×

*X

JX%。6A

X

3.（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，O處有一通電直導(dǎo)線，其中的電流方向垂直于紙面向里，圖

形泌Cd為以〃點(diǎn)為同心圓的兩段圓弧a和C與兩個半徑6和d構(gòu)成的扇形,則以下說法中正確的是（）

A.該通電直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的6或d所示，且離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，磁場越強(qiáng)

B.該通電直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的6或d所示，且離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，磁場越弱

C.該通電直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的a或C所示，且離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，磁場越強(qiáng)

D.該通電直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的a或C所示，且離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，磁場越弱

4.導(dǎo)線中分別通以如圖所示方向的電流,當(dāng)小磁針靜止時，N極分別指向什么方向？

土片弓(≡≡

(a)(b)(c)(d)

考點(diǎn)三磁場的疊加

L磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間存在幾個磁體（或電流）時，每一點(diǎn)的磁場等于各個磁體（或電流）在該點(diǎn)

產(chǎn)生磁場的矢量和.磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時遵循平行四邊形定則.

2.通電導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向過該點(diǎn)磁感線的切線方向，即與該點(diǎn)和導(dǎo)線的連線垂

3.根據(jù)平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進(jìn)行合成，求得合磁感應(yīng)強(qiáng)度.

5.（2022?上海?模擬預(yù)測）如圖，真空中兩點(diǎn)電荷+0和-。以相同角速度在紙面內(nèi)繞。點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動，O

點(diǎn)離+g較近，則。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（）

?.大小恒定,方向垂直紙面向外B.大小恒定，方向垂直紙面向里

C.大小變化，方向垂直紙面向外I）.大小變化，方向垂直紙面向里

6.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo的勻強(qiáng)磁場中，有一正方形4BC0。4點(diǎn)有一根垂直于4BCO平面的直

導(dǎo)線。當(dāng)導(dǎo)線中通有圖示方向的電流時，D點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。則B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

C.√2F

B.B00D.2B0

7.如圖所示，在圓。直徑的兩個端點(diǎn)A。處，固定著兩條垂直圓。所在平面的通電長直導(dǎo)線。圓上的小

B、C,〃四點(diǎn)恰構(gòu)成一正方形且AB〃PQ。已知兩條導(dǎo)線的電流強(qiáng)度相等，產(chǎn)處電流方向垂直紙面向里，0處

電流方向垂直紙面向外，已知重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

4/二二——

八I、

A.圓心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.46兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

C.4。兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D.4〃兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

8.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知通電圓環(huán)中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與半徑成反比。兩

個載流線圈（小半圓關(guān)于虛線a6對稱）中的電流相同，關(guān)于，、。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法正確的是（）

A.o7處垂直紙面向外、α處垂直紙面向里，并且Bθ1<%2

B.0卜B處均垂直紙面向里,并且Bol<Bo2

C.0」處垂直紙面向外、Q處垂直紙面向里，并且Bch=B02

D.0八。處均垂直紙面向里，并且Bθ]=B°2

9.（2022?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測）一小磁針在地磁場作用下水平靜止，現(xiàn)在小磁針上方平行于小磁針放置

一直導(dǎo)線。當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為10時，小磁針偏轉(zhuǎn)30°角靜止。已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場與通過直導(dǎo)

線的電流成正比，當(dāng)小磁計(jì)偏轉(zhuǎn)60°角靜止，則通過該直導(dǎo)線的電流為（）

A.I∕0B.爭OC.√3∕0D.3∕0

10.如圖所示，材、/V和尸是以也V為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，。為半圓弧的圓心，NMOP=60°,在收川處

各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為8,若將N處長直導(dǎo)線移至。處，則。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為名，那么民與笈之比為（）

M

Θ

p

A.1：1B.1：2C.√3：1D.√3：2

11.（2021?全國甲卷）兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，￡0與0'Q在一條直線

上，PO'與用在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I,電流方向如圖所示。若一根無限長直

導(dǎo)線通過電流/時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的肌

/V兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為（）

A.B、OB.0、2BC.26、2BD.B、B

考點(diǎn)四安培力的分析與計(jì)算

1.安培力的方向根據(jù)左手定則判斷。安培力既垂直于8,也垂直于/,即垂直于8與/決定的平面.

左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心

垂直進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.

2.應(yīng)用安培力公式-切7分析和計(jì)算時注意：

(Dl與8垂直.

(2)I是指有效長度.

彎曲通電導(dǎo)線的有效長度/等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端

流向末端，如圖所示.

×B×

(3)8與/平行時,戶0。

12.(2023?全國?高三專題練習(xí))已知a、6C是等腰直角三角形三個頂點(diǎn)，d是Ne平分線上的一點(diǎn)，cd=

ac=bc,在%b、c、d四點(diǎn)分別固定四條長度均為L的通電直導(dǎo)線，四條直導(dǎo)線都垂直于三角形αbc所在平

面，導(dǎo)線中的電流均為/,電流方向如圖所示，若導(dǎo)線ɑ在C點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則放在C點(diǎn)導(dǎo)

線受到的安培力大小和方向正確的是()

I、

?.(√2+l)β∕L,沿Cd方向B.(√2-l)β∕L,沿Cd方向

C.(√2+l)β∕L,沿de方向D.(√2-1)B∕L,沿de方向

13.彎折導(dǎo)體門外通有如圖所示方向的電流，置于與序外所在平面平行的勻強(qiáng)磁場中，此時導(dǎo)體門邠所受

的安培力最大?，F(xiàn)將整段導(dǎo)體以過材點(diǎn)且垂直于山外所在平面的直線為軸轉(zhuǎn)動45。，則導(dǎo)體用腳(形狀始

終保持不變)所受的安培力()

A.方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼幕虮?/p>

B.方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼娜毡?/p>

C.方向改變，大小變?yōu)樵瓉淼摹苔脖?/p>

D.方向改變，大小變?yōu)樵瓉淼娜毡?/p>

14.如圖，同種材料制成的粗細(xì)均勻半圓形單匝導(dǎo)線框MPN固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直,

直徑MN兩端與直流電源相接。已知MN段所受安培力大小為凡忽略電流之間的相互作用。則()

A.MN段所受安培力的方向直于線框平面

B.通過MN段與MPN段的電流之比為=2：7T

MPN

C.MPN段所受安培力大小為巨

π

D.半圓形線框所受安培力大小為空空

考點(diǎn)五判定導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動情況

1.判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢,首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁感線分布情況,

然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況,進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向或運(yùn)動趨勢的方向。

2.安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動情況判斷的常用方法

左手定則

電流元法分割為電流元------?安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方向一運(yùn)動方向

特殊位置法在特殊位置f安培力方向f運(yùn)動方向

環(huán)形電流一小磁針，通電螺線管一條形磁鐵

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，

結(jié)論法

有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的問題，可先分析電流

轉(zhuǎn)換研究對

在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場

象法

的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向

15.如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平

面.當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流后，線圈的運(yùn)動情況是（）

/Z/Z

?.線圈向左運(yùn)動B.線圈向右運(yùn)動

C.從上往下看順時針轉(zhuǎn)動D.從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動

16.如圖所示，把一通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動，當(dāng)導(dǎo)線通過電流/時,

導(dǎo)線的運(yùn)動情況是（）（從上往下看）

A.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降

B.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升

C.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降

D.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升

17.（2022?湖北孝感?高二階段練習(xí)）如圖所示，條形磁鐵放置在固定斜面上，在其上方固定一根長直

導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以方向垂直紙而向外的電流。條形磁鐵始終靜止。在導(dǎo)線通電前后關(guān)于

條形磁鐵的受力，下列說法正確的是()

A.斜面對磁鐵的支持力一定減小，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用

B.斜面對磁鐵的支持力一定減小，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用

C.斜面對磁鐵的支持力一定增大，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用

D.斜面對磁鐵的支持力一定增大，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用

考點(diǎn)六通電導(dǎo)體在安培力作用下的平衡和加速問題

分析思路

(1)選定研究對象.

(2)對研究對象受力分析.受力分析時，變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，注意安培

力的方向尸安1?艮尸安如圖所示：

(3)結(jié)合研究對象的運(yùn)動狀態(tài)根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程進(jìn)行求解.

18.邊長￡的硬輕質(zhì)正三角形導(dǎo)線框Hc置于豎直平面內(nèi)，a方邊水平，絕緣細(xì)線下端C點(diǎn)懸掛重物，勻強(qiáng)

磁場大小為8垂直紙面向里?，F(xiàn)將a、6接在恒恒定電流的正負(fù)極上，當(dāng)公邊的電流強(qiáng)度為/,重物恰好對

地?zé)o壓力，則重物重力的大小為()

r3BILn2BIL

?.BILB.2BILL.-------

23

19.（多選）如圖所示，一根通電的直導(dǎo)線放在傾斜的粗糙導(dǎo)軌上，置于圖示方向的勻強(qiáng)磁場中，處于靜止

狀態(tài)?，F(xiàn)逐漸增大電流，導(dǎo)體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能

A.一直增大B.先增大后減小

C.先減小后增大D.始終為零

20.如圖所示，質(zhì)量為必、長度為￡、電阻為A的直導(dǎo)體棒也V靜止于電阻不計(jì)的光滑水平矩形導(dǎo)軌上，水

平導(dǎo)軌的左端接有電動勢為區(qū)內(nèi)阻不計(jì)的電源，整個裝置處于一勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為從方向與軌道平面成，角（斜向上）?，F(xiàn)閉合開關(guān)S,下列說法正確的是（）

B.閉合開關(guān)S后，穿過閉合回路的磁通量減小

c.閉合開關(guān)S的瞬間，導(dǎo)體棒,楙,所受安培力的大小為出警

D.閉合開關(guān)S的瞬間，導(dǎo)體棒榴，的加速度大小為照萼

21.（2022?陜西咸陽?高三階段練習(xí)）如圖所示，在光滑絕緣四分之一圓弧軌道上，有一與圓弧軌道垂

直的質(zhì)量為加、長度為人的通電導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，空間存在與紙面平行的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫

出），導(dǎo)體棒內(nèi)電流大小為人重力加速度為g,圖中O=37°,則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不可能為（）

D√?tg

IL3IL'IL

22.（2023?全國?高三專題練習(xí)）電磁炮的原理如圖所示，兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，導(dǎo)

軌平面內(nèi)具有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，帶有炮彈的金屬框架垂直放在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌保持良好

接觸。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反電源的內(nèi)阻為r,兩導(dǎo)軌間距為￡,金屬框架和炮彈的總質(zhì)量為例

金屬框架的電阻為凡通電后，炮彈隨金屬框架滑行距離S后獲得的發(fā)射速度為力不計(jì)空氣阻力、金屬框

架與導(dǎo)軌間的摩擦和導(dǎo)軌電阻，不考慮金屬框架切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，下列說法正確的是（）

炮彈

?發(fā)射方向

?C軌道

電源

?.勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下

B.金屬框架受到的安培力大小為尸=胃

c?通過金屬框架的電流為/=穿

I）.電源的電動勢為E=嚕誓

23.如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，。點(diǎn)為圓弧的圓心.兩金屬軌道之間的寬度為

0.5m,勻強(qiáng)磁場方向如圖，大小為0.5T.質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M

點(diǎn).當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電流時，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開始運(yùn)動.已知從

產(chǎn)為導(dǎo)軌上的兩點(diǎn)，QV豎直、。水平，且礪=方=1m,g取10m/J,貝∣J（）

A.金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時的加速度大小為5m∕s2

B.金屬細(xì)桿運(yùn)動到。點(diǎn)時的速度大小為5m/s

C.金屬細(xì)桿運(yùn)動到尸點(diǎn)時的向心加速度大小為10m∕s2

1）.金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時對每一條軌道的作用力大小為0?75N

24.（2023?全國?高三專題練習(xí)）豎直平面內(nèi)有輕繩1、2、3連接如圖所示。繩1水平，繩2與水平方

向成60°角，繩3的下端連接一質(zhì)量為?的導(dǎo)體棒1,在結(jié)點(diǎn)。正下方2d距離處固定一導(dǎo)體棒2,兩導(dǎo)體棒

均垂直于紙面放置?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒1中通入向里的電流Io,導(dǎo)體棒2中通入向外且緩慢增大的電流L當(dāng)增大

到某個值時，給導(dǎo)體棒1以向右的輕微擾動，可觀察到它緩慢上升到繩1所處的水平線上。繩3的長度為d,

兩導(dǎo)體棒長度均為/，重力加速度為外導(dǎo)體棒2以外距離為X處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=幺，下列說法正

X

?.應(yīng)在/=甯時給導(dǎo)體棒1以輕微的擾動

kiQl

B.繩1中拉力的最大值為苧Tng

C.繩2中拉力的最小值為日Tng

I）.導(dǎo)體棒2中電流的最大值為/=當(dāng)畔

25.（2022?湖南）如圖（a）,直導(dǎo)線也V被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸比'上，其所在區(qū)域

存在方向垂直指向0。'的磁場,與0。'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如

圖⑺所示。導(dǎo)線通以電流/,靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為%