2024年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第八章綜合檢測(cè)試卷及答案

第八章學(xué)情評(píng)估

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合要求的）

1.下列不是二元一次方程組的是（)

fl,

2x+9y=0,3x=l,~+9y=0,x=3,

A.1,B.,C.1D.i

&+y=04y=1J=2

、x=l

2y—3x—l,

2.用代入法解方程組時(shí),下面的變形正確的是（)

,x=y—1

A.2y—3y+3=lB.2y~3y~3=l

C.2y-3y+l=lD.2y-3y-l=l

x+2y=7,

3.方程組的解是（)

x~2y=13

x=10,x=10,x=l,x=-1,

A.iB.iC.iD.i

J=L5j=―1.5J=4J=―4

x-y=l,

4.已知點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足二元一次方程組,則點(diǎn)P所在的象限是（）

、x+y=3,

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3x—y=4k—5,

5.若方程組c”,的解滿足x+y=2024,則左等于()

[2x+6y=k

A.2023B.2024C.2025D.2026

6.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載:今有共買(mǎi)雞，人出九，盈

十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買(mǎi)雞，每人出9錢(qián)，會(huì)

多出11錢(qián)；每人出6錢(qián)，又差16錢(qián).問(wèn)人數(shù)、買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,買(mǎi)雞

的錢(qián)數(shù)為y,可列方程組為（）

9x+ll=y,9x—ll=y,9x+ll=y,9x—ll=y,

A.1,B.,C.1D.i

6x+16=y6x—16=y6x—16=y、6x+16=y

7.把一根9m長(zhǎng)的鋼管截成1m長(zhǎng)和2nl長(zhǎng)兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒(méi)有余料，設(shè)某種截

法中1m長(zhǎng)的鋼管有a根，則。的值有（）

A.3種B.4種C.5種D.9種

8.某種快車(chē)的計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)1.8元/千米0.3元/分鐘0.8元/千米

注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行

車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取

方式為：行車(chē)?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7千米的，

超出部分每千米收0.8元.

小王與小張各自乘坐這種快車(chē)，行車(chē)?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米.如果下車(chē)時(shí)兩人所付

車(chē)費(fèi)相同，那么這兩輛快車(chē)的行車(chē)時(shí)間相差（）

A.10分鐘B.13分鐘C.15分鐘D.19分鐘

9.在大禹治水的時(shí)代，有一種神龜背負(fù)著一張神秘的圖（如圖①）浮出洛水，吉祥獻(xiàn)瑞，后世

稱之為“洛書(shū)”，當(dāng)后人將“洛書(shū)”上的數(shù)填在圖②的表中時(shí)發(fā)現(xiàn)：每行、每列、每條對(duì)角線

上的三個(gè)數(shù)字之和相等，像這樣的數(shù)字方陣，稱為“幻方”，如果圖③也是一個(gè)“幻方”，則

x+y的值為（）

492-3y

3571

8164X

①②③

A.7B.9C.13D.15

ax+5y=2,x——2,

10.在解關(guān)于x,y的方程組，-。時(shí)，小亮解出的結(jié)果為老師看了小亮的解

[bx-ly=8[y=2,

題過(guò)程后，對(duì)小亮說(shuō)：“你方程組中的6抄錯(cuò)了，該方程組的正確結(jié)果x比y大5”，則m

b的值分別為（）

A.4,12B.4,2C.—4,2D.14,—2

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

x=0,

11.寫(xiě)出一個(gè)以為解的二元一次方程組：____________

ly=7

2x—y=m,x—1,

12.若關(guān)于x,y的方程組,_的解是則依+川的值是_______.

x十mynjy3,

13.“方程”二字最早見(jiàn)于我國(guó)《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書(shū)的第八章名為“方程”.如：

01―從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)

項(xiàng)，即可表示方程x+4y=23,則M_手皿表示的方程是.

14.當(dāng)。=_____時(shí)，方程組:“的解也是方程x+y=l的一個(gè)解.

4%十2y=4一。

15.利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度.首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的

位置，按圖②方式放置.測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是.

①②

=

16?若關(guān)于x,y的二元一次方程組［23、%+—。zny=65,的解是1x—=12,,則關(guān)于處,的二元一次方程

3(。+6)—m(a—b)=5,

組＜的解是____________

2（。+匕）+〃（?！猙）=6

三、解答題（本題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（8分）解下列方程組：

x=2.y)

⑴2=

123—

(x+y=-\,

(2)5x—y+z=l,

12x—y一z=0.

18.（8分）在學(xué)校開(kāi)展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)

計(jì)、種植與養(yǎng)護(hù).同學(xué)們約定每人養(yǎng)護(hù)一盆綠植，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆.已

知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元.采購(gòu)組計(jì)劃將預(yù)算經(jīng)費(fèi)390元全部用于購(gòu)買(mǎi)綠蘿和吊蘭,

問(wèn)可購(gòu)買(mǎi)綠蘿和吊蘭各多少盆?

2x—3y=3>12mx+3〃y=3,

19.（8分）已知關(guān)于x,y的方程組,，和。.的解相同，求（3機(jī)+〃>必

^mx+ny=—113x十2y=11

的值.

20.（8分）某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m、寬A3為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與

AD,A3平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮，如圖所示，若設(shè)計(jì)三條通道，

一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比

AMAN=89,問(wèn)通道的寬是多少？

21.（10分）南靖蘆柑是漳州南靖特產(chǎn)，以其色、香、味三絕而久負(fù)盛名，飲譽(yù)海內(nèi)外.某銷(xiāo)售

商為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，對(duì)840kg南靖蘆柑進(jìn)行線下、線上銷(xiāo)售，包裝方式及售價(jià)如圖所示，假

設(shè)用這兩種包裝方式恰好包裝完所有的南靖蘆柑.

⑴若銷(xiāo)售s盒線下禮盒裝和s盒線上紙盒裝的總收入是1070元，求s的值；

⑵當(dāng)銷(xiāo)售總收入為16240元時(shí)，

①若這批南靖蘆柑全部售完，請(qǐng)問(wèn)線下禮盒裝共包裝了多少盒？線上紙盒裝共包裝了多少

盒？

②若該銷(xiāo)售商留下機(jī)（加＞0）盒線下禮盒裝送人，剩余南靖蘆柑全部售出，求機(jī)的值.

1.線下禮盒裝4kg;

2.線上紙盒裝7kg;

3.線下禮盒裝每盒售價(jià)88元；

4.線上紙盒裝每盒售價(jià)126元.

22.（10分）水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛汽車(chē)

的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛汽車(chē)均滿載）

車(chē)型甲乙丙

汽車(chē)運(yùn)載量/（噸/輛）5810

汽車(chē)運(yùn)費(fèi)/（元/輛）400500600

⑴若全部水果都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？

⑵為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車(chē)型參與運(yùn)送（每種車(chē)型至少1輛），已知它們

的總輛數(shù)為16輛，你能通過(guò)列方程組的方法分別求出幾種車(chē)型的輛數(shù)嗎?

答案

一、l.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.D

9.C

10.A點(diǎn)撥：由題意得一2a+5x2=2,解得。=4,.?"x+SynZ,①又由老師的話可得x=

y+5,②將②代入①，得4(y+5)+5y=2,解得y=-2,代入②，得x=3,把x=3,y

=-2代入加;一7y=8,得36+14=8,解得b=-2.

x+y=7,

11.1'(答案不唯一)12.3

lx—y=-7

r_3

13.x+2y=3214.215.76cm16/1

b=-2

%=2y,①

三、17.解：⑴、、

[23=1-?

化簡(jiǎn)②，得3x—2y=6.③

將①代入③，得6y—2y=6,解得y==.

3

將y=]代入①，得彳=3.

x=3,

所以這個(gè)方程組的解是3

片亍

fx+y=-1,①

(2nx—y+z=l,②

〔2x—y—z=0,③

②十③，得3x—2y=7,④

①x2+④，得5x=5,解得x=l,

將x=l代入①，得l+y=—1,解得y=-2,

將x=l,y=-2代入②，得l+2+z=7,解得z=4,

卜=1,

所以這個(gè)方程組的解是2,

lz=4.

18.解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)綠蘿x盆，吊蘭y盆.

x+y=46,

由題意得《

、9x+6y=390,

%=38,

解得《

、y=8.

答：可購(gòu)買(mǎi)綠蘿38盆，吊蘭8盆.

2元一3丁=3,x=3,

19.解：由題意得＜解得《

、3%+2尸H,J=L

x=3,2mx-\-3ny=3,

把《代入＜

J=1mx+ny=-l,

6m~\~3n=39m=-2,

得[3i=T,解得I

n=5.

.?.(3m+n)2024=(-l)2024=l.

20.解：設(shè)通道的寬是xm,AM=8ym.

因?yàn)锳航AN=89,所以A7V=9ym.

x=l,

2x+3x8y=18,

由題意得《解得2

2x9y=13,I-

答：通道的寬是Im.

21.解：(1)由題意得88s+126s=1070,解得s=5.

的值為5.

⑵①設(shè)線下禮盒裝共包裝了x盒，線上紙盒裝共包裝了y盒.

'4x+7y=840,x=70,

由題意得＜解得“

、88x+126y=16240,j=80.

???線下禮盒裝共包裝了70盒，線上紙盒裝共包裝了80盒.

②設(shè)線下禮盒裝共包裝了。盒，線上紙盒裝共包裝了萬(wàn)盒.

上,一"840—76

由4a+7。=840,可得。=,

由題意得881—--m\+126b=16240,

22

解得6=80一