新人教版九年級下第27章《相似》綜合測試題(好題)

第27章《相似》單元測試題〔綜合訓(xùn)練〕一、選擇題1、如圖，AB∥CD∥EF，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．EQ\F(AD,DF)＝EQ\F(BC,CE) B．EQ\F(BC,CE)＝EQ\F(DF,AD) C．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(BC,BE) D．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(AD,AF)2、如圖，小正方形的邊長均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與相似的是〔〕B．B．C．D．ABCA．3、如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(-1，0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，那么點B的橫坐標(biāo)是〔〕A． B．C． D．DBCANMO4、如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OMDBCANMOA．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形5、如圖，在中，的垂直平分線交的延長線于點，那么的長為〔〕A．EQ\F(3,2)B．EQ\F(7,6)C．EQ\F(25,6) D．26、美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能到達(dá)好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為〔〕A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7、如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形〔圖中陰影局部〕與原矩形相似，那么留下矩形的面積是〔〕A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．8、如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，那么圖中陰影局部的面積是△ABC的面積的〔〕EHFGCBAＡ．Ｂ．Ｃ．EHFGCBA9一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如下圖．剪得的紙條中有一張是正方形，那么這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張10、某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形〔如下圖〕．那么小魚上的點〔a，b〕對應(yīng)大魚上的點〔〕A．〔-2a，2b〕B．〔-2a，-2b〕C．〔-2b，-2a〕D．〔-2a，-b〕11、如圖G是ABC的重心，直線L過A點與BC平行。假設(shè)直線CG分別與AB、L交于D、E兩點，直線BG與AC交于F點，那么AED的面積：四邊形ADGF的面積=？()A1：2B2：1C2：3D3：2AABGCDEFL12、如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為的三個正方形，那么滿足的關(guān)系式是〔〕A、B、C、D、二、填空題13、如圖，將三個全等的正方形拼成一個矩形ADHE，那么：等于度。14、如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3〔圖中陰影局部〕的面積分別是4，9和49．那么△ABC的面積是_______15、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點A的坐標(biāo)為〔2，3〕，假設(shè)以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形，使△ABC與的相似比等于EQ\F(1,2)，那么點A′的坐標(biāo)為．16、如圖，中，直線交于點交于點交于點假設(shè)那么．〔第18題圖〕OA1A2A3A4ABB1B2B31417、將三角形紙片〔△ABC〕按如下圖的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．AB＝〔第18題圖〕OA1A2A3A4ABB1B2B314EE〔第17題圖〕AB′CFB18、如圖，點在射線上，點在射線上，且，．假設(shè)，的面積分別為1，4，那么圖中三個陰影三角形面積之和為．三、解答題19、小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m〔點在同一直線上〕．ABCDFEABCDFE〔第20題圖〕20、，延長BC到D，使．取的中點，連結(jié)交于點．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)，求的長．21、如圖，一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點〔點M與點A、B不重合〕，過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設(shè)MN的長為，MN上的高為．〔1〕請你用含的代數(shù)式表示．〔2〕將△AMN沿折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設(shè)點A落在平面的點為A1，△A1MN與四邊形BCNM重疊局部的面積為y，當(dāng)x為何值時，y最大，最大值為多少？22、正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當(dāng)點在上運動時，保持和垂直，〔1〕證明：；〔2〕設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；〔3〕當(dāng)點運動到什么位置時，求此時的值．23、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。半徑為1的圓的圓心P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設(shè)移動時間為t〔單位：s〕.〔1〕當(dāng)t為何值時，⊙P與AB相切；〔2〕作PD⊥AC交AB于點D，如果⊙P和線段BC交于點E，證明：當(dāng)t＝EQ\F(16,5)s時，四邊形PDBE為平行四邊形.24、如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°

操作：將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q．

探究一：在旋轉(zhuǎn)過程中，

〔1〕如圖2，當(dāng)時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；

〔2〕如圖3，當(dāng)時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

〔3〕根據(jù)你對〔1〕、〔2〕的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為______，其中m的取值范圍是______．〔直接寫出結(jié)論，不必證明〕

探究二：假設(shè)且AC=30cm，連接PQ，設(shè)△EPQ的面積為S〔c