2023年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五單元學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測卷(附參考答案)

2023年新人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊

第五單元學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測卷

一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）如果Na與N0是鄰補(bǔ)角，且那么N0的余角是（）

A.-（z.a+z./?）B.lz.crC.“za—4?）D.不能確定

222

2.（3分）如圖，直線/6、C。相交于點(diǎn)O,OEA.OF,OD平分/AOE,下列結(jié)論：

①N8OE的余角是NNOE,補(bǔ)角是N8OE

②40。=ZDOE=2.ZAOE

2

?ZBOE=2ZCOF

?ZBOF=ZCOF

其中正確的有（）

XD

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.（3分）已知N/O8與N8OC互為鄰補(bǔ)角,KZBOOZAOB.平分N/O8,射線OE

使N8OE=ZNEOC,當(dāng)NDOE=72°時，則NEOC的度數(shù)為（）

2

A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不對

4.（3分）如圖所示，同位角共有（）

E

A.6對B.8對C.10對D.12對

5.（3分）下列說法中不正確的個數(shù)為（）

①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直.

②有且只有一條直線垂直于已知直線.

③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.

⑤過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.（3分）如圖，下列條件：①N1=N2；②N4=N5；（§）Z2+Z5=180°；@Z1=Z3；

⑤N6=N1+N2；其中能判斷直線的有（）

7.（3分）下列四個命題中，真命題有（）

（1）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

（2）如果N1和N2是對頂角，那么N1=N2

（3）一個角的余角一定小于這個角的補(bǔ)角

（4）如果N1和N3互余，N2與N3的余角互補(bǔ)，那么N1和N2互補(bǔ).

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.（3分）觀察如圖，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:

兩條直線相交，最多有1個交點(diǎn)；三條直線相交，最多有3個交點(diǎn)；4條直線相交，最多

有6個交點(diǎn)……

像這樣，20條直線相交，交點(diǎn)最多的個數(shù)是（）

A.100個B.135個C.190個D.200個

9.（3分）如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使

圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（)

10.（3分）把圖中的一個三角形先橫向由右平移x格，再縱向下平移丁格，就能與另一個三

角形拼合成一個四邊形，那么（）

C.有三個不同的值D.有三個以上不同的值

11.（3分）下列說法：

①相等的角是對頂角；

②同位角相等；

③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

其中真命題有（）個

A.1B.2C.3D.4

12.（3分）如圖，E4LMN于4,HCLMN于C,指出下列各判斷中，錯誤的是（）

A.由NC4B=NNCD,AB//CD

B.由NDCG=N"C,AB//CD

C.由NM4E=NZCG,NDCG=NBAE,得4B〃CD

D.由N%8=NZC。，得4B〃CD

二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.（3分）如圖，直線點(diǎn)E、尸分別為直線Z8和CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P為兩條平行線

間的一點(diǎn)，連接PE和PF過點(diǎn)尸作NEP尸的平分線交直線C。于點(diǎn)G,過點(diǎn)/作廠"J_

PG,垂足為“，若/DGP-/PFH=120°,則0.

14.（3分）如圖，直線ERCD相交于點(diǎn)O,OA1OB,垂足為O,且OC平分NZO?

（1）若N/OE=40°,則NDOE的度數(shù)為；

（2）NZOE與N3O。的數(shù)量關(guān)系為.

15.（3分）一副三角板如圖所示擺放，ZF=30°,Z5=45°,若EF//BC,則NEG3

16.（3分）如圖所示，△N8C中NC=60°,/C邊上有一點(diǎn)。，使得NZ=NZ8。，將

沿8。翻折得△⑷8。，此時/7）〃3C,則N/8C=度.

A

17.(3分)如圖，AB//CD,CF平分NDCG,GE平分N/GC交/。的延長線于點(diǎn)E,則NE

與NZ的數(shù)量關(guān)系為

18.(3分)如圖，將一張長方形的紙片沿折痕跖翻折，使點(diǎn)8、。分別落在點(diǎn)M、N的位

置，且NAFM=L/EFM,則/。ER=

三、解答題(共7小題，滿分66分)

19.(9分)如圖，已知EFLBC,垂足分別為。、F,Z2+Z3=180°,試說明:

NG0C=N8.請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

解：'：AD±BC,(已知)

/.ZADB=NE尸8=90°(),

C.EF//AD(),

+Z2=180°().

又,.?/2+N3=180°(已知)，

/.Z1=Z3(),

：.AB//(),

：.ZGDC=ZB().

A

20.（9分）如圖，已知ZC_L4E,BDLBF,Zl=35°,N2=35°,NC與8。平行嗎？ZE

與8尸平行嗎？

21.（9分）如圖1,AB//CD,NB48=124°,/尸8=120°,求乙4PC的大小.小明的解

題思路：過點(diǎn)P作加〃通過平行線的性質(zhì)來求N/PC.

（1）按小明的解題思路，可求得N/PC的大小為度；

（2）如圖2,已知直線機(jī)〃〃，直線a,b分別與直線機(jī)，〃相交于點(diǎn)8、。和點(diǎn)/、C.點(diǎn)

P在線段8。上運(yùn)動（不與8、。兩點(diǎn)重合），記/刈8=a,N尸8=0,問N/PC與a,p

之間有何數(shù)量關(guān)系？判斷并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若把“線段80”改為“直線8?！?，請求出N/PC與a,0之間的

數(shù)量關(guān)系.

圖1圖2備用圖備用圖

22.（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形N8C三個頂點(diǎn)的位置如圖，現(xiàn)將三角形/8C沿

的方向平移，使得點(diǎn)/移至圖中點(diǎn)/'的位置.

(1)在坐標(biāo)系中，直接寫出點(diǎn)8、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫出平移后的三角形2'B'C,并寫出8'、C的坐標(biāo).

012A3456789101

23.(10分)如圖，已知A48C的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是Z(2,-1),B(1,-2),C(3,-

3).

(1)將△/BC向上平移4個單位長度得到△為%q,請畫出△4干?！?/p>

(2)請寫出與坐標(biāo)，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎揪€段3々上任意一點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)求△Z8C的面積.

y八

X

24.(10分)如圖，點(diǎn)E在8C上，BD1AC,EFLAC,垂足分別為。，F(xiàn),點(diǎn)、M,G在4B

上，NAMD=N4GF,Z1=Z2.

求證：(1)Z2=ZCBD；

(2)MD//BC.

25.（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖1方式疊放在一起，其

中NN=60°,ZZ）=30°,ZE=ZB=45°.

（1）若Nl=25°,則N2的度數(shù)為；

（2）直接寫出/I與N3的數(shù)量關(guān)系：；

（3）直接寫出/2與N2C8的數(shù)量關(guān)系：；

（4）如圖2,當(dāng)N/CEV180。且點(diǎn)E在直線NC的上方時，將三角尺固定不動，改

變?nèi)浅?CE的位置，但始終保持兩個三角尺的頂點(diǎn)C重合，這兩塊三角尺是否存在一

組邊互相平行？請直接寫出NZCE角度所有可能的值.

參考答案

一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.C

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.B

10.B

11.A

12.B；

二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.30

14.70°；ZAOE=2ZBOD

15.105

16.90

17.ZE=iZA

2

18.72；

三、解答題（共7小題，滿分66分）

19.解：（已知）

/.ZADB=ZEFB=90°（垂直的定義），

：,EF//AD（同位角相等兩直線平行），

.,.Zl+Z2=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又?.,N2+N3=180°（已知），

/.Z1=Z3（同角的補(bǔ)角相等），

：.AB//DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行），

：.ZGDC=ZB（兩直線平行同位角相等）.

故答案為：垂直的定義，同位角相等兩直線平行，N1,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同角的

補(bǔ)角相等，DG,內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行同位角相等.

20.解：NC與8。平行，ZE與8尸平行，

理由是：

?21=35°,Z2=35°,

：.AC//BD（同位角相等，兩直線平行），

'：ACLAE,BDLBF,

:.NEAC=/FBD=90°（垂直的定義），

：.Z\+ZEAC=Z2+ZFBD,

.../￡〃臺尸（同位角相等，兩直線平行）.

21.解：（1）過尸作尸河〃48,如圖：

D\

M---------------yp

B-----------A

/.ZAPM+ZR4B=180°,

AZAPM=1SO°-124°=56°,

'."AB//CD,

：.PM//CD,

：.ZCPM+ZPCD=\S0°,

.,.ZCPAf=180°-120°=60°,

AZAPC=56°+60°=116°；

故答案為：116；

（2）ZAPC=Za+Z^,理由如下：

過尸作PE〃/8交ZC于E,如圖：

'JAB//CD,

：.AB//PE//CD,

：.Za=ZAPE,NB=NCPE,

：.ZAPC=ZAPE+ZCPE=Za+Zp；

(3)當(dāng)尸在線段8。延長線時，ZAPC=Za-Zp；理由如下:

過。作PE〃/8,如圖：

'JAB//CD,

：.AB//PE//CD,

：.Za=ZAPE,NB=NCPE,

,/ZAPC=ZAPE-/CPE,

：.^APC=Za-Zp；

當(dāng)。在。8延長線時，ZJPC=Zp-Za；理由如下:

過P作PE〃/B,如圖：

'JAB//CD,

：.AB//PE//CD,

：.Za=ZAPE,N6=/CPE,

,/ZAPC=ZCPE-NAPE,

AZJPC=Zp-Na,

綜上所述，當(dāng)尸在線段8。延長線時，ZAPC=Za-Zp；當(dāng)P在。8延長線時，ZAPC

=Zp-Za；當(dāng)尸在線段8。上時，ZAPC=Za+Z^.

23.解：（1）如圖，△/々q即為所求；

（2）當(dāng)坐標(biāo)（1,2）,線段8名上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,〃）（-2W〃W2）.

(3)=2X2-lxlXl-lxlX2-lxlX2=4-l-l-1=3.

集”C22222

24.證明：(1)\'BDLAC,EFA.AC,

：.BD//EF,

：.Z2=ZCBD；

(2)VZ1=Z2,Z2=ZC5L>,

/.Z1=ZC5D,

J.GF//BC,

NAMD=NAGF,

J.GF//MD,

J.MD//BC.

25.解：(1)VZ1=25°,ZACD=90°,

：.Z2=ZACD-Zl=65°,

故答案為：65°；

(2)'：Z1+Z2=ZACD=90°,Z2+Z3=ZBCE=90°,

.*.Z1+Z2=Z2+Z3,

/.Z1