內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)東聯(lián)現(xiàn)代高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

東聯(lián)現(xiàn)代中學(xué)高一數(shù)學(xué)試卷注意事項：本試卷答題時間100分鐘，滿分120分。本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷選出正確答案后，用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)題號的選項涂黑，不要答在第Ⅰ卷上。第Ⅱ卷試題答案請寫在答題卡上。交卷時只交答題卡。第Ⅰ卷（選擇題，共40分）單選題：本大題10道小題，每題4分；共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知＝(3，0)，那么等于()．A．2 B．3 C．4 D．52．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10 B．5 C．－ D．－103.設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.在△ABC中，A=，=1，則（）A.B.C.D.5．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A．B． C． D．6.△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，若，則三角形為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法作出判斷7．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，底面菱形的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側(cè)面積是（）A．B．C．D．8.△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，=，cosC=，b=.則△ABC的面積為（）A．B．C．D．9．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A．B．C．D．10在△ABC中，，則（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非選擇題，共80分)填空題：本大題共4道小題，每題5分；共20分。11．已知，其中，則12.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，A=，=，b=1，則B=13．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的體積是14.下列命題：其中真命題的序號為①若②若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量③若，則④若與是單位向量，則三、解答題：本大題共5道題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15..已知復(fù)數(shù)，試求實數(shù)分別取什么值時，z分別為：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).16.（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓錐的體積；求圓柱的表面積.17.已知非零向量a，b滿足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．(1)求|b|；(2)當(dāng)a·b＝時，求向量a與b的夾角的值．18.設(shè)平面向量三點，，（1）求向量，的坐標(biāo)（2）若四邊形為平行四邊形，求點坐標(biāo)（3）求與垂直的單位向量的坐標(biāo)19.已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，它們的對邊分別為、、，若求A；若=，△ABC的面積S=，求的值.

數(shù)學(xué)答案一、選擇題12345678910BDDCBDDAAC二、填空題解答題15.————（4分）————（4分）————（4分）16.（1）解：由已知得圓錐的高圓錐底面積圓錐的體積————（6分）（2）解：由（1）知，圓柱的高與圓錐的高的比為1:2則圓柱的底面半徑與圓錐的底面半徑之比為1:2所以圓柱的底面半徑為1則圓柱的表面積等于————（6分）17.（1）————（6分）————（6分）18.(1)————（2分）(2)————（5分）設(shè)所求向量，由已知得：解得：所以————（5分）19（1）由正弦定理