湖南省岳陽(yáng)一中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期周考數(shù)學(xué)試題（10月28日）

岳陽(yáng)縣一中高一年級(jí)數(shù)學(xué)周考考試試題數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘分值：120分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）第I卷（選擇題48分）一、單選題（每題4分，共32分）1．已知集合，，，則的子集共有（）A．2個(gè) B．32個(gè) C．16個(gè) D．4個(gè)2．兩個(gè)三角形相似的充要條件是（）A．兩個(gè)三角形都是直角三角形 B．兩個(gè)三角形都是銳角三角形C．兩個(gè)三角形都是鈍角三角形 D．兩個(gè)三角形三邊成比例3．若函數(shù)，滿足，則=（）A．6 B．5 C．5 D．64.若函數(shù)的定義域是()A． B．C． D．R5．下列函數(shù)中與是同一函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．已知，都是正數(shù)，下列不等式正確的是（）A． B．C． D．7．已知函數(shù)，函數(shù)的最大值和最小值（）A．2，0.4 B．3，0.6 C．3，無最小值 D．無最大值，無最小值8．已知函數(shù)，若對(duì)任意，且≠，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．二、多選題（每題4分，共16分，選對(duì)但不全的得2分，全部選對(duì)的得4分）9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A．B．C． D．10．函數(shù)，則下列各式正確的是（）A．B．C． D．11．下列四個(gè)命題：其中為真命題的是（）A．，B．如果，那么C．成立的充要條件是D．是必要不充分條件12．對(duì)于函數(shù)，選取的一組值去計(jì)算和，所得出的正確結(jié)果可能是()A．2和6 B．3和9 C．4和11D．5和13第II卷（非選擇題72分）三、填空題（每題4分，共16分）13．已知，，則=________.14．已知冪函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則.15．有四個(gè)冪函數(shù)：①；②；③；④.某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，并給出這個(gè)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是；（3）在上是增函數(shù)；若給出的這三個(gè)性質(zhì)中，有兩個(gè)是正確的，一個(gè)是錯(cuò)誤的，則他研究的函數(shù)是(填序號(hào))16.某市擬出臺(tái)以下規(guī)定：出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3千米（不超過3千米按起步價(jià)付費(fèi)）；超過3千米但不超過8千米時(shí)，超過部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過8千米時(shí)，超過部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次加收燃油附加費(fèi)1元.若某人乘坐出租車行駛了5.6千米，則需付車費(fèi)元，若某人乘坐一次出租車付費(fèi)22.6元，則此出租車行駛了千米.四、解答題（本題共6小題，共56分）17．（9分）已知函數(shù)，（1）求證：是定值；（2）求的值.18．（9分）(1)已知，，求的值(2)已知，為方程的兩個(gè)根，且，求的值..19.（9分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)當(dāng)時(shí)，求的解析式；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（9分）對(duì)于函數(shù),(1)探索函數(shù)的單調(diào)性；(2)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù).21.（10分）某地區(qū)上年電價(jià)為0.8元/()，年用電量，本年度計(jì)劃將電價(jià)下降到0.55元/()至0.75元/()之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/().經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增用電量和實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為）.該地區(qū)的電力成本為0.3元/().(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后電力部門的收益（單位：元）關(guān)于實(shí)際電價(jià)（單位：元/()）的函數(shù)解析式；（收益=實(shí)際電量×（實(shí)際電價(jià)成本價(jià)））(2)設(shè)，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長(zhǎng)20％？22.（10分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)萬件，需另外投入成本萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不足80萬件時(shí)，.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80萬件時(shí)，.已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為50元.通過市場(chǎng)分析，該工廠的生產(chǎn)產(chǎn)品全部售完.(1)寫出年利潤(rùn)（單位：萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，該工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？參考答案：BDDCBD