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文檔簡介
2022—2023學(xué)年山西省太原市第六十六中學(xué)校七年
級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、單選題
1.計算歲的結(jié)果是()
A.孑B.C.3D.-3
2.如圖是小明探索直線平行的條件時所用的學(xué)具,木條α,b,C在同一平面
內(nèi).經(jīng)測量21=70。,要使木條α∣∣6,則N2的度數(shù)應(yīng)為()
A.20°B.70°C.HOoD.160°
3.下列各式中,計算結(jié)果等于澗的是)
A.a2?a4B.(展)4C.a2+a4D.ɑ?6÷a2
4.如圖,點A是直線/外一點,點、B,C,。在直線/上,連接若
ACll,則點A到直線/的距離是().
A.線段/48的長B.線段/C的長C.線段/。的長D.線段的長
5.下列各式能用平方差公式計算的是()
A.(〃?+”)(〃+w)B.(2m-n^2n+m)
C.(3m+〃)(3/w-〃)D.(w+lX-w-1)
6.學(xué)完第二章后,同學(xué)們對“對頂角相等”進行了如圖所示的推理,其中
"▲”處的依據(jù)為()
如圖,因為直線力/?,C。相交于點0,
所以N40B與ZC。。都是平角.
所以41+22=180°,42+23=180°.
所以Z?l=z3(據(jù):▲)
A.同角的余角相B.同角的補角相
C.同位角相等D.平角的定義
7.芝麻是山西省的主要油料作物,全省種植面積約30萬畝,被稱為“八谷之
冠”,它作為食物和藥物,應(yīng)用廣泛?經(jīng)測算,一粒芝麻的質(zhì)量約為
0.00000201kg,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.2.01×10^6kgB.0.201×10^7kgC.2.01×10'8kgD.20.1×10-5kg
8.如圖,一座塔建在山坡上,塔身與水平面垂直,現(xiàn)測得塔身與山坡坡面所成
的銳角為72。.此山坡的坡面與水平面夾角Za的度數(shù)為()
A.18oB.72oC.108oD.162°
9.利用乘法公式計算1982,下列方法正確的是()
A.1982=2002-200×2+22B.1982=2002-22
C.1982=2002+2×200×2+22D.1982=2002-2×200×2+22
10.下列各圖中,能直觀解釋"(")2=902”的是()
n一
M一d
LJZJb
二、填空題
11.化簡(x+3)(X-3)的結(jié)果是.
12.如圖,在一個邊長為IOCm的正方形的四個角處,都剪去一個邊長為X(Cm)
的小正方形,則圖中陰影部分面積y(cm2)與X(Cm)之間的關(guān)系式為
13.如圖,41BEllCO,ABWDE.若zl=z2,則圖中與乙力相等的角是
(寫出一個即可).
14.計算(—3)2022x(4蘆3的結(jié)果是.
15.已知球的半徑為R時,它的體積為P=T萬N.
A.如圖1所示,三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里,則一個球的體
積與整個盒子容積之比為.
B.如圖2所示,團個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里,則這團個球的體
積之和與整個盒子容積之比為.
圖1圖2
三、解答題
16.計算:
(1)Imri1■
⑵(加3層+展6卜必;
⑶(2x+3Xx-l);
(4)(χ+J-2Kx-y)?
17.已知:Za和LAOB.求作:LAOC,使得乙AOC=乙AoB-乙a.(要求:
用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
Q-------------B
18.下面是小字進行整式運算的過程,請你檢查并完成相應(yīng)任務(wù):
解:(加+3n^m—3〃)一(2加一〃)~+∕n(∕n—4〃)
=nfi-3拉2—4〃理+一〃2+m2-
(1)(2)(3)
=-2m2-4泳
⑴標(biāo)有(1)(2)(3)的三處運算結(jié)果中,出現(xiàn)錯誤的是(寫序號),錯
誤的原因是;
(2)上述運算的正確結(jié)果為;
(3)若m=2,n=-1,則原式的值為.
19.202萍3月22日是第三十一屆“世界水日”,3月22至28日是第三十六屆
“中國水周”.七年級跨學(xué)科研習(xí)小組的同學(xué)到科技館參加中國水周專項活
動.他們從學(xué)校出發(fā)步行到科技館,參觀了2小時,然后按照原路線以60米/分
的速度步行返回學(xué)校?已知他們離學(xué)校的距離少(米)與離開學(xué)校的時間,(分)
之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)在上述問題中,自變量是,因變量是
(2)直接寫出圖中點尸表示的實際意義;
(3)求圖中用的值.
20.如圖,已知直線α∣∣6,Zl=60o,N2=120。,判斷直線C與"的位置關(guān)系,
21.綜合實踐小組探究香燃燒時剩余長度V(cm)與燃燒時間X(分)的關(guān)系?
下面是他們實驗過程的示意圖以及相關(guān)數(shù)據(jù),請利用圖中信息解答下列問題:
=-
三
一
=
=
_
-
=
=
-
=
>
(1)將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整;
燃燒時間X/
05101520
分
剩余長度M
161280
cm
(2)根據(jù)表中信息,分析香燃燒過程中剩余長度y(Cm)隨燃燒時間X(分)的
變化規(guī)律(寫出一個結(jié)論即可);
(3)香的剩余長度歹(Cm)與燃燒時間X(分)之間的關(guān)系式為.
22.綜合與實踐
問題情境:
數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動,已知長方形
紙帶的邊力。II8C,將紙片沿折痕打尸折疊,點4△分別為點/,R,線段川/
與。E交于點G(說明:折疊后紙帶的邊/E歷尸始終成立)
圖3
操作探究:
(1)如圖1,若EFA.4D,則NEbG的度數(shù)為
(2)如圖2,改變折痕月川的位置,其余條件不變,小彬發(fā)現(xiàn)圖中N1=N2始終成
立,請說明理由;
(3)改變折痕打月的位置,使點*恰好落在線段4D上,然后繼續(xù)沿折痕MN折疊
紙帶,點N分別在線段歹C和川。上.
①如圖3,點C的對應(yīng)點與點力重合,點。的對應(yīng)點為點D'.若
乙BFE=70°,乙CMN=80°,直接寫出NAw”的度數(shù).
②如圖4,點C,。的對應(yīng)點分別為點《,/7,點C,/?'均在O上方,若
ABFE=a,^CMN=B,當(dāng)口創(chuàng)∣Λ∕C時,直接寫出α與尸之間的數(shù)量關(guān)系.
23.閱讀下列材料,完成相應(yīng)的任務(wù).
平衡多項式
定義:對于一組多項式x+α,x+b,x+c,χ+d(α,6,c,d是常數(shù)),當(dāng)其中兩個
多項式的乘積與另外兩個多項式乘積的差是一個常數(shù)夕時,稱這樣的四個多項
式是一組平衡多項式,P的絕對值是這組平衡多項式的平衡因子.
例如:對于多項式x+l,x+2,x+5,x+6,因為
(x+1)(x+6)-(x÷2)(x+5)=(x2÷7x+6)-(x2+7x+10)=-4
,所以多項式x+l,x+2,x+5,x+6是一組平衡多項式
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