2024年人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)-怎樣通知最快及找次品的技巧

6.怎樣通知最快及找次品的技巧

一、認(rèn)真審題，填一填。（每小題4分，共12分）

1.為了用盡可能少的次數(shù)找出次品（次品重一些），你會(huì)對(duì)待測(cè)物品進(jìn)行分組嗎？（每組待測(cè)

物品里只有1個(gè)次品）

待測(cè)物品個(gè)數(shù)首次分成

2.學(xué)校舞蹈小組共有18人，有一個(gè)緊急演出。老師用打電話的方式通知，每分鐘通知1人，

最少需要（）分鐘才能全部通知到位。

3.有5個(gè)零件，其中只有1個(gè)是次品，質(zhì)量輕一些，根據(jù)下圖可以推斷出（）號(hào)零件

一■定是正品。

二、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題5分，共15分）

1.在一批外表相同的零件里混入了1個(gè)次品（次品輕一些），如果能用天平稱量的方法找出這

個(gè)次品，最好的方法是先把這批零件盡可能平均分成（）份，然后再稱。

A.2B.3C.4D.5

2.在21瓶口香糖中，20瓶的質(zhì)量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒，如果要確保找出輕的那一

瓶口香糖，至少需要用天平稱（）次。

A.2B.3C.4D.1

3.如果用打電話的方式通知人員，每通知1人要1分鐘，5分鐘最多能通知（）人。

A.16B.32C.30D.31

三、按要求完成各題。（共24分）

1.完成簡(jiǎn)易圖。（12分）

用豆￡分別表示出找7個(gè)乒乓球中的1個(gè)次品（輕一些）的過(guò)程。

叵汨厚3［平衡,（）是次品。

不平衡,（）一邊有次品。口

平衡，次品是（）。

不平衡，（）是次品O

「彳］⑷［平衡，次品是（）o

史一叫不平衡,（

）是次品O

2.你會(huì)獨(dú)立用簡(jiǎn)易圖找出“次品”嗎？（12分）

如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出被吃了5個(gè)的那一筐？請(qǐng)寫出主要過(guò)程。

四、聰明的你，答一答。（共49分）

1.有一棵神奇的樹，原來(lái)只有一個(gè)樹枝，第一年長(zhǎng)出1個(gè)樹枝，第二年每個(gè)樹枝分別長(zhǎng)出1個(gè)

樹枝，第三年每個(gè)樹枝又都分別長(zhǎng)出1個(gè)樹枝，照這樣計(jì)算，第六年這棵樹上一共有多少個(gè)

樹枝？（13分）

2.爸爸買了5個(gè)蛋糕，其中4個(gè)的質(zhì)量都是150g,另外1個(gè)的質(zhì)量是155g。用天平稱，至少

稱幾次一定能找出質(zhì)量為155g的那個(gè)蛋糕？（15分）

3.媽媽去超市買回幾袋質(zhì)量相同的香辣醬，回家后發(fā)現(xiàn)有1袋漏了，但又不知道是哪袋。聰聰

用天平稱3次就幫媽媽找到了漏的那袋。你認(rèn)為媽媽至少買了幾袋香辣醬？最多呢？（11

分）

4.有16瓶同樣的水，典典往其中1瓶水中加了一些鹽。如果用天平稱，那么至少稱幾次才能

保證找出加鹽的那瓶水？（10分）

答案

一'1.

待測(cè)物品個(gè)數(shù)首次分成

8(3,3,2)

19(6,6,7)

25(8,8,9)

32(10,11,11)

【點(diǎn)撥】用天平找次品，如果待測(cè)物品是3個(gè)或者3個(gè)以上，首先要把待測(cè)物品分成3份,

能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份與少的那一份相差1,這樣可以保證

找出次品的次數(shù)最少。

2.5【點(diǎn)撥】2X2X2X2—1=15（人），2X2X2X2X2-1=31（人），15<18<31,最少需

要5分鐘才能全部通知到位。

3.①②⑤【點(diǎn)撥】因?yàn)棰?②>③+④，次品的質(zhì)量輕，所以次品在③和④中，①②⑤都是

正品。

二、1.B

2.B【點(diǎn)撥】用天平找次品時(shí)，如果只含1個(gè)次品，且已知次品比正品輕（或重），所測(cè)物品

的數(shù)量與保證能找出次品至少需要稱量的次數(shù)之間有以下關(guān)系：2?3個(gè)物品，1次；4~9

個(gè)物品，2次；10?27個(gè)物品，3次；28?81個(gè)物品，4次……

3.D【點(diǎn)撥】2X2X2X2X2-1=31（人）。

三'1.7輕的3輕的6輕的

【點(diǎn)撥】本題考查了找次品的方法，將7個(gè)乒乓球分成3份（3,3,1）,天平每邊放3個(gè)，

如果天平平衡，次品就是第7個(gè)，如果不平衡，次品就在輕的那一邊；再把輕的3個(gè)乒乓球

分成3份（1,1,1）,天平兩邊是1和2,如果天平平衡，次品就是3,如果不平衡，次品

是輕的那一個(gè)；天平兩邊是4和5,如果天平平衡，次品就是6,如果不平衡，次品是輕的

那一個(gè)。

答：至少稱3次可以保證找出被吃了5個(gè)的那一筐。

四、1.2X2X2X2X2X2=64(個(gè))

答：第六年這棵樹上一共有64個(gè)樹枝。

【點(diǎn)撥】第1年有2個(gè)樹枝，之后每年樹枝數(shù)量都是前一年的2倍。

答：至少稱2次一定能找出質(zhì)量為155g的那個(gè)蛋糕。

【點(diǎn)撥】首先從5個(gè)蛋糕里任取4個(gè)，平均分成2份，分別放在天平的兩端，若天平平衡，

則未取的蛋糕就是質(zhì)量為155g的那個(gè)蛋糕；若天平不平衡，把重的一端的2個(gè)蛋糕分別放

在天平兩端，比