安徽省亳州市渦陽縣2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷（含答案）

安徽省渦陽縣2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級全縣聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題卷

2023.4.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.-3的絕對值是（）

1I

A.-B.C.-3D.3

33

2.據(jù)中國鐵路2月15日發(fā)布的新聞稿，2023年鐵路春運圓滿結(jié)束，全國鐵路累計發(fā)送旅客

348000000人次，數(shù)348000000用科學(xué)記數(shù)法記為（）

A.348×106B.3.48×107C.3.48×108D.0.348×109

3.如圖，從左面看三棱柱得到的圖形是（）

DO

4.將二次函數(shù)y=/—女+2的圖象向上平移2個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到

的拋物線的表達式為（）

A.y=——2X+3B.y=χ2-2χ+4C?7=X2÷ZX÷4D.y=x2÷2x÷35.

如圖，電路圖上有1個電源，4個開關(guān)和1個完好的小燈泡，隨機閉合2個開關(guān)，則小燈泡

發(fā)光的概率為（）

6.如圖，一塊等腰直角三角板，它的斜邊BC=6Cm,內(nèi)部ADEF的各邊與aABC的各邊分別

平行，且它的斜邊EF=4Cm,則ADEF的面積與陰影部分的面積比為）

A.2:3B,4:9C.4:5D.2:5

7.一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn),

如圖所示的是該臺燈的電流/（A）與電阻R（Q）成反比例函數(shù)的圖象,該圖象經(jīng)過點P（IIO0,

0.2）.根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）

A./與R的函數(shù)關(guān)系式是/=——(7?>0)B.當(dāng)尺=IoO時，/=5

R

C.當(dāng)R>1100時，∕>0.2D.當(dāng)電阻R(Q)越大時，該臺燈的電流/(A)也越大

8.為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2021年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2023年投入3600

萬元，設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x?則下列方程正確的是()

A.2500x2=3600B.2500(l+x)+2500(l+x)2=3600

C.2500(l+x%)2=3600D.2500(l+x)2≈3600

如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)與

9.yι=α∕+6χ+c(a≠0)A(1,3),X

軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+”(m≠0)與拋物線交于A、B兩點，下列結(jié)論：①

2a+?=0:②abc>O;③拋物線與X軸的另一個交點是(一1,0)；④方程ax2+bx+c=3

有兩個相等的實數(shù)根；⑤當(dāng)l<x<4時，有/Wyi,其中正確的是()

A.???B.①④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

第9題圖第10題圖

io.如圖，在AABC中，c=i35o,AC=BC=2√2,P為BC邊上一動點，PQ〃AB交AC于

點Q,連接BQ,設(shè)PB=X,SABPQ=P,則能表示y與X之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

Il.因式分解：xλy-y-

x2-x1

12.?—+-------

X—1x+1

13.若一元二次方程X2-≡+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則m

14.等腰直角AABC中，BAC=90O,AB=5,點D是平面內(nèi)一點，

AD=2,連接BD,將BD繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得至IJDE,連接AE,

當(dāng)DAB=(填度數(shù))度時，AE可以取最大值，最大值

等于.

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.(1)計算：2Cos245o-l+tan30otan60o

Y-I-I

(2)q≥3(x-l)-4

16.如圖，在平面坐標(biāo)系中，已知AABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,

-4).

(1)請在圖中，畫出將aABC繞點C)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的AAIBICI;

(2)以點。為位似中心，將AABC縮小為原來的,，

得到^A2B2C2,請在圖中y軸右側(cè),

2

lHl?A2B2C2;

(3)tan/BAC=

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.觀察下列等式：

第1個等式：-×(l--‰-

326

214

第2個等式：-×(l--‰-

43192

第3個等式:-

20

16

第4個等式:一

30

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第(5)個等式______________________________

(2)寫出你猜想的第〃個等式：(用含”的等式表示)，并證明。

18.如圖，直線yι=hx+6與雙曲線L=(x>0)在第一象限內(nèi)交于A、B兩點，已知A(l,

2),B(m,1).

(1)求直線和雙曲線解析式:

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式y(tǒng)iW”的解集.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看廣播電視塔頂部的仰角a為30°,看這個廣播

電視塔底部上方3m處點E的俯角B為60°,熱氣球與廣播電視塔的水平距離為72m,求

這個廣播電視塔的高度(結(jié)果保留整數(shù))，(參考數(shù)據(jù)：√2≈1.414,√3≈1.732)

20.如圖，Z?ABD內(nèi)接于。O,AB為G)O的直徑，ADB的平分線交。。于點C,連接AC

(1)過點B作BF_LCD于點F,過點A作AGJ_CD于點G,求證：CF=AG;

(2)若AD=CD,求證：AB?AC=2BD?AD

六、(本題滿分12分)

21.某校為了解本校學(xué)生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)

果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅

不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)該校共有學(xué)生4800人，請你估計該校對視力保護“比較重視”的學(xué)生人數(shù)；

(3)對視力“非常重視”的4人有Aι,A2兩名男生，其中Al是七年級學(xué)生，A2是八年級

學(xué)生；兩名女生，其中是八年級，是九年級.若從中隨機抽取兩人向全校作視力

B1,B2BlB2

保護經(jīng)驗交流，請求出恰好抽到不同年級、不同性別的學(xué)生的概率.

七、(本題滿分12分)

22.某超市以40元/個的價格購進一批冬奧會吉祥物，當(dāng)以50元/個的價格出售時，每天可

以售出60個.為了促銷,在確保不虧本的前提下采取降價促銷的方式招攬顧客,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，

當(dāng)售價每降低0.5元時，每天可多賣出5個吉祥物.

(1)設(shè)該吉祥物的售價降低了X元，每天的銷售量為y個，直接寫出y與X的函數(shù)關(guān)系式

及自變量X的取值范圍.

(2)設(shè)銷售這種吉祥物一天可獲利潤為W元，求W與X之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)這種吉祥物的售價定為每個多少元時，商店每天獲得的利潤最大？

八、(本題滿分14分)

23.如圖，?ABC中，NB=90°,AB=BC,D為邊BC上一動點(不與B、C重合)，CD和

AD的垂直平分線交于點E,連接AD、AE、DE和CE,ED與AC相交于點F,設(shè)∕CAE=a.

(1)請用含a的代數(shù)式表示/CED的度數(shù);

(2)求證：Z?ABCS∕?AED;

(3)若a=30°，求EF：BD的值.

BDC

數(shù)學(xué)參考答案2023.4

一、選擇題（本大題共10小題.每小題4分.滿分40分）

1-5DCBCB6-10CADBA

二、填空題（本大題共4小題.每小題5分.滿分20分）

11.3)(jr+l)(j-l)12.113.±414.135°5+2√2

三、(本大題共2小題.每小題8分，滿分16分)

15.(1)1(2)J≤3

16.（1）略（2）略（3）；

四、（本大題共2小題,每小題8分.滿分16分）

5125

.>-(l--)=-(2)-------(1------------)=-------------------------

17uxn+2"+1("+l)("+2)

2

18.（1）W=-H+3λ>2=-（2）OeHCl或工>2

五、（本大題共2小題.每小題10分.滿分20分）

19.169m

20.（1）連接BC證ABCF9Z?CAG

（2）過D作DEJ_AC.證4ADBS∕?DEA

六、（本題滿分12分）

21.解：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷2O%=8O（人）.

4

，“非常重視''所占的圓心角的度數(shù)為360°X^=18°,

oU

故答案為：18°,

“幣:視”的人數(shù)為80-4-36-16=24（人）.補全條形統(tǒng)計圖如圖：

即估計該校對視力保護“比較重視”的學(xué)生人數(shù)為2160人;

九年級數(shù)學(xué)參考答案第1頁（共2頁）

共有12個等可能的結(jié)果,恰好抽到不同年級、不同性別的學(xué)生的結(jié)果有6個.

，恰好抽到同性別學(xué)生的概率為4=

七、(本題滿分12分)

22.(l)Y=10a-+600≤τ≤10

(2)ιv-(60+IOz)(50—40一?)=-lθ?2+40x+600

(3)w=-lθ(?-2)2+640售價為48元/個每天利潤最大為640元

八、(本題滿分14分)

VAB=BC,ZB=90°.

.,.Z3+ZDAC=ZCAB=ZAC