高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)逐個(gè)突破專題50場(chǎng)強(qiáng)的疊加特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法(原卷版+解析)

專題50場(chǎng)強(qiáng)的疊加特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法考點(diǎn)一場(chǎng)強(qiáng)的疊加（1-6T）考點(diǎn)二特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法（7-24）考點(diǎn)一場(chǎng)強(qiáng)的疊加電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為所有分電場(chǎng)在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和1．如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上固定有電量大小都為Q的點(diǎn)電荷，其中兩個(gè)帶正電；一個(gè)帶負(fù)電，則正三角形中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小為（

）A．E=2kQa2 B．E=3kQa22．中華人民共和國(guó)國(guó)旗的設(shè)計(jì)圖中每一顆五角星都是邊長(zhǎng)相等的共面十邊形。如圖所示abcdefg?ij也是一個(gè)邊長(zhǎng)相等的共面十邊形，若在e點(diǎn)固定電荷量為Q的正電荷，i點(diǎn)固定電荷量為Q的負(fù)電荷。下列說(shuō)法正確的是（

）A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．b、g兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小D．f點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比j點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小3．如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直。則（）A．A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E﹣kQC．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不可能為0D．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在水平面上固定了三個(gè)點(diǎn)電荷，分別放在等腰梯形的三個(gè)頂點(diǎn)上，AB=AD=DC=12BC=L，電量關(guān)系及電性如圖所示，靜電力常數(shù)為kA．0 B．kQL2 C．3kQ5．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°。電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E2與E1之比為（）A．1∶2 B．2∶1 C．3:2 D．6．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在它的四個(gè)頂點(diǎn)各放置一個(gè)電荷量均為Q、電性未知的點(diǎn)電荷，已知靜電力常量為k，則正方形中心O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可能是（）A．2kQL2 B．22kQL2考點(diǎn)二特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法方法一：補(bǔ)償法當(dāng)所給帶電體不是一個(gè)完整的規(guī)則物體時(shí)(例如有缺口的帶電圓環(huán)、半球面等)，通過(guò)補(bǔ)償使其成為規(guī)則形狀，求出規(guī)則物體的場(chǎng)強(qiáng)，再減去補(bǔ)償部分產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，從而得到不規(guī)則物體的場(chǎng)強(qiáng)。應(yīng)用此法的關(guān)鍵是補(bǔ)償后的帶電體應(yīng)當(dāng)是我們熟悉的某一物理模型。方法二：對(duì)稱法形狀規(guī)則電荷均勻分布的帶電體形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性，位置對(duì)稱的兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。如果能夠求出其中一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)對(duì)稱性特點(diǎn)，對(duì)稱處的電場(chǎng)強(qiáng)度即可求出。方法三：微元法將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元可看成點(diǎn)電荷，先求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。求解均勻帶電圓環(huán)、帶電平面、帶電直桿等在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題，可應(yīng)用微元法。方法四：等效法在保證效果相同的條件下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景，利用等效思維方法處理問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是確定好等效電荷及其位置。例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示．7．如圖所示，電荷量為q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)在圖中B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度正確的是（）A．大小為kq4d2，方向向右C．大小為kq4d2，方向向左8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)固定在豎直平面，金屬環(huán)均勻帶電，帶電量為Q，一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2R的絕緣細(xì)線一端固定在圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m、帶電量為q（未知）的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。穩(wěn)定時(shí)帶電金屬小球在過(guò)圓心且垂直圓環(huán)平面的軸上的P點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，點(diǎn)P'（圖中未畫(huà)出）是點(diǎn)P關(guān)于圓心O對(duì)稱的點(diǎn)。已知靜電常量為k，重力加速度為g，若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零B．P'點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為3C．金屬帶電小球的電量為q=D．剪斷細(xì)線瞬間，小球加速度水平向右9．（2022·山東·高考真題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，qA．正電荷，q=QΔLC．負(fù)電荷，q=2QΔL10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著正電荷，在過(guò)球心O的直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，OB=BA=R，CO=2R。若以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，球的體積公式為V=43πr3A．9:25 B．25:9C．175:207 D．207:17511．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用粗細(xì)均勻的絕緣線制成直徑為L(zhǎng)的圓環(huán)，OE為圓環(huán)的半徑，圓環(huán)上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在圓環(huán)上E處取下足夠短的帶電量為q的一小段，將其沿OE連線向下移動(dòng)L的距離到F點(diǎn)處，設(shè)圓環(huán)的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，已知靜電力常量為k，若此時(shí)在O點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的帶正電的試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為（）A．kQq3L2 B．4kQq9L212．如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量為－q外，其余各點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量均為＋q，則圓心O處（）A．場(chǎng)強(qiáng)大小為3kqr2，方向沿B．場(chǎng)強(qiáng)大小為3kqr2，方向沿C．場(chǎng)強(qiáng)大小為2kqr2，方向沿D．場(chǎng)強(qiáng)大小為2kqr2，方向沿13．在一半徑為R的圓周上均勻分布有N個(gè)絕緣帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)間隙排列，其中A點(diǎn)的小球帶電荷量為+4q，其余小球帶電荷量為+q，此時(shí)圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)僅撤去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為A．大小為E，方向沿AO連線斜向下B．大小為E/2，方向沿AO連線斜向下C．大小為E/3，方向沿OA連線斜向上D．大小為E/4，方向沿OA連線斜向上14．如圖所示，開(kāi)口向上的半球殼上均勻分布有正電荷，A、B為球殼對(duì)稱軸上的兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)關(guān)于開(kāi)口處的直徑對(duì)稱，已知均勻帶電球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B．A、B連線上的中間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)可能相等D．把一正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功15．如圖所示，電荷均勻分布在半球面上，它在這半球的中心O處電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于E0，兩個(gè)平面通過(guò)同一條直徑，夾角為α，從半球中分出一部分球面，則所分出的這部分球面上（在“小瓣”上）的電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A．E=E0sinα B．E=E0cosα C．E=E0cos16．（2023·廣東茂名·模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示，半徑為R均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為σ，其軸線上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：2πkσ1?xR2+x212A．2πkσrrC．2πkσ1?xr17．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，將表面均勻帶正電的半球殼，沿線軸分成厚度相等的兩部分，然后將這兩部分移開(kāi)到很遠(yuǎn)的距離，設(shè)分開(kāi)后球表面仍均勻帶電，左半部分在A1點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，右半部分在A2點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為E2，則有

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)A．E1=E2 B．E1<E2 C．E1>E2 D．大小無(wú)法確定18．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）(多選)如圖，水平面上有一水平均勻帶電圓環(huán)，帶電量為+Q，其圓心為O點(diǎn)。有一帶電量q，質(zhì)量為m的小球，在電場(chǎng)力和重力作用下恰能靜止在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)。OP間距為L(zhǎng)，P與圓環(huán)邊緣上任一點(diǎn)的連線與PO間的夾角為θ。靜電力常量為k，則帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A．kQL2 B．kQcos319．經(jīng)過(guò)探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無(wú)限大的接地金屬平板間的電場(chǎng)（如圖甲所示），與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布（如圖乙所示）完全相同，圖丙中固定于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷q到金屬板MN的距離OA為L(zhǎng)，AB是以點(diǎn)電荷q為圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，靜電力常量為k，則B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是（）A．8kq9L2 B．kqL2 20.如圖所示，xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則在z軸上z＝eq\f(h,2)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(4q,h2) B．keq\f(4q,9h2)C．keq\f(32q,9h2) D．keq\f(40q,9h2)21．如圖所示，一固定的均勻帶電圓環(huán)，圓心為O，帶電量為Q。MN為垂直于圓環(huán)的軸線，M、N兩點(diǎn)距圓心均為r。在圓心正下方2r的位置固定一電量為+q的小帶電體。在M點(diǎn)放置不同電量的試探電荷，試探電荷均可保持靜止。不計(jì)試探電荷的重力，靜電力常量為k。則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A．0 B．2kqr2 C．k22．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）(多選)如圖所示，半徑為2r的均勻帶電球體電荷量為Q，過(guò)球心O的x軸上有一點(diǎn)P，已知P到O點(diǎn)的距離為3r，現(xiàn)若挖去圖中半徑均為r的兩個(gè)小球，且剩余部分的電荷分布不變，靜電力常量為k，則下列分析中正確的是（）A．挖去兩小球前，兩個(gè)小球在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．挖去兩小球前，整個(gè)大球在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kC．挖去兩小球后，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與挖去前相同D．挖去兩小球后，剩余部分在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為400?2723．如圖甲、乙所示，兩個(gè)帶電荷量均為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電荷量線密度相同、半徑相同的半圓環(huán)和34圓環(huán)的圓心，環(huán)的粗細(xì)可忽略不計(jì)。若圖甲中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為FA．32F B．12F C．24．經(jīng)過(guò)理論推理可知，兩個(gè)大小不能忽略的帶電均勻的半球面，相互作用力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P=Eσ,其中E為場(chǎng)強(qiáng)，σ為單位面積上的電荷量，已知半徑分別為R和r的帶電均勻的半球，其帶電量分別為Q和q，兩半球的球心及最大橫截面重合，兩個(gè)半球之間的作用力大小為

（

）A．kQqR2 B．kQqr2專題50場(chǎng)強(qiáng)的疊加特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法考點(diǎn)一場(chǎng)強(qiáng)的疊加（1-6T）考點(diǎn)二特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法（7-24）考點(diǎn)一場(chǎng)強(qiáng)的疊加電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為所有分電場(chǎng)在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和1．如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上固定有電量大小都為Q的點(diǎn)電荷，其中兩個(gè)帶正電；一個(gè)帶負(fù)電，則正三角形中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小為（

）A．E=2kQa2 B．E=3kQa2【答案】D【解析】三處的點(diǎn)電荷各自形成的電場(chǎng)在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E方向如圖所示根據(jù)矢量合成可得E=2．中華人民共和國(guó)國(guó)旗的設(shè)計(jì)圖中每一顆五角星都是邊長(zhǎng)相等的共面十邊形。如圖所示abcdefg?ij也是一個(gè)邊長(zhǎng)相等的共面十邊形，若在e點(diǎn)固定電荷量為Q的正電荷，i點(diǎn)固定電荷量為Q的負(fù)電荷。下列說(shuō)法正確的是（

）A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．b、g兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小D．f點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比j點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小【答案】C【解析】A．在e點(diǎn)、i點(diǎn)固定等量異種電荷，根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)分布圖可知a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，A錯(cuò)誤；B．b、g兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，大小不同，B錯(cuò)誤；C．結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，利用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，可判斷b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，f點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與j點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直。則（）A．A、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E﹣kQC．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不可能為0D．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E【答案】D【解析】A．正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，正點(diǎn)電荷Q在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向，可知，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故A錯(cuò)誤；B．正點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E而勻強(qiáng)電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，點(diǎn)電荷Q在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相同，因此B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EBC．點(diǎn)電荷Q在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相反，當(dāng)大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的相等時(shí)，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可以為零，故C錯(cuò)誤；D．正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直，正點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E而勻強(qiáng)電場(chǎng)在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，根據(jù)矢量的合成法則，則有A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E故選D。4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在水平面上固定了三個(gè)點(diǎn)電荷，分別放在等腰梯形的三個(gè)頂點(diǎn)上，AB=AD=DC=12BC=L，電量關(guān)系及電性如圖所示，靜電力常數(shù)為kA．0 B．kQL2 C．3kQ【答案】C【解析】連接AE，如下圖所示根據(jù)幾何知識(shí)可知AE則A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E則B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EB則C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EC故B、C兩處點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度之和為EBC根據(jù)平行四邊形定則，則有E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=35．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°。電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E2與E1之比為（）A．1∶2 B．2∶1 C．3:2 D．【答案】A【解析】根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，兩個(gè)帶電量相等的異種點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，兩電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向同向，并且大小都為E所以O(shè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E當(dāng)置于N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，兩電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向夾角為120°，所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋故E2與E1之比為1:2。故選A。6．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）(多選)如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在它的四個(gè)頂點(diǎn)各放置一個(gè)電荷量均為Q、電性未知的點(diǎn)電荷，已知靜電力常量為k，則正方形中心O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可能是（）A．2kQL2 B．22kQL2【答案】CD【解析】分以下三種情況討論：（1）當(dāng)A、D處放置電荷電性相同，且B、C處放置電荷電性也相同時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。（2）當(dāng)其中一點(diǎn)與其他三點(diǎn)所放置的點(diǎn)電荷電性相反時(shí)，則位于其中一條對(duì)角線兩端的兩電性相同的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，位于另一條對(duì)角線兩端的兩電性相反的的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，即此時(shí)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，為E（3）當(dāng)A、D處放置電荷電性相反，且B、C處放置電荷電性也相反時(shí)，則A、D和B、C在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小均為E根據(jù)幾何關(guān)系A(chǔ)、D和B、C在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)方向垂直，所以此時(shí)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E綜上所述可知AB不符合題意，CD符合題意。故選CD?？键c(diǎn)二特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法方法一：補(bǔ)償法當(dāng)所給帶電體不是一個(gè)完整的規(guī)則物體時(shí)(例如有缺口的帶電圓環(huán)、半球面等)，通過(guò)補(bǔ)償使其成為規(guī)則形狀，求出規(guī)則物體的場(chǎng)強(qiáng)，再減去補(bǔ)償部分產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，從而得到不規(guī)則物體的場(chǎng)強(qiáng)。應(yīng)用此法的關(guān)鍵是補(bǔ)償后的帶電體應(yīng)當(dāng)是我們熟悉的某一物理模型。方法二：對(duì)稱法形狀規(guī)則電荷均勻分布的帶電體形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性，位置對(duì)稱的兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。如果能夠求出其中一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)對(duì)稱性特點(diǎn)，對(duì)稱處的電場(chǎng)強(qiáng)度即可求出。方法三：微元法將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元可看成點(diǎn)電荷，先求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。求解均勻帶電圓環(huán)、帶電平面、帶電直桿等在某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題，可應(yīng)用微元法。方法四：等效法在保證效果相同的條件下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景，利用等效思維方法處理問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是確定好等效電荷及其位置。例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖甲、乙所示．7．如圖所示，電荷量為q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)在圖中B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度正確的是（）A．大小為kq4d2，方向向右C．大小為kq4d2，方向向左【答案】B【解析】圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則帶電薄板在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，則帶電薄板在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E方向向右，由對(duì)稱性可知，帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)在圖中B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E方向向左。故選B。8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)固定在豎直平面，金屬環(huán)均勻帶電，帶電量為Q，一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2R的絕緣細(xì)線一端固定在圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m、帶電量為q（未知）的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。穩(wěn)定時(shí)帶電金屬小球在過(guò)圓心且垂直圓環(huán)平面的軸上的P點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，點(diǎn)P'（圖中未畫(huà)出）是點(diǎn)P關(guān)于圓心O對(duì)稱的點(diǎn)。已知靜電常量為k，重力加速度為g，若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零B．P'點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為3C．金屬帶電小球的電量為q=D．剪斷細(xì)線瞬間，小球加速度水平向右【答案】C【解析】A．根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電量Q的圓環(huán)，在圓心O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，帶電金屬小球在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為0，所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)細(xì)線與半徑的夾角為θ，由幾何關(guān)系cosθ=由微元法，無(wú)限劃分，設(shè)每一極小段圓環(huán)帶電量為Δq，則∑k其中∑Δq=Q解得E根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電量為Q的圓環(huán)，在P、P′兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，即帶電量為Q的圓環(huán)在P′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為3kQ8R故B錯(cuò)誤；C．對(duì)小球受力分析如圖，則q解得q=8D．剪斷細(xì)線瞬間，小球受合外力沿細(xì)線方向斜向右下，則加速度方向斜向右下方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9．（2022·山東·高考真題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，qA．正電荷，q=QΔLC．負(fù)電荷，q=2QΔL【答案】C【解析】取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為120°，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為根據(jù)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為E根據(jù)E聯(lián)立解得q=210．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著正電荷，在過(guò)球心O的直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，OB=BA=R，CO=2R。若以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，球的體積公式為V=43πr3A．9:25 B．25:9C．175:207 D．207:175【答案】C【解析】設(shè)原來(lái)半徑為R的整個(gè)均勻帶電球體的電荷量為Q，由于均勻帶電，可知被挖的球形空腔部分的電荷量為Q可知以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔后，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于整個(gè)均勻帶電球體在A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減去被挖的球形在A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則有EA=可得EAEC=17511．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用粗細(xì)均勻的絕緣線制成直徑為L(zhǎng)的圓環(huán)，OE為圓環(huán)的半徑，圓環(huán)上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在圓環(huán)上E處取下足夠短的帶電量為q的一小段，將其沿OE連線向下移動(dòng)L的距離到F點(diǎn)處，設(shè)圓環(huán)的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，已知靜電力常量為k，若此時(shí)在O點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的帶正電的試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為（）A．kQq3L2 B．4kQq9L2【答案】C【解析】線框上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效為q電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E方向豎直向下，在F點(diǎn)電荷量為q的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E方向豎直向上，此時(shí)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E方向豎直向下，則帶電量為Q的帶正電的試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小F故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。12．如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量為－q外，其余各點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量均為＋q，則圓心O處（）A．場(chǎng)強(qiáng)大小為3kqr2，方向沿B．場(chǎng)強(qiáng)大小為3kqr2，方向沿C．場(chǎng)強(qiáng)大小為2kqr2，方向沿D．場(chǎng)強(qiáng)大小為2kqr2，方向沿【答案】C【解析】根據(jù)對(duì)稱性，先假定在A點(diǎn)放上電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，即B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿OA方向，大小為kqr2，再與A處的-q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EO=13．在一半徑為R的圓周上均勻分布有N個(gè)絕緣帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)間隙排列，其中A點(diǎn)的小球帶電荷量為+4q，其余小球帶電荷量為+q，此時(shí)圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)僅撤去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為A．大小為E，方向沿AO連線斜向下B．大小為E/2，方向沿AO連線斜向下C．大小為E/3，方向沿OA連線斜向上D．大小為E/4，方向沿OA連線斜向上【答案】C【解析】假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為+q的小球，由于圓周的對(duì)稱性，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知，圓心O處場(chǎng)強(qiáng)為0，所以圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等效于A點(diǎn)處電荷量為+3q的小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，則有E=k3qr2，方向沿AO連線向下；A處+q在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為14．如圖所示，開(kāi)口向上的半球殼上均勻分布有正電荷，A、B為球殼對(duì)稱軸上的兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)關(guān)于開(kāi)口處的直徑對(duì)稱，已知均勻帶電球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B．A、B連線上的中間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)可能相等D．把一正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功【答案】A【解析】AB．補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，則球內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。A、B連線上的中間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以只有下半球殼時(shí)，A、B連線上的中間位置的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零；上半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與下半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，上半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向下，所以下半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向上；上半球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與下半球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，下半球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向上。A、B為球殼對(duì)稱軸上的兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)關(guān)于開(kāi)口處的直徑對(duì)稱，所以下半球殼在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與上半球殼在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由電場(chǎng)疊加原理，根據(jù)對(duì)稱性可知，從A到B電場(chǎng)的方向向上，電勢(shì)逐漸降低，所以A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高；把一正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷一直做正功，故CD錯(cuò)誤；故選A。15．如圖所示，電荷均勻分布在半球面上，它在這半球的中心O處電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于E0，兩個(gè)平面通過(guò)同一條直徑，夾角為α，從半球中分出一部分球面，則所分出的這部分球面上（在“小瓣”上）的電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A．E=E0sinα B．E=E0cosα C．E=E0cos【答案】D【解析】根據(jù)對(duì)稱性，待求的電場(chǎng)強(qiáng)度E一定沿著α角的角分線向右下方，同理大瓣球面在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定沿著大瓣的角分線向左下方，由于是半個(gè)球面，所以這兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度一定垂直，合場(chǎng)強(qiáng)等于E0，根據(jù)平行四邊形法則作圖E=E0sin16．（2023·廣東茂名·模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示，半徑為R均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為σ，其軸線上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：2πkσ1?xR2+x212A．2πkσrrC．2πkσ1?xr【答案】B【解析】將挖去的圓板補(bǔ)上，復(fù)原無(wú)限大均勻帶電平板，設(shè)無(wú)限大均勻帶電平板在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，補(bǔ)回來(lái)的半徑為r的圓板在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E1，待求的場(chǎng)強(qiáng)為E2，由電場(chǎng)疊加原理得E=E由2πkσ1?x解得E2=217．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，將表面均勻帶正電的半球殼，沿線軸分成厚度相等的兩部分，然后將這兩部分移開(kāi)到很遠(yuǎn)的距離，設(shè)分開(kāi)后球表面仍均勻帶電，左半部分在A1點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，右半部分在A2點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為E2，則有

(

)A．E1=E2 B．E1<E2 C．E1>E2 D．大小無(wú)法確定【答案】C【解析】如圖甲所示分開(kāi)后左部分球冠所帶電荷在點(diǎn)A1產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)以E1表示，右部分球?qū)用骐姾稍贏2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)以E2表示，由對(duì)稱性可知E1的方向向右，E2的方向向左。如圖乙所示設(shè)想在另一表面均勻分布正電荷的完全相同的半球，附在球?qū)由蠘?gòu)成球缺，球缺在A2點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E3大于E2，球缺和球冠構(gòu)成一個(gè)完整球，由于均勻帶電球殼內(nèi)部任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，那么，E1與E3必然大小相等，方向相反，所以球冠面電荷在點(diǎn)A1產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1大于球?qū)用骐姾稍贏2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。18．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）(多選)如圖，水平面上有一水平均勻帶電圓環(huán)，帶電量為+Q，其圓心為O點(diǎn)。有一帶電量q，質(zhì)量為m的小球，在電場(chǎng)力和重力作用下恰能靜止在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)。OP間距為L(zhǎng)，P與圓環(huán)邊緣上任一點(diǎn)的連線與PO間的夾角為θ。靜電力常量為k，則帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A．kQL2 B．kQcos3【答案】BD【解析】AB．如圖所示選取圓環(huán)上某一小微元，所帶電荷量為ΔQ，該微元在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為由于整個(gè)圓環(huán)上所有帶電微元在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)在水平方向的合成為零，故帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E合=∑CD．小球恰能靜止在P點(diǎn)，根據(jù)受力平衡可得q解得帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E合19．經(jīng)過(guò)探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無(wú)限大的接地金屬平板間的電場(chǎng)（如圖甲所示），與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布（如圖乙所示）完全相同，圖丙中固定于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷q到金屬板MN的距離OA為L(zhǎng)，AB是以點(diǎn)電荷q為圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，靜電力常量為k，則B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是（）A．8kq9L2 B．kqL2 【答案】A【解析】根據(jù)B點(diǎn)的電場(chǎng)線方向可以得B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是垂直于金屬板向右，兩個(gè)異號(hào)點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2L，乙圖上+q右側(cè)B處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E故A正確，BCD錯(cuò)誤。20.如圖所示，xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則在z軸上z＝eq\f(h,2)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(4q,h2) B．keq\f(4q,9h2)C．keq\f(32q,9h2) D．keq\f(40q,9h2)【答案】D【解析】導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷等效于在z＝－h(huán)處的帶等量的異種電荷－q，故在z軸上z＝eq\f(h,2)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝keq\f(q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,2)))2)＋keq\f(q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,2)＋h))2)＝keq\f(40q,9h2)，選項(xiàng)D正確。21．如圖所示，一固定的均勻帶電圓環(huán)，圓心為O，帶電量為Q。MN為垂直于圓環(huán)的軸線，M、N兩點(diǎn)距圓心均為r。在圓心正下方2r的位置固定一電量為+q的小帶電體。在M點(diǎn)放置不同電量的試探電荷，試探電荷均可保持靜止。不計(jì)試探電荷的重力，靜電力常量為k。則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A．0 B．2kqr2 C．k【答案】D【解析】在M點(diǎn)放置不同電量的試探電荷，試探電荷均可保持靜止，即M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零。電量為+q的小帶電體在M處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度為EM根據(jù)