遼寧省錦州市2021-2023三年中考數(shù)學選擇題

遼寧省錦州市2021-2023三年中考數(shù)學真題分類匯編?01選擇題

知識點分類

一.相反數(shù)（共2小題）

1.（2023?錦州）2023的相反數(shù)是（

A_1B]C.-2023D.2023

.'2023.2023

2.（2022?淮安）-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.，D.A

22

二.絕對值（共1小題）

3.（2022?錦州）-2022的絕對值是（）

A.-J—B.-2022C.2022D-]

20222022

三.科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共2小題）

4.（2022?錦州）黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)

展.據(jù)報道，截至2021年底，我國高技能人才超過60000（X）0人，請將數(shù)據(jù)60000000用

科學記數(shù)法表示為（）

A.0.6×IO8B.6×107C.6×106D.60XlO6

5.（2021?錦州）據(jù)相關研究，經(jīng)過40加〃完全黑暗后，人眼對光的敏感性達到最高點，比

黑暗前增加25000倍，將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為（）

A.25×IO3B.2.5×IO4C.0.25×105D.0.25×IO6

四.塞的乘方與積的乘方（共1小題）

6.（2023?錦州）下列運算正確的是（

A.a2+a3=a5B.a2?ai=a5

C.C/）3="5D.（-242）3=6〃6

五.單項式乘單項式（共1小題）

7.（2022?錦州）下列運算正確的是（

A.（-4Λ?2）2=8tz?4B.-a6÷α3=-a3

C.2<23?t72=2a6D.ai+a3=2a6

六.解二元一次方程組（共1小題）

8.（2021?錦州）二元一次方程組［2x'=10的解是（）

lx=2y

A.?x=2B.?x=lC.?x=4D,?x=2

1y=l1y=21y=21y=4

七.根的判別式（共1小題）

9.（2023?錦州）若關于X的一元二次方程依2-2x+3=0有兩個實數(shù)根，則人的取值范圍是

（）

A.k<LB.?≤AC.且*#0D.上W上且JI≠0

3333

八.動點問題的函數(shù)圖象（共3小題）

10.（2023?錦州）如圖，在Rt?ABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=A,在aQEF中，

DE=DF=S,EF=8,BC與EF在同一條直線上，點C與點E重合.AABC以每秒1個

單位長度的速度沿線段E尸所在直線向右勻速運動，當點8運動到點尸時，停止

運動.設運動時間為f秒，與aOEF重疊部分的面積為S,則下列圖象能大致反

11.（2022?錦州）如圖，在Rtzλ4BC中，ZABC=90o,AB=28C=4,動點P從點A出發(fā)，

以每秒1個單位長度的速度沿線段AB勻速運動，當點P運動到點B時，停止運動，過

點尸作PQLAB交AC于點Q,將AAPQ沿直線PQ折疊得到△4'PQ,設動點P的運

動時間為/秒，XNPQ與AABC重疊部分的面積為S,則下列圖象能大致反映S與t

之間函數(shù)關系的是（）

12.（2021?錦州）如圖，在四邊形。EFG中，NE=NF=90°,ZDGF=45°,DE=I,

FG=3,RtaABC的直角頂點C與點G重合，另一個頂點8（在點C左側(cè)）在射線FG

上，且BC=I,AC=2.將AABC沿G尸方向平移，點C與點F重合時停止.設CG的

長為X,BC在平移過程中與四邊形。EFG重疊部分的面積為y,則下列圖象能正確反

九.平行線的性質(zhì)（共3小題）

13.（2023?錦州）如圖，將一個含45°角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上.若

/1=28°,則/2的度數(shù)為（）

C.107°D.73°

14.（2022?錦州）如圖，直線a〃b,將含30°角的直角三角板ABC（NABC=30°）按圖

A.30°B.36°C.40°D.50°

15.（2021?錦州）如圖，BMZACB=90o,NMAC=35°,則/CBN的度數(shù)是（）

A.35oB.45°C.55oD.65°

一十.扇形面積的計算（共1小題）

16.（2023?錦州）如圖，點A,B,C在OO上，ZΛBC=40o,連接OA,OC.若。。的

半徑為3,則扇形AoC（陰影部分）的面積為（）

B.πC.AπD.2π

?-f3

一十一.作圖一基本作圖（共1小題）

17.（2022?錦州）如圖，在矩形ABe。中，AB=6,SC=8,分別以點A和C為圓心，以大

于?∣?AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點〃和N,作直線MN分別交AzXBC于點E,F,

c?TD?T

一十二.相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）

18.（2021?錦州）如圖，AABC內(nèi)接于。0,AB為G）O的直徑，力為。。上一點（位于AB

下方），CQ交AB于點E,若∕BQC=45°，BC=6√2,CE=IDE,貝IJCE的長為（）

C.3√5D.4√3

一十三.簡單組合體的三視圖（共3小題）

19.（2023?錦州）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是

）

正面

20.（2022?錦州）如圖所示的幾何體是由4個完全相同的小正方體搭成的，它的主視圖是

（）

21.（2021?錦州）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是

正面

一十四.眾數(shù)（共3小題）

22.（2023?錦州）在一次跳繩測試中，參與測試的10名學生一分鐘跳繩成績?nèi)缦卤硭?

成績/次129130132135137

人數(shù)/人13222

這10名學生跳繩成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.132,130B.132,132C.130,130D.130,132

23.（2022?錦州）某校教師志愿者團隊經(jīng)常做公益活動，下表是對10名成員本學期參加公

益活動情況進行的統(tǒng)計：

次數(shù)10874

人數(shù)3421

那么關于活動次數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A.中位數(shù)是8,平均數(shù)是8B.中位數(shù)是8,眾數(shù)是3

C.中位數(shù)是3,平均數(shù)是8D.中位數(shù)是3,眾數(shù)是8

24.（2021?錦州）某班50名學生一周閱讀課外書籍時間如下表所示：

時間6789

人數(shù)7181510

那么該班50名學生一周閱讀課外書籍時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.18,16.5B.18,7.5C.7,8D.7,7.5

遼寧省錦州市2021-2023三年中考數(shù)學真題分類匯編-01選擇題

知識點分類

參考答案與試題解析

一.相反數(shù)（共2小題）

1.（2023?錦州）2023的相反數(shù)是（）

A.一1B.-L-C.-2023D.2023

20232023

【答案】C

【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023,

故選：C.

2.（2022?淮安）-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.，D.?

22

【答案】A

【解答】解：-2的相反數(shù)是：-（-2）=2,

故選：A.

二.絕對值（共1小題）

3.（2022?錦州）-2022的絕對值是（）

A.-A_B.-2022C.2022D.1

20222022

【答案】C

【解答】解：-2022的絕對值是2022.

故選：C.

Ξ.科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共2小題）

4.（2022?錦州）黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)

展.據(jù)報道，截至2021年底，我國高技能人才超過60000000人，請將數(shù)據(jù)60000000用

科學記數(shù)法表示為（）

A.0.6×IO8B.6×IO7C.6×106D.60×IO6

【答案】B

【解答】解：將數(shù)據(jù)60000000用科學記數(shù)法表示為6XIO’；

故選B.

5.（2021?錦州）據(jù)相關研究，經(jīng)過40疝〃完全黑暗后，人眼對光的敏感性達到最高點，比

黑暗前增加25000倍，將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為（）

A.25×103B.2.5×IO4C.0.25×105D.0.25×IO6

【答案】B

【解答】解：將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為2.5XIO,,

故選：B.

四.塞的乘方與積的乘方（共1小題）

6.（2023?錦州）下列運算正確的是（）

7oc

A.(Γ+(f=crB.cτ?ai=a5

C.(a2)3=a5D.(-2cP)3=6〃6

【答案】B

【解答】解：A.J與/不是同類項,不能合并，故A不符合題意;

B.a2*ai=a5,故B符合題意;

C.（d）3=.6,故C不符合題意；

D.（-2?2）3=-8?6,故。不符合題意；

故選：B.

五.單項式乘單項式（共1小題）

7.（2022?錦州）下列運算正確的是（）

A.（-4（Z?2）2=8Λ2?4B.-af,÷a3=-a

336

C.243"2=2.6D.β+a=20

【答案】B

【解答】解：A.（-40?2）2=16.2/,故本選項不合題意;

B.-aβ÷ai=-ai,故本選項符合題意；

C.2ai-a2=2a5,故本選項不合題意；

D.cr,+cr,-2cr,,故本選項不合題意.

故選：B.

六.解二元一次方程組（共1小題）

8.（2021?錦州）二元一次方程組［2x'=10的解是（）

lx=2y

A.fx=2B.1x=lC.（x=4D.fx=2

Iy=Ily=2ly=2ly=4

【答案】C

【解答】解：儼葉目0①，

1X=2y②

把②代入①得：4y+y=10,

解得：y=2,

把y=2代入②得：X=49

則方程組的解集為1x=4

ly=2

故選：c.

七.根的判別式（共1小題）

9.（2023?錦州）若關于X的一元二次方程扇-2x+3=0有兩個實數(shù)根，則人的取值范圍是

（）

A.k<lB.?≤AC.AV」且kWOD.ZW」且ZWO

3333

【答案】D

【解答】解：：關于X的一元二次方程fct2-2r+3=0,

Λ?≠0,

；方程有兩個實數(shù)根，

.,.Δ=（-2）2-4%X32O,

解得kwL

3

：.k的取值范圍是Z工且k≠0,

3

故選：D.

A.動點問題的函數(shù)圖象（共3小題）

10.（2023?錦州）如圖，在RtAABC中，ZACB≈90o,AC=3,8C=4,在ADEF中，

DE=DF=5,EF=8,BC與E尸在同一條直線上，點C與點E重合.Z?ABC以每秒1個

單位長度的速度沿線段EF所在直線向右勻速運動，當點B運動到點F時，停止

運動.設運動時間為f秒，AABC與△￡>EF重疊部分的面積為S,則下列圖象能大致反

映S與f之間函數(shù)關系的是（）

：.EH=FH=工EF=4,

2

22

?*?DH=^∕DE-EH=3，

當0Wf<4時，

如圖，重疊部分為AEPQ,此時EQ=f,PQ//DH,

：.叢EPQS叢EDH,

即世上

.?.PQ^EQ1

DHEH34

ΛPβ=-∣γ,

當4≤∕<8時，

如圖，重疊部分為四邊形PoC'B',此時8B'=CC=t,PB//DE.

`:PB//DE,

：.XPBFSl?DCF,

.SZkPB'F,B'F、2

≡ΛDCF=?，

又SADCF=/X8X3=12，

.?.也旺L=J-E)2，

1216W"

'：DHLBC.ZAB'C=90°,

：.AC//DH,

Λ?C,QFS∕?HFD.

.?2迥=g_L)2,即/?=(?2,

sΛHFDHF-∣-×4×34

99

，SM，QF=W(8-t)，

?'?S=S+B?F-S?C?QF=4(12-t)2招(8-1)2=1124t+3,

10oIbN

當8WW12時

如圖，重疊部分為四邊形APfB',此時88'=CC'=t,PB'//DE.

?：PB'//DE.

：ZB'FSADCF,

也理工(豆上)2,即sΛPB,F,12-t

)2,

2ΛDCFCF128

h2(0<t<4)

32÷∣^t+3(4<t<8),

綜上，

得(12-t)2(8<t<⑵

符合題意的函數(shù)圖象是選項4

故選：A.

11.(2022?錦州)如圖，在RtZXABC中,NABC=90°，AB=2BC=4,動點P從點A出發(fā),

以每秒1個單位長度的速度沿線段43勻速運動，當點P運動到點8時，停止運動，過

點尸作PQLAB交AC于點Q,將AAPQ沿直線PQ折疊得到AA'PQ,設動點尸的運

動時間為，秒，PQ與AABC重疊部分的面積為S,則下列圖象能大致反映S與t

之間函數(shù)關系的是(

A^-'

P

A.O

C.024

【答案】D

【解答】解:'JZABC=90°,AB=2BC=4,

?√*1

??tanZA=y,

由題意知：AP=f,

?PQ=AP?tanZA^∣f

由折疊的性質(zhì)可得：A7=AP,ZAPQ=ZA'PQ=9Qo,

當點P與AB中點重合時，則有r=2,

當點P在AB中點的左側(cè)時，即0Wf<2,

2

二ZvTPQ與△7!BC重疊部分的面積為SAi∕PQ=暴'ppi???t-?-t??t

當點尸在AB中點及中點的右側(cè)時，即2WfW4,如圖所示：

Qz

由折疊性質(zhì)可得：A,P-AP—t,ZAPQ-ZA'PQ-90,t.anZA=t.anZ???-

.,.BP=4-t,

.?A'B=2t-4,

ΛBD=A'BlanZA,≈r-2,

△ATQ與△ABC重疊部分的面積為

S梯形PBDQ卷(BD+PQ).PB=?∣?(?∣t+t-2)?(4-t)=^-t2+4t-4：

綜上所述：能反映AHPQ與AABC重疊部分的面積S與t之間函數(shù)關系的圖象只有D選

項；

故選：D.

12.（2021?錦州）如圖，在四邊形DEFG中，∕E=NF=90°,NDGF=45°,DE=I,

FG=3,RtAABC的直角頂點C與點G重合，另一個頂點B（在點C左側(cè)）在射線FG

上，且BC=I,AC=2.將AABC沿GF方向平移，點C與點F重合時停止.設CG的

長為X,AABC在平移過程中與四邊形。EFG重疊部分的面積為y,則下列圖象能正確反

映y與X函數(shù)關系的是（）

【答案】B

【解答】解：過點。作OHLC凡

：.EH=2,DH=EF=2,

當O<x<l時，重疊部分為等腰直角三角形，且直角邊長為X,

?v=12

??y7χ*

7?^°,

.?.該部分圖象開口向上,

當IeX<2時，如圖，

E

設Ab與DG交于點N,Ae與DG交于點M,

則S重役=SZ?GΛ∕CI-S&GNW,

設8K=α,則NK=2α,

YGC=x,8C=1,

：.GBy=χ-1,

???叢GKN是等腰直角三角形，

：.GK=NK,

Λx-l+a=2α,

??d~x-1,

：?NK=IX-2,

,1O

,?SAGNB,=5(X-I)(2x-2)=X-2x+l,

2

.".Ssa=-A-χ2-（Λ-2x+l）——^-χ2+2x-l>

,*,卷<0，

.?.該部分圖象開口向下，

當2Vχ<3時，重疊部分的面積為SAABC,是固定值，

.?.該部分圖象是平行X軸的線段，

故選：B.

九.平行線的性質(zhì)（共3小題）

13.（2023?錦州）如圖，將一個含45°角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上.若

/1=28°,則N2的度數(shù)為（）

A.152oB.135oC.107°D.73o

【答案】C

ΛZ4=180-Zl-Z3=107σ,

???直尺上下兩邊平行，

.?.Z2=Z4=107o.

故選：C

14.(2022?錦州)如圖，直線〃〃兒將含30°角的直角三角板ABC(NABC=30°)按圖

A.30oB.36oC.40oD.50°

【答案】C

【解答】解：如圖，

B

o

^a∕∕b9Zl=IlO，

ΛZ3=Zl=l10o,

ΛZ4=180o-/3=70°,

VZB=30o

ΛZ2=Z4-NB=40°；

故選：C.

15.（2021?錦州）如圖，4M〃3N,NAC3=90°,NMAC=35°,則NCBN的度數(shù)是（）

A.35oB.45oC.55oD.65°

【答案】C

【解答】解：過。點作C/〃AM,

：.AM//CF//BN,

：.ZMAC=ZACF9/CBN=ZFCBf

VZACB=90o,NwlC=35°,

NCBN=NFCB=NACB-ZACF=ZACB-NMAC=90°-35°=55°,

故選：C.

一十.扇形面積的計算（共1小題）

16.（2023?錦州）如圖，點A,B,C在。。上，ZABC=40o,連接OA,OC,若。。的

半徑為3,則扇形AoC（陰影部分）的面積為（）

A.-TiB.πC.-TiD.2π

33

【答案】D

【解答】解：?.?NABC=40°,

，NAOC=2NABC=80°,

，扇形A。C的面積為吟產(chǎn)小，

故選：D.

一十一.作圖一基本作圖（共1小題）

17.（2022?錦州）如圖，在矩形ABC。中，AB=6,BC=8,分別以點A和C為圓心，以大

于/AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N,作直線MN分別交AO,BC于點E,F,

【答案】D

【解答】解：設MN與AC的交點為0,

ΛZΛDC=90o,AB=DC=6,BC=AD=S,

.?.△A。C為直角三角形,

VCZ)=6,AD=S,

二AC=√AD2+DC2=√82+62=10>CosZCAD噌$《

ACIU0

又由作圖知MN為AC的垂直平分線,

.?.NM°A=90°，AO總AC=5,

在R5°E中‘θ。SNEA。嘿

φ

?.cosZCAD=cosZEAO9

?.?5二4,

AE5

?ATT25

??AE=^-

4

故選：D.

一十二.相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）

18.（2021?錦州）如圖，ZVlBC內(nèi)接于0。，4B為00的直徑，￡）為00上一點（位于AB

下方），Co交AB于點E,若NBOC=45°,BC=6近,CE=2DE,則CE的長為（）

C.3√5D.4√3

【答案】D

【解答】解：方法一、連接C。，過點。作。GLAB于點G,連接A￡>,

：.ZCAO=ZCDB=45°,

:AB為O。的直徑，

ΛZACB=ZADB=^,

NCAB=NCBA=45°,

VBC=6√2.

ΛAB=√2BC=12,

λCOA=OB,

：.CO±AB,

，NCOA=NOGE=90°,

?：NDEG=NCEO,

:ADGESACOE,

.DEGE1=DG

??"δf而至co,

VCE=2DE,

設GE=x,則OE=2x,OG=3,

?*?AG-6-3xf8G=6+3x,

?.?NADB=NAGB=90°,

ZDAG=ZBADf

：.AAGDs4DGB,

：.DG2=AG9BG,

Λ9=(6-3x)(6+3x),

Vx>0,

Λx=V3,

ΛOE=2√3,

在Rt△OCE中，由勾股定理得：

Cf≈√OE2-OC2=√12+36=4√3'

方法二、VZCDfi=ZA=45°,

.?.∕4BC=∕A=45°,

.；NBCE=NDCB,

：.ABCEsADCB,

IBd=CEXCD,

設Z)E=x,則CE=2x,

：.(6√2)2=2XX3X,

Vx>0,

ΛCE=4√3,

故選：D.

一十三.簡單組合體的三視圖（共3小題）

19.（2023?錦州）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是

正面

【答案】B

【解答】解：從上面看，共兩層，由上往下第一層是三個小正方形，第二層中間是一個

小正方形.

故選：B.

20.（2022?錦州）如圖所示的幾何體是由4個完全相同的小正方體搭成的，它的主視圖是

正面

D.

【答案】C

【解答】解：由題意得:

該幾何體的主視圖為

故選C.

21.（2021?錦州）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正