數(shù)學1-2023年秋季高一入學考試模擬卷（考試版）

2023年秋季高一入學分班考試模擬卷（通用版）01

數(shù)學

（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：初中全部內(nèi)容及初高銜接內(nèi)容。

5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的。

1.中國疾控中心免疫規(guī)劃首席專家王華慶在2022年3月25日國務院聯(lián)防聯(lián)控機制新聞發(fā)布會

上表示，我國60歲以上的老年人中有212000000人完成了新冠病毒疫苗的全程接種.其中

212000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.12x10sB.2.12xl09C.0.212xlO9D.212xl06

2.如圖，過AZ8c的頂點8,作ZC邊上的高，以下作法正確的是（）

D.

-103

1

4.若實數(shù)x滿足方程，+2X），+2X-2）-15=0,那么/+2、的值為（）

A.-3或5B.5C.-3D.3或-5

5.在平面直角坐標系中，過直線/：y=x+l上一點/（1,a）作軸于8點，若平移直線

/過點8交y軸于C點，則點C的縱坐標為（）

A.-|B.--C.-1D.-2

32

6.（2015宜昌）如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲

存室的底面積S（單位：m2）與其深度“（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）

7.小明同學研究二次函數(shù)y=-（x-m）2-m+I（"為常數(shù)）性質時得到如下結論：

①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線N=r+1上；

②存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與x軸的兩個交點構成等腰直角三角形；

③點力（為,必）與點8（%,%）在函數(shù)圖象上，若再<》2，X,+x2>2m,則必<%；

④當-l<x<2時，y隨x的增大而增大，則機的取值范圍為〃?22.

其中錯誤結論的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.已知14a42,T4644,貝lja-2b的取值范圍是（）

A.[-7,4]B.[-6,9]C.[6,9]D.[-2,8]

二、多選題：本題共4小題，每小題3分，共12分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目

要求。全部選對的得3分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。

9.如圖，在RtA48C中，44c8=90。，點。是"邊上的中點.下列結論正確的有（）

2

B

B.AC2+AB2=BC2

C.2CD=ABD.ZS=30°

10.如圖，在邊長為4的正方形488中，點尸在對角線8。上，PELBC,PFLCD,E,F

分別為垂足，連結IP,EF,下列結論正確的有（）

A.四邊形PECF為矩形B.若AP1.BD,則E/〃8。

C.AP=EFD.EF的最小值為2

11.如圖，拋物線y=；x2-2x+c交x軸于點N（a,0）和8伍,0）,交y軸于點C（0,c）,拋物線的

頂點為O.下列結論正確的是（）

B.當歹＜0時。＜不＜6,且y的最〃、值為。一2

C.拋物線上有兩點P（X1,必）和。（々,必），若司＜》2，且再+々＞4,則必＞為

D.當c=：時，對于拋物線上兩點〃（〃?,哈，N（m+2,〃2）,若勺＜0,則%〉。

12.下列說法正確的是（）

A.若a>b,c>d,貝！Ja+c>b+d

B.若a>b,c>d,則ac>bd

3

C.若avb,則ac2cbe2

D.若。>b>0,c<0,則￡>￡

ab

三、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。

13.已知1<"3,-2<b<\,則a+2b的取值范圍是.

14.若集合/={0,1,3,4},B-{x\x=5-a,a&A],則.

15.命題“VxwR,「-x-l20”的否定為.

16.某興趣小組同學借助無人機航拍測量某公園內(nèi)一座古塔高度.如圖，無人機在距離地面168

米的A處，測得該塔底端點B的俯角為40°,然后向古塔方向沿水平面飛行50秒到達點C處，

此時測得該塔頂端點。的俯角為60。.己知無人機的飛行速度為3米/秒，則這座古塔的高度約

為米（參考計算：sin40°=064.cos40°=077.tan40cM）.84.近W.41.癢1.73.結果精確到

0.1米）

17.如圖，在A/8C中，BC>AB,8。為“8C的角平分線，點G為“18C的內(nèi)心，過點G作

EFLBD交4B,BC于E、F,AE=3,FC=6,則EF的長為

四、解答題：共8小題，18、19、20各6分，21、22各8分，23、24各10分共54分。解答應

寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

18.己知2<a<3,-2<6<3.

⑴求3a+b的取值范圍

（2）求。的取值范圍

19.已知/={x|x<a},8={x|x4b},條件條件q:xe8；

4

（1）若4=8,且。=2,求b的范圍，并判斷p是夕的什么條件.

（2）若3勺/,且6=2,求。的范圍，并判斷。是4的什么條件.

20.“生活垃圾分類”逐漸成為社會生活新風尚，某學校為了了解學生對“生活垃圾分類”的看法,

隨機調(diào)查了200名學生（每名學生必須選擇且只能選擇一類看法），調(diào)查結果分為“4很有必

要”“8.有必要”“C無所謂沒有必要”四類.并根據(jù)調(diào)查結果繪制了圖1和圖2兩幅統(tǒng)計

圖（均不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

200名學生看法的條形統(tǒng)計圖200名學生看法的扇形統(tǒng)計圖

圖1圖2

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“D沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為.

（3）該校共有2500名學生，根據(jù)調(diào)查結果估計該校對“生活垃圾分類”認為7.很有必要”的學

生人數(shù).

21.如圖，己知45為。。直徑，NC是。。的弦，NA4c的平分線交。。于。，過點。作

3

QE/4C交4。的延長線于點E,OE交AD于點、F,cosZ5JC=-,

（1）求證：。石是。。的切線;

5

(2)若ZF=8,求。F的長.

22.為節(jié)約用水，寧波市居民生活用水實行按級收費，居民用水價格(含污水處理費)按用水量

分為三級，如表是寧波市目前實行的水費收費標準：

級別用水量(單位：立方米)水價(含污水處理費)

第一級不超過17立方米部分3元/立方米

第二級超過17立方米至30立方米部分5元/立方米

第三級超過30立方米部分7元/立方米

(1)若某用戶用水量為15立方米，則該用戶需交水費元；若用水量為27立方米，則該

用戶需交水費元.

⑵若用水量為x(x>30)立方米，則請用含x的代數(shù)式表示需交的水費.

(3)十二月份，小江、小北兩家用水情況如下：①小江家用水量比小北家少；②兩家用水量達到

的級別不同；③兩家用水量總共60立方米；④水費共247元.請根據(jù)以上信息，算一算：小江、

小北兩家用水量分別是多少立方米？

23.已知，在平面直角坐標系中，直線y=-gx+3交x軸于點4交V軸于點8,直線夕=日+3

交X軸于點C,且

6

圖3

(1)如圖1,求人值：

(2)如圖2,點。是線段48上一點，過點。作48的垂線分別交直線8C、V軸于點E、點尸，設

點。的橫坐標為f,BF的長度為d,求d與f的函數(shù)關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接4E、AF,點