蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊期中教學(xué)質(zhì)量檢測題-附答案

蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊期中教學(xué)質(zhì)量檢測題(時間：120分鐘分值：120分)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）1．下列計算正確的是（）A．＝±3 B．＝﹣3 C．＝﹣2 D．+＝2．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝8，△ABD的周長是30，則△ABC的周長是（）A．30 B．38 C．40 D．46如圖，已知△ABC，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，CD＝3，AC＝4，則點D到AB的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．64.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）5.如圖所示，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（）A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．DC＝BED．∠ADC＝∠AEB6、到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的()A．三條角平分線的交點 B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點D．三條中線的交點7、如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有()A．4個B．3個C．2個D．1個8．下列條件中：①兩條直角邊分別相等；②兩個銳角分別相等；③斜邊和一條直角邊分別相等；④一條邊和一個銳角分別相等；⑤斜邊和一銳角分別相等；⑥兩條邊分別相等．其中能判斷兩個直角三角形全等的有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．BC＝EC B．EC＝BE C．BC＝BE D．AE＝EC10．如圖，在面積為6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC邊上有一動點P，當(dāng)點P到AB邊的距離等于PC的長時，那么點P到端點B的距離等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，每題3分，共24分．）11、25的算術(shù)平方根為________；（－2)3的立方根是____________。12、2016年、太倉金秋商品交易會總收入約為5176900000元，此數(shù)精確到億位的近似數(shù)為____________元。13、若一正數(shù)的兩個平方根分別是2a－1與2a＋5，則這個正數(shù)等于 。14．如圖，數(shù)軸上點A所表示的實數(shù)是．15．已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示6﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2＝1，則2a﹣3b＝．16．﹣的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是．17．若實數(shù)m，n滿足（m﹣1）2+＝0，則m+2n＝18如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到位置時，才能使ΔABC與ΔAPQ全等。三、解答題（本大題共8小題，共76分）19、（本題滿分8分）計算：①②20、（本題滿分8分）解方程：① ②21、（本題6分）如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求證：AC＝DF.22、（本題6分）（1）所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡：已知和互為相反數(shù)，求x+4y的平方根。23．現(xiàn)有如圖（1）所示的兩種瓷磚，請你從兩種瓷磚中各選兩塊，拼成一個新的正方形，使拼成的圖案為軸對稱圖形（如圖（2）），要求：在圖（3）、圖（4）中各設(shè)計一種與示例拼法不同的軸對稱圖形．24．如圖：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中點，①請你用直尺（無刻度）作出一條線段與BE相等；并證明之；②求BE的長．25．如圖，測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂線DE，使A、C、E三點在一條直線上，量得DE＝100m．求AB的長．26、（8分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，點B在AD的延長線上，BD＝l，連接BC．(1)求BC的長；(2)動點P從點A出發(fā)，向終點B運動，速度為1個單位／秒，運動時問為t秒．①當(dāng)t為何值時，△PDC≌△BDC；②當(dāng)t為何值時，△PBC是以PB為腰的等腰三角形？27．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D為AB的中點，點P在線段上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達(dá)終點后另一個點也停止運動．當(dāng)△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．28.（12分）)問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；第26題圖第26題圖1第26題圖2第26題圖3探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；結(jié)論應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時兩艦艇之間的距離．能力提高：如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，則MN的長為 ．第26題圖第26題圖

參考答案一、選擇題：1．C2．D3．A4.A5.C6.A7.A8．D9．C10．B二、填空題：11、5，﹣212、13、914．15．16．，﹣，17．﹣318、AC中點或點C。三、解答題：（共8題，共76分）19、(1)(2)=4-9-4————2分=————2分=-9————4分=————4分20.（1）-2；（2）；21、由AAS證△ABC≌△DEF可得。22、（1）=a-1+2-a————1分=1————3分（2）由題意得：---------1分∴==---------3分23．解：依照軸對稱圖形的定義，設(shè)計出圖形，如圖所示．24．解：①延長BE與CD相交于點F，則EF＝BE，證明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠ABE＝∠DFE，∵E是AD的中點，∴AE＝DE，在△AEB與△DEF中，，∴△AEB≌△△DEF（AAS），∴BE＝EF；②∵△AEB≌△△DEF，∴DF＝AB＝6，BE＝EF＝BF，∴CF＝CD﹣DF＝6，∵BC⊥CD，∴BF＝＝10，∴BE＝BF＝5．25．解：∵AB⊥BF，ED⊥BF，∴∠B＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝DE，∵DE＝100m，∴AB＝100m．答：AB的長是100米．26、(1)————2分(2)當(dāng)t=1時,△PDC≌△BDC————4分當(dāng)t=2或t=時,△PBC是以PB為腰的等腰三角形————8分27、解：∵D為AB的中點，AB＝10cm，∴BD＝AD＝5cm.設(shè)點P運動的時間是xs，若BD與CQ是對應(yīng)邊，則BD＝CQ，∴5＝3x，解得x＝eq\f(5,3)，此時BP＝3×eq\f(5,3)＝5(cm)，CP＝8－5＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD與CP是對應(yīng)邊，則BD＝CP，∴5＝8－3x，解得x＝1，符合題意．綜上，點P運動的時間是1s28.問題背景：EF＝BE＋FD.………………2分探索延伸：EF＝BE＋FD仍然成立.………………4分證明：延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADG＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADG又∵AB＝AD，∴△ABE≌△ADG.………………5分∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.又∵∠EAF＝∠BAD，∴∠FAG＝∠FAD＋∠DAG＝∠FAD＋∠BAE＝∠BAD－∠EAF＝∠BAD－∠BAD＝∠BAD∴∠EAF＝∠GAF.∴△AEF≌△AGF.………………6分∴EF＝FG.又∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF.∴EF＝BE＋FD.………………7分結(jié)論應(yīng)用：如圖，連接EF，延長AE，