廣東省佛山市禪城區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)說明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁.滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意：1.在答題卷上作答、不能作答在試卷上.2.作圖要先鉛筆進(jìn)行繪畫，再用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（）A. B.3 C. D.3.2012年11月23日飛行員戴明盟駕駛國產(chǎn)第一代艦載機(jī)殲-15（綽號(hào)：飛鯊）在遼寧號(hào)航空母艦甲板上首降成功．小明想了解該機(jī)的翼展長度（指機(jī)翼左右翼尖之間的距離），可以選擇以下哪些視圖進(jìn)行測量（）A.主（或左）視圖 B.主（或俯）視圖 C.左（或俯）視圖 D.左視圖4.如圖，是某商店售賣花架簡圖，其中，，，，則長為（）．A. B. C.50 D.305.綜合實(shí)踐小組在課堂進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn).一個(gè)不透明的盒子中裝入紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其他都相同）共30個(gè)，摸出一球記錄后放回，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中紅色小球的個(gè)數(shù)可能是（）A.12 B.21 C.9 D.156.點(diǎn)與點(diǎn)均在雙曲線上，則、大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法比較7.下列說法中正確的是（）．A.對角線相等的四邊形是矩形 B.對角線互相垂直的四邊形是正方形C.平行四邊形的對角線平分一組對角 D.矩形的對角線相等且互相平分8.如圖，在正方形對角線上取點(diǎn)，使得，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，連接、、，以原點(diǎn)為位似中心，位似比為，把縮小，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C.或 D.或10.如圖，矩形中，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)、，直線分別交、于點(diǎn)、.若，，則四邊形面積是（）A.20 B.16 C.12 D.24第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每小題3分，共18分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置）11.相似比為的相似三角形的面積比為________；12.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是______．13.如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)O，若，，則的長是______．14.國家通過藥品集中帶量采購，很多常用藥的價(jià)格顯著下降．某種藥品經(jīng)兩次降價(jià)后，價(jià)格由每盒元調(diào)整為元，假設(shè)平均每次降價(jià)率為，則可列方程為________；15.黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏豐富的美學(xué)價(jià)值.佛山電視塔（如圖）塔尖到底部的高度是238米，中間球體點(diǎn)（點(diǎn)、、在同一直線）恰好是整個(gè)塔高的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且，則點(diǎn)到底部之間的高度是________米（結(jié)果保留根號(hào)）；16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解方程：.18.如圖所示分別是兩棵樹及小麗在不同光源下的影子情形.（1）兩幅圖中的投影屬于中心投影的是圖________（用“甲”或“乙”填空）；（2）若陽光下小麗影子長為，大樹影子長為，小麗身高，則大樹高度是________．19.已知：如圖，、交于點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€(gè)條件________，使得，然后再加以證明．20.如圖，點(diǎn)分別在菱形邊上，．求證:21.為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，堅(jiān)定文化自信，展現(xiàn)對家鄉(xiāng)、對祖國的熱愛之情，某校組織了有關(guān)佛山非物質(zhì)文化遺產(chǎn)知識(shí)的競答活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了八年級若干名同學(xué)的成績，形成了如下的調(diào)查報(bào)告．請根據(jù)報(bào)告中提供的信息，解答下列問題：課題佛山剪紙知識(shí)問答成績調(diào)查報(bào)告問題展示佛山剪紙，制作上主要有哪些方式？佛山剪紙的制作材料有哪些？......數(shù)據(jù)的整理與描述成績/分頻數(shù)/人頻率成績/分頻數(shù)/人頻率第1組，120.2第4組，0.117第2組，200.333第5組，60.1第3組，150.25調(diào)查意義了解佛山剪紙的知識(shí)，不僅能為同學(xué)們的美術(shù)色彩，工藝學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)還能激發(fā)同學(xué)們對家鄉(xiāng)的熱愛.調(diào)查結(jié)果（1）上述調(diào)查報(bào)告的數(shù)據(jù)收集方法是：________（用“普查”或“抽樣調(diào)查”填空）（2）調(diào)查報(bào)告中的值是________；在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)應(yīng)該在第________組；（3）將拍攝的“花”、“竹”、“鳥”、“兔”四張剪紙照片（除正面圖案不同外，其余都相同）背面朝上洗勻，甲、乙兩同學(xué)隨機(jī)各抽一張照片（不放回）做相關(guān)的知識(shí)介紹，請用樹狀圖或列表的方式，求甲、乙兩人恰好有一人抽到“花”的概率．22.某商場以每件40元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，規(guī)定這種商品每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于65元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量（件）與每件售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系．（1）當(dāng)每件售價(jià)48元時(shí)，每天的利潤是________元；（2）銷售這種商品，要想每天獲利300元，每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元？（3）銷售這種商品，每天是否能獲利500元？為什么？23.綜合與實(shí)踐課題：小空間檢測視力問題具體情境：對某班學(xué)生視力進(jìn)行檢測的任務(wù)．現(xiàn)有條件：一張測試距離為5米的視力表，一間長為米，寬為米的空書房．（1）如圖，若將視力表掛在墻上，在墻上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可知：測試線應(yīng)畫在距離墻________米處；位置視力值的值第1行70第5行28第8行14第14行圖1圖2（2）小明選擇按比例制作視力表完成該任務(wù)．在制作過程中發(fā)現(xiàn)視力表上視力值和該行字母的寬度之間的關(guān)系是已經(jīng)學(xué)過的一類函數(shù)模型，字母的寬度如上中圖所示，視力表上部分視力值和字母的寬度的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如右上表所示：①請你根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷（說明理由）并求出視力值與字母寬度之間的函數(shù)關(guān)系式；②小明在制作過程中發(fā)現(xiàn)某行字母寬度的值，請問該行對應(yīng)的視力值是多少？24.閱讀材料：有一邊是另一邊的倍的三角形叫做卓越三角形，這兩邊中較長邊稱為卓越邊，這兩邊的夾角叫做卓越角．（1）在中，，若為卓越角，為卓越邊，則的度數(shù)為________；（2）如圖①，卓越中，，是卓越角，為卓越邊，若，求的長；（3）如圖②，卓越中，為卓越邊，為卓越角，且，點(diǎn)、均在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的值．25.綜合應(yīng)用【問題情境】在正方形紙片中，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在線段上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，折痕所在的直線交