微專題：含參單調(diào)性的討論 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：含參單調(diào)性的討論含參單調(diào)性的討論【基礎(chǔ)知識(shí)框架】1.求單調(diào)性的基本流程：(1)求函數(shù)的___________________.(2)求函數(shù)的___________________.(3)令函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于______________，求根.(4)根據(jù)的根把定義域分區(qū)間，確定不同區(qū)間導(dǎo)數(shù)的______________.2.含參問題的基本討論點(diǎn)：(1)的根的個(gè)數(shù)（0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)）.(2)的根的意義（自身意義、定義域問題）.(3)的根的大?。ǘ喔夷芤蚴椒纸猓?(4)在不同區(qū)間的正負(fù).3.若有兩個(gè)根且定義域?yàn)?，需要結(jié)合韋達(dá)定理進(jìn)行討論,對(duì)于二次方程：(1).(2).【例題分析】考向一為一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)等至多只有一個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)例1．（2023秋·山西大同·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

例2．（2023·四川綿陽·綿陽南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；例3．（2023·湖北荊門·荊門市龍泉中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)，且．(1)求函數(shù)的單調(diào)性；

考向二為不能因式分解的二次函數(shù)例4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）討論函數(shù)的單調(diào)性.例5．（2023春·江西·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；

考向三為能因式分解的二次函數(shù)或能因式分解的復(fù)合函數(shù)例6．已知函數(shù)．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．考向四為能因式分解的二次函數(shù)或能因式分解的復(fù)合函數(shù)且定義域?yàn)槔?．（2022·高三課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

例8．（2023春·福建寧德·高三福建省寧德第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．考向五為不能因式分解的二次函數(shù)且定義域?yàn)槔?．（2023·全國·高三專題練習(xí)）討論函數(shù)的單調(diào)性．

例10．（2023春·陜西西安·高三