2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)：四邊形解答題

2023年人教版九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)：四邊形解答題1．已知：如圖，E，F(xiàn)是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE//DF，求證：AF=CE2．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，求OE的長(zhǎng)．3．已知：如圖，在?ABCD中，AF，BH，CH，DF分別是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分線．求證：四邊形EFGH為矩形．4．已知：P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．求證：AP=EF．5．如圖，△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE，CF．求證：CF∥AE．6．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求證：四邊形ABFE是菱形．7．如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），且∠AEB=∠CFD=90°（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠BAF=90°，AB=4，AF=3時(shí)，求BD的長(zhǎng)．8．在□ABCD中，BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，且AF=CE，連接DF.（1）求證：四邊形BEDF是矩形；（2）連接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面積.9．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），CP＝CD，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP，交AD邊于點(diǎn)Q，連結(jié)CQ．（1）若∠BPC＝∠AQP，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)AP＝4．AD＝12時(shí)，求AQ的長(zhǎng)．10．如圖，已知，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AE．（1）求證：AF＝CE．（2）連結(jié)CF，交邊AB于點(diǎn)G，如果CF⊥AB，求證：∠ABC+∠AEB=90°．11．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)D重合），GE⊥DC于點(diǎn)E，GF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)AG，（1）寫(xiě)出線段AG，GE，GF長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAG=75°，求線段BG的長(zhǎng)．12．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E.（1）求證：四邊形ADCE為矩形.（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?請(qǐng)給出證明.13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點(diǎn)O．（1）證明：四邊形ADCE為菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面積．14．如圖①，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE，以AE為一邊作正方形AEFG，連接DG．（1）求證：DG=BE；（2）如圖②，連接AF交CD于點(diǎn)H，連接EH，請(qǐng)?zhí)骄縀H、BE、DH三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．15．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AC為底作等腰三角形ACD，且∠BCD=90°，直線l⊥AC，垂足為C．（1）在直線l上確