2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)（含答案）

試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page33頁，共=sectionpages66頁2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)一、單選題1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列描述正確的是（

）A．y的值隨x值的增大而減小 B．圖象位于第二、四象限C．當(dāng)時(shí)， D．點(diǎn)在圖象上2．若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．或3．反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．函數(shù)圖象分布在第二、四象限 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小4．反比例函數(shù)的圖象的每一支上，都隨的增大而增大，那么的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，線段、分別與直線交于點(diǎn)E、F，則的值是（

）A．2 B．1 C． D．6．如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)的圖像，與大正方形的一邊交于點(diǎn)，且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積為（

）A．10 B．30 C．40 D．7．如圖，已知直線l與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，連接，．若和的面積都為3，則k的值是（

）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在y軸的正半軸上，邊在x軸的正半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過對(duì)角線的中點(diǎn)D，分別交邊于點(diǎn)E、點(diǎn)F，連結(jié)．若的面積為1，則k的值為（

）A．2 B． C． D．6二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與雙曲線相交，則實(shí)數(shù)的值可以是__________．（只需寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)）10．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，連接，，若的面積為，則______．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，C是反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖像上的一點(diǎn)，作射線交y軸于點(diǎn)D，連接，，若，的面積為30，則______．12．如圖，菱形的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，對(duì)角線交于原點(diǎn)O，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點(diǎn)N，連接交于點(diǎn)M，若，則的長(zhǎng)為________．13．如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是__________．14．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)P的“和差點(diǎn)”．如圖，的直角邊在x軸上，點(diǎn)，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“和差點(diǎn)”，且點(diǎn)Q在的直角邊上，則的面積為______．15．已知點(diǎn)、點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為____．16．如圖，的邊在y軸上，將向右平移到的位置，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)F，且，則k的值是______．三、解答題17．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)B在x軸上．將線段平移到，點(diǎn)C仍在雙曲線上，點(diǎn)D在y軸上，．(1)求m和k的值；(2)直線與x軸交于E，與y軸交于F．求證：．18．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．(1)a的值為__________，k的值為__________．(2)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)A作，交x軸于點(diǎn)C．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(3)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)（且）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，若．(1)求k的值；(2)已知點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，若的面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集．20．如圖，的邊在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，D是邊的中點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作的平行線，交的邊于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫作法）(3)在（2）的條件下，連接，求的面積．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．D2．D3．D4．C5．B