礦大管理運(yùn)籌學(xué)第二章

礦大管理運(yùn)籌學(xué)第二章引言運(yùn)籌學(xué)簡介線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃非線性規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃引言01運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的方法來研究管理問題的一門學(xué)科，其目的是通過優(yōu)化方法來提高管理效率。線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中一個(gè)重要的分支，它在生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配、運(yùn)輸和分配等問題中有著廣泛的應(yīng)用。第二章將介紹線性規(guī)劃的基本概念、原理和應(yīng)用，包括線性規(guī)劃問題的建模、求解方法和實(shí)際應(yīng)用。主題概述123掌握線性規(guī)劃的基本概念和原理，包括線性規(guī)劃問題的建模、求解方法和實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)如何使用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行線性規(guī)劃問題的求解，并了解線性規(guī)劃在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過案例分析和實(shí)踐練習(xí)，加深對線性規(guī)劃的理解和掌握，提高解決實(shí)際問題的能力。章節(jié)目標(biāo)運(yùn)籌學(xué)簡介02運(yùn)籌學(xué)的定義運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的方法和工具，研究在資源有限的情況下，如何進(jìn)行最優(yōu)決策的科學(xué)。它通過建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，對各種資源和條件進(jìn)行合理配置和優(yōu)化，以達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)。03隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用越來越廣泛，涉及的領(lǐng)域也越來越多。01運(yùn)籌學(xué)起源于二戰(zhàn)時(shí)期，當(dāng)時(shí)英國的軍事部門開始使用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行軍事資源配置和調(diào)度。021940年代后期，美國成立了運(yùn)籌學(xué)協(xié)會，標(biāo)志著運(yùn)籌學(xué)作為一門學(xué)科的正式誕生。運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展歷程運(yùn)籌學(xué)在礦大管理中的應(yīng)用在礦大管理中，運(yùn)籌學(xué)可以應(yīng)用于生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)配、運(yùn)輸優(yōu)化、人力資源配置等方面。通過建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法，礦大管理可以更加科學(xué)、高效地進(jìn)行資源配置和決策，提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。線性規(guī)劃03它通過數(shù)學(xué)方法找到滿足一系列線性約束條件的線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值。線性規(guī)劃廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配、運(yùn)輸問題等領(lǐng)域。線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的一門科學(xué)。線性規(guī)劃的定義02030401線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由三個(gè)主要部分組成：決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。決策變量是問題中需要求解的未知數(shù)，通常是連續(xù)的實(shí)數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是決策變量的函數(shù)，表示要優(yōu)化的目標(biāo)，通常是最大化或最小化。約束條件是限制決策變量取值的條件，通常是線性等式或不等式。線性規(guī)劃的求解方法有多種，包括圖解法、單純形法、對偶法等。單純形法是最常用的方法，適用于任何形式的線性規(guī)劃問題，但計(jì)算量較大。線性規(guī)劃的求解方法圖解法是最直觀的方法，適用于簡單的線性規(guī)劃問題。對偶法是通過將原問題轉(zhuǎn)化為對偶問題來求解的方法，適用于某些特殊形式的線性規(guī)劃問題。整數(shù)規(guī)劃04整數(shù)規(guī)劃是一種特殊的線性規(guī)劃，要求所有決策變量取整數(shù)值?？偨Y(jié)詞整數(shù)規(guī)劃問題是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，對決策變量的取值進(jìn)一步約束，要求所有決策變量都取整數(shù)值。整數(shù)規(guī)劃在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配、物流調(diào)度等問題。詳細(xì)描述整數(shù)規(guī)劃的定義VS整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成，目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，約束條件可以是等式或不等式。詳細(xì)描述整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型的一般形式為：min/maxZ=c1*x1+c2*x2+...+cn*xn，s.t.a11*x1+a12*x2+...+a1n*xn<=b1,a21*x1+a22*x2+...+a2n*xn<=b2,...,am1*x1+am2*x2+...+amn*xn<=bm,xiinZ。其中Z為目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值，c1,c2,...,cn是目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)，aij和bij是約束條件的系數(shù)，x1,x2,...,xn是決策變量，且要求取整數(shù)值?？偨Y(jié)詞整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型總結(jié)詞整數(shù)規(guī)劃的求解方法包括窮舉法、割平面法、分支定界法等。詳細(xì)描述整數(shù)規(guī)劃的求解方法有多種，其中窮舉法是通過列舉所有可能的解來找到最優(yōu)解的方法，適用于規(guī)模較小的問題；割平面法是通過添加割平面來逼近最優(yōu)解的方法，適用于規(guī)模較大的問題；分支定界法是一種既考慮問題的約束條件又考慮目標(biāo)函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃求解方法，通過不斷分割問題的可行解空間來找到最優(yōu)解。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)問題的規(guī)模和復(fù)雜度選擇合適的求解方法。整數(shù)規(guī)劃的求解方法非線性規(guī)劃05總結(jié)詞非線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)重要分支，它研究的是目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為非線性函數(shù)的優(yōu)化問題。詳細(xì)描述非線性規(guī)劃是尋找一組變量的最優(yōu)值，使得一個(gè)或多個(gè)非線性函數(shù)達(dá)到最小或最大值。這些非線性函數(shù)通常是一組非線性等式或不等式約束條件下的目標(biāo)函數(shù)。非線性規(guī)劃的定義非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三部分組成。決策變量是問題中需要優(yōu)化的未知數(shù)，目標(biāo)函數(shù)是表示要最小化或最大化的非線性函數(shù)，約束條件是限制決策變量取值范圍的限制條件。總結(jié)詞詳細(xì)描述非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型非線性規(guī)劃的求解方法可以分為直接法和迭代法兩大類。總結(jié)詞直接法是通過一定的數(shù)學(xué)變換將非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題或其他易于求解的等價(jià)問題；迭代法則是通過不斷迭代逼近最優(yōu)解，常用的迭代法有梯度法、牛頓法、擬牛頓法等。詳細(xì)描述非線性規(guī)劃的求解方法動態(tài)規(guī)劃06動態(tài)規(guī)劃的定義動態(tài)規(guī)劃是一種通過將原問題分解為相互重疊的子問題，并存儲子問題的最優(yōu)解以避免重復(fù)計(jì)算的方法?？偨Y(jié)詞動態(tài)規(guī)劃是一種求解優(yōu)化問題的方法，它將一個(gè)復(fù)雜的問題分解為一系列重疊的子問題，并存儲這些子問題的最優(yōu)解，以便在需要時(shí)可以重復(fù)使用，而不是重新計(jì)算。這種方法通過減少不必要的計(jì)算來提高效率，特別適用于具有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問題。詳細(xì)描述總結(jié)詞動態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型通常由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和目標(biāo)函數(shù)組成，用于描述問題的狀態(tài)變化和優(yōu)化目標(biāo)。詳細(xì)描述動態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型通常包括狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和目標(biāo)函數(shù)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程描述了問題狀態(tài)的變化過程，即從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的條件和方式。目標(biāo)函數(shù)則是優(yōu)化問題的目標(biāo)，即要最大化或最小化的函數(shù)。通過求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和目標(biāo)函數(shù)，可以得到問題的最優(yōu)解。動態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型動態(tài)規(guī)劃的求解方法通常包括逆向求解、正向求解和雙向求解三種方法。總結(jié)詞動態(tài)規(guī)劃的求解方法主要有逆向求解、正向求解和雙向求解三種。逆向求解是從目標(biāo)狀態(tài)開始，逐步逆向推導(dǎo)到初始狀