人教版2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)尖子生培優(yōu) 第三單元圓柱與圓錐（高頻考點(diǎn)+典題精練）

第三單元圓柱與圓錐板塊一：高頻考點(diǎn)1．圓錐的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成的，它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面．2．圓柱的展開圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個(gè)長方形（或正方形），這個(gè)長方形（或正方形）的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高．3．圓柱的側(cè)面積和表面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓柱的表面積＝側(cè)面積+2個(gè)底面積圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高，用字母表示：S側(cè)＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側(cè)＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個(gè)底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示：4．圓柱的體積【知識(shí)點(diǎn)歸納】若一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h5．圓錐的體積【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓錐體積＝×底面積×高，用字母表示：V＝Sh＝πr2h，（S表示底面積，h表示高）板塊二：典題精練一．選擇題（共8小題）1．把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)小扇形，切開后拼成一個(gè)近似的長方體，表面積比原來增加了40平方厘米。已知這個(gè)圓柱的高是5厘米，那么它的底面半徑是（）厘米。A．4 B．8 C．10 D．22．下面的圖形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)后能形成圓錐的是（）A． B． C． D．3．下面四個(gè)圓柱中，表面積最小的是（）（π取3.14）A．底面半徑2cm，高3cm B．底面直徑4cm，高1cm C．底面半徑3cm，高2cm D．底面直徑1cm，高4cm4．如圖，把底面直徑6厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的表面比原來增加30平方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米。A．30π B．45π C．60π D．180π5．一個(gè)高12厘米的圓錐形容器裝滿沙子后，再將沙子倒入和它等底等高的圓柱形容器中，沙子高是（）。A．4厘米 B．12厘米 C．36厘米6．一個(gè)圓柱形木棒，底面直徑是4cm，如果沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加24cm2，這個(gè)圓柱形木棒的高是（）cm。A．3 B．6 C．8 D．97．圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積（）A．不變 B．?dāng)U大到原來的2倍 C．縮小到原來的一半 D．?dāng)U大到原來的4倍8．一個(gè)圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為（）A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9二．填空題（共9小題）9．一個(gè)長是12分米、底面半徑是3分米的圓柱形木料，把它鋸成長短不同的兩小段圓柱形木料，表面積增加了平方分米。10．圓柱的體積不變，如果底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高應(yīng)該。11．一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是厘米。12．一個(gè)腰長6cm的等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)和是135°，如果以它的一條腰為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是cm3。13．等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相差8立方分米，這個(gè)圓柱和圓錐的體積和是立方分米。14．一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是9厘米和6厘米，繞著其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是立方厘米。15．圓柱甲的底面半徑是圓錐乙的底面半徑的2倍，圓柱甲的高是圓錐乙的高的3倍，若圓柱甲的體積是60cm3，則圓錐乙的體積是cm3。16．把一個(gè)高5厘米的圓柱平均分成若干等份，切開后拼成一個(gè)近似的長方體，長是6.28厘米，這個(gè)圓柱的體積是立方厘米。17．做一根長3米、管口直徑2米的圓柱形白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白鐵皮平方米。三．判斷題（共7小題）18．一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，側(cè)面積擴(kuò)大到原來的6倍。19．當(dāng)圓柱、正方體、長方體的底面周長相等，高也相等時(shí)，圓柱的體積最大。20．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積占圓柱體積的。21．把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的。22．圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，體積就擴(kuò)大到原來的9倍．．23．手工課上，小雨把圓柱體橡皮泥捏成長方體，體積變小了。24．把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開可能是平行四邊形。四．計(jì)算題（共3小題）25．計(jì)算下面立體圖形的體積：26．計(jì)算圓錐的體積．27．計(jì)算下面圖形的表面積和體積（圓錐只求體積）。五．操作題（共1小題）28．請?jiān)谟覉D中畫出底面直徑和高都為2厘米的圓柱體表面展開圖，并計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積．（每一個(gè)方格的邊長為1厘米）．六．應(yīng)用題（共7小題）29．一根長12dm，橫截面直徑是4cm的圓柱形木棍，將它平均截成三段，然后全部涂上顏色，涂色部分的面積是多少？30．一個(gè)圓柱形蓄水池，從里面量，池口周長62.8米，深5米。（1）如果給蓄水池四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）水池裝滿水時(shí)的最大蓄水量是多少立方米？在一個(gè)底面直徑是10cm、高是8cm的圓柱體杯內(nèi)倒入水，水面高6cm，把一個(gè)圓錐形小鐵塊全部浸入杯內(nèi)，水滿后還溢出9.42cm3了，這個(gè)小鐵塊的體積是多少立方厘米？一個(gè)圓錐形的沙石堆，底面積是188.4平方米，高15米．如果用這堆沙石鋪路，公路寬10米．沙石厚2分米，能鋪多少米長？33．沙漏是古人用的一種計(jì)時(shí)儀器。下面這個(gè)沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點(diǎn)點(diǎn)漏入下面空的長方體木盒中，若沙子漏完了，那么在長方體木盒中會(huì)平鋪上大約多少厘米高的沙子？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）34．一個(gè)底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是15cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是10cm。這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？35．劉師傅從一個(gè)圓柱形水桶里倒出3.14升的礦泉水，水面高度正好降低。已知水桶的底面直徑是20cm，水桶里原來的水有多深？

第三單元圓柱與圓錐參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】A【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長方體，拼成的長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了40平方厘米，表面積增加的是長方體的左右兩個(gè)面的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，那么寬＝面積÷長，由此可以求出圓柱的底面半徑?！窘獯稹拷猓?0÷2÷5＝20÷5＝4（厘米）答：它的底面半徑是4厘米。故選：A。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，長方形的面積公式及應(yīng)用。2．【答案】C【分析】根據(jù)圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐?！窘獯稹拷猓阂蕴摼€為軸旋轉(zhuǎn)后能形成圓錐的是。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是使學(xué)生掌握圓錐的特征。3．【答案】D【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝底面積×2+側(cè)面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓篈：3.14×22×2+2×3.14×2×3＝3.14×8+3.14×12＝3.14×（8+12）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1＝3.14×8+3.14×4＝3.14×（8+4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）C：3.14×32×2+2×3.14×3×2＝3.14×18+3.14×12＝3.14×（18+12）＝3.14×30＝94.2（平方厘米）D：3.14×（1÷2）2×2+3.14×1×4＝3.14×0.5+3.14×4＝1.57+12.56＝14.13（平方厘米）因?yàn)?4.13＜37.68＜62.8＜94.2，所以D圓柱的表面積最小。故選：D。【點(diǎn)評】本題主要考查了圓柱表面積的理解和靈活運(yùn)用情況。4．【答案】B【分析】將一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)近似的長方體，高沒變，體積沒變；但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積，這兩個(gè)長方形的長都和圓柱的高相等，寬都和圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了30平方厘米，就可求出圓柱的高是多少厘米，進(jìn)而再求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓旱酌姘霃剑?÷2＝3（厘米）圓柱的高：30÷2÷3＝5（厘米）圓柱體積：π×32×5＝π×9×5＝45π（立方厘米）答：圓柱的體積是45π立方厘米。故選：B?！军c(diǎn)評】圓柱體切拼成近似的長方體要明確：高沒變，體積沒變；但長方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積。5．【答案】A【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2×＝4（厘米）答：沙子的高是4厘米。故選：A?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。6．【答案】A【分析】沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加的是兩個(gè)長方形的面積，利用增加的面積和除以2求出一個(gè)面的面積，再除以直徑即可求出圓柱的高?！窘獯稹拷猓?4÷2÷4＝12÷4＝3（厘米）答：圓柱的高是3厘米。故選：A?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是理解沿底面直徑縱剖后增加的兩個(gè)面是什么樣子。7．【答案】D【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，可知：圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍的圓錐的體積為：V＝π（2r）2h，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篬π（2r）2h]÷（πr2h）＝4r2÷r2＝4答：它的體積擴(kuò)大到原來的4倍。故選：D。【點(diǎn)評】本題主要考查了圓錐的體積公式的應(yīng)用。8．【答案】C【分析】設(shè)圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設(shè)圓錐的高為h1，圓柱的高為h2，根據(jù)圓錐和圓柱的體積相等可得：sh1＝3sh2，如果h1是比的外項(xiàng)，則s是外項(xiàng)，則h2和3s是內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比，然后化為最簡整數(shù)比即可．【解答】解：設(shè)圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設(shè)圓錐的高為h1，圓柱的高為h2，根據(jù)題意可知：sh1＝3sh2，則h1：h2＝3s：s＝9：1；故選：C．【點(diǎn)評】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法；（2）比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)算．二．填空題（共9小題）9．【答案】56.52?！痉治觥堪岩欢伍L是12dm、底面半徑是3dm的圓柱形木料鋸成長短不同兩小段圓柱形木料，增加了2個(gè)圓柱的底面，所以它的表面積就增加了2個(gè)底面積，根據(jù)“圓柱的底面積S＝πr2”求出圓柱的一個(gè)底面積，進(jìn)而求出增加的表面積即可?！窘獯稹拷猓?.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52（平方分米）答：表面積增加了56.52平方分米。故答案為：56.52?！军c(diǎn)評】把圓柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面積就增加2個(gè)底面；截1次，截成2段，表面積就增加2個(gè)底面。10．【答案】縮小到原來的四分之一。【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的底面積就擴(kuò)大到原來的4倍，要使圓柱的體積不變，高應(yīng)該縮小到原來的四分之一。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×2＝44÷4＝1答：高應(yīng)該縮小到原來的四分之一。故答案為：縮小到原來的四分之一?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，積不變的性質(zhì)及應(yīng)用。11．【答案】15?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，圓柱形橡皮泥捏成圓錐形后，體積不變，根據(jù)V＝Sh，所以先求出橡皮泥的體積，然后就能求出圓錐的高，根據(jù)h＝V×3÷S解答即可?！窘獯稹拷猓合鹌つ囿w積：12×5＝60（cm3）圓錐的高：60×3÷12＝15（cm）答：圓錐的高是15厘米。故答案為：15?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓柱的體積公式及有關(guān)圓錐體積公式的應(yīng)用。12．【答案】226.08?！痉治觥扛鶕?jù)等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°，用180°減去135°就是另一個(gè)底角的度數(shù)；以它的一條腰為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到底是一個(gè)圓，頂點(diǎn)交于一點(diǎn)，即可得出的立體圖形是圓錐?！窘獯稹拷猓?80°﹣135°＝45°，兩個(gè)底角都是45°，頂角是90°如果以它的一條腰為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐。圓錐的體積為：×3.14×62×6＝3.14×36×2＝226.08（立方厘米）答：得到的立體圖形的體積是226.08cm3。故答案為：226.08?！军c(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等；用到的知識(shí)點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式。13．【答案】16?！痉治觥恳?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差是這個(gè)圓柱和圓錐的體積和的一半，據(jù)此解答即可。【解答】解：8×2＝16（立方分米）答：這個(gè)圓柱和圓錐的體積和是16立方分米。故答案為：16?！军c(diǎn)評】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設(shè)繞9厘米的邊旋轉(zhuǎn)一周，則得到一個(gè)半徑是6厘米，高是9厘米的圓錐；假設(shè)繞6厘米的邊旋轉(zhuǎn)一周，則得到一個(gè)半徑是9厘米，高是6厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)值，計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓豪@9厘米的邊旋轉(zhuǎn)一周?！?.14×62×9＝3.14×36×3＝339.12（立方厘米）繞6厘米的邊旋轉(zhuǎn)一周?！?.14×92×6＝3.14×81×2＝508.68（立方厘米）故答案為：339.12或508.68。【點(diǎn)評】完成此題的關(guān)鍵是要知道：繞哪一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，哪一條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。15．【答案】?！痉治觥坷脠A柱的體積＝π×底面半徑×底面半徑×高，圓錐的體積＝π×底面半徑×底面半徑×高÷3，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計(jì)算圓錐的體積即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓錐乙的底面半徑為r，則圓柱甲的底面半徑為2r，圓錐乙的高為h，則圓柱甲的高為3h，π×4r2×3h＝60，則πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3＝，即圓錐乙的體積是cm3。故答案為：?！军c(diǎn)評】本題考查的是圓柱和圓錐體積公式的應(yīng)用。16．【答案】62.8?！痉治觥坑深}意，圓柱切拼后，拼成的近似的長方體的長相當(dāng)于圓柱底面圓周長的一半，可先把這個(gè)長度轉(zhuǎn)化為圓的周長，再根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，求得半徑r＝C÷π÷2，列綜合算式為：6.28×2÷3.14÷2＝2（厘米）；然后結(jié)合高為5厘米，再套用圓柱的體積公式V＝Sh來求得這個(gè)圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22×5＝3.14×2×2×5＝12.56×5＝62.8（立方厘米）即這個(gè)圓柱的體積是62.8立方厘米。故答案為：62.8?！军c(diǎn)評】熟練掌握運(yùn)用圓柱的表面積體積公式解答，關(guān)鍵明確拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半是解答本題的關(guān)鍵。17．【答案】18.84?！痉治觥扛鶕?jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，圓柱形通風(fēng)管只有側(cè)面，沒有底面，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×2×3＝6.28×3＝18.84（平方米）答：至少需要白鐵皮18.84平方米。故答案為：18.84。【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三．判斷題（共7小題）18．【答案】√【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，再根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的（2×3）倍。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×3＝6答：它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來的6倍。題干說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用。19．【答案】√【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，正方形的周長公式：C＝4a，長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，因?yàn)樵谄矫鎴D形中，當(dāng)圓的周長、正方形的周長、長方形的周長相等時(shí)，圓的面積最大，再根據(jù)圓柱、正方體、長方體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh，所以圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等時(shí)，圓柱的體積最大。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)樵谄矫鎴D形中，當(dāng)圓的周長、正方形的周長、長方形的周長相等時(shí)，圓的面積最大，再根據(jù)圓柱、正方體、長方體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh，所以圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等時(shí)，圓柱的體積最大。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明確：因?yàn)樵谄矫鎴D形中，當(dāng)圓的周長、正方形的周長、長方形的周長相等時(shí)，圓的面積最大。20．【答案】√【分析】把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，也就是削成的圓錐和圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以削去部分體積占圓柱體積的（1）。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?因此，把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積占圓柱體積的。這種說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。21．【答案】×【分析】因?yàn)閳A柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積是圓錐體積的3﹣1＝2，依此即可作出判斷?！窘獯稹拷猓?﹣1＝2答：削去部分的體積是圓錐體積的2倍。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評】此題利用“圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍”這一知識(shí)點(diǎn)來解答。22．【答案】√【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，若“高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍”，則面積擴(kuò)大到32倍，體積也擴(kuò)大32倍．【解答】解：因?yàn)閳A錐的體積＝×底面積×高，如果一個(gè)圓錐體高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，這個(gè)圓錐的體積也擴(kuò)大到原來的32＝9倍；故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查圓錐的體積公式．23．【答案】×【分析】把圓柱體橡皮泥捏成長方體，只是形狀發(fā)生了變化，體積不變?！窘獯稹拷猓菏止ふn上，小雨把圓柱體橡皮泥捏成長方體，體積不變。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了體積的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用。24．【答案】√【分析】把一個(gè)圓柱沿高剪開，當(dāng)圓柱的底面周長等于圓柱的高時(shí)，展開的圖形是正方形；當(dāng)圓柱的底面周長不等于圓柱的高時(shí)，展開的圖形是長方形；當(dāng)把一個(gè)圓柱不是沿高剪開，而是斜著剪開，得到的圖形是平行四邊形，由此做出判斷．【解答】解：由分析可知，當(dāng)把一個(gè)圓柱不是沿高剪開，而是斜著剪開，得到的圖形是平行四邊形．故答案為：√【點(diǎn)評】此題主要考查了用不同的方法把圓柱的側(cè)面展開時(shí)會(huì)得到不同的形狀．四．計(jì)算題（共3小題）25．【答案】①282.6②56.52?！痉治觥竣俑鶕?jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。②根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方分米）答：這個(gè)圓柱的體積是282.6立方分米。②3.14×（6÷2）2×6＝＝56.52（立方米）答：這個(gè)圓錐的體積是56.52立方米?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓錐的底面直徑求出底面半徑，再代入圓錐的體積公式V錐＝πr2h求出體積即可．【解答】解：10÷2＝5（cm）3.14×52×12×＝3.14×25×4＝3.14×100＝314（cm3）答：圓錐的體積是314cm3．【點(diǎn)評】此題考查了圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用．27．【答案】（1）244.92平方厘米，282.6立方厘米。（2）25.12立方分米。【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）2×3.14×3×10+3.14×32×2＝18.84×10+3.14×9×2＝188.4+28.26×2＝188.4+56.52＝244.92（平方厘米）3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）答：這個(gè)圓柱表面積是244.92平方厘米，體積是282.6立方厘米。（2）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝25.12（立方分米）答：這個(gè)圓錐的體積是25.12立方分米。【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五．操作題（共1小題）28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱的底面直徑和高已知，求出底面周長，于是可以畫出其表面展開圖；由此作圖即可；根據(jù)公式“圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2”，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：如圖所示，即為所要求畫的圓柱的表面展開圖：3.14×2＝6.28（厘米）2÷2＝1（厘米）3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2＝12.56+3.14×1×2＝12.56+6.28＝18.84（平方厘米）答：表面積是18.84平方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的表面積和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是理解并掌握圓柱表面積的計(jì)算公式．六．應(yīng)用題（共7小題）29．【答案】1582.56平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意知，把它平均分成3段后表面積比原來增加了4個(gè)底面的面積，據(jù)此可得涂色面積就是等于這個(gè)圓柱體的表面積，再加上增加了的4個(gè)底面積的面積，即涂色面積＝側(cè)面積+底面積×6，據(jù)此計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?2分米＝120厘米3.14×4×120+3.14×（4÷2）2×6＝1507.2+3.14×4×6＝1507.2+75.36＝1582.56（平方厘米）答：涂色部分的面積是1582.56平方厘米?！军c(diǎn)評】本題考查的是圓柱的表面積公式，解答此題的關(guān)鍵是明確切割后比原來增加了幾個(gè)底面積，再進(jìn)行計(jì)算。30．【答案】（1）314平方米；（2）1570立方米。【分析】（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）62.8×5＝314（平方米）答：抹水泥部分的面積是314平方米。（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）2×5＝3.14×100×5＝314×5＝1570（立方米）答：水池裝滿水時(shí)的最大蓄水量是1570立方米?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、容積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。31．【答案】166.42立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題干分析可得，這個(gè)小鐵塊的體積是水面上升8