北師大版 2024-2025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第六單元：進(jìn)一法和去尾法解決實(shí)際問題專項(xiàng)練習(xí)(原卷版+解析)

2024-2025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第六單元：進(jìn)一法和去尾法解決實(shí)際問題專項(xiàng)練習(xí)一、填空題。1．衛(wèi)生室有500個(gè)口罩，如果每班分得45個(gè)，最多可以分給()個(gè)班級。2．用一列火車運(yùn)送500噸貨物，每節(jié)車廂最多只能裝60噸，至少需要()節(jié)車廂才能裝完。3．有520顆糖果，如果每45顆裝一個(gè)瓶子，至少需要()個(gè)瓶子才能全部裝進(jìn)；如果把這些糖果分給班級，每個(gè)班級剛好都是45人，最多可以分給()個(gè)班。4．一包口罩需要29元，李老師帶了275元錢，最多買()包這樣的口罩。5．將200瓶牛奶分給幼兒園小朋友，每班24瓶，最多可以分給()個(gè)班。6．花店鮮花促銷，每束16元，買3束送一束，176元最多買()束。7．商店開展促銷活動，購物滿200元減10元，一件T恤70元，媽媽有205元，最多可以買()件。8．小明購買一本書23元，他有100元，最多可以買這樣的書()本。9．一本書25元，王老師帶了264元，最多可以買()本這樣的書。10．王奶奶帶240元錢去超市買牛奶，她打算買價(jià)格為69元一箱的牛奶，最多可以買()箱。二、解答題。11．2022年北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”以中國標(biāo)志性符號的燈籠為創(chuàng)意進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作。溢彩商店運(yùn)進(jìn)了340個(gè)“雪容融”玩偶，如果每天最多賣出15個(gè)，至少需要多少天可以全部賣完？12．蒲城林則徐紀(jì)念館是我國第六處林則徐紀(jì)念館，也是陜西唯一的一座紀(jì)念民族英雄林則徐的紀(jì)念館。某天當(dāng)?shù)芈糜螆F(tuán)帶領(lǐng)146位游客參觀蒲城林則徐紀(jì)念館，每15位游客分配一名導(dǎo)游，至少需要多少名導(dǎo)游？13．有650千克蘋果，每個(gè)箱子裝75千克，這些蘋果至少需要幾個(gè)這樣的箱子來裝？14．有670噸貨物，至少需要多少節(jié)車廂才能裝完？15．一艘船限乘28人，現(xiàn)有238人要一起乘船到對岸去。至少需要幾艘這樣的船？16．紅星小學(xué)四年級師生共有343人，每輛客車限載40人，要讓所有人都坐上車，至少需要多少輛車？17．實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織426名師生到農(nóng)業(yè)科技園參觀，至少需要租幾輛大客車？限乘40人18．陽光小學(xué)組織師生接種新冠疫苗，四年級師生共有262人，至少需要租幾輛大客車？19．群英小學(xué)四年級同學(xué)坐車去植物園秋游。男生137人，女生128人，每輛車限乘30人（司機(jī)除外），至少需要幾輛這樣的車？20．果園要運(yùn)送795箱水果，一輛汽車一次最多能運(yùn)送64箱，至少幾次才能把這些水果全部運(yùn)完？

2024-2025學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第六單元：進(jìn)一法和去尾法解決實(shí)際問題專項(xiàng)練習(xí)一、填空題。1．衛(wèi)生室有500個(gè)口罩，如果每班分得45個(gè)，最多可以分給()個(gè)班級。【答案】11【分析】根據(jù)題意可知，用口罩的總個(gè)數(shù)除以每班分得的個(gè)數(shù)，得到的商就是最多可以分的班級數(shù)，余數(shù)表示剩下的個(gè)數(shù)，依此計(jì)算并填空?！驹斀狻?00÷45＝11（個(gè)）……5（個(gè)）因此最多可以分給11個(gè)班級。【點(diǎn)睛】此題考查的是有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三位數(shù)與兩位數(shù)的除法計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵。2．用一列火車運(yùn)送500噸貨物，每節(jié)車廂最多只能裝60噸，至少需要()節(jié)車廂才能裝完?！敬鸢浮?【分析】用貨物總重量除以每節(jié)車廂裝貨物重量，求得的商就是需要車廂數(shù)量。若有余數(shù)，因?yàn)槭Ｓ嗟呢浳镆残枰惠v車廂，則用商加上1，即為需要車廂數(shù)量。【詳解】500÷60＝8（節(jié)）……20（噸）8＋1＝9（節(jié)）至少需要9節(jié)車廂才能裝完。【點(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是采用進(jìn)一法解答。3．有520顆糖果，如果每45顆裝一個(gè)瓶子，至少需要()個(gè)瓶子才能全部裝進(jìn)；如果把這些糖果分給班級，每個(gè)班級剛好都是45人，最多可以分給()個(gè)班。【答案】1211【分析】用糖果總數(shù)量除以一個(gè)瓶子裝糖果數(shù)量，求得的商就是需要瓶子數(shù)量。若有余數(shù)，因?yàn)槭Ｓ嗟奶枪残枰粋€(gè)瓶子，則用商加上1，即為需要瓶子數(shù)量。用糖果總數(shù)量除以每個(gè)班級人數(shù)，求出最多能分的班級數(shù)。【詳解】520÷45＝11（個(gè)）……25（顆）11＋1＝12（個(gè)）至少需要12個(gè)瓶子才能全部裝進(jìn)；如果把這些糖果分給班級，最多可以分給11個(gè)班?！军c(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)結(jié)合實(shí)際，看用“進(jìn)一法”還是“去尾法”解決問題。4．一包口罩需要29元，李老師帶了275元錢，最多買()包這樣的口罩?！敬鸢浮?【分析】用李老師帶的錢數(shù)除以一包口罩需要的錢數(shù)，結(jié)果用去尾法解答。【詳解】275÷29＝9（包）……14（元）最多買9包這樣的口罩?！军c(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的方法，用除法解答。應(yīng)結(jié)合實(shí)際，看用“進(jìn)一法”還是“去尾法”保留整數(shù)。5．將200瓶牛奶分給幼兒園小朋友，每班24瓶，最多可以分給()個(gè)班?！敬鸢浮?【分析】總數(shù)量÷一個(gè)班的瓶數(shù)＝分給的班級數(shù)，結(jié)果有余數(shù)的話，不管余數(shù)是幾瓶，都不夠分給所有班級，所以可以直接舍去；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：200÷24＝8（個(gè)）……8（瓶），所以最多可以分給8個(gè)班。【點(diǎn)睛】本題考查的是有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。6．花店鮮花促銷，每束16元，買3束送一束，176元最多買()束?！敬鸢浮?4【分析】根據(jù)題意，每束16元，先用乘法求出買3束花需要的錢數(shù)，而買3束送一束，所以再用買3束花的錢數(shù)除以（3＋1）束，就是實(shí)際每束花的錢數(shù)，最后再用176除以實(shí)際每束花的錢數(shù)，就是可以買的數(shù)量，據(jù)此解答。【詳解】花店鮮花促銷，每束16元，買3束送一束，176元最多買（14）束。【點(diǎn)睛】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法，找出數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。7．商店開展促銷活動，購物滿200元減10元，一件T恤70元，媽媽有205元，最多可以買()件?！敬鸢浮?【分析】205÷70＝2（件）……65（元），如果買3件，70×3＝210，210元已經(jīng)滿200元，可減10元，實(shí)際只需要付200元，200＜205，錢夠。【詳解】商店開展促銷活動，購物滿200元減10元，一件T恤70元，媽媽有205元，最多可以買（3）件?！军c(diǎn)睛】準(zhǔn)確理解“滿200元減10元”是解答此題的關(guān)鍵。8．小明購買一本書23元，他有100元，最多可以買這樣的書()本?！敬鸢浮?【分析】書的單價(jià)已知，用100除以23即可解答?！驹斀狻?00÷23＝4（本）……8（元），最多可以買4本。【點(diǎn)睛】根據(jù)除法意義直接解答，注意余數(shù)要比除數(shù)小。9．一本書25元，王老師帶了264元，最多可以買()本這樣的書。【答案】10【分析】用帶的總錢數(shù)除以一本書的價(jià)錢，求得的商就是購買這種書的本數(shù)?！驹斀狻?64÷25＝10（本）……14（元）則最多可以買10本這樣的書。【點(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是明確剩余的14元不夠買1本書，應(yīng)舍去。10．王奶奶帶240元錢去超市買牛奶，她打算買價(jià)格為69元一箱的牛奶，最多可以買()箱。【答案】3【分析】根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，用王奶奶帶的錢除以每箱牛奶的價(jià)格，得到的商便是可以購買的數(shù)量。據(jù)此解答?！驹斀狻?40÷69＝3（箱）……33（元）最多可以買3箱牛奶，還剩33元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算方法和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握。二、解答題。11．2022年北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”以中國標(biāo)志性符號的燈籠為創(chuàng)意進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作。溢彩商店運(yùn)進(jìn)了340個(gè)“雪容融”玩偶，如果每天最多賣出15個(gè)，至少需要多少天可以全部賣完？【答案】23天【分析】已知有340個(gè)“雪容融”玩偶，如果每天最多賣出15個(gè)，求至少需要多少天可以全部賣完，就是求340里面有幾個(gè)15，用除法解答，結(jié)果用進(jìn)一法取結(jié)果；據(jù)此解答。【詳解】340÷15＝22（天）……10（個(gè)）22＋1＝23（天）答：至少需要23天可以全部賣完。【點(diǎn)睛】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。12．蒲城林則徐紀(jì)念館是我國第六處林則徐紀(jì)念館，也是陜西唯一的一座紀(jì)念民族英雄林則徐的紀(jì)念館。某天當(dāng)?shù)芈糜螆F(tuán)帶領(lǐng)146位游客參觀蒲城林則徐紀(jì)念館，每15位游客分配一名導(dǎo)游，至少需要多少名導(dǎo)游？【答案】10名【分析】游客數(shù)除以15，有余數(shù)，商加1為至少需要的導(dǎo)游數(shù)，沒有余數(shù)，商為至少需要的導(dǎo)游數(shù)。【詳解】146÷15＝9（名）……11（位）9＋1＝10（名）答：至少需要10名導(dǎo)游?！军c(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。13．有650千克蘋果，每個(gè)箱子裝75千克，這些蘋果至少需要幾個(gè)這樣的箱子來裝？【答案】9個(gè)【分析】根據(jù)“包含”除法的意義，求650千克里面包含多少個(gè)75千克，用除法解答。【詳解】650÷75＝8（個(gè)）……50（千克）余下的50千克蘋果，還再需要1個(gè)箱子。8＋1＝9（個(gè)）答：這些蘋果至少需要9個(gè)這樣的箱子來裝?！军c(diǎn)睛】此題屬于有余數(shù)的除法應(yīng)用題，要注意聯(lián)系生活實(shí)際，用進(jìn)一法進(jìn)行解答。14．有670噸貨物，至少需要多少節(jié)車廂才能裝完？【答案】9節(jié)【分析】要運(yùn)送貨物的噸數(shù)，除以每節(jié)車廂可以裝的噸數(shù)即可解答?！驹斀狻?70÷80＝8（節(jié)）……30（噸）8＋1＝9（節(jié)）答：至少需要9節(jié)車廂才能裝完?！军c(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。15．一艘船限乘28人，現(xiàn)有238人要一起乘船到對岸去。至少需要幾艘這樣的船？【答案】9艘【分析】求至少需要幾艘船，即求238里面含有幾個(gè)28，根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答。【詳解】238÷28＝8（艘）……14（人）余下的14人，還再需要1艘船。8＋1＝9（艘）答：至少需要9艘這樣的船?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三位數(shù)除以兩位數(shù)的有余數(shù)除法，注意：應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，用“進(jìn)一”法。16．紅星小學(xué)四年級師生共有343人，每輛客車限載40人，要讓所有人都坐上車，至少需要多少輛車？【答案】9輛【分析】用343除以40，求出商和余數(shù)，再用商加上1，求出至少需要多少輛車。【詳解】343÷40＝8（輛）……23（人）8＋1＝9（輛）答：至少需要9輛車?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用，明確余下的23人還需要1輛車才能坐下是解答的關(guān)鍵。17．實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織426名師生到農(nóng)業(yè)科技園參觀，至少需要租幾輛大客車？限乘40人【答案】11輛【分析】用師生總?cè)藬?shù)除以一輛大客車的限乘人數(shù)，求得的商是需要租車數(shù)量。若有余數(shù)，因?yàn)槭Ｓ嗟膸熒残枰惠v大客車，則用商加上1，即為需要租車數(shù)量?！驹斀狻?26÷40＝10（輛）……26（人）10＋1＝11（輛）答：至少需要租11輛大客車?！军c(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意采用進(jìn)一法解答。18．陽光小學(xué)組織師生接種新冠疫苗，四年級師生共有262人，至少需要租幾輛大客車？【答案】7輛【分析】用總?cè)藬?shù)除以每輛大客車限坐的人數(shù)，得到的商就是坐滿大客車的輛數(shù)，余數(shù)就表示剩下的人數(shù)，有余數(shù)時(shí)，用坐滿大客車的輛數(shù)加1輛，就是至少要準(zhǔn)備大客車的輛數(shù)，依此計(jì)算?！驹斀狻?62÷40＝6（輛）……22（人）6＋1＝7（輛）答：至少需要租7輛大客車。【點(diǎn)睛】此題考查的是有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三位數(shù)與兩位數(shù)的除法計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵。19．群英小學(xué)四年級同學(xué)坐車去植物園秋游。男生137人，女生128人，每輛車限乘30人（司機(jī)除外），至少需要幾輛這樣的車？【答案】9輛【分析】男生與女生的人數(shù)和除以每輛車限乘人數(shù)，有余數(shù)，商加1為需要的車輛數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?37＋128＝265（人）265÷30＝8（輛）……25（人）8