《理論力學(xué)》基本力系

《理論力學(xué)》基本力系CATALOGUE目錄基本力系概念及分類靜力學(xué)基本原理匯交力系與力矩平面任意力系簡化與平衡空間任意力系簡化與平衡摩擦問題中的基本力系分析01基本力系概念及分類力系是指作用于物體上的一組力的集合，它們共同影響物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。力系定義力系具有合成性、可分解性、方向性、作用點(diǎn)等基本性質(zhì)。力系性質(zhì)力系定義與性質(zhì)匯交力系力偶系平行力系任意力系基本力系種類及特點(diǎn)01020304各力作用線匯交于一點(diǎn)的力系，具有合成方便、易于分析的特點(diǎn)。由兩個(gè)大小相等、方向相反、作用線平行的力組成的力系，能使物體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。各力作用線相互平行的力系，可簡化為匯交力系或力偶系進(jìn)行分析。各力作用線任意分布的力系，需要運(yùn)用力系平衡條件進(jìn)行分析。在橋梁設(shè)計(jì)中，需要考慮各種力系對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，如車輛荷載、風(fēng)荷載、地震力等。橋梁工程在機(jī)械設(shè)計(jì)中，需要分析機(jī)構(gòu)在各種力系作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和穩(wěn)定性，如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等。機(jī)械工程在航空航天領(lǐng)域，需要研究飛行器在空氣動(dòng)力、推力、重力等力系作用下的飛行軌跡和姿態(tài)控制問題。航空航天實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景舉例02靜力學(xué)基本原理靜力學(xué)公理與定理二力平衡公理作用于同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是，這兩個(gè)力的大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。加減平衡力系公理在作用于剛體的任一力系上，增加或減去任意的平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力，合力的大小和方向由以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。作用與反作用公理兩物體間相互作用的一對(duì)力，分別作用在這兩個(gè)物體上，它們的大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。柔索約束01由柔軟且不可伸長的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束稱為柔索約束。柔索只能受拉，不能受壓，也不能抵抗彎曲和剪切作用。光滑面約束02光滑面約束是指物體被光滑表面（如平面、圓柱面等）所限制，物體在接觸點(diǎn)處受到法向約束力的作用。鉸鏈約束03鉸鏈約束是指兩個(gè)構(gòu)件通過銷釘或鉸鏈連接在一起，并能繞銷釘或鉸鏈相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種約束只能限制物體沿垂直于銷釘軸線的運(yùn)動(dòng)，而不能限制物體繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)。約束與約束力分析方法平面力系的平衡條件平面任意力系平衡的充分必要條件是，力系的主矢和主矩都為零。即所有各力在x軸和y軸上的投影的代數(shù)和分別等于零；所有各力對(duì)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于零。空間力系的平衡條件空間任意力系平衡的充分必要條件是，力系的主矢和主矩都為零。即所有各力在直角坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零；所有各力對(duì)任意一點(diǎn)之矩的矢量和也等于零。靜定與超靜定問題的求解方法靜定問題是指未知量的數(shù)目與平衡方程的數(shù)目相等，因此可以直接求解；超靜定問題是指未知量的數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目，需要采用其他方法（如變形協(xié)調(diào)條件、力法、位移法等）進(jìn)行求解。平衡條件及求解方法03匯交力系與力矩各力作用線匯交于一點(diǎn)的力系稱為匯交力系。匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點(diǎn)，合力的大小和方向由力多邊形封閉邊表示。匯交力系概念及性質(zhì)性質(zhì)匯交力系力矩力和力臂的乘積叫做力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩。計(jì)算方法力矩等于徑向矢量與作用力的叉積，即M=r×F，其中r是從轉(zhuǎn)動(dòng)軸到著力點(diǎn)的矢量，F(xiàn)是矢量力。力矩概念及計(jì)算方法平衡條件匯交力系平衡的充分必要條件是合力為零，即力多邊形自行封閉。應(yīng)用在靜力學(xué)中，匯交力系平衡條件可應(yīng)用于求解未知力、判斷物體是否平衡等問題；在動(dòng)力學(xué)中，可用于分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力情況。匯交力系平衡條件應(yīng)用04平面任意力系簡化與平衡主矢和主矩平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化時(shí)，一般可得到一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力稱為該力系的主矢，這個(gè)力偶的矩稱為該力系對(duì)簡化中心的主矩。向一點(diǎn)簡化選擇適當(dāng)?shù)囊稽c(diǎn)，將力系中的各力向該點(diǎn)平移，得到一個(gè)等效的平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系。合力矩定理平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩，等于力系中各分力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。平面任意力系簡化方法03簡化結(jié)果的幾何意義通過幾何作圖法，可以直觀地表示出平面任意力系的簡化結(jié)果，有助于理解和分析力系的平衡狀態(tài)。01當(dāng)主矩為零時(shí)，主矢也為零說明該力系本身是平衡的，或者可以合成為一個(gè)合力。02當(dāng)主矩不為零時(shí)，主矢也不為零此時(shí)力系可以簡化為一個(gè)合力和一個(gè)合力矩，需要進(jìn)一步判斷其平衡狀態(tài)。簡化結(jié)果分析應(yīng)用力的平行四邊形法則、二力平衡條件、加減平衡力系原理等靜力學(xué)公理，可以求解平面任意力系的平衡問題。靜力學(xué)公理根據(jù)平面任意力系的平衡條件，可以列出兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，求解未知量。平衡方程平面任意力系的平衡條件在機(jī)械工程、土木工程等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如求解物體受力、判斷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等。工程應(yīng)用平面任意力系平衡條件應(yīng)用05空間任意力系簡化與平衡空間任意力系簡化方法空間任意力系向一點(diǎn)簡化的結(jié)果（主矢和主矩）是唯一的，與簡化中心的選擇無關(guān)。簡化結(jié)果的唯一性通過力線平移定理，將空間任意力系中的各力平移到同一點(diǎn)，得到一個(gè)匯交力系和一個(gè)力偶系。向一點(diǎn)簡化空間任意力系向一點(diǎn)簡化后，得到一個(gè)合力（主矢）和一個(gè)合力偶（主矩）。主矢等于原力系中各力的矢量和，主矩等于原力系中各力對(duì)簡化中心的矩的矢量和。主矢和主矩主矢所在的直線稱為合力作用線，它表示原力系對(duì)物體的總體作用方向。合力作用線合力矩平衡條件主矩表示原力系對(duì)物體的總體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，其大小和方向由主矩矢量確定。當(dāng)且僅當(dāng)主矢和主矩都為零時(shí)，空間任意力系才處于平衡狀態(tài)。030201簡化結(jié)果分析利用空間任意力系的平衡條件，可以解決各種靜力學(xué)問題，如物體的平衡、剛體的平衡等。靜力學(xué)問題在動(dòng)力學(xué)中，空間任意力系的平衡條件可以用來分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)等。動(dòng)力學(xué)問題在工程實(shí)際中，空間任意力系的平衡條件被廣泛應(yīng)用于各種力學(xué)問題的分析和計(jì)算，如橋梁、建筑、機(jī)械等結(jié)構(gòu)的靜力和動(dòng)力分析。工程實(shí)際問題空間任意力系平衡條件應(yīng)用06摩擦問題中的基本力系分析摩擦現(xiàn)象及產(chǎn)生原因摩擦現(xiàn)象當(dāng)兩個(gè)物體接觸并相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面上會(huì)產(chǎn)生阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，即摩擦力。產(chǎn)生原因摩擦力的產(chǎn)生是由于物體表面的微觀不平整性，使得接觸面之間的分子相互嵌入、碰撞，從而產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。當(dāng)物體在另一個(gè)靜止的物體表面上滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力和法線方向之間的夾角稱為摩擦角。摩擦角與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)。摩擦角當(dāng)作用在物體上的主動(dòng)力的合力作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個(gè)力怎樣大，總有一個(gè)全反力與之平衡，物體保持靜止。這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。自鎖現(xiàn)象摩擦角與自鎖現(xiàn)象分析受力分析列平衡方程引入摩擦系數(shù)求解未