《工程力學》教學課件第一章靜力學的基本

《工程力學》教學課件第一章靜力學的基本目錄contents靜力學基本概念與原理靜力學公理與定理約束與約束力分析受力分析與受力圖繪制平衡方程建立與求解摩擦問題分析與計算01靜力學基本概念與原理靜力學是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。靜力學的研究對象是剛體，即在外力作用下不產(chǎn)生形變的物體。靜力學定義及研究對象研究對象靜力學定義力是物體間的相互作用，具有大小、方向和作用點三個要素。力的性質(zhì)根據(jù)力的性質(zhì)和作用方式，力可分為重力、彈力、摩擦力等。力的分類力的性質(zhì)與分類力系定義作用于物體上的一組力稱為力系。力系簡化方法力系可以向一點簡化，得到一個主矢和一個主矩；也可以進一步簡化為主矢或主矩等于零的特殊情況。力系及簡化方法平衡條件物體處于平衡狀態(tài)時，必須滿足平衡條件，即合力為零或合力矩為零。平衡方程根據(jù)平衡條件可以建立平衡方程，求解未知力或判斷物體是否平衡。常見的平衡方程有平面匯交力系的平衡方程、平面力偶系的平衡方程、平面任意力系的平衡方程等。平衡條件與平衡方程02靜力學公理與定理公理內(nèi)容作用于同一剛體上的兩個力，如果大小相等、方向相反，并且作用在同一直線上，則這兩個力平衡。應用舉例用于分析簡單受力情況，如懸掛物體的繩子受力分析等。二力平衡公理及應用加減平衡力系公理及應用公理內(nèi)容在作用于剛體的任一力系中，加上或減去任意的平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用。應用舉例在復雜受力分析中，通過添加或減去平衡力系來簡化問題。作用于物體上同一點的兩個力可以合成為一個合力，合力的大小和方向由以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。法則內(nèi)容用于求解多個力的合力，如求解兩個互成角度的力的合力等。應用舉例力的平行四邊形法則及應用VS兩個物體之間的作用力和反作用力總是同時存在，它們大小相等、方向相反，并且作用在同一直線上。應用舉例用于分析物體間的相互作用力，如行走時腳與地面的作用力與反作用力等。公理內(nèi)容作用與反作用公理及應用03約束與約束力分析

約束類型及特點幾何約束限制物體的空間位置，如剛體之間的鉸鏈連接。力約束通過力的作用限制物體的運動，如繩索、彈簧等。運動約束限制物體的運動方式，如滑塊在導軌上的運動。根據(jù)約束類型判斷約束力方向如鉸鏈約束的約束力垂直于鉸鏈軸線，繩索約束的約束力沿繩索方向等。利用平衡條件求解約束力大小通過受力分析和平衡方程求解約束力的大小。約束力方向與大小確定方法如橋梁、機械臂等結(jié)構(gòu)中的鉸鏈連接，分析其約束力和受力情況。鉸鏈連接案例分析繩索懸掛案例分析滾動摩擦案例分析如吊燈、滑翔機等結(jié)構(gòu)中的繩索懸掛，分析其約束力和穩(wěn)定性。如車輪在路面上的滾動摩擦，分析其約束力和運動特性。030201常見約束案例分析通過合理設(shè)置約束，提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性和承載能力。增強結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性利用約束條件進行結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化，實現(xiàn)輕量化、高強度等目標。優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計針對工程實際中的約束問題，提出有效的解決方案和措施。解決工程實際問題約束在結(jié)構(gòu)中的應用04受力分析與受力圖繪制03應用平衡條件，求解未知力根據(jù)受力圖，應用平衡條件（如靜力學四大公理）求解未知力。01確定研究對象，進行隔離選取需要分析的物體或結(jié)構(gòu)，將其從周圍環(huán)境中隔離出來。02分析受力情況，畫出受力圖分析研究對象的受力情況，包括主動力和約束力，按照一定比例和方向畫出受力圖。受力分析步驟和方法受力圖必須準確反映研究對象的受力情況，包括力的大小、方向和作用點。準確性原則受力圖應盡可能簡潔明了，避免冗余和復雜的線條和符號。簡明性原則受力圖應符合國家制圖標準和行業(yè)規(guī)范，使用規(guī)定的線條、符號和標注方法。規(guī)范性原則在繪制受力圖時，可以先畫出研究對象的輪廓圖，再按照受力順序逐一添加力的示意圖，最后進行整理和標注。技巧性建議受力圖繪制原則和技巧ABCD簡支梁受力分析簡支梁是一種常見的靜定結(jié)構(gòu)，其受力分析包括均布載荷、集中載荷和彎矩等。桁架結(jié)構(gòu)受力分析桁架結(jié)構(gòu)由多個桿件組成，其受力分析包括各桿件的軸力和節(jié)點處的平衡條件等。剛架結(jié)構(gòu)受力分析剛架結(jié)構(gòu)由多個剛性連接的桿件組成，其受力分析包括各桿件的彎矩、剪力和軸力等。懸臂梁受力分析懸臂梁是一種一端固定、另一端自由的靜定結(jié)構(gòu)，其受力分析包括自由端的集中載荷和固定端的彎矩等。常見結(jié)構(gòu)受力分析案例等效替代法忽略次要因素法分解組合法計算機輔助分析法復雜結(jié)構(gòu)簡化方法01020304將復雜結(jié)構(gòu)中的某些部分用等效的簡單結(jié)構(gòu)替代，以簡化受力分析過程。在分析復雜結(jié)構(gòu)時，可以忽略一些對結(jié)果影響較小的次要因素，如摩擦、重力等。將復雜結(jié)構(gòu)分解成若干個簡單的子結(jié)構(gòu)，分別進行受力分析后再進行組合。利用計算機輔助設(shè)計軟件（如ANSYS、ABAQUS等）進行復雜結(jié)構(gòu)的建模和受力分析。05平衡方程建立與求解確定研究對象分析受力情況建立坐標系列出平衡方程平衡方程建立步驟和方法選取需要分析的物體或系統(tǒng)作為研究對象。根據(jù)受力情況，選擇合適的坐標系，以便于列出平衡方程。對研究對象進行受力分析，畫出受力圖，并標注各力的大小和方向。根據(jù)靜力學原理，列出研究對象在所選坐標系下的平衡方程。簡化計算在求解過程中，要注意各物理量的單位，確保單位統(tǒng)一。注意單位檢查解的正確性多解情況處理01020403對于存在多解的情況，要根據(jù)實際情況進行判斷和選擇。通過合并同類項、消元等方法簡化方程，降低求解難度。求解完成后，要代入原方程進行驗算，以檢查解的正確性。平衡方程求解技巧和注意事項穩(wěn)定性分析利用平衡方程分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，判斷結(jié)構(gòu)是否會發(fā)生失穩(wěn)或破壞。強度校核通過平衡方程計算結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應力和應變，進行強度校核，確保結(jié)構(gòu)的安全性。優(yōu)化設(shè)計在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，通過調(diào)整設(shè)計參數(shù)和改變結(jié)構(gòu)形式，尋求滿足平衡方程的最優(yōu)解，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。平衡方程在結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應用簡支梁受力分析：對簡支梁進行受力分析，建立平衡方程并求解，得出梁的彎矩和剪力分布。案例一桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算：分析桁架結(jié)構(gòu)的受力情況，建立平衡方程求解各桿件的內(nèi)力。案例二剛體系統(tǒng)平衡問題：對于包含多個剛體的系統(tǒng)，分析其受力情況并建立整體和局部的平衡方程進行求解。案例三平衡方程求解案例分析06摩擦問題分析與計算當兩個物體接觸并有相對運動或相對運動趨勢時，在接觸面上會產(chǎn)生阻礙物體相對運動的力，這種力稱為摩擦力。摩擦力的產(chǎn)生需要滿足四個條件，即兩物體相互接觸、接觸面粗糙、兩物體間有擠壓以及兩物體間有相對運動或相對運動趨勢。摩擦現(xiàn)象產(chǎn)生條件摩擦現(xiàn)象及產(chǎn)生條件摩擦力方向摩擦力的方向與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。在判斷摩擦力方向時，需要明確研究對象和參照物，并準確判斷相對運動或相對運動趨勢的方向。要點一要點二摩擦力大小靜摩擦力的大小可根據(jù)二力平衡來計算；滑動摩擦力的大小與正壓力成正比，即f=μN，其中μ為滑動摩擦系數(shù)，N為正壓力。摩擦力方向和大小確定方法摩擦角概念及應用摩擦角是指當物體處于極限平衡狀態(tài)時，靜摩擦力與法線間的夾角。摩擦角與滑動摩擦系數(shù)μ有關(guān)，即tanφ=μ，其中φ為摩擦角。摩擦角概念在求解涉及摩擦的平衡問題時，可以利用摩擦角來判斷物體是否會發(fā)生滑動。當物體所受外力與法線間的夾角小于摩擦角時，物體不會發(fā)生滑動；反之，則會發(fā)生滑動。摩擦角應用在考慮摩擦的平衡問題中，需要滿足靜力平衡條件，即物體所受合