電路 第十四章(2)

重點網(wǎng)絡函數(shù)的概念及應用;

網(wǎng)絡函數(shù)的極點和零點概念及零、極點分布圖；網(wǎng)絡函數(shù)的極點和零點分布與時域響應和頻域響應的聯(lián)系。(7)14.6網(wǎng)絡函數(shù)的定義1.網(wǎng)絡函數(shù)H（s）的定義

在線性網(wǎng)絡中，當無初始能量，且只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡中某一處響應的象函數(shù)與網(wǎng)絡輸入的象函數(shù)之比，叫做該響應的網(wǎng)絡函數(shù)。驅(qū)動點函數(shù)驅(qū)動點阻抗驅(qū)動點導納2.網(wǎng)絡函數(shù)H(s)的物理意義E(s)I(s)激勵是電流源，響應是電壓激勵是電壓源，響應是電流轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))轉(zhuǎn)移導納轉(zhuǎn)移阻抗電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)激勵是電壓源U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)激勵是電流源3.求網(wǎng)絡函數(shù)H(s)的方法（1）時域電路復頻域電路；4.網(wǎng)絡函數(shù)H(s)的性質(zhì)（1）H(s)與沖激響應的關系a.網(wǎng)絡函數(shù)等于單位沖激響應的象函數(shù);b.單位沖激響應是網(wǎng)絡函數(shù)的原函數(shù)。（2）應用任一線性電阻電路分析方法例：P366例14-16P366例14-15RC+_iSuc電路激勵i(t)=

(t)，由網(wǎng)絡函數(shù)求沖激響應h(t)，即電容電壓uC(t)。1/sCIs(s)UC(s)R+_（1）先求網(wǎng)絡函數(shù)：（2）利用網(wǎng)絡函數(shù)與單位沖激響應的關系，求沖激響應：（2）

H(s)僅取決于網(wǎng)絡的參數(shù)與結(jié)構(gòu)，與輸入E(s)形式無關，是一個實系數(shù)有理分式；因此網(wǎng)絡函數(shù)是網(wǎng)絡性質(zhì)的一種體現(xiàn)。RC+_iSuc若，uC

(t)為響應，此時網(wǎng)絡函數(shù)為4.網(wǎng)絡函數(shù)H(s)的性質(zhì)5.網(wǎng)絡函數(shù)的應用由網(wǎng)絡函數(shù)求取任意激勵的零狀態(tài)響應RC+_iSuc例：已知電路激勵i(t)=

(t)，由網(wǎng)絡函數(shù)求階躍響應s(t)，即電容電壓uC(t)。（1）先求網(wǎng)絡函數(shù)：（2）由網(wǎng)絡函數(shù)求取任意激勵的零狀態(tài)響應14.7網(wǎng)絡函數(shù)的極點和零點1.零、極點與復平面（或s平面）

j

極點用“”表示，零點用“?！北硎尽?/p>

。零、極點分布圖zi

為重根，稱為重零點；pj

為重根，稱為重極點；zi

，

Pj

為復數(shù)

j

。。24

-1例繪出其零極點圖解14.8極點、零點與沖激響應零狀態(tài)e(t)r(t)激勵響應零狀態(tài)

(t)h(t)=r(t)1R(s)網(wǎng)絡函數(shù)和沖激響應構(gòu)成一對拉氏變換對1.網(wǎng)絡函數(shù)與沖激響應

顯然極點位置不同，響應性質(zhì)不同，極點反映網(wǎng)絡響應的動態(tài)過程中自由分量的變化規(guī)律。若網(wǎng)絡函數(shù)為真分式且分母具有單根，則網(wǎng)絡的沖激響應為結(jié)論：網(wǎng)絡函數(shù)的性質(zhì)決定了暫態(tài)過程的特性。2.極點、零點與沖激響應pi

：自然頻率或固有頻率

j

o

不穩(wěn)定電路

穩(wěn)定電路討論當pi為負實根時，h(t)為衰減的指數(shù)函數(shù)，當pi為正實根時，h(t)為增長的指數(shù)函數(shù)；下頁上頁

j

o當pi為共軛復數(shù)時，h(t)為衰減或增長的正弦函數(shù)；

不穩(wěn)定電路

穩(wěn)定電路返回下頁上頁

j

0當pi為虛根時，h(t)為純正弦函數(shù)，當Pi為零時，h(t)為實數(shù)；

注意一個實際的線性電路是穩(wěn)定電路，其網(wǎng)絡函數(shù)的極點一定位于左半平面。根據(jù)極點分布情況和激勵變化規(guī)律可以預見時域響應的全部特點。返回14.9極點、零點與頻率響應頻率響應：穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)在正弦輸入下的穩(wěn)態(tài)響應。RC+_iSuc1/sCIs(s)UC(s)R+_

令網(wǎng)絡函數(shù)H(s)中復頻率s=j

，則H(s)=H(j

),分析H(j)隨

變化的特性，就可分析出相應的正弦穩(wěn)態(tài)情況下輸出相量（響應）與輸入相量（激勵）之比隨頻率變化的特性。對于某一固定的角頻率

幅頻特性相頻特性RC+_+uc_uS一個極點例解

定性分析RC串聯(lián)電路以電壓uC為輸出時電路的頻率響應。用線