2025年4月自考28054數學基礎押題及答案

1.最早、最系統(tǒng)地發(fā)表關于非歐幾何研究成果的人是

A、高斯B、羅巴切夫斯基C、波約D、牛頓

2.下列矩陣轉置運算中錯誤的是

A、(AB)T=ATBTB、(A+B)T=AT+BTC、(kA)T=kAT(K為常數)D、（AT）T=A

3.“等值”這一基本邏輯聯(lián)結詞的符號是

A、→B、?C、∧D、∨

4.1.02

的近似值是A、1.0067B、1.0068C、1.0069

5.下列函數為偶函數的是

A、B、f(x)=x3+1

6.題11圖是函數y＝f（x）的導函數f`（x）的圖像下面判斷正確的是

A、在區(qū)間（-2,1）上f（x）是增函數B、在區(qū)間（1,3）上f（x）是減函數C、在區(qū)間（4,5）上f（x）是增函數D、當x-4時，f（x）取極大值

7.變量數學開始于

A、12世紀B、14世紀C、16世紀D、19世紀

8.“中國人是勤勞勇敢的”這一判斷的主項“中國人”是

A、集合概念B、非集合概念C、負概念D、單獨概念

9.“一尺之捶,日取其半，萬世不竭”出自

A、《老子》B、《經上》C、《論語》D、《莊子》

10.函數y=

在區(qū)間[-a，a]上應用羅爾中值定理，則羅爾中值定理結論中的點x=A、0B、3/2C、2

11.下列說法正確的是

A、有界數列一定是極限B、無窮數列一定是無窮大量C、無窮大數列必為無界數列D、無窮數列未必發(fā)散

12.甲、乙兩位足球運動員各射點球一次，兩人射中的的概率分別為0.85和0.80，則二人至少有一人射中點球的概率為

A、0.08B、0.825C、0.95D、097

13.已知P：2+2=5，q：3≥2，則下列判斷中，錯誤的是

A、“p或q”為真，非q為假B、“p或q”為真，非p為真C、“p且q”為假，非p為假D、“p且q”為假“p或q”為真

14.設A，B，C為n階方陣，若AB-BA，AC=CA,則ABC=

A、BCAB、CBAC、BACD、CAB

15.設曲線y=x

-ax與y=bx+c在點（-1,0）處相切，其中a，b，c為常數，則A、a=-1，b=2，c=2B、a=-1，b=2c=-2C、a=1，b=2，c=2

16.函數y=3x

-x在區(qū)間[1,3]上的最大值為A、0B、1

17.在有效的三段論推理中，前提與結論中否定命題的個數必須

A、不同B、有大于關系C、相同D、有小于關系

18.設A、B、C為3個事件，則{A、B、C中至少有一個發(fā)生）可表示為

A、ABCB、A∪B∪CC、D、A(B∪C)

19.設函數

，則該函數是A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數

20.設A={1，2，3，4，5}，則與集合A相等的是

A、{2,3,4}B、{4,1,2,3,5}C、{1，2，3，4，5，6}D、{x|x是整數，而且x

21.在對當關系中，下列表述正確的是

A、全稱肯定命題與特稱否定命題具有反對關系B、全稱否定命題與特稱否定命題具有差等關系C、全稱肯定命題與全稱否定命題具有差等關系D、特稱肯定命題與特稱否定命題具有矛盾關系

22.下列是二元一次不定方程的是

A、5x+7y=12B、x2+2x+1=0C、y=x2+1D、2x+3y+4z=9

23.有五個不同的自然數1、2、3、4、5，，可以組成沒有重復數字的兩位數的個數是

A、5B、10C、20D、25

24.若P：“這個梯形的對角線相等”，Q：“這個梯形必定是等腰梯形”，那么，P為Q的

A、充分條件B、充要條件C、必要條件D、不能確定

25.數列

的極限是A、-1B、0C、2

26.設集合A={1，2，3，4，5}，則下列集合等于A的是

A、{x|x是整數，且|x|≤5}B、{x|x是正整數，且|x|≥-5}C、{x|x是整數，且x2≤5}D、{x|x是正整數，且|x|≤5}

27.下列極限結果正確的是

A、B、C、D、

28.“大學生”與“小學生”兩個概念外延間的關系是

A、全同關系B、反對關系C、矛盾關系D、交叉關系

29.屬于單稱肯定命題的是

A、魯迅是中國“溫和”的尼采B、有些自然數是偶數C、有些實數是無理數D、所有的人都是社今性的對象

30.設隨機事件A與B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0則

A、P（B|A）=0B、P（A|B）>0C、P（A|B）=P（A）D、P（AB）=P（A）P（B）

31.下列集合為空集的是

A、{x|2x2+2x+1=0，x∈R}B、{x|2x2+2x-1=0，x∈R}C、{x|x2-1=0，x∈R}D、{x|x>0且x>2}

32.曲線y=3x2+4x-5上點M處的切線斜率是10，則點M的坐標是

A、(1，5)B、（一1，5）C、(1，2)D、(1，2)

33.設集合A={金，木，水，火，土），則A的冪集P（A）中的元素之個數為

A、5B、25C、32D、64

34.把3

寫成十進位數時，其個位數字是A、3B、7C、8

35.概念概括的極限是

A、種概念B、單獨概念C、范疇D、普遍概念

36.某射手的命中率為2/3，他獨立地向目標射擊4次，則至少命中1次的概率為

A、1/81B、16/81C、40/81D、80/81

37.下列概念具有“真包含”關系的是

A、“偶數”與‘‘能被2整除的數”B、“等邊三角形”與“等角三角形”C、“3的倍數”與“能被3整除的數”D、“職員”與“白領職員”

38.屬于空詞項的是

A、中國人B、月亮C、永動機D、地球

39.A、0

B、Ina-InbC、InaD、InbB

40.設A={1，2，3，4，5，7}、B={1，3，8，9}、C={1，3，6，8}，則A∩B∩C為

A、{1,3}B、{2,3}C、{4,5}D、{5,6}

41.被認為是解析幾何創(chuàng)始人和近代數學開拓者的是

A、牛頓B、笛卡爾C、萊布尼茨D、高斯

42.下列式子正確的是

A、{?}B、{1，2}={2，1}C、{?}=?D、0?N

43.當x→0時，tanx是1-cosx的

A、同階無窮小量B、低階無窮小量C、高階無窮小量D、等階無窮小量

44.當數列的項數n無限增大時，下列數列變化趨勢為發(fā)散的是

A、B、C、D、

45.設事件A與B互不相容，則有

A、A與B相互獨立B、P(AUB)=1C、P(AB)=0D、DP(AB)=P(A)P(B)

46.設某工廠生產一批零件，一、二、三車間產品各占總產量的50%，30%，20%；各車間的次品率分別是1%，2%，2.5%，試求這批產品的正品率。

47.已知集合A={x||x-2|≤7，x∈Z}，已知x>4；試用列舉法表示集合A

48.

49.已知A={x|x

50.函數y=sinx的周期是_____

51.試指出下列直言命題三段論中的大前提、小前提和結論，以及大項、中項和小項，并根據三段論規(guī)則分別判定它是第幾個的式及其有效性。哺乳動物都有毛，而胎生的都是哺乳動物，所以有些有毛動物是胎生的。

52.具有真假意義的陳述句稱為_____

53.從8個郵筒里面共取出81封郵件，試證明：至少有一個油桶里至少有11封郵件。

54.設A=

55.數列

56.試指出下列直言命題三段論中的大前提、小前提和結論，以及大項、中項和小項，并根據三段論規(guī)則分別判定它是第幾個的式及其有效性。凡唯心主義理論都是不科學的理論，實用主義理論是唯心主義理論，所以，實用主義不是科學理論。

57.試求函數

58.證明：如果a>b>0，那么根號a>根號b

59.曲線y=x

60.已知，

61.簡述現(xiàn)代數學時期數學發(fā)展的主要特點。

62.一個概念的定義一般由被定義項、定義項和_____所組成

63.蘊涵式復合命題“P→蘊涵式復合命題“P→Q”的真值是“真”，則我們稱P是Q的Q”的真值是“真”，則我們稱P是Q的_____

64.設A=

65.設函數y=cos(3x

66.羅素發(fā)現(xiàn)的“______”動搖了集合論，從而動搖了整個數學基礎，這即是數學史上所稱的數學基礎的第三次危機。

67.集合中的對象或事物稱作這個集合的_____

68.數列1

69.如果蘊涵式復合命題“若a+1>b+1,則a>b”是原命題，則它的逆否命題是______

70.求極限

71.設事件A，B相互獨立，P(A)=0.7，P(B)=0.3，則P(AUB)=______

72.函數y=x

73.直言命題“所有的等邊三角形都是等角三角形”中，屬于周延的詞項是_____

74.若a=1，b=5，則la+bl=_____

75.“科學是如實反映客觀事物固有規(guī)律的系統(tǒng)知識，按研究對象的不同可分為自然科學、社會科學和思維科學。這句話中“科學”概念的內涵是______

76.已知A={3,4,6},B={3,4,5,8}，試求A⊕B

77.試用矩陣的初等行變換解下列線性方程組

78.試用數學歸納法證明（其中n是不等于0的自然數）

79.A={0,2},B={3,6,9}，試求：A×B

80.求不定積分

81.用數學歸納法證明4n+3

82.如果A包含B，而且B中至少有一個元素不屬于A，則稱A是B的__________

83.在初等數學時期，古代中國數學發(fā)展有哪些主要的特點？

84.由于在初等數學時期研究的內容是常量和不變的圖形，因此，這一時期又被數學史上稱之為______時期

85.投擲一個骰子兩次，求至少出現(xiàn)一個4的概率

86.求

87.求不定積分

1.答案B

解析無

2.答案A

解析無

3.答案B

解析無

4.答案D、1.0076

解析A

5.答案C、

解析D、f(x)=x

6.答案C

解析無

7.答案C

解析無

8.答案A

解析無

9.答案D

解析無

10.答案D、3

解析A

11.答案D

解析無

12.答案D

解析

13.答案C

解析∵p：2+2=5為假命題，q：3＞2為真命題∴p或q為真；p且q為假；非p為真；非q為假對于A，正確；對于B正確；對于C錯誤；對于D正確故選C

14.答案C

解析ABC=(AB)C=BAC=B(AC)=BAC，上面的運算滿足矩陣的結合律，所以答案是BAC。

15.答案D、a=1，b=-2，c=-2

解析C

16.答案C、2

解析D、4

17.答案C

解析這是因為三段論的規(guī)則規(guī)定：兩個否定命題推不出結論；前提中有一個否定命題,結論必然是否定的；結論是否定命題,前提中必有一個否定命題.可見,有效三段論推理中,前提與結論中否定命題的數量必須相同.

18.答案B

解析無

19.答案D、既是奇函數又是偶函數

解析A

20.答案2

解析≤25}

21.答案B

解析無

22.答案A

解析這里考查的是性質。BC是二次，不是一次。D是三元。

23.答案C

解析無

24.答案B

解析無

25.答案D、-4

解析B

26.答案D

解析|x|如果x是整數，那么x也可能是-1、-2；排除A；|x|≥-5錯誤，絕對值大于或者等于0，排除B。x2=5，則有x=根號5.不符合題干，排除C。

27.答案B

解析無

28.答案B

解析無

29.答案A

解析無

30.答案A

解析無

31.答案A

解析無

32.答案C

解析對y求導，有y'=6x+4.切線斜率是10，所以y'=6x+4=10，解得x=1.y=3x2+4x-5=3*1+4*1-5=2.所以點M的坐標是(1，2)

33.答案C

解析冪集公式2^n。所以本題結果是2^5=32.

34.答案D、9

解析D

35.答案C

解析概念概括的極限是其相應領域的最大屬概念(即范疇)。概念概括的過程就是由種概念到屬概念的過程.p10

36.答案D

解析求逆事件。求出一次也射不中的概率。每次命中的概率為2/3,則每次不中的概率為1/3；因為事件獨立，四次一次也不中的概率為（1/3）^4=1/81；所以至少一次的概率為1-1/81=80/81

37.答案D

解析無

38.答案C

解析無

39.答案

解析無

40.答案A

解析無

41.答案B

解析無

42.答案B

解析無

43.答案B

解析無

44.答案A

解析

45.答案C

解析P（AB）表示A,B同時發(fā)生的概率，題目中說事件A與B互不相容，即A,B不可能同時發(fā)生，所以P（AB）=0，C是正確的。

46.答案

47.答案

|x-2|≤7-7≤x-2≤7-5≤x≤9又因為x>4，所以4<x≤9因為x∈Z所以A={5，6，7，8，9}

48.答案

0

49.答案≥9},B={x|-1<x≤7}，C={x||x-2|<4}，U=R，求A∩C（B∩C）

50.答案

2π

51.答案

大前提：胎生的都是哺乳動物小前提：哺乳動物都有毛結論：有些有毛動物是胎生的大項：胎生的中項：哺乳動物小項：有毛動物

52.答案

命題

53.答案

證明：假設結論不成立，那么沒有一個油桶有超過11封以上的郵件，這樣8個郵筒每個郵筒至少有10封信，總共有8×10=80封信，與題目條件“81封郵件”矛盾，所以，至少有一個油桶里至少有11封郵件。

54.答案，B=，求A+B

55.答案，…的通項公式是______

（2n-1）(2n+1)/2n(2n+2)

56.答案

大前提：凡唯心主義理論都是不科學的理論小前提：實用主義理論是唯心主義理論結論：實用主義不是科學理論大項：科學理論中項：唯心主義理論小項：實用主義

57.答案的導數

58.答案

59.答案與y=2-x所圍成圖形的面積是______

2.6666666667

60.答案試求（AB）