江蘇省蘇州市昆山市、常熟、太倉(cāng)、張家港市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

江蘇省蘇州市昆山市、常熟、太倉(cāng)、張家港市2022-2023學(xué)

年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.：的倒數(shù)是（）

A.2B.-2

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.j^y+lxy2=3x2y2B.2a+3b=5ah

C.-2xy+3yr-xyD.a3+a2=a5

3.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ,做法如下：過點(diǎn)A作

AB_LP。于點(diǎn)以沿著48方向鋪設(shè)排水管道可用料最省.能準(zhǔn)確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)

A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這

條直線平行

4.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x=1B.2x+y=3C.x2-2x=0D.x—=0

x

5.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是那么這個(gè)兩位數(shù)是（）.

A.x+yB.10孫C.10（x+y）D.10x+y

6.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則,-可-網(wǎng)=（）

0b

A.2b-aB.-aC.a-2bD.a

7.如圖，OC在/AOB外部，OM,ON分別是/AOC,N80C的平分線.ZAOB=110°,

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

N3OC=60。，則NMON的度數(shù)為（）

A.50°B.75°C.60°D.55°

8.將正奇數(shù)按下表排成7列:

第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列

第1行1357911

第2行232119171513

第3行252729313335

第4行474543413937

第5行495153555759

67656361

若2023在第，〃行第〃列，則加+〃=()

A.173B.174C.338D.339

二、填空題

9.計(jì)算2（x-y）+y=.

10.單項(xiàng)式的次數(shù)是.

11.2022年11月29日23時(shí)08分，搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭

在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，11月30日5時(shí)42分，在距地面390000米的高度，神

舟十五號(hào)成功對(duì)接于空間站天和核心艙前向端口.數(shù)字390000用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=l的解，則。的值為.

13.已知Na與“互余，且/。=54。36',則/〃=度.

14.如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積均為8,

貝（I/=.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

9

3：4：

x;y

15.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初鍵步不

為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：“有人要去某關(guān)口，路程378里,

第一天鍵步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六

天才到達(dá)目的地，’'則此人第六天走的路程為

16.如圖，在長(zhǎng)方形458中，A3=4厘米，8c=6厘米，點(diǎn)E在邊上且BE=2EC,

動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒1厘米的速度沿A-8運(yùn)動(dòng)，然后以每秒2厘米的速度沿

BfC運(yùn)動(dòng)，再以每秒/厘米的速度沿CfO運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)O.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

是f秒，那么當(dāng)"時(shí)，三角形APE的面積等于5平方厘米.

三、解答題

17.計(jì)算:

J__3

(l)36x

12-4

(2)18-6+(-3)x(-2).

18.解方程:

（1）3（X-4）=12

-4x—2x,

(2)---------=4.

36

19.如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

(1)圖1是該幾何體的俯視圖，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出主視圖和左視圖(所畫線條請(qǐng)用2B鉛筆

描粗描黑)；

卜--+--H------+

圖1

(2)圖中幾何體共有個(gè)小正方體；

(3)已知每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米，則該幾何體的表面積為平方厘米.

20.如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為線段C。的中點(diǎn)，且A￡>=14厘米，80=3厘

米.

|III

ACBD

(1)圖中共有幾條線段；

(2)求AC的長(zhǎng).

21.如圖，直線A8與相交于點(diǎn)0,OELAB,OFLCD.

(1)圖中與/COE互補(bǔ)的角是；(把符合條件的角都寫出來)

(2)若求ZA。。的度數(shù).

22.已知A=4x"-2(3)，+2x?+x),B=6y2-3xy+4.

⑴若》=-；，y=-i，求A+8的值；

(2)若A+B的值與x的取值無關(guān)，則丫=.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

23.一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的6折出售將虧20元，

而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元.問：

(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)、成本各多少元？

(2)為保證5%的利潤(rùn)，最多能打幾折？

24.已知關(guān)于x的一元一次方程2X+10-36=0的解與關(guān)于x的一元一次方程

巴+亞由=1的解互為相反數(shù)，求代數(shù)式3機(jī)-4〃-1的值.

232

25.用“十”定義一種新的運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y,規(guī)定：x十丫=/)，-3砂+>.如：

1?3=12X3—3xlx3+3=—3.

⑴求3十(-2)的值;

(2)若2十(一3〃)=a+5,求〃的值；

(3)若尸=機(jī)十g,Q=g十4〃z,試比較尸與。的大小，并說明理由.

26.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“制作一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)，他們利

用邊長(zhǎng)為。厘米的正方形紙板制作出一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒(紙板厚度及接縫處忽略不

計(jì)).具體方法如下：如圖，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小的小正方形，再沿虛線折

合起來，這樣可制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.設(shè)底面邊長(zhǎng)為x(x<4)厘米.

(1)這個(gè)紙盒的底面積是平方厘米，高是厘米(用含“，x的代數(shù)式表示).

(2)x的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積如表所示：

X/厘米2468

紙盒容積W立方厘米m48nP

①請(qǐng)通過表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算機(jī)，n,p的值；(請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫出求解過程)

②請(qǐng)?jiān)谠摷埌迳险{(diào)整剪去小正方形的尺寸，重新制作一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，使得新紙盒

的容積大于表格中的四個(gè)容積值，則》=_____厘米.(寫出一個(gè)符合題意的結(jié)果即可)

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

27.如圖1,將一副三角板擺放在直線M/V上，在三角板OAB和三角板。8中,

ZOAB=ZOCD=90°,ZAOB=45°,ZCOD=30°.

(1)保持三角板。CD不動(dòng)，當(dāng)三角板045旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，/8。。與NAON有怎樣

的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

圖2

(2)如圖3,