高三模擬考試理科數(shù)學試題

高三模擬考試理科數(shù)學試題理科數(shù)學試題(二)本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時刻120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1．答案第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3．考試終止、監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.1.復數(shù)的共軛復數(shù)是()A． B． C． D．2．已知集合，則a的值為（） A．1 B．2 C．1或2 D．不為零的任意實數(shù)3．方程log3x＋x＝3的解所在的區(qū)間為A．（0，2） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）4．已知圓C：，直線圓上存在兩點到直線l的距離為1，則k的取值范疇是 （） A．（－17，－7） B．（3，13） C．（－17，－7）∪（3，13） D．[－17，－7]∪[3，13]5．已知則關于的方程有實數(shù)根的概率為（）A．B.C.D.6．已知直線、,平面，則下列命題中是假命題的是A．若，,則；B．若，,則；C．若，,則；D．若，,,,則.7．如圖，陰影部分的面積是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．已知二項式的展開式中不含的項為160，則的值為（）A．－2 B．2 C． D．9．已知不等式對任意正實數(shù)x，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值是（） A．2 B．4 C．6 D．810．已知橢圓+y2=1（a>1）的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上一點,且∠F1PF2=60°，則|PF1|·|PF2|的值為（）A.1 B. C. D.11．若數(shù)列{an}的通項公式，數(shù)列{an}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y等于 （） A．3 B．4 C．5 D．612．設奇函數(shù)上是增函數(shù)，且對所有的都成立，當時，則t的取值范疇是 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項：1．用鋼筆或圓珠筆將答案直截了當寫在試卷上.2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清晰.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.13．若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的方程是__________.14．已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為.15．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m>1，m∈N*，且，則m等于.16．若判定框內(nèi)填入則下面的程序框圖輸出的結(jié)果為.開始開始k=12，s=1輸出s終止s=s×kk=k－1否是三、解答題：本大題共6小題，共74分.解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本題滿分12分）、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、.若＝，＝，且．（1）求；（2）若＝，三角形面積＝，求的值. 18．（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分別是PC、CD的中點（Ⅰ）證明：CD⊥平面BEF（Ⅱ）設，求K的值.19．（本題滿分12分）設各項為正數(shù)的等比數(shù)列的首項，前n項和為，且.（1）求的通項；（2）求的前n項和.20．（本題滿分12分）在一個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從那個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、，記．（1）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．21．（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，試確定的取值范疇，使函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方，并證明你的結(jié)論．22.（本小題滿分14分）已知點H（－3，0），點P在軸上，點Q在軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足，.（1）當點P在軸上移動時，求點M的軌跡C；（2）過定點作直線交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：；PxOyHMQ（3）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以PxOyHMQ棗莊市2007屆高三模擬考試理科數(shù)學試題(二)參考答案及評分標準一、選擇題（每小題5分，共60分）BDCCBCＣABCAC二、填空題（每小題4分，共16分）13．14．15.1016.132三、解答題：17．解：（1）∵＝，＝，且,∴,………2分∴,…………3分即………4分即－，又，∴.………………6分（2）Equation.3\r(3)，∴.…8分又由余弦定理得：.…………10分∴16＝，故.……………12分18．解:（Ⅰ）證明：DA⊥平面ABCD,AD⊥CD………………3分………5分∴CD⊥平面BEF……………6分（Ⅱ）連結(jié)AC且交BF于H，可知H是AC中點，連結(jié)EH由E是PC中點得EH∥PAPA⊥平面ABCD得EH⊥平面ABCD，且EH……………8分作HM⊥BD于M，連結(jié)EM，由三垂線定理可得EM⊥BD故∠EMH為二面角E—BD—F的平面角，故∠EMH=60゜……………10分∵Rt△HBM∽Rt△DBF故得得在Rt△EHM中，……………12分19．解：（1）由得即可得…………4分因為，因此解得，因而……………6分（2）因為是首項、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項和前兩式相減，得即……………12分20.解：（1）、可能的取值為、、，，，，且當或時，．……………3分因此，隨機變量的最大值為．有放回抽兩張卡片的所有情形有種，．答：隨機變量的最大值為，事件“取得最大值”的概率為．………5分（2）的所有取值為．時，只有這一種情形，時，有或或或四種情形，時，有或兩種情形．，，．………………10分則隨機變量的分布列為：因此，數(shù)學期望．………12分21．解：（1）…………2分（i）當時，函數(shù)定義域為………………4分（ii）當時，函數(shù)定義域為因此由得由得因此當時，函數(shù)的增區(qū)間為減區(qū)間為……………7分（2）構(gòu)造函數(shù)則………10分當時，當時，當時，因此在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù).因此當時，函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方.22．解：（1）設且…2分…3分………………4分∴動點M的軌跡C是以O（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.…………5分（2）解法一：（1）當直線垂直于軸時，依照拋物線的對稱性，有；……………6分BADFxOyHGEl當直線與軸不垂直時，依題意，可設直線的方程為，BADFxOyHGEl消去并整理，得.……………7分設直線AE和BE的斜率分別為，則＝…9分，.綜合（1）、（2）可知.…………10分BADFxOyHGE解法二：依題意，設直線的方程為BADFxOyHGE消去并整理，得……………7分設直線AE和BE的斜率分別為，則＝…………9分，.………………