負(fù)整數(shù)指數(shù)冪科學(xué)計數(shù)法

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解:(1)279÷97÷3am÷an=am–n解:(2)b2m÷bm-1=327÷314÷3=327-14-3=310=b2m-m+1=bm+1279=(33)9=327第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天am÷an=am–n解(3)(-mn)9÷(mn)4解(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2=-(mn)9÷(mn)4=-(mn)5=-m5n5=(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2=-(a-b)=b-a第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天(1)53÷53=___(3)a2÷a2=

1合作學(xué)習(xí)(2)(-3)3÷(-3)3=

11(a≠0)第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天正整數(shù)指數(shù)冪的擴(kuò)充想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3我們規(guī)定：a0

—零指數(shù)冪；a–p

—負(fù)指數(shù)冪。第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例題解析例題解析

【2】用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：

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體驗

?（1）；（2）；（3）

(1)(2)(3)解:注意a0=1、。。。。。第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天負(fù)整數(shù)指數(shù)冪--科學(xué)計數(shù)法第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

概念：科學(xué)記數(shù)法：大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤<10，n是正整數(shù)。例如，864000可以寫成8.64×105.

還記得嗎？你會把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天確定目標(biāo)自主學(xué)習(xí)會利用10的負(fù)整數(shù)冪，用科學(xué)計數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天你會用小數(shù)表示下列各數(shù)嗎？師生互動第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天把上式反過來寫第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤a＜10.第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

找規(guī)律

個0n

個0n(n為正整數(shù))拓展練習(xí)第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天算一算：10－2=--------------10－4=-------------

10－8=----------------------

議一議：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的－n次冪，在1前面有--------個0。仔細(xì)想一想：10－21的小數(shù)點后的位數(shù)是幾位？1前面有幾個零？０.01０.０００１０.０００００００１n你發(fā)現(xiàn)了什么?

探索:第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例1：一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學(xué)記數(shù)法表示（請先閱讀教材13頁“讀一讀”）.這個納米粒子的直徑為：

3.5×１０－８米第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天學(xué)了就用

6.75×10－79.9×10－10例2：用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）０.００００００675=（2）０.０００００００００99=（３）-０.００００００００61＝-6.1×10－9第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天分析：把a(bǔ)×10－n還原成原數(shù)時，只需把a(bǔ)的小數(shù)點向左移動n位。

（1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小數(shù)表示下列各數(shù)第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）０.００００３２１（2）-０.０００１２2、下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)。（1）2×10－8

（2）7.001×10－6反饋檢測第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天單位換算1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=

米1毫米=1000微米1微米=

米1微米=1000納米1毫米=

米第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例3：人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑為1微米，多少個這種細(xì)胞并排起來能達(dá)到1毫米？第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天①用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1納米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.10-610-610-310-410-610-6第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天1、比較大?。海?）3.01×10－4--------------9.5×10－3

<（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、計算：（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）動腦筋<1、比較大?。海?）3.01×10－4--------------9.5×10－3

（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、計算：（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天拓展延伸1、用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

2、2007年4月，全國鐵路進(jìn)行了第六次大提速，提速后的線路時速達(dá)200千米。共改造約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約億元人民幣（用科學(xué)記數(shù)法，保留兩個有效數(shù)字）第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)今天你學(xué)到了什么？1、用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.2、把a(bǔ)×10－n還原成原數(shù)時，只需把a(bǔ)的小數(shù)點向左移動n位。n是正整數(shù)時,

屬于分式第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天計算:(1)950×(-5)-1(3)a3÷(-10)0(2)3.6×10-3(4)(-3)5÷36第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天計算:22-2-2+(-2)-25-16×(-2)3(3)4-(-2)-2-32÷(-3)010-2×100+103÷105(103)2×106÷(104)3

第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天填空(1),則x=_____.(2)162b=25·211,則b=____.-52解：由題意解：(24)2b=216,28b=216,8b=16,b=2第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天填空-2解：第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天填空(4)若0.0000003=3×10m,m=___-7解：3×0.0000001=3×10m第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天練一練計算：(2)4-3×20050(1)76÷78(3)(-5)-2×(-5)2(4)a4÷(a3·a2)第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天判斷：下列計算對嗎？為什么？錯的請改正。（1）（-0.001）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天練一練用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)100-2(2)(-1)-3(3)7-2(4)(-0.1)-2或第32頁,共37頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2、已知：a