高一數(shù)學(xué)概率的意義

關(guān)于高一數(shù)學(xué)概率的意義

在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例

為事件A出現(xiàn)的頻率。定義第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的頻數(shù)正面朝上的頻率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天歷史上一些擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)（頻數(shù)m）正面朝上的頻率（m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。事件A發(fā)生的頻率是不是不變的？事件A的概率P(A)是不是不變的？它們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？？定義第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天概率的意義

有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你認(rèn)為這種想法想法正確嗎？

解：盡管每次拋擲硬幣的結(jié)果出現(xiàn)正、反的概率都是0.5，但連續(xù)兩次拋擲硬幣的結(jié)果不一定恰好是正面朝上，反面朝下各一次。思考？第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天事件的關(guān)系:

（1）一般的，對(duì)于事件A與事件B,如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B），記作（或）（如圖1）

圖1圖2（2）一般的，若，且，那么稱事件A與事件B相等記作A=B.（如圖2）BAB

A第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天（3）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件（或和事件），記作（或A+B).(如圖3）例如：與的并事件就是

={出現(xiàn)1點(diǎn)或5點(diǎn)}

圖3

B

A第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天（4）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件），記作（或AB）（如圖4）例如，在擲色子的試驗(yàn)中，圖4A

B第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天(5)若為不可能事件（=）那么稱事件A與事件B互斥。其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。（圖5）

例如，事件與事件互斥，圖5AB第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天概率的范圍：概率的加法公式：

（如果事件A事件B互斥）第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天例如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。問：（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天解：（1）因?yàn)?，且A與B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，所以A與B是互斥事件。根據(jù)概率的加法公式，得

P(C)=P(A)+P(B)=（2）C與D也是互斥事件，又由于為必然事件，所以C與D互為對(duì)立事件。所以

P(D)=1-P(C)=第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天感謝觀看/shangbiaozhuce//zhuanlishenqing//sbzc//zgsbzc//sbzctj//sbzcsc//gwsbzc//sbzcfy//shangbiaoqiangzhu//shangbiaozclc//sqsbzclc//sbzccx//sbzcdsq//sbzcxydj//shangbiaozcsq//shangbiaoyiyi//ruhesqzl//rhsqzl//zhuanlisqr//zhuanliyy//zhuanligg//zhuanlifs//zhuanlisqsc//zhuanliqqs//zhuanlisqsl//zhuanlisp//zhuanlisqxg//zhuanlisqbz//banquandengji//shuangruanrenzheng//gaoxinqiyerending//guojizuanlisq//guojizuanlisq//meiguozlsq//hanguozlsq//ribenzlsq//pctzlsq//baligyzlsq//omzlshenqing//erluoszlsq//aodalyzlsq//guojishangbiaozc//gjsbzc//madeligjsbzc//madeligjsbzc//meiguogjsbzc//ribengjsbzc//hanguogjsbzc//oumenggjsbzc//taiwangjsbzc//guojishangbiaozc//shangbiaozhishi//shangbiaobh//shangbiaojf//shangbiaoxkzr//zhuanlizhishi//famingzl//shiyongxxzl//waiguansjzl//zhuanliwuxiao//zhuanlizc//zhuanlidaili//zhishichanquanht//zhuzuoqdj