《高等數(shù)學(xué)課件》-以微積分為例_第1頁
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文檔簡介

《高等數(shù)學(xué)課件》-以微積分為例學(xué)習(xí)微積分是深入了解數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的關(guān)鍵。本課件以深入淺出的方式介紹微積分學(xué)的基本概念和技巧。初等數(shù)學(xué)的回顧1代數(shù)和函數(shù)引入代數(shù)術(shù)語和化簡技巧，恢復(fù)函數(shù)基本概念。2幾何代數(shù)分析介紹平面幾何、三角學(xué)、空間幾何和向量代數(shù)。3微積分基礎(chǔ)簡介導(dǎo)數(shù)、定積分和反常積分的基本概念。導(dǎo)數(shù)和微分斜率與切線學(xué)習(xí)如何用導(dǎo)數(shù)測量函數(shù)在一點(diǎn)的斜率和切線。梯度和極值探索如何使用導(dǎo)數(shù)尋找函數(shù)的最大值和最小值。鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則基于導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)原理，引入鏈?zhǔn)椒▌t和高階導(dǎo)數(shù)的概念。不定積分和定積分的概念1定積分與曲線下的面積了解如何計(jì)算用曲線、x軸、以及垂直線圍成的圖形的面積。2不定積分的定義了解如何通過微分和積分計(jì)算函數(shù)的原函數(shù)。3牛頓-萊布尼茨公式引入求定積分的基本方法和早期數(shù)學(xué)家的工作。分部積分法和三角函數(shù)積分分部積分法與逆三角函數(shù)積分討論通過分部積分法求解積分和采用逆三角函數(shù)積分方法的重要性。簡單三角函數(shù)積分指示如何使用三角函數(shù)積分和復(fù)合函數(shù)學(xué)習(xí)微積分。定積分的數(shù)值方法介紹使用數(shù)值計(jì)算來近似定積分的方法。定積分的應(yīng)用-幾何意義和物理應(yīng)用應(yīng)用相關(guān)概念實(shí)例幾何應(yīng)用形心和質(zhì)心；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和引力計(jì)算平面區(qū)域的形心坐標(biāo)和質(zhì)心；描述物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)物理應(yīng)用重力和動(dòng)能；電流和磁場計(jì)算重物體的位能和動(dòng)能；解釋電學(xué)和磁學(xué)現(xiàn)象常微分方程的基本概念和初值問題1微分方程基礎(chǔ)了解微分方程的定義和解的基本形式。2初值問題的公式指示如何使用微積分技巧解決微分方程和初值問題的公式。3歐拉法和數(shù)值解介紹解決微分方程初值問題的歐拉方法和數(shù)值解方法。幫助你掌握深度數(shù)學(xué)：冪級數(shù)及其收斂域的求法收斂性分析學(xué)習(xí)冪級數(shù)收斂性的基本定理

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