（2025春）人教版三年級數學下冊全冊教案

教學設計(教案)版本：2025春人教版時間：2025年2月第1頁共242頁1位置與方向(一)本單元主要教學“圖形與幾何”領域中有關“位置”的內容，包括三個部分的內容：第一部分，在現(xiàn)實情境中認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；第二部分，了解在平面圖上如何表示方向，并能描述平面圖上物體的相對位置；第三部分，讓學生利用所學的方向的知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的空間觀念，為后續(xù)的學習打下基礎。在教學過程中，應注重結合具體情境，創(chuàng)設學習活動，讓學生在參與活動的過程中掌握基本知識，形成基本技能，注重讓學生運用所學知識與技能解決生活中的實際問題，發(fā)展學生的空間觀念，提高學生解決問題的能力。本單元的學習內容是學生在日常生活中經常遇到的，有著較豐富的日常生活經驗作基礎，實踐性、應用性很強。因此，無論新知識的引入，還是掌握新知識后解決問題，教科書都選擇學生熟悉的生活情境為導入點。通過情境教學讓學生感受方位知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，一方面可調動學生已有的生活經驗，增強學生的學習興趣，另一方面可以讓學生在觀察、描述、交流中體驗方位，有利于學生方位感的形成。在前面的學習中，學生已經會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置，在日常生活中也積累了一些有關東、南、西、北等方向的知識。但是對于三年級的學生來說，東、南、西、北等方位概念還是比較抽象的，學生需要大量的感性材料支撐和豐富的表象積累，才能較好地掌握這些概念。鼓勵學生自主探究，獨立思考，敢于發(fā)表自己的意見，并能與同伴交流自己的想法，讓學生在多樣的活動中進行觀察、操作、想象、描述、表第3頁共242頁示和交流，豐富對方位知識的體驗。1.引導學生用方位詞描述物體所在方向時，要讓學生指出對應參照物，注意描述時往往以自身所處的位置為中心，讓學生說說東、南、西、北分別在哪個方向，是怎么知道的。2.在教學中，教師要創(chuàng)造性地使用教科書。教師可以根據實際情況，將教科書情境圖更換為本班學生熟悉的場景。例如將例2和例3的校園場景圖更換為本學校的示意圖；將例4的“動物園導游圖”更換為本地動物園或公園的示意圖。3.讓學生在活動中感知方位，積累活動經驗，發(fā)展空間觀念。如，讓學生指指校園的各個方向，說說自己教室的東、南、西、北各有什么,真正以學生的生活實際為背景展開本單元內容的學習，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效率，而且讓學生了解周圍事物所處的位置，也利于他們用空間方位知識解決問題。第4頁共242頁?教學內容教科書P3例1及“做一做”,教科書P5“練習一”第1、2題。教學目標1.在具體的情境中認識東、南、西、北四個方向，并能根據給定的一個方向辨認出其余的三個方向，培養(yǎng)辨別方向的意識，發(fā)展空間觀念。2.會用東、南、西、北四個方位詞描述物體所在的位置。3.體驗數學與日常生活的密切聯(lián)系。?教學重點根據給定的一個方向辨認出其余的三個方向。?教學難點能正確描述物體所在的方向。?教學準備師：我們一起來猜一個謎語吧!請注意聽：有位勤勞老公公，天色一亮就開工。若有一天不見它，不是下雨就刮風。大家知道這是什么嗎?請同學們猜一猜?！緦W情預設】預設1:可能是星星，如果有一天沒看見星星，天氣可能是下雨或刮風。預設2:可能是太陽，如果有一天沒看見太陽，天氣可能是下雨或刮師：到底這一物是什么呢?請大家注意“天色一亮就開工”這一句話。(是太陽)師：同學們真聰明，謎底就是太陽。太陽還有一個很重要的作用，你們知道是什么嗎?【學情預設】預設：太陽可以幫助我們辨別方向，因為它每天從東方第5頁共242頁升起，從西方落下?！蚪虒W筆記師：對，太陽的作用很多，今天我們就借助太陽為我們指引方向。2.揭示課題。師：我們一起來認識位置與方向中的東、南、西、北。(板書課題：認識東、南、西、北)【設計意圖】通過猜謎語活動引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。利用太陽從東方升起，從西方落下這一自然現(xiàn)象，引出今天要學習的位置與方向中的東、南、西、北。1.創(chuàng)設情境：課件出示教科書P3例1。2.引導學生觀察情境圖。師：請同學們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?【學情預設】預設1:小明面向東，是太陽升起的方向。預設2:小明背對著的方向是西，他的左邊是北方，右邊是南方。3.初步認識東、南、西、北四個方向。師：要怎么找東方呢?【學情預設】預設1:學生會說出太陽是從東方升起的，用生活經驗判斷東在哪邊。預設2:早晨，太陽是從東方升起的。師：噢，太陽從這個方向升起，我把太陽升起的方向在教室的這面墻上標出來，這面墻就在東面。師：教室的東面有什么?(用標志性的東西幫助同學們記住東面)【教學提示】學生最容易觀察到的是太陽升起和落下的方“東”和“西”這兩個方向。再利用學生已有的關于前、后、左、右的方位知識，分別與東、南、西、北建立起聯(lián)系。師：請大家像小明一樣面對教室東面的墻站立。第6頁共242頁師：我們借助太陽知道了東面，還有幾個方向怎么確定呢?你還知道哪個方向?能找出來嗎?【學情預設】預設1:我們背對著的方向是西。預設2:我們的左邊是北方，右邊是南方。師：分組指一指，說一說。全班一起邊讀邊指明方向，教師在另外三面墻上貼上字樣。(更好地區(qū)分東、南、西、北)師：你們面對的、背對的、左邊的、右邊的位置分別是什么方向?互相說一說?！緦W情預設】我們的前面是東，后面是西，左邊是北，右邊是南。【設計意圖】從學生熟悉的生活情境出發(fā)，引導學生在活動中討論和交流太陽升起的方向，確定出東方，再辨別其他三個方向，幫助學生整理歸納辨別方向的方法。4.讓學生體會兩組相對的方向。師：我們知道了東和西是兩個相對的方向，你們還知道哪些相對的方向?【學情預設】預設1:前與后相對，左與右相對。預設2:南與北兩個方向相對。5.在游戲中辨認東、南、西、北。師：請全體起立，按老師的口令行動。(1)所有學生面向東，指一指、說一說前、后、左、右分別是哪個(2)所有學生面向南，指一指、說一說前、后、左、右分別是哪個(3)所有學生面向西，指一指、說一說前、后、左、右分別是哪個(4)所有學生面向北，指一指、說一說前、后、左、右分別是哪個師：你們發(fā)現(xiàn)東、南、西、北這四個方向之間有哪些有趣的關系?第7頁共242頁【學情預設】預設1:一直向右轉。預設2:從東開始，按順時針方向依次為東、南、西、北。預設3:無論人的位置和面對的方向如何改變，東、南、西、北的方向不會改變。教師小結并板書：東與西相對，北與南相對?！蚪虒W筆記【設計意圖】在游戲活動中，學生以自主探究、充分交流的方式，可以比較輕松地掌握新知識，并且獲得成功的體驗。三、拓展知識師：同學們，在生活中還有其他辨別方向的方法嗎?(學生自由表述)【學情預設】預設1:介紹“指南針”。預設2:介紹在野外辨別方向的方法。如：大雁每年都從北方飛往南方過冬。在清朗的夜晚，我能在夜空中找到北極星等。師：對，生活中還有很多的方法可以幫我們辨別方向。四、反饋測評，鞏固新知1.完成教科書P3“做一做”。學生獨立自主完成。2.完成教科書P5“練習一”第1、2題。讓學生先獨立完成，教師再指名學生匯報，集體訂正?！驹O計意圖】通過本組練習，學生能夠認識東、南、西、北四個方向，并能根據給定的一個方向辨認出其余的三個方向，培養(yǎng)辨別方向的意識，會用東、南、西、北四個方位詞描述物體所在的方向，進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數學的意識。五、課堂小結師：同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢?師生共同小結位置與方向的有關知識。?板書設計認識東、南、西、北東與西相對，北與南相對。?教學反思第8頁共242頁本節(jié)課充分利用學生已有的知識與生活經驗，讓他們在具體的情境中◎教學筆記辨認方向，增加他們探究體驗新知識的機會。課堂上引導學生討論和交流，幫助學生整理歸納辨別方向的方法。雖然剛開始要學生敘述有點困難，但隨著學生方向感的逐步建立，他們也能較清楚地辨別出各個方向。在整堂課中，應以學生為主導，教師充當的只是一個引導者、組織者和參與者的角色，讓學生在玩一玩、認一認、辨一辨的活動中掌握并理解新知識，使學生成為課堂真正的主人。操操場的()面是教學樓，操場的南面是()。綜合樓在操場的()面，操場在綜合樓的()面。傍晚，太陽在西方。教學樓科技樓參考答案綜合樓游泳館第9頁共242頁教科書P4例2及“做一做”,教科書P5～6“練習一”第3～6題。1.學生經歷將現(xiàn)實空間的方向轉換到平面圖上的過程，能在平面圖2.知道平面圖通常是根據上北下南、左西右東的方位繪制的，初步在平面圖或地圖上辨認方向。課件。前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。【學情預設】預設1:面向北極星，面向的是北，后面是南。預設2:順時針方向轉動，右邊是東，后面是南，左邊是西?！驹O計意圖】通過實際的數學活動，讓學生自己學會描述，想象出物體的方位和相互之間的位置關系，進一步形成方位感，培養(yǎng)空間觀念。師：這節(jié)課我們就來學習在平面圖上辨認東、南、西、北。(板書課題：平面圖上辨認東、南、西、北)二、自主探究第10頁共242頁1.課件出示教科書P4例2情境圖。 課件出示… 北▲ 北▲(1)認識“方向標”。師：示意圖上有一個“▲”,這個就是方向標。“▲指的方向是北”表示向上的方向是北方。那么其他三個方向分別是怎樣的呢?【學情預設】學生已經認識了東、南、西、北四個方向，知道了北，能很容易辨認出其他三個方向。教師介紹：地圖通常是按上北下南、左西右東繪制的。(板書)【設計意圖】讓學生初步掌握在平面圖上確定東、南、西、北的方法。(2)描述物體間的位置。師：我們知道了示意圖的方向，大家能說說圖中的建筑物分別在什么方向嗎?【學情預設】預設1:學生能說出教學樓在北面，大門在南面。預設2:學生能說出教學樓在操場的北面或者教學樓在大門的北面。預設3:因為操場在示意圖的中間，以操場為參照物，教學樓在操場師：你們覺得誰說得最清晰?為什么呢?【學情預設】第一位同學說的沒有參照物，第二位同學說的有相對的參照物，但是沒有固定的參照物，第三位同學說得最清晰。教師適時引導學生明白物體間位置的相對性，描述時要說清楚是在“誰的北面”“誰的南面”才能確定物體的位置。2.根據學校示意圖，回答問題。教學樓在操場的北面，體育館在操場的()面。操場在圖書館的()面，圖書館在體育館的()面。教學樓在大門的()面，大門在教學樓的()面。◎教學筆記第11頁共242頁師：辨認方向時要確認找對參照物。例如，教學樓在操場的北面，是以操場為參照物；圖書館在體育館的哪面，是以體育館為參照物；大門在教學樓的哪面，是以教學樓為參照物。師：通常情況下，地圖都是按上北下南、左西右東的標準來繪制的，這樣標準統(tǒng)一，簡單清楚。當我們看一幅地圖時，一定要先看清所給的方向，然后根據所給的方向，辨認出其他方向?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)通過平面圖與實際物體位置的認識相結合，讓學生先確定“上北”,再確定其他三個方向，按照順時針方向排列為“右東、下南、左西”,從而讓學生自然而然地按照這個規(guī)律指出其他建筑物在操場的哪個方向。這個過程符合學生的思維發(fā)展過程，讓新知識順理成章地呈現(xiàn)在學生面前。三、鞏固練習【教學提示】師：請同學們根據描述在示意圖中標出各建筑物的名稱。【學情預設】預設1:先找到人民英雄紀念碑，再根據“左西”,在人民英雄紀念碑的左邊空格處填寫“人民大會堂”。預設2:先找到人民英雄紀念碑，再根據“右東”,在人民英雄紀念碑的右邊空格處填寫“中國國家博物館”。預設3:先找到人民英雄紀念碑，再根據“下南”,在人民英雄紀念碑的下面空格處填寫“毛主席紀念堂”。學生自主完成后集體交流展示。師：通過以上操作練習，同學們可以總結出：通常情況下，地圖中上與北、下與南、左與西、右與東是相對應的。3.課件出示教科書P6“你知道嗎?”。師：讓我們一起來了解一下與方位有關的儀器。(學生自由讀一讀，了解指南針是我國古代四大發(fā)明之一，然后說一說學習后的感受。)【設計意圖】通過練習，同學們能將實際物體的位置和平面圖上的位第12頁共242頁置一一對應，滲透了對應的數學思想。還讓學生明白，方位具有相對性，根據不同的參照物，描述的方位會有所不同。另外，“你知道嗎?”讓學生了解了一些與數學發(fā)展有關的歷史知識，對學生進行愛國主義教育，增強學生的民族自豪感。四、課堂小結師：同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢?師生共同總結之后，簡單回顧地圖上的方向，然后根據地圖上的方向辨認物體的位置。?板書設計平面圖上辨認東、南、西、北地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。?教學反思本節(jié)課的成功之處在于學生對平面圖上方向的認識是他們自主探究所得。教學中教師為學生提供充分的時間和空間，讓學生真正成為學習的主人。1.生鮮市場在文化中心的()面，休閑廣場在生鮮市場的2.超市在群眾活動中心的()面，文化中心在超市的3.幼兒園的南面有(),超市的東面有()。2.下面是福州三坊七巷部分景點示意圖。(1)曾氏民居在文創(chuàng)中心的()面，在嚴復故居的()面。(2)冰心故居在嚴復故居的西面，牌坊在文創(chuàng)中心的北面，嚴復書院在光祿吟參考答案1.(1)西東(2)南北(3)衛(wèi)生室蔬菜種植基地海上絲綢之文創(chuàng)中心曾氏民居光祿吟臺嚴復書院第14頁共242頁第3課時認識東北、東南、西北、西南◎教學筆記?教學內容教科書P7例3及“做一做”,教科書P9“練習二”第1~3題。?教學目標1.結合具體情境讓學生初步認識東北、東南、西北、西南這四個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。2.理解東北、東南、西北、西南的命名方法，掌握東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向之間的位置關系和排列順序，發(fā)展空間觀念。?教學重點認識東北、東南、西北、西南四個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。?教學難點體會物體間位置關系的相對性，脫離工具進行物體方位的描述。?教學準備課件、指南針。師：同學們，你們聽說過“四面八方”這個成語嗎?“四面”是指哪四個面?什么又是“八方”呢?【學情預設】預設1:“四面”指前面、后面、左面、右面。預設2:“四面”指東、南、西、北這四個面。預設3:“四面八方”指東、南、西、北和東北、東南、西北、西南這八個方向。師：同學們，你們回答得真好，“四面”是指東、南、西、北，“八方”是指東、東南、南、西南、西、西北、北、東北。我們已經認識了“四面”,今天繼續(xù)認識“八方”中的另外四個方向。(板書課題：認識東北、東南、西北、西南)【教學提示】通過“四面八方”這個成語引出“八方”中的另外四個方向。第15頁共242頁【設計意圖】教師引導學生思考：“四面八方”中的“四面”是指哪◎教學筆記四個面?什么又是“八方”呢?通過師生的交流，喚起學生對已有知識的回憶，其目的是激活學生已有的知識，為學生學習新知識做好充分的鋪墊二、探究新知識1.課件出示教科書P7例3情境圖。3教學樓3教學樓多功能廳體育館圖書館存車處指南針可以幫助科技樓師：從圖中你獲得了什么信息?【學情預設】預設1:校園的北面是教學樓，南面是大門，西面是體育館，東面是圖書館。預設2:體育館的旁邊有科技樓，大門的右邊是存車處。預設3:多功能廳在教學樓的東邊。2.認識東北方向。師：多功能廳在校園的哪個方向呢?【學情預設】預設1:多功能廳在校園的東面。預設2:多功能廳在校園的北面。預設3:多功能廳在校園的東面和北面之間。師：同學們觀察得很仔細。多功能廳在校園的東面和北面之間，東與北之間所指的方向我們一般叫東北方向。(教師適時板書)師：誰能再說說什么是東北方向?【學情預設】學生會說只要在東與北之間都是東北方向?！驹O計意圖】在處理教學難點“認識東北方向”時，教師采用的是“全扶”的教學方法，借助多媒體讓學生直觀地感受到“東北方向”這個新的第16頁共242頁知識點，并在教師的幫助下，生成新的知識。師：請同學們再看看，科技樓在校園的哪個方向?你是怎么想的?(同桌討論交流)【學情預設】預設1:科技樓在校園的西面。預設2:科技樓在校園的南面。預設3:科技樓在校園的西面與南面之間，所以是西南方向。師：說得太好了!西和南之間所指的方向就是西南方向。我們一起來說一說。(指名學生到屏幕前講解，課件同時演示方向。)(教師適時板【設計意圖】對“西南方向”的學習，教師采用的是“半扶”的教學方法，讓學生根據知識的遷移自主學習，同桌間互相討論交流，然后再反饋。4.認識東南、西北方向。師：從圖上你還能看出什么?【學情預設】預設1:食堂在校園的西北方向。預設2:存車處在校園的東南方向。師：什么是西北方向?什么是東南方向呢?想一想，把你的想法告訴大家?！緦W情預設】預設1:西北方向是西面與北面之間所指的方向。預設2:東南方向是東面與南面之間所指的方向。師：同學們真聰明!(教師適時板書)【設計意圖】對“西北方向”“東南方向”知識點的學習，采用的是“放”的教學方法。因為有前兩個知識點的學習做鋪墊，根據知識的遷移，學生學習此知識點就水到渠成了。5.認知拓展。(1)進一步認識八個方向。師：為了更快、更準地辨別方向，今天老師還給大家?guī)砹艘粋€新朋友，你們想認識它嗎?請看，這是什么?第17頁共242頁學生可能會說出指南針。師：大家的見識真廣。對，這就是指南針，它有一個很特別的地方：◎教學筆記指南針紅色一頭是指向北方的(南北極點除外),它可以幫助我們辨別方(東北、東南、西南、西北)(2)發(fā)現(xiàn)方向的規(guī)律。師：仔細觀察指南針，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?東北與西南相對，東南與西北相對；東北、東南、西南、西北按順時針方向排列，還有前面學習的東與西相對，南與北相對。師：我們認識了“東北、東南、西北、西南”,你打算怎樣記住這四個方向?(組內討論交流后匯報)教師引導學生按照順時針方向記憶，或者先記住東、南、西、北四個方向，再推理其他四個方向。三、實踐運用師：同學們用不同的方法記住了八個方向，請再回過頭來看看教科書P7例3的情境圖，誰能用“什么在校園的哪一角”說一句話，或者用“什么在什么的哪個方向”說一句話?(學生先獨立觀察，再全班交流。)【學情預設】預設1:食堂在校園的西北角。預設2:科技樓在存車的西北方向。預設3:科技樓在多功能廳的西南方向。【設計意圖】借助指南針，幫助學生由具體到抽象，理解這些方向的命名方法，熟練地記住這些方位。通過表達和交流，訓練學生用方位詞語描述物體所在方向的能力，能熟練、準確地描述物體所在的方向。四、反饋測評，鞏固新知1.完成教科書P7“做一做”第1、2題。同桌之間互相說一說。2.完成教科書P9“練習二”第1~3題。師：請仔細閱讀“練習二”第2題的要求，你能解決嗎?(學生獨立【教學提示】引導學生按順時針方向記憶，并借助指南針幫助學生辨別方向。形成一定的方位感后，再讓學生脫離工具進行物體方位的描第18頁共242頁完成，全班展示評價。)【設計意圖】練習突破了過去以技能操練為主導的模式，變?yōu)橐粋€解◎教學筆記決問題的過程。學生在解決實際問題中，不僅可以鞏固所學知識，而且還可以提高運用所學知識解決實際問題的能力。五、課堂小結師：今天我們學習了什么?你們有什么收獲?小結：通過這節(jié)課的學習，對成語“四面八方”中的“八方”有了進一步的理解。下課后，同學們(帶上指南針)可以到操場上找找四面八方都有哪些建筑物?；丶液蠛桶职?、媽媽一起找一找你家客廳的四面八方各擺著什么東西。?板書設計?教學反思認識東北、東南、西北、西南本節(jié)課在處理教學重點“認識東北方向”時，采用的是“全扶”教學方法，借助多媒體讓學生直觀地感受到“東北方向”這個新的知識點，并在教師的幫助下，生成新的知識。然后在“西南方向”這一知識點的學習過程中，教師采用的是“半扶”教學法，讓學生先根據知識的遷移在小組內討論，再說出校園中各個建筑物所處的方位，這樣既拓寬了學生的思維空間，又讓學生認識到由于參照物的不同，被觀察物體的方向也隨著發(fā)生改變，體會到物體間位置關系的相對性。在各環(huán)節(jié)的教學活動中，教師始終面向全體學生，給學生足夠的時間和空間，培養(yǎng)學生自主學習的能力。第19頁共242頁第4課時簡單的路線圖?教學內容教科書P8例4,教科書P9~10“練習二”第4、6、7題。?教學目標1.會辨認地圖上的方向，會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。2.在解決簡單的路線問題的過程中，了解同一路線問題可以有不同的解決辦法，培養(yǎng)學生從多種角度思考問題的能力，體會解決問題策略的多樣性。3.進一步感受方位知識與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習方位知識的興趣，培養(yǎng)學生應用方位知識解題的意識。?教學重點會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。?教學難點能運用所學的方位知識，解決日常生活中有關方位的問題。?教學準備課件、方向標、小卡片。?教學過程一、游戲引入1.對口令游戲。師：同學們，想和我做個小游戲嗎?師：游戲的名字叫“對口令”,我說一個方向，你們就說出與它相對的方向。我說東，你對(西);我說北，你對(南);我說西南，你對 師：同學們真厲害!我還想考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎?(同學們自信地回答“敢”。)2.貼“方向標”。師：請聽好，我給8個同學隨意發(fā)8個方向的小卡片，然后我說哪一個方向，這個同學就到黑板相應的方向上貼出來，其他同學看貼得對不對，【教學提示】用貼“方向標”來鞏固8個方向的知識點。第20頁共242頁可以嗎?師：同學們完成的“方向標”真漂亮。下面我們從“東”開始，按順◎教學筆記時針方向讀一遍?！驹O計意圖】創(chuàng)設學生喜歡的“對口令”和貼“方向標”的游戲活動的情境，可激發(fā)學生的學習熱情，同時也可以較好地復習已學知識，為學習新知識做好充分的準備。二、創(chuàng)設情境，探究新知識1.辨認平面圖上的方向。師：同學們，生活中許多事情都需要確定方向。如旅游，當我們到一個景點游玩時，一般首先會看什么?【學情預設】預設1:景點里的代表性標志、建筑物。預設2:會看導游圖。師：請看，我給大家?guī)砹耸裁?課件出示教科書P8例4情境圖。 長頸鹿館猩猩館象館長頸鹿館猩猩館象館獅虎山飛禽館海洋館師：這是一幅動物園的導游圖，你們從圖中了解到了什么?【學情預設】預設1:學生可能會說看到動物園里有猴子、獅子、大熊貓等。預設2:學生也可能會說出方向標志。師：誰上來指一指“方向標”在哪兒?說一說此圖是按什么方向繪制【學情預設】學生可能會說出上為北，這張圖按上北下南、左西右東第21頁共242頁繪制的。師：同學們真棒!這張圖就是按“上北下南，左西右東”繪制的，◎教學筆記右上角的向上箭頭就表示上為北。當我們到一個景點游覽時，我們可以先看它的導游圖，了解各游覽景點的位置與方向，然后確定自己的游覽路線。今天我們就來研究路線問題。(板書課題：簡單的路線圖)師：仔細觀察導游圖，你知道了些什么?其他動物場館分別在獅虎山的什么方向?(學生自由回答)【學情預設】預設1:獅虎山在動物園的中心；猩猩館在獅虎山的北面。預設2:海洋館在獅虎山的東面；大熊貓館在動物園的東南方向。預設3:猴山在獅虎山的西南方向；象館在獅虎山的西面。【設計意圖】調動學生已有的知識經驗，熟悉各個場館的位置，為后面敘述路線做好鋪墊。2.請你為游客設計游覽路線。(1)教師扮演游客。師：我先向東走去看大熊貓，然后我想去看猩猩。你們能幫我設計游覽路線嗎?(同學們分組設計幾條不同的游覽路線。)各組匯報設計的游覽路線?！緦W情預設】預設1:先向東走到大熊貓館，再向西北走到獅虎山，最后向北走到猩猩館。預設2:先向東走到大熊貓館，再向北走到飛禽館，最后向西走到猩預設3:先向東走到大熊貓館，再向北走到海洋館，接著向西走到獅虎山，最后向北走到猩猩館。師：猜一猜，我會選擇哪一條游覽路線呢?為什么?【學情預設】老師會選擇先向東走到大熊貓館，再向西北走到獅虎山，最后向北走到猩猩館。因為我覺得這樣走近一些。(2)指名學生扮演游客。【教學提示】學生在解決問題的過程中，會遇到由于觀測點的不同，物體的相對位置會發(fā)生改變的問題，要把握好教學的度，讓學生看圖第22頁共242頁學生：我想去長頸鹿館，能幫我設計游覽路線嗎?指名學生匯報設計的游覽路線，并說說為什么這樣設計?！緦W情預設】預設1:先向北走到獅虎山，再向西北走到長頸鹿館。預設2:先向西走到猴山，再向北走到長頸鹿館。預設3:我支持第一位同學設計的路線，因為他設計的路線近一些，師：在描述行走路線時，應先確定觀測點，找到每個目的地的位置及對應的方向，用上我們學過的方位詞語，這樣就可以說得更清楚?！驹O計意圖】讓學生在設計路線的過程中研究路線問題，在匯報的過程中明確相同目的地有不一樣的路線。(3)自選游覽路線。師：看著這幅導游圖，你能為自己設計一條游覽路線嗎?(學生自由設計)【學情預設】預設1:我想去飛禽館，可以先向北走到獅虎山，再向東北走到飛禽館。預設2:我想去猩猩館，可以先向北走到獅虎山，再向北走到猩猩館。師：同學們，你們到景點旅游時，首先要看導游圖，確定想要游覽的景點，然后設計一條合理、優(yōu)質的游覽路線?！驹O計意圖】讓學生經歷從小組討論活動到獨立設計游覽路線的過程，不僅能培養(yǎng)學生的團隊合作能力，還能培養(yǎng)學生獨立自主的學習能力。讓學生在活動中積極主動地研究路線問題。三、反饋測評，鞏固新知(1)學生選好參照物，自主答題。(2)小熊的送貨路線是從起點往西北方向到小松鼠家，再往南到小兔家，接著往東到小刺猬家，最后往北到小鹿家。根據路線填方向，做完后同桌之間討論。2.完成教科書P10“練習二”第6題。師：根據教科書P8例4中的“動物園導游圖”回答問題。第23頁共242頁先獨立完成，再集體訂正。3.完成教科書P10“練習二”第7題?！蚪虒W筆記根據小明的描述，把這些游樂項目的序號標在相應的位置上。學生獨立完成。四、課堂小結師：今天我們學習了什么?你們有什么收獲??板書設計簡單的路線圖在描述行走路線時，以出發(fā)點為基準，先根據方向標志辨認出方向，再確定目的地所處的位置，看哪條路通向目的地，最后用“先向……再向……最后向……”把行走路線描述出來。?教學反思本節(jié)課是建立在學生已經學會辨認東北、東南、西北、西南四個方向的基礎上的，進一步學習認識路線圖及描述行走路線。在教學過程中，教師應緊密聯(lián)系學生的生活實際進行教學，讓學生在活動中充分體驗學習數學知識的樂趣。教師利用“動物園導游圖”,讓學生運用已學的方位詞和認識簡單路線圖的知識來介紹各個場館的位置，使學生在愉悅的氛圍中，自覺地用所學知識去解決生活中的實際問題，提高學生學習數學的興趣。(1)梅園在植物園的()角，桃林在植物園的(2)月季園在大門的()方向，橋的()方(3)菲菲從大門去郁金香圃的路線：北北大門月落亭竹林郁金香圃(1)西北東南(2)東北西南(3)西北梅園MM梅園橋阻郁金0桃林本單元的教學內容是小學數學中最重要的基礎知識和基本技能的內教科書按照“口算除法筆算除法”的順序編排，體現(xiàn)了“由簡到繁，由易到難”的認知規(guī)律。第一個層次是口算除法(教科書P11～13的例1至例4),在讓學生用已有的口算經驗解決新問題的同時，為理解筆算算理做鋪墊。第二個層次是筆算除法(教科書P17～27的例1至例8),這部分內容是本單元教學的重點，它是多位數除法的基礎，同時在中都設了一道用估算解決問題的例題，第一個層次中的例4一方面突出估中的例8讓學生學習如何靈活應用估算策略解決問題。學習了“表內除法”和“有余數的除法”,對豎式有最基礎的了解，但本1.重視口算教學。首先從直觀教學入手，配合算式和教具的使用，讓學生充分理解口算的算理和算法，激發(fā)學生學習口算的積極性，進而養(yǎng)成口算的習慣，逐步提高口算能力。其次，激活學生已有的口算經驗，使之順利遷移到除數是一位數的口算除法中。2.重視對算理和計算規(guī)律的探求，培養(yǎng)學生的數學交流能力。在教學時，應充分調動學生已有的計算知識和經驗，引導學生主動探究筆算除法的算理和算法，學會“先做什么再做什么——接著做什么最后做什么”的有序思考方法，并用簡潔的語言表述思考過程。3.正確處理計算教學與問題解決的關系。計算教學強調計算的算理和算法及計算的邏輯推理，注重計算的準確性、方法的靈活性和計算速度；問題解決教學注重對數學情境的理解與信息的數學化。4.把估算教學內容融于解決問題教學之中。估算問題具有開放性、推理性和策略性的特點，學生在估算時往往沒有唯一確定的答案，因此教師要注意讓學生在形式多樣的數學活動中體會，在具體的情境中教學估算。在對多種方法的展示中，讓學生體會如何根據要解決的具體問題選擇適當的估算方法，使估算的結果符合問題實際又接近準確值。第26頁共242頁第1課時口算除法(1)?教學內容教科書P11例1及“做一做”,教科書P14“練習三”第1、2題。?教學目標整百、整千數除以一位數。知識在實際生活中的廣泛應用。?教學重點探究并掌握整十、整百、整千數除以一位數的口算方法。?教學難點理解整十、整百、整千數除以一位數的口算算理。?教學準備課件、彩色手工紙。?教學過程一、創(chuàng)設情境，復習已學知識師：同學們，學校正在舉行手工活動?；顒忧?，大家正在進行熱身，你們想加入嗎?師：我們一起來熱熱身，看誰都能答對。課件出示習題，學生口答?！窘虒W提示】通過“口算”和“填空”來復習除法，培養(yǎng)遷移類推的能力。第27頁共242頁師：同學們的數學知識掌握得真棒!在下面的手工活動中，我們會◎教學筆記遇到和計算有關的新問題，同學們有沒有信心進行挑戰(zhàn)?[板書課題：口【設計意圖】開課設置了學校舉行手工活動的問題情境，便于激發(fā)學生的學習興趣。同時，用競賽的方式，不僅有利于調動學生的學習積極性，而且能夠幫助學生提取舊知識和經驗，便于學生更順利地學習新知識。二、探究新知識，掌握算法師：三年級的同學們決定用彩色手工紙來做手工，可是在分紙的時候遇到了問題，我們一起去幫幫忙。1.合作探究，感知算法。課件出示教科書P11例1。【學情預設】知道了總共有60張彩色手工紙，還知道了要把全部的彩色手工紙平均分給3人，要求每人分得多少張，用除法解答。用總數60張除以平均分的3人，即60÷3。師：60÷3怎樣計算呢?把你計算的思路和同桌討論，可以借助桌上的6沓彩色手工紙動手試試看。【學情預設】預設1:每沓10張，一共6沓。平均分給3人，每人分得2沓，也就是20張。預設2:60是6個十，6個十除以3是2個十，就是20。預設3:因為6÷3=2,所以60÷3=20?！驹O計意圖】因為學生已經有了一些除法計算的經驗，所以讓他們借助學具以及自己對除法運算的理解自主探究計算的方法。2.優(yōu)化算法，理解算理。(1)全班交流，分享算理。第28頁共242頁(2)對比分析，感悟優(yōu)化。師：同學們想出了這么多的方法，你最喜歡哪種方法呢?為什么?【學情預設】大部分學生會覺得“6÷3=2,所以60÷3=20”這種方法比較簡單，并想出理由：因為6個一除以3等于2個一，所以6個十除以3就等于2個十。根據學生回答，完成板書，并寫上單位，口述答語?！驹O計意圖】在學生根據自己的經驗探究出多種計算方法后，教師要及時引導學生優(yōu)化算法，交流算理，加強學生對計算方法的理解。3.遷移類推，嘗試探究。師：同學們，你們想辦法算出了60÷3這樣的除數是一位數的口算除法，那600÷3一定也難不倒你們吧?能不能把你的想法說給同桌聽一聽?【學情預設】學生會說出“根據6÷3=2,所以600÷3=200”,因為6個一除以3等于2個一，所以6個百除以3就等于2個百。4.比較概括，形成算法。師：比一比，計算60÷3和600÷3有什么相同點，有什么不同點?【學情預設】相同點是學生都是借助于6÷3=2這道算式來思考的，不同點是6個十除以3的結果是2個十，6個百除以3的結果是2個百。師：你還能舉出這樣的除法計算的例子嗎?(學生自行舉例)師：現(xiàn)在你能說說，在計算整十、整百數除以一位數時，應該怎樣算教師小結：計算整十、整百數除以一位數，可以先想幾個十或幾個百除以一位數是多少。5.拓展延伸，鞏固算法。師：如果在600的后面再添一個0,6000÷3你還會算嗎?照這樣想下去，你還能夠想到哪些算式?【學情預設】學生能說出答案都是借助于6÷3=2這道算式，可以想到6000÷3的結果是2000。學生自行說出類似的算式。【設計意圖】學生通過類推遷移得出整百數除以一位數的算法，教師將教學再向前【教學提示】不同的學生可能喜歡不同的學生想法的同時，要注意引導學生掌握利用數的組成這個一般方法去計算。第29頁共242頁進一步，引導學生經歷比較的過程，明確整十數除以一位數和整百數除以◎教學筆記一位數算理的一致性，同時將算理進一步進行推廣，在計算整千數除以一位數時，雖然數不同，但算理是一樣的。三、鞏固練習(1)學生在教科書上獨立完成。(2)指名學生匯報時讓學生說說自己是怎樣想的，然后引導學生比較每組上中下三題的異同，看能夠發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。2.完成教科書P14“練習三”第1題。組織學生進行口算比賽，看誰算得又對又快。(1)分析題意，獨立解答。(2)集體訂正。四、課堂小結師：同學們，通過今天的學習，你們有什么收獲??板書設計口算除法(1)↓6個十2個十?教學反思本課教學時重視學生已有的知識經驗，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。教學時積極采用不同的教學手段來激活學生已有的相關口算經驗，喚起學生對已學知識的回憶，并將已學知識靈活運用到除數是一位數的口算除法這樣一個新的教學情境中，同時重視算理表述，培養(yǎng)學生數學語言的表達能力。通過有層次地說算理的過程，讓學生自主歸納出口算的基本方法，同時學會用簡潔的語言表述自己的思考和想法。某小學組織學生去植樹。將學生平均分成8個小組，共植松樹800棵。(2)植的松樹的棵數是柏樹的4倍，共植柏樹多少棵?(1)800÷8=100(棵)(2)800÷4=200(棵)第31頁共242頁第2課時?教學內容教科書P12例2、例3及“做一做”,教科書P14～15“練習三”第3～9題。?教學目標1.理解和掌握幾百幾十除以一位數(首位不夠除)和幾十幾除以一位數(每一位都能除盡)的口算方法，能正確地進行計算。2.在觀察、操作、討論等活動中體會口算除法的算理，滲透轉化和遷移類推的數學思想，提高學生的口算能力。?教學重點掌握幾百幾十除以一位數(首位不夠除)和幾十幾除以一位數(每一位都能除盡)的口算方法，能正確地進行計算。?教學難點掌握幾百幾十除以一位數(首位不夠除)和幾十幾除以一位數(每一位都能除盡)的口算算理。?教學準備課件、小棒。?教學過程一、復習導入，激活已學知識師：同學們，上一節(jié)課我們通過研究將彩色手工紙平均分的問題，探究出了整十、整百、整千數除以一位數的口算方法。下面這些題你會口算嗎?能說說是怎么想的嗎?課件出示習題?？谒?。指名學生快速計算，并說一說是怎么計算的。全班集體訂正。第32頁共242頁師：同學們不但算得很準確，而且還能把思考的過程表述得很清楚，◎教學筆記真了不起!這節(jié)課我們繼續(xù)研究將彩色手工紙平均分的數學問題，進而從中學習更多的有關口算除法的知識。[板書課題：口算除法(2)]【設計意圖】通過復習、鞏固上一節(jié)課的知識，為下面探究幾百幾十除以一位數(首位不夠除)和幾十幾除以一位數(每一位都能除盡)的口算方法做鋪墊。1.理解題意，獨立計算。課件出示教科書P12例2。 師：仔細讀題，你讀到了哪些信息?需要解決什么問題?你會列算式嗎?【學情預設】例2和例1的結構一致，學生很容易讀懂題意并列出算(根據學生的回答，板書：120÷3=)師：想一想，應該怎樣口算?先獨立思考，再說給同桌聽一聽?！驹O計意圖】針對學生已有的知識基礎，此處放手，讓學生自主進行舊知識的提取。2.匯報交流，厘清算理。師：現(xiàn)在我們一起來交流一下，同學們的算法有哪些呢?【學情預設】預設1:因為40×3=120,所以120÷3=40。預設2:因為120是12個十，12個十除以3是4個十，4個十就是預設3:通過擺彩色手工紙看出：120張彩色手工紙是12沓，平均分成3份，每份是4沓，就是40張。教師結合擺的過程引導學生理解算理并板書。【設計意圖】在教學過程中始終以學生為主體，讓學生成為學習的主動探究者。放手讓學生自主嘗試尋找計算方法，給學生充足的時間、空間【教學提示】決問題?！窘虒W提示】學生匯報交流時，要重點關注學生所提出的想法是否能產生共鳴，并有意識地培養(yǎng)學生語言表述的簡潔性和完整第33頁共242頁展示自己的思維，讓每一位學生都有機會表達。多樣化算法的豐富呈現(xiàn)，◎教學筆記可以使學生互相啟發(fā)、加深理解。3.變式練習，鞏固算法。課件出示練習題。學生自主解答，教師修正。教師小結：在計算幾百幾十、幾千幾百除以一位數時，可以將幾百幾十看作幾個十，將幾千幾百看作幾個百，進行計算?！驹O計意圖】將120改為1200,鼓勵學生再一次進行算法類推，鞏固和強化對算法、算理的理解和掌握。1.情境微調，再次嘗試。課件出示教科書P12例3。 課件出示- 師：如果彩色手工紙是66張呢?請同學們在草稿本上先列式，再嘗試算一算。【設計意圖】例3與前兩道例題的結構相同，所以也讓學生根據已有知識的經驗自主探究算法和算理。2.展示交流，理解算法。師：同學們，都算出來了嗎?誰愿意分享自己的算法?組織有不同算法的學生交流匯報?！緦W情預設】預設1:66張有6沓零6張，60÷3=20,6÷3=2,20+2預設2:66可以看作6個十和6個一，先分6個十，得2個十；再分6個一，得2個一。2個十和2個一合起來是22。預設3:用小棒擺一擺，把66根小棒分成6捆(每捆10根)和6根。先把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆(20根);再把6根小棒平均第34頁共242頁分成3份，每份是2根。2捆和2根合起來是22根。教師小結：計算時，可以“先分再合——化難為易”,把幾十幾分成◎教學筆記幾十和幾，分別除以除數后再相加?！驹O計意圖】先獨立思考，接著匯報交流，最后總結算理，讓學生感受新問題可以轉化為已學知識來解決，同時為后續(xù)學習筆算除法商的定位打下知識基礎和積累經驗。四、鞏固練習先讓學生在教科書上獨立完成，再指名學生匯報，讓學生說說自己是怎樣想的，然后引導學生比較每組中上下兩題的異同，看能夠發(fā)現(xiàn)什么。學生獨立完成，按從上到下的順序計算，進一步鞏固口算方法，熟練3.完成教科書P14~15“練習三”第4~9題。學生獨立完成后集體展示，教師訂正。第5題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，并滲透路程、時間、速度之間的關系。注意這里的“大約”并不是要求運法準確”。五、課堂小結師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲?口算除法(2)?教學反思本節(jié)課教師從計算的方法、計算的速度、學習態(tài)度以及參與活動的積極性等方面，都適時地對學生進行了恰當的評價，使每名學生都能獲得成功的喜悅，充分感受到學習數學的快樂，從而調動學生學習數學的積極性，第35頁共242頁3.據相關推算，中國空間站繞地球3圈大約要用270分鐘，中國空間站繞地球1圈大約要用多長時間?,4下面兩個圖形的周長都是66厘米，每個圖形中各條邊的長度都分別相等。那么這兩個圖形的邊長相差多少厘米?參考答案4.66÷3=22(厘米)66÷6=11(厘米)22-11=11(厘米)第36頁共242頁?教學內容教科書P13例4,教科書P16“練習三”第12～15題。?教學目標1.結合實際情境能把被除數估成整十或整百數進行計算，在解決問題的過程中體會估算方法的多樣性和估算的價值，關注估算結果的合理性。2.關注學生的自主學習，培養(yǎng)學生的估算意識和推理能力。3.調動學生已有的經驗，激發(fā)學生學習數學的興趣。?教學重點會根據具體情境合理進行估算。?教學難點理解估算結果的合理性。?教學準備課件、卡片、盒子。?教學過程一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題師：小明是一名三年級的學生，他是一個明信片的愛好者和收藏者?！窘虒W提示】請大家來看一看他收集的部分明信片。讓學生們著教師出示64張卡片。將明信片看成是卡片，請大家估計，大約有多字。少張?【學情預設】預設1:實際數一下，有的學生會提到一張一張地數。預設2:十張十張地數。預設3:先十張十張地數，余下的再一張一張地數，共64張。師：“大約”是什么意思呢?【學情預設】“大約”的意思是指不需要知道準確的數量?！驹O計意圖】用“三年級學生小明和他收藏的明信片”努力創(chuàng)設學生身邊的、感興趣的學習情境，再把一些學習過程中的關鍵詞提前呈現(xiàn)和解第37頁共242頁釋，有利于分散學生學習的難點。教師出示2個盒子。師：小明有64張明信片和2個盒子，你知道小明的想法嗎?能不能◎教學筆記提出一個數學問題呢?【學情預設】小明有64張明信片，想放進2個盒子里。平均每個盒子放多少張?師：如果我們不需要得到準確的結果，還可以怎樣提問呢?【學情預設】小明有64張明信片，想放進2個盒子里。平均每個盒子大約放多少張?【設計意圖】“2個盒子”的出現(xiàn)，就給了學生一定的思考線索，避免學生盲目、無序地思考。再一次呈現(xiàn)關鍵詞“大約”,強調不需要得到準確的結果。請同學們先在小組內交流、分析解題的思路，再合作解決這個問題?！緦W情預設】預設1:計算64÷2,可以把64看成60,60÷2=30。預設2:計算64÷2=32,32約等于30。師：很好，主要就是這樣兩種想法。比較一下，哪一種方法更好呢?為什么?【學情預設】大部分學生會認為第一種方法更好。因為問題中有“大約”,就不需要計算出準確的結果，把64看成60,也便于口算。第二種是先計算出準確值后再估算，不夠簡便。師：我們再比較一下估算的結果和準確的結果，估算的結果為什么比準確的結果偏小一些呢?【學情預設】因為60比64小，所以得到的商也就偏小一點?！驹O計意圖】這里的設計是前面情境的延伸，能使問題的設計更完整，同時也為后面學習新課做鋪墊。二、自主探究，解決問題1.課件出示教科書P13例4。第38頁共242頁題。(板書課題：解決問題)師：仔細讀題，你讀到了哪些信息?需要解決什么問題?【學情預設】李叔叔3天一共騎行267千米，要估計李叔叔平均每天(1)獨立嘗試。學生先獨立思考，再在小組內互相說一說是怎樣想的。【學情預設】大部分學生能根據數量關系式：每天騎行的路程=總路(2)展示交流，加深理解。師：都解答出來了嗎?你是怎樣解答的?【學情預設】預設1:因為267的十位滿5,所以把267看作與它接近的整百數300。267÷3≈100(千米)答：李叔叔平均每天大約騎行100千米。預設2:因為267的個位滿5,所以把267看作與它接近的幾百幾十數270。267÷3≈90(千米)答：李叔叔平均每天大約騎行90千米。師：為什么有的同學把267估成300,有的估成270?這兩種情況都第39頁共242頁合理嗎?【學情預設】大部分學生能明白：如果看成整百數，就可以看成300;◎教學筆記如果看成幾百幾十數，就可以看成270。兩種情況都是合理的。師：那么,每天騎行的路程比90千米多，還是比90千米少?比80千米呢?【學情預設】大部分學生能明白，因為300和270都比267大，所以得到的商也都偏大一點?？闯?70時更接近精確答案，但兩種情況的過程和方法都是正確的。因此李叔叔每天騎行的路程應該是接近90千米?！驹O計意圖】這里的教學是結合教科書進行的，教師既鼓勵學生獨立思考，又給予學生適當的輔助，發(fā)展學生的思維和概括能力。三、鞏固新知識，實際應用先思考怎樣估算，獨立完成后同桌相互交流。請同學們先獨立思考，再全班交流匯報。出示情境圖，分析題意，然后列式解答。抓住問題中的關鍵詞“大約”再解答。學生小組討論完成，教師集體評議。四、課堂小結師：通過這節(jié)課的學習，你們獲得了哪些知識?師：在實際生活中，我們要根據實際情況進行估算，求取近似數。數量關系式：每天騎行的路程=總路程÷天數答：李叔叔平均每天大約騎行90千米。答：李叔叔平均每天大約騎行100千米。答：李叔叔平均每天大約騎行90千米。?教學反思【教學提示】在回顧與反學生認識到“將的幾百幾十數計答案更接近精確到估算方法的多樣性及某一種估算方法更具合理【教學提示】第15題需要先求平均數再比與比較整合在一應用所學知識解決問題的能力。第40頁共242頁在估算的教學中，除法的估算是最難把握的，也是學生學習的難點。◎教學筆記本節(jié)課通過在具體的生活情境中學習估算，有利于學生理解估算的意義。引導學生在回顧與反思中加強各種算法的比較，理解在生活實際中進行估算的原則是不僅要好算，還要盡可能接近準確數。1.下表是狀狀、成成和才才折星星的情況，估計一下誰平均每天折的星星最多。名字天數數量/顆4成成352.張阿姨和她的4個朋友一起參加“撿跑”活動，她們一共撿了215件垃圾，估計一下平均每人大約撿了多少件垃圾。參考答案1.318÷4≈80(顆)278÷3≈90(顆)399÷5≈80(顆)90>80,成成平均每天折的星星最多。2.215÷(4+1)≈40(件)第41頁共242頁第1課時一位數除兩位數(商是兩位數)?教學內容教科書P17～18例1、例2及“做一做”,教科書P21“練習四”第1～3題。1.結合具體情境，進一步理解除法的意義，掌握一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算方法和豎式的書寫方法。2.經歷一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算過程，借助擺小棒的方式理解除法豎式每一步的算理，滲透數形結合思想。3.利用所學知識提出并解決簡單的實際問題，感受數學與生活的聯(lián)系，在探究交流中能積極主動思考問題，體驗學數學、用數學的樂趣。?教學重點掌握一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算方法并會正確計算。?教學難點理解一位數除兩位數(商是兩位數)筆算方法的算理及除法豎式正確的書寫格式。?教學準備課件、小棒。?教學過程一、情境引入，復習回顧師：同學們，我這里有12顆糖，要平均分給2個小朋友。你能根據這些信息提出一個數學問題嗎?【學情預設】學生提出問題并列式。師：你是怎樣計算12÷2的呢?【學情預設】學生交流用乘法口訣計算：想二六十二，商是6。師：會用豎式計算嗎?【學情預設】學生邊回顧邊在練習本上寫出除法豎式，教師指名學生【教學提示】習乘法口訣和除法豎式。第42頁共242頁板演。師生一起回顧除法豎式中每個數所表示的意義。書課題：一位數除兩位數(商是兩位數)]【設計意圖】從學生已學的知識和經驗入手，通過復習表內除法及豎式計算，集體交流豎式的正確寫法，喚起學生對舊知識的記憶，激發(fā)學生學習的熱情，為學生學習新知識做準備。二、自主探究，學習新知識1.收集信息，提出問題。課件出示教科書P17情境圖及例1。師：要求平均每班植樹多少棵，應該怎樣列式?【學情預設】學生很快就能說出42÷2。師：你會口算嗎?【學情預設】預設1:先算40÷2=20,2÷2=1,再算20+1=21。預設2:可以想21×2=42,所以42÷2=21。2.數形結合，理解算理。師：課前讓大家都準備了42根小棒，請大家動手把它平均分成2份，看看每份有多少根小棒。分完后交流：(1)平均分了幾次?(2)先分什么?(3)再分什么?【學情預設】平均分了2次，先分4捆，對應的算式是4÷2=2(捆),再分2根，對應的算式是2÷2=1(根),2捆和1根合起來是21根?！驹O計意圖】把形象直觀的分小棒過程與筆算過程相對應，為學生進一步理解豎式算理打基礎。第43頁共242頁3.展示交流，完善除法豎式。師：你會把剛才分的過程用除法豎式表示出來嗎?師生互動，一起將擺小棒的過程用豎式表示出來。課件動態(tài)呈現(xiàn)分小棒的過程及豎式每一步的寫法，再板書豎式。4-……分掉(2×2)個十教師根據學生掌握的情況，進一步講解算理，使學生明確：一位數除兩位數(商是兩位數),先除十位上的數，商寫在十位上，再除個位上的數，商寫在個位上?！驹O計意圖】筆算時豎式的寫法和每一次除得的商所表示的意義對學生來說都是難點。將分小棒和列豎式的過程進行對比，引導學生從直觀到抽象去理解豎式中每一步的意義，幫助學生理解筆算算理，掌握除的順序和豎式的寫法。三、獨立探究1.收集信息，提出問題。課件出示教科書P18例2。師：你能根據題中的信息進行解答嗎?【學情預設】學生列式很快就能說出52÷2。2.動手操作，理解算理。(1)學生小組合作，動手操作“分小棒”。師：怎樣將52根小棒平均分成2份?【學情預設】學生可能會先把5捆小棒平均分成2份。還剩1捆怎么【教學提示】學生是第一次接觸商是兩位生通過分小棒能樣將分的過程用所以教學中要注意除的順序和豎第44頁共242頁辦?合作交流后，學生明白需要將剩下的1捆和余下的2根合并起來，即◎教學筆記把12根小棒平均分成2份，這一操作過程需留給學生足夠的時間進行思考。(2)分完小棒后小組交流：平均分了幾次?先分什么?后分什么?【學情預設】學生明確分了2次，先把5捆平均分，還剩1捆，再把剩下的1捆和2根小棒合并起來平均分，即再把12根小棒平均分?！驹O計意圖】學生小組合作，動手操作“分小棒”的目的是為后面列“兩層豎式”打基礎，同時培養(yǎng)學生有序思考和有序表達的習慣。3.對比探究，試列豎式。(1)借助分小棒，師生一起梳理計算過程。課件呈現(xiàn)分小棒的過程，同步呈現(xiàn)豎式計算的過程。40(2×2)個十【教學提示】列豎式計算【教學提示】列豎式計算是本節(jié)課的難點，特別是數位對齊，白每個數表示什么,該寫在豎式的什么位置。(2)理解豎式計算每一步的意義，統(tǒng)一豎式格式。教師板書豎式，學生說算式的每一步的意義?？梢赃@樣想：先用2去除十位上的5,商2,余下的1個十和個位上的2個一合并成12個一，再用2除12,商6。所以商是26。(3)驗算。師：那么如何判斷計算是否正確呢?根據學生的回答，師生一起用乘法驗算，并板書。師：四年級2個班一共植樹的棵數剛好是52棵，說明除法計算是正第45頁共242頁確的?！驹O計意圖】由小棒到豎式，再到單獨的列豎式，引導學生逐步經歷抽象運算的步驟，并落實豎式的寫法。4.整理歸納。課件同時呈現(xiàn)42÷2、52÷2的豎式計算。師：這節(jié)課我們學習了計算42÷2、52÷2,說一說一位數除兩位數(商是兩位數)該怎么計算?引導學生歸納：筆算一位數除兩位數時，先用一位數去除十位上的數，商寫在十位上，然后將余數和個位上的數合并，再用一位數去除，商寫在個位上。當沒有余數時，可以用“商×除數=被除數”來驗算?！驹O計意圖】引導學生復述筆算過程，對本節(jié)課的知識進行系統(tǒng)整理，由特殊到一般，在理解算理的基礎上得到一位數除兩位數(商是兩位數)的一般方法，逐步掌握算法。1.完成教科書P18“做一做”。指名學生在黑板上板演，其余學生在草稿紙上練習，然后集體訂正，進一步明確算理并規(guī)范書寫格式。2.完成教科書P21“練習四”第1題。學生自主練習，同桌之間交流訂正。3.完成教科書P21“練習四”第2題。先組織學生在小組中議一議，然后獨立把不對的改正過來。4.完成教科書P21“練習四”第3題。這是“連續(xù)兩問”的題目，引導學生明確解決第二問時，其中的一個【教學提示】將兩位數除以一位數的兩種情況(首位能整除和首位不能整除)對比編排，培養(yǎng)學生“在動筆前先觀察數據的特點"這一認真審題的習第46頁共242頁信息要從第一問的答案中尋找。師：通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識?讓學生談一談自己的收獲。?板書設計一位數除兩位數(商是兩位數)例1:42÷2=21例2:52÷2=26驗算×2?教學反思在前面學生已經學習了表內除法，初步學會了列豎式計算。但本節(jié)課涉及商是兩位數的除法，運算順序、豎式的書寫格式對于學生來說，都是全新的內容，是本節(jié)課的難點。通過向學生分步呈現(xiàn)課件相關內容，再一次引導學生寫豎式，通過對豎式每一步算理的呈現(xiàn)，明確運算順序，規(guī)范豎式寫法。通過鞏固練習，感覺本節(jié)課學生掌握得很不錯，計算和豎式的寫法正確率都很高。見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》或《狀元作業(yè)本》對應課時作業(yè)。時作業(yè)。第47頁共242頁?教學內容教科書P19例3及P2O“做一做”第1題，補充練習題，教科書P24“練習四”第18題。?教學目標1.結合具體情境，理解一位數除三位數(商是三位數)的算理，掌握筆算方法，能正確列豎式計算，并會驗算。2.通過自主探究、合作交流等學習活動，提高學生遷移類推的能力和歸納概括的能力，培養(yǎng)學生的數感。3.感受數學知識間的內在聯(lián)系，養(yǎng)成有序思考、做完題要驗算的良好數學學習習慣。?教學重點掌握一位數除三位數(商是三位數)的計算方法，并會驗算。?教學難點理解一位數除三位數(商是三位數)的算理，掌握筆算方法。?教學準備?教學過程一、復習已學知識，揭示課題課件出示習題，指名學生板演，集體評議。師：說一說369÷3與前面所學的除法有什么不同?！緦W情預設】前面所學的是一位數除兩位數的除法，369÷3是一位數除三位數的除法。[板書課題：一位數除三位數(商是三位數)]【設計意圖】因為一位數除兩位數是學習新知識的基礎，所以復習已學知識，適當拓展，可以增強學生學好新知識的自信心。二、探究新知識，掌握算法第48頁共242頁課件出示教科書P19例3。 師：仔細讀題，你知道了哪些信息?需要解決什么問題?怎樣列式?【學情預設】學生了解到：2天投遞了256件快遞。要求的是平均每(1)學生試算。(2)組織學生在小組內討論、交流。(3)全班匯報結果?！緦W情預設】預設1:受前面一位數除兩位數的影響，有的學生還是習慣用小棒進行推理。把256用小棒表示，先分2大捆，平均分成2份，每份是1大捆，商是三位數；再分5小捆，每份是2小捆，還多1小捆；最后把1小捆和6根合起來是16根，平均分成2份，每份就是8根。1大捆、2小捆和8根合起來是128根。預設2:前面已經學習了一位數除兩位數的豎式計算方法，大部分學生能夠脫離小棒，直接列豎式進行計算。256÷2,先看百位，2個百除以2是1個百，所以商1寫在百位上；5個十除以2是2個十，還多1個十，商2寫在十位上；多的1個十和個位上的6合起來是16個一，16個一除以2是8個一，商8寫在個位上。課件動態(tài)展示豎式計算的過程?！窘虒W提示】關注學生已有的知識和活動自己去探索并總難的學生可以借立【設計意圖】例3是被除數首位夠除的情況，通過解決“平均每天投第49頁共242頁由“扶”到“放”的過程。3.完善解答。(1)師：平均每天投遞多少件呢?學生表述：256÷2=128(件)。(2)驗算。師：128件是正確答案嗎?我們該怎么驗算呢?【學情預設】學生進行驗算?？梢粤谐朔ㄋ闶?28×2進行驗算，如果乘得的積等于256,就說明計算的結果是正確的，否則就是錯誤的。教師小結：在沒有余數的除法里，如果商×除數=被除數，就說明所求的商是正確的。課件呈現(xiàn)驗算方法：【設計意圖】驗算是為了讓學生鞏固一位數除三位數(商是三位數)的筆算方法，培養(yǎng)學生良好的驗算習慣。4.引導學生歸納算法。師：仔細觀察算式，你發(fā)現(xiàn)一位數除三位數(商是三位數)該怎么計從百位除起等?？赡軉蝹€學生不一定說得很完整，但是綜合起來，學生基本能說清楚算法。師生回顧豎式計算過程，結合豎式說算法。教師小結：一位數除三位數的算理與一位數除兩位數的算理相同。筆算時，先用2去除被除數的首位，夠商1,將1寫在商的百位上。將求得的商1與除數2相乘，得到2個百，將2寫在被除數的百位下面，2減2等于0(0可省略不寫),表示被除數百位上的數已經被分完。接著，將被除數十位上的數5寫下來，用2去除5,商2,將2寫在商的十位上，2與除數2相乘得4,將4寫在5下面，5減4得1,將1寫在4下面。再【教學提示】加強學生說進學生更好地理解算理、算法，還能提高學生思維第50頁共242頁將8寫在商的個位上，8與除數2相乘得16,16減16等于0,將0寫在【設計意圖】教學時，大膽放手讓學生自己去嘗試計算，重點引導學生有序思考，說出每一步計算的含義及計算方法，會用語言表述思考過程，幫助學生更好地理解算理，掌握算法，形成技能。三、鞏固練習1.完成教科書P20“做一做”第1題。先讓學生在教科書上獨立完成，再指名匯報，并讓學生說說自己是如何確定商的每一位的位置的。(1)列豎式計算下面各題，并驗算。896÷8=516÷3=指名學生板演，其余學生獨立完成，集體評議。(2)王老師帶了756元去買跳繩，每根跳繩6元，一共可以買多少根跳繩?學生獨立列式解答，同桌互相檢查訂正。3.完成教科書P24“練習四”第18題。學生獨立列式解答，教師巡視，集體評議。四、課堂小結師：同學們，通過今天的學習，你們有什么新的收獲??板書設計一位數除三位數(商是三位數),256÷2=128(件)?教學反思一位數除三位數(商是三位數)的筆算是在學生已經掌握一位數除兩位數(商是兩位數)筆算的基礎上進行教學的，因此，上課開始就安排了第51頁共242頁更好地理解一位數除三位數(商是三位數)的算理，掌握算法，在學生嘗憶。此節(jié)商的位置是難點，但是由于被除數的最高位除以2夠商1,而且745÷5=如果元元和狀狀按目前的速度進行競走比賽，誰會獲勝?請說明理由。,我4分鐘我4分鐘走472米。378米。2.378÷3=126(米)472÷4=118(米)126>118,元元會獲勝。第52頁共242頁第3課時一位數除三位數(商是兩位數)◎教學筆記?教學內容教科書P19～20例4及P20“做一做”第2題，教科書P21～22“練習四”第4～10題。?教學目標1.理解掌握用一位數除三位數(商是兩位數)的筆算及驗算方法，培養(yǎng)學生有序思考的能力。2.結合數學知識，理解有余數的除法，余數要比除數小，培養(yǎng)學生分析問題的能力。3.讓學生在活動中積極地探究并理解一位數除三位數(商是兩位數)的算理，激發(fā)學生學習的熱情。?教學重點掌握一位數除三位數(商是兩位數且有余數)的筆算方法。?教學難點理解一位數除三位數(商是兩位數且有余數)的算理，確定商的位置。?教學準備課件。?教學過程一、復習已學知識，導入新課1.課件出示練習題。學生快速作答并集體匯報。2.揭示課題。師：看來同學們對前面的計算都掌握得非常好。今天我們繼續(xù)學習一位數除三位數。[板書課題：一位數除三位數(商是兩位數)]第53頁共242頁【設計意圖】為后面的學習做鋪墊，進一步鞏固一位數除三位數(商◎教學筆記是三位數)的筆算方法。二、自主探究【教學提示】教師要注意收集學生計算時所犯的錯誤，將此【教學提示】教師要注意收集學生計算時所犯的錯誤，將此作為分析算法、理解算理的重要資 師：怎么列式?學生很快就能說出148÷6。師：和256÷2對比，你發(fā)現(xiàn)148÷6有什么不同?【學情預設】學生可能會說被除數和除數不同，也可能說"256÷2"中被除數百位上的數等于除數，而“148÷6”中被除數百位上的數小于除數。還有學生可能會說到“256÷2”的商是三位數，“148÷6”的商是數。讓學生自由表達，不做過多的引導?！驹O計意圖】通過對比，讓學生感性地認識算式的特點，初步感知148÷6的商和256÷2的商有所不同，但是又不明白為什么,激發(fā)學生的探究興趣。2.自主計算，探究算法。師：請同學們獨立算一算148÷6。學生獨立思考，嘗試筆算。教師指名兩名學生上臺板演?！緦W情預設】學生嘗試計算的過程中，可能遇到以下幾種困難：遇到被除數首位不夠除而無法下手；不能確定商的首位的位置；沒有顧及余數與除數的關系。3.展示交流，歸納算法。(1)結合平均分小正方體的直觀操作過程圖，展示正確的計算方法，理解算理。師：被除數的首位不夠除的除法怎樣計算?第54頁共242頁(2)辨析錯例，進一步理解算法。課件出示課件出示-148÷6=(個)……(個)①14個十除以6,商2個十，③24→每個年級分得24個石榴。6/148→一共要分148個石榴。28→分掉120個后還剩28個。6個年級24二最后還利個石榴。1個百除以6,不夠商1個②【教學提示】師：下面這樣計算對嗎?錯在哪里?分析一下，他們計算時可能是怎【教學提示】通過辨析錯例，讓學生們進通過辨析錯例，讓學生們進一步理解算法。課件出示--2數是多少。(3)理順算法，課件呈現(xiàn)算理。師：我們一起來完整地回顧一下148÷6的計算過程。課件完整地呈現(xiàn)計算過程?！緦W情預設】學生可能會說出：先用除數試除被除數的首位，如果首位不夠除，就用除數試除被除數的前兩位，除到哪一位，就把商寫在那一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。第55頁共242頁寫在第二位上。重點強調：余數必須比除數??；豎式的書寫格式要規(guī)范。(板書)【設計意圖】突出筆算過程的教學，教師引導學生有序思考：①先用6去除幾?②當1個百除以6不夠商1個百時，該怎么辦?③14個十除以6,商應寫在哪一位上?以上三個問題解決了，則一位數除三位數的筆算除法的難點也就突破了。4.驗算結果。師：你會驗算有余數的除法嗎?用什么數量關系來驗算?大部分學生能說出“商×除數+余數=被除數”,指名學生板演進行驗算。師：也就是要知道怎么算才能等于被除數。(24乘6的積再加上4才等于148)5.回顧總結。師：前面我們計算256÷2和今天學習的148÷6有什么相同之處和不同之處?【學情預設】都是一位數除三位數；256÷2的商是三位數，148÷6的商是兩位數。師：小組討論一下，除數是一位數的除法該怎樣計算呢?【學情預設】學生討論后會說出：先用除數試除被除數的首位，如果不夠除，再試除前兩位；除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的上面；每求出一位商，余下的數必須比除數小。師：筆算一位數除三位數的除法應該注意些什么?【學情預設】學生會說到要注意商的位置、除的順序、每次除得的余數一定要比除數小等。【設計意圖】激活已學知識，設法在學生原有的知識經驗基礎上架起【教學提示】教學時可適當放手讓學生自展示交流各種驗利用乘法驗算除養(yǎng)學生養(yǎng)成驗算【教學提示】論交流，用“留白”的方式給出"除數是一位數的除法”的計算法則，指導表達的方法，培