數(shù)學(xué)-北京市西城區(qū)2023-2024學(xué)年高三期末考試題和答案

第一部分（選擇題共40分）2≥4}，則AB=（5）已知點O(0,0)，點P滿足|PO|=1．若點A(t,4)，其中teR，則|PA|的最小值為（A）5（B）4（C）3（D）2（AB）（CD）（A）f(x)在(一1,1)上是減函數(shù)，且曲線y=f(x)存在對稱軸（B）f(x)在(?1,1)上是減函數(shù)，且曲線y=f(x)存在對稱中心（C）f(x)在(?1,1)上是增函數(shù)，且曲線y=f(x)存在對稱軸（D）f(x)在(?1,1)上是增函數(shù)，且曲線y=f(x)存在對稱中心（9）設(shè){an}是首項為正數(shù)，公比為q的無窮等比數(shù)列，其前n項和為Sn．若存在無窮多個正整數(shù)k，使Sk≤0，則q的取值范圍是（10）如圖，水平地面上有一正六邊形地塊ABCDEF，設(shè)計師規(guī)劃在正12m,9m,10m，則另外三根柱子的高度之和為（A）47m（B）48m（C）49m（D）50m（13）已知函數(shù)f(x)=2log2x?log2(x?4)，則f(x)的定義域是；f(x)的最小值是._______（14）已知拋物線C:y2=8x.②設(shè)C的頂點為O，焦點為F．點P在C上，點Q與點P關(guān)于y軸對稱．若QF平分經(jīng)PFO，則點P的橫坐標(biāo)為.3x（15）設(shè)aeR，函數(shù)①f(x)在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減；②當(dāng)a≥0時，f(x)存在最大值；③當(dāng)a<0時，直線y=ax與曲線y=f(x)恰有3個交點；④存在正數(shù)a及點M(x1,f(x1))(x1>a)和N(x2,f(x2))(x2≤a)，使|MN|≤.已知函數(shù)f(x)=2asinxcosx?2cos2x的一個零點為.(Ⅰ)求a的值及f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若m≤f(x)≤M對xe[0,]恒成立，求m的最大值和M的最小值.生活中人們喜愛用跑步軟件記錄分享自己的運動軌跡．為了解某地中學(xué)生和大學(xué)生對跑步軟件的使用(Ⅱ)采用分層抽樣的方式先從樣本中的大學(xué)生中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人．記X為這樣本中的大學(xué)生最喜愛使用這四款跑步軟件的頻率依次為y1,y2,y3,y4，其方差為s；x(Ⅱ)求直線DE與平面PBC所成角的大??；ab2(Ⅱ)過點N(0,1)的直線交E于點A,B（點A,B與點C不重合設(shè)AB的中點為M，連接CM并延長交E于點D．若M恰為CD的中點，求直線AB的方程.(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；xx2給定正整數(shù)N≥3，已知項數(shù)為m且無重復(fù)項的數(shù)對序列A:(x1,y1),(x2,y2