人教版四年級上冊數(shù)學《烙餅問題》教學設計

（四）年級（九）單元第1課時《優(yōu)化》教學設計

課時名稱烙餅問題

課型種子課

學情調研《烙餅問題》是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內容，

主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生

體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。這部分知識對學生來說

是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，

但缺乏烙餅的實際經驗。

學習目標1、通過簡單事例，初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應用，

形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題

的最優(yōu)化方案。

2、通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，

培養(yǎng)解決實際問題的能力和科學探究的精神。

3、通過探究活動，體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學

與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)合理安排時間的良好習慣。

重點難點重點：初步體會優(yōu)化思想的應用。

難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高解決實際問題的能力。

一、知識鋪墊

前置作業(yè)一張餅有（）個面，如果烙熟一面需要用3分鐘，烙

熟一張餅需要用（）分鐘。

二、自主探究

1.一個平底鍋每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘,

烙2張餅你會怎樣烙？至少需要幾分鐘？

請你在下面的表格中填一填。

需要幾分

次數(shù)1號餅2號餅

鐘

第1次

第2次

總共需要幾分鐘

2.一個平底鍋每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘,

烙3張餅你會怎樣烙？至少需要幾分鐘？

請你在下面的表格中填一填。

次數(shù)1號餅2號餅3號餅需要幾分鐘

第1次

第2次

第3次

總共需要幾分鐘

3.試一試。

一個平底鍋每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘,

烙5張餅至少需要幾分鐘？烙7張餅呢？

通過以上研究我們可以發(fā)現(xiàn)：當餅的個數(shù)是單數(shù)時，都可以

先兩個兩個地烙，最后剩下3個餅，是單數(shù)個，采用交替成

型法來烙。

教學過程

教學環(huán)節(jié)學習過程評價方式

［活動詳情］

在日常生活中我們經常能碰到一些數(shù)學問

題，例如：煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間，

煮熟5個雞蛋要用多長時間？

預設1：一個一個的煮，一個8分鐘，5個要

40分鐘時間,,

環(huán)節(jié)1:

預設2：把5個雞蛋一起放進鍋里面煮，要

“煮雞

用8分鐘時間。

蛋”

再次設問：為什么會想到一起煮呢？

［設計意圖］:從生活中“煮雞蛋”的簡單事

例出發(fā)，調動學生已有的生活經驗，引導學

生回顧平時怎樣合理安排操作能節(jié)省時間，

為新知教學滲透優(yōu)化思想做好準備。

環(huán)節(jié)2：［活動詳情］

解讀信課件呈現(xiàn)主題圖，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)關鍵的

息，理解數(shù)學信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，

烙餅規(guī)則每面要3分鐘。

引導學生思考，讓學生深入解讀數(shù)學信息：

(1)每次只能烙兩張餅是什么意思？

(2)兩面都要烙呢？

(3)爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？

(4)怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？

［設計意圖］:“每次只能烙兩張餅，兩面都要

烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的

基點和前提。但學生由于自身知識的局限，

在解讀主題圖時，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗

輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導。

通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面，

深入理解內涵，使學生深刻理解到烙餅的規(guī)

則。

［活動詳情］

環(huán)節(jié)3：

活動一：明確烙1張餅的時間

觀察法，

如果媽媽只烙一張餅，需要多長時間？你是

探究2張

怎么烙的？

餅的最優(yōu)

預設：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙

烙法。

另一面也要3分鐘，3+3=6,所以烙熟1張

餅最少需要6分鐘。

活動二：研究2張餅的最優(yōu)烙法

(1)同位互說：你是怎樣烙的？所用時間是

多少？

預設①：烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需

要12分鐘。

預設②：可兩張餅一起烙，先烙正面需要3

分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

(2)比較優(yōu)化兩種方案。

討論：你認為哪種方案好？為什么？

(4)討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙

2張餅也只需要6分鐘？

［設計意圖］:根據(jù)學生的認知水平一般，首

先讓學生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維

的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張

餅的問題上讓學生初步體會到優(yōu)化思想在解

決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化

方案的意識，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好

鋪墊。

環(huán)節(jié)4：［活動詳情］

動手操1、在小組里做模擬烙餅，驗證你的猜想是不

作，探究3是正確的。

張餅的最（1）學生小組合作嘗試烙餅。（教師巡視并

優(yōu)烙法。做個別指導）

（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、

9分鐘）

2.展示烙法，尋求最優(yōu)方案。

選2個代表上臺，一生講解，一生用學具演學生匯報后，

示烙餅過程。（預設：第一種：12分鐘、第教師及時給

二種：9分鐘）予肯定和贊

同桌合作再次實踐體驗”9分鐘的烙法賞，并用多媒

3.集體交流，對比擇優(yōu)。體課件演示

［設計意圖］:“如何盡快烙好3張餅”是本課用9分鐘烙

的關鍵也是難點，在探究3張餅的最優(yōu)烙法完3張餅的

時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演過程。

示，結合課件演示兩種烙法的對比，讓學生

發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內的空間，使得每次鍋里

同時烙兩張餅，這樣最節(jié)省時間。學生在直

觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單

的運籌思想。安排學生“想、擺、說、比、

議”等過程，突出學生自主學習的作用；通

過小組互助的學習方法能夠互補知識結構，

有利于“學困生”的進步；通過交流培養(yǎng)學

生語言表達能力和思維的靈活性。

環(huán)節(jié)5：［活動詳情］

總結方活動一：脫離學具，思考4張餅的最優(yōu)烙法

法，探究不擺學具，想一想：如果要烙4張餅，怎樣

規(guī)律。烙才能最節(jié)省時間？

追問：2張2張的烙有什么好處呢？

活動二：小組討論5張餅的最優(yōu)烙法

四人小組討論：如果要烙5張餅呢？怎樣烙

最節(jié)省時間？

預設：

①先烙2張，再烙2張，最后烙1張。

②先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。

比較：這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時間？

“18分鐘”的這種方法在哪里浪費時間？

活動三：畫圖分析6—9張餅的烙法

如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅

時，怎樣烙最節(jié)省時間？請按照烙4張餅、5

張餅的方法，在練習紙上寫一寫、算一算。

活動四：總結規(guī)律

設問：仔細觀察，當烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，

應該怎樣烙最節(jié)省時間？當烙餅的個數(shù)是單

數(shù)時，應怎樣烙最節(jié)省時間？

引導學生歸納：烙1面的時間X餅的張數(shù)=

烙餅的最少時間（1張除外）

［設計意圖］:本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設開放的學習

情境，從探究烙2張和3張餅的最省時的方

法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙

多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生

由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，

層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時間

之間的關系，領悟到“運籌思想”的真諦。

我們今天學習的烙餅問題是我們數(shù)學的一個

環(huán)節(jié)5：小分支，統(tǒng)籌學的范圍，統(tǒng)籌學最早起源于二

知識-統(tǒng)戰(zhàn)時兵營里士兵洗碗的問題。你知道嗎？我

籌學國的著名數(shù)學家華羅庚爺爺可是這方面的專

家。

板書設計

烙餅問題

餅數(shù)/張最佳方法最少時間/分鐘

2同時烙3+3=6

3交替烙3+3+3=9

作業(yè)設計

1.一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘，煎熟6條

魚最少需要多少時間？

2.復印15張文字資料，正反面都要復印。一次最多放兩張，如

果每復印一次約需要10秒，大約需要多少時間？

3.學校里舉行歌唱比賽，快上場的時候，班長李明發(fā)現(xiàn)3名同

學的衣服上各掉了2個口子。為了不耽誤演出，班主任張老師請來

了王老師一起釘扣子。如果釘一個扣子用2分鐘，你覺得怎樣安排

才能用最短的時間釘完扣子？要用幾分鐘？

【拓展練習】

小青用平底鍋烙餅，這只鍋同時只能放4張大餅，烙一個要4分鐘,

（每面各需2分鐘），可小青烙6個餅只用了6分鐘。你知