2023-2024學(xué)年天津市紅橋區(qū)普通中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題(含解析)

2023-2024學(xué)年天津市紅橋區(qū)普通中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬

試題

試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(M),B(-L1),C(-l,-2),r>(l,-2),把一

條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)不略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,

并按—A-…的規(guī)律繞在四邊形ABCo的邊上，則細(xì)線另一端所在位置

的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(1,0)B.(1,1)C.(-1,1)D.(-1,-2)

2.若點(diǎn)P(χ,y)在第四象限,且W=2,M=3,則χ+y等于:()

A.-1B.1C.5D.-5

3,若a+b=7,ab=12,則a-b的值為()

A.1B.±1C.2D.±2

4.9的算術(shù)平方根是()

A.3B.-3C.±3D.以上都對(duì)

5.如圖，AASC的三邊A5、AC、BC的長(zhǎng)分別為6、4、8,其三條內(nèi)角平分線將ΔA6C

分成3個(gè)二角形，則SbOAB：SAeMC?SAOSC=（）

C.2:3:4D.4:3:2

6.如圖，已知AE=CF,ZAFD=ZCEB,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定

△ADFdCBE的是

A.ZA=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.AD〃BC

/??

7.在3.14,0,-工,√I一一,2.010010001（每?jī)蓚€(gè)1之間的（）依次增加1個(gè)）中,

57

無理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

8.如圖，已知直線y=x+4與X軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在X軸正半軸上且

OC=OB,點(diǎn)D位于X軸上點(diǎn)C的右側(cè)，NBAO和NBCD的角平分線AP、CP相交于

點(diǎn)P,連接BC、BP1則NPBC的度數(shù)為（）

A.43oB.44oC.45oD.46°

9.下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（）

A.y∕l2,B.>/30C.?∕sD.

10.下列式子L,-?v,-4—,不是分式的有（）

X3x^-r3/+5

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.已知：在AABC中，AH±BC,垂足為息H,若AB+BH=CH,ZABH=JOo,

則ZBAC=.

12.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—1,1),B(2,3),若M為X

軸上的一點(diǎn)，且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是.

13.分解因式：4∕nr2-my1=.

14.質(zhì)檢員小李從一批雞腿中抽查了7只雞腿，它們的質(zhì)量如下(單位：g)：74,79,

72,75,76,75,73,這組數(shù)據(jù)的極差是.

15.如圖，在aABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是NBAC的平分線，AD=L若

P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是.

16.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900。，則這個(gè)多邊形是邊形.

17.如圖，-ABC%二EBD,AB=3cm,BD=5cm,則CE的長(zhǎng)度為

DBA

18.如圖，在AABC中，NC=90。，ZB=30o,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別

交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心，大于JMN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧

交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,若CD=3,則AB=.

?9-(H)分)先化簡(jiǎn)(吟+∑?)÷六,再從。，L2中選一個(gè)合適的值代

入求值.

20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，A(-3,4),B(-4,1),C(-l,1).

(1)在圖中作出AABC關(guān)于X軸的軸對(duì)稱圖形AABX7;

⑵直接寫出A,B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A”,B”的坐標(biāo).

21.（6分）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D,作出以A、

B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件.

圖甲圖7,BE丙

（1）使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形.

（2）使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形.

⑶使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.

22.（8分）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完

成下列操作：先將格點(diǎn)AABC向右平移4個(gè)單位得到AAIBICI,再將△AIBICI繞點(diǎn)

23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為X正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線/“V

O1

軸，且直線/分別與反比例函數(shù)y=［（x>O）和y=：（x〉o）的圖像交于p、Q兩點(diǎn),

SPOQ=14.

(1)求〃的值;

(2)當(dāng)NQoM=45。時(shí)，求直線OQ的解析式;

(3)在(2)的條件下，若X軸上有一點(diǎn)N,使得JVoQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所

有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

—X+5>1-X

3

24.（8分）解不等式組、,并求出它的整數(shù)解的和.

x-1<—X——

I48

25.（10分）計(jì)算：-14+1√3-2∣-（Λ?-3.14）0+√6÷√2

X5

26.（10分）（1）解方程：——+——=4.

2x—33-2x

（2）計(jì)算：3×^∣-（√27-√15）÷√3+∣√5-√3∣.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第

幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案.

【詳解】解：VA(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),

.,.AB=I-(-1)=2,BC=I-(-2)=3,CD=I-(-1)=2,DA=I-(-2)=3,

二繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10,

2019÷10=201...9,

.?.細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，

即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,0）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度,

從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的

關(guān)鍵.

2、A

【分析】先根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出X，y的符號(hào),然后再根據(jù)∣x∣=2,Iyl=I進(jìn)而求出X,y

的值，即可求得答案.

【詳解】V∣x∣=2,∣y∣=l,

Λx=±2,y=±1.

VP（x、y）在第四象限

Λx=2,y="l.

Λx+y=2-l=-l,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)象限內(nèi)

點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)（α+b）2-4出?=（α-份2進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】根據(jù)（α+b）2-4"=（。一份2可知5—6）2=72—4x12=1,則“―b=±ι,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)

鍵.

4、A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.

【詳解】?.?32=9,

.?.9的算術(shù)平方根是3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)即是a的算術(shù)

平方根，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】由角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等，即三個(gè)三角形的AB、

BC、CA邊上的高相等，利用面積公式即可求解.

【詳解】解：過點(diǎn)O作ODJLAB于D,OEJ_AC于E,OFJ_BC于F,

TO是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，

/.OD=OE=OF,

VAB=6,AC=4,BC=8,

：,SΔOAB:SΔOΛC:SΛOBC=3：2：4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形面積的求法，作輔助線很關(guān)鍵.解題時(shí)注意：角

的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

6、B

【解析】試題分析：VAE=CF,ΛAE+EF=CF+EF.ΛAF=CE.

ZA=ZC

A.T在△ADF和△CBE中，｛AF=CE,Λ?ADF^?CBE(ASA),正確，

ZAFD=ZCEB

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B.根據(jù)AD=CB,AF=CE,NAFD=NCEB不能推出△ADFgZ?CBE,錯(cuò)誤，故本選

項(xiàng)正確.

AF=CE

C.；在AADF和△CBE中，｛NAFD=NCEB,Λ?ADF^?CBE(SAS),正確，

DF=BE

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D.VAD√BC,ΛZA=ZC.由A選項(xiàng)可知，AADFgZkCBE(ASA),正確，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

7、B

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概

念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)

小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

22

【詳解】3.14、0、—萬屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有：-《，、反，2.010010001-(每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次增加1個(gè))共3個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π,2兀等；開方開不盡的

數(shù)；以及像0.10K)OIo()01…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

8、C

【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=Bo=4,再根據(jù)OC=O8,即可得到NA5C=90°,

NC5G=9()°,過尸作PE_LAC,PFLBC,PG±AB,即可得出BP平分NCBG,進(jìn)

而得到NCSP=45°.

【詳解】在y=x+4中，令χ=0,則y=4；令y=0,則χ=-4,

ΛA(-4,0),B(0,4),

.?.AO=BO=A,

又,：Co=BO,BOLAC,

.?.AABO與ACBO是等腰直角三角形，

ΛZABC=90o,NCBG=90。,

如下圖，PElAC,PFlBC,PGLAB,

VN84。和NBCD的角平分線AP,CP相交于點(diǎn)P,

.-.GP=PE=PF,

.?.8P平分NC8G,

ΛNCBP=45°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可.

【詳解】解：A、g=2百，故也不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、國是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確;

C、場(chǎng)=2√Σ,故店不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.Jl=半，故J］不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解題的關(guān)鍵.

10、A

A

【分析】形如一（B≠0）,A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根據(jù)定義解答即

B

可.

1X4

【詳解】分式有一，-一~7.—,

%%-y3b2+5

不是分式的有Y:，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查分式的定義，掌握分式的構(gòu)成特征，正確理解定義即可解答問題.

二、填空題（每小題3分,共24分）

11,75°或35°

【分析】分兩種情況：當(dāng)NABC為銳角時(shí)，過點(diǎn)A作AD=AB,交BC于點(diǎn)D,通過

等量代換得出CZ）=AB=AD,從而利用三角形外角的性質(zhì)求出NC,最后利用三角

形內(nèi)角和即可求解；當(dāng)NABC為鈍角時(shí)，直接利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即

可求解.

【詳解】當(dāng)NABC為銳角時(shí)，過點(diǎn)A作AD=AB,交BC于點(diǎn)D,如圖1

圖1

AB=AD

：.ZADB=ZABH=70o,BH=DH

AB+BH=CH,CH=CD+DH

..CD=AB=AD

:.ZC=-ZADB=35°

2

.?.ABAC=180o-ZABH-ZC=75o

當(dāng)NABC為鈍角時(shí)，如圖2

..AB=BC

NBAC=ZACB=-ZABH=35°

2

故答案為：75°或35。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵.

12、(—―>0)

4

【分析】取點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A'(-1,-1),連接A，B,已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定

系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標(biāo).

【詳解】解：取點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A，(-1,-1),

連接AB,與X軸交點(diǎn)即為MA+MB最小時(shí)點(diǎn)M的位置，

TA'(-1,-1),B(2,3),

設(shè)直線A,B的解析式為y=kx+b,

則有:[-3↑=2-kk++bb'

解得：3：，

b=-

3

41

，直線A，B的解析式為：＞=-XH—,

33

當(dāng)y=0時(shí)，X=—,

4

即M(-L0).

4

【點(diǎn)睛】

利用軸對(duì)稱找線段和的最小值，如果所求的點(diǎn)在X軸上，就取X軸的對(duì)稱點(diǎn)，如果所求

的點(diǎn)在y軸上，就取y軸的對(duì)稱點(diǎn)，求直線解析式，確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即為所

求.

13、m(2x+j)(2x-y)

【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.

【詳解】解：原式=，"(4x2-J2)=m(2x+j)(2x-j),

故答案為：m(2x+j)(2x-j).

【點(diǎn)睛】

掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.

14、7

【分析】極差就是這組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差.

【詳解】74,79,72,75,76,75,73,這組數(shù)據(jù)的極差是：79-72=7

故答案為：7

【點(diǎn)睛】

本題考查了極差的定義，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵.

24

15、

5

【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC過點(diǎn)B作BQ±AC于點(diǎn)Q,

BQ交AD于點(diǎn)P,則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長(zhǎng)，在AABC中，利用

面積法可求出BQ的長(zhǎng)度，此題得解.

【詳解】VAB=AC,AD是NBAC的平分線,

AD垂直平分BC,

二BP=CP.

如圖，過點(diǎn)B作BQLAC于點(diǎn)Q,BQ交AD于點(diǎn)P,則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小

值為BQ的長(zhǎng),

YSAABC=~BC?AD=—AC?BQ,

22

BC×AD24

.?.BQ=---------

AC5

24

即PC+PQ的最小值是M

24

故答案為M.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及最

短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)

關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn).

16、七

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（〃-2>180。，列式求解即可.

【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是〃邊形，根據(jù)題意得,

(n-2)?180o=900o,

解得〃=7.

故答案為7.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.

17、2cm

【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊都相等，得到8C、3E的長(zhǎng)，即可求出CE的長(zhǎng).

【詳解】解：ΔABC=∕?EBD,AB~3cm,BD~Scm

BC—BD=5cm,EB=AB=3cm

CE—BC-EB=5—3=2cm

故答案為：2cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查的主要是全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)的邊都相等，注意到全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

寫在對(duì)應(yīng)的位置，正確判斷對(duì)應(yīng)邊即可.

18、6√3

【分析】

由已知可得NBAC=60°,AD為NBAC的平分線，過點(diǎn)D作DE_LAB于E,貝IJ

NBAD=NCAD=30。，DE=CD=3,易證aADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,利用等

腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長(zhǎng).

【詳解】

：在AABC中，NC=90°,NB=30°,

ΛZBAC=60o,

由題意知AD是NBAC的平分線，

如圖,過點(diǎn)D作DEJ_AB于E,

ΛZBAD=ZCAD=30°,DE=CD=3,

，NBAD=NB=30°,

.?.AADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,

22

:?BE=AE=y∣BD-DE=√36-9=3√3，

ΛAB=2BE=6√3,

故答案為：e?/?.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì),

解答的關(guān)鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質(zhì)，會(huì)利用含30°角的直角三角形的

性質(zhì)解決問題.

三、解答題(共66分)

【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變

形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把。=1代入計(jì)算即可求出值.

(Q+I)(Q—1)+1α—?

【詳解】解：原式=

(f7—1)^U,("1)2aa-?

當(dāng)a=l時(shí)，原式=L

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本

質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn).

20、⑴見解析;(2)A”(3,4),B"(4,l).

【分析】(1)正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)ASB,,C即可得出AABC關(guān)于X軸的軸對(duì)稱圖形AAKl

(2)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號(hào)直接寫出即可.

【詳解】(1)如圖所示；

(2)點(diǎn)A(-3,4)、B(-4,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A"、B"的坐標(biāo)分別為：A”(3,

4),B"(4,1).

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱圖形的作法以及關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),靈活應(yīng)用關(guān)于坐標(biāo)軸

對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、見解析

【分析】(1)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；

(2)利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；

(3)利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可.

【詳解】

圖甲

【點(diǎn)睛】

本題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案,熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

22、見解析.

【分析】將aABC向右平移4個(gè)單位后，橫坐標(biāo)變?yōu)閤+4,而縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)Ai、

Bi、Cl的坐標(biāo)可知，確定坐標(biāo)點(diǎn)連線即可畫出圖形aAιBιG,將AAIBICI中的各點(diǎn)

Ai、BKCl旋轉(zhuǎn)180。后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、Ci,連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得AAiBiG.

【詳解】解：如圖所示：

23、(1)k=-20；(2)J=-X5(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(26，0)或(2√10,0)或(-

2√10>0)或(4√5?O).

【分析】（1）由Sp02=S.W+Smoq=14結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得

∣∣Λ∣+4=14,進(jìn)一步即可求出結(jié)果；

（2）由題意可得MO=MQ,于是可設(shè)點(diǎn)。（α,-?）,再利用待定系數(shù)法解答即可;

（3）先求出點(diǎn)。的坐標(biāo)和。。的長(zhǎng)，然后分三種情況：①若OQ=ON,可直接寫出點(diǎn)

N的坐標(biāo)；②若QO=QN,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；③若No=NQ,根據(jù)兩點(diǎn)間的

距離解答.

【詳解】解：(1)；Spoo=Spa”+S“0。=14,SΔPO,W=—×8=4,SM°w=5陶

.?.；網(wǎng)+4=14,解得網(wǎng)=2(),

V?<0,Λ?=-20；

o

(2)VZQOM=459軸,

：.ZQOM=ZOQM=45°,

：.MO=MQ9

設(shè)點(diǎn)。（〃，-〃），直線的解析式為尸/內(nèi)，

把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入得：-a=ma9解得：m=-1,

???直線OQ的解析式為產(chǎn)-X;

型上

(3)Y點(diǎn)。(a,-〃)在y

X

：.-a2=-20，解得"2石（負(fù)值舍去），

?點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2后-2行），則OQ=^（2√5）2+（2√5）2=2√H）,

若