中考數(shù)學(xué)考點過關(guān)專題訓(xùn)練：考點13 平面直角坐標系與函數(shù)基礎(chǔ)知識（含解析）

PAGE考點13平面直角坐標系與函數(shù)基礎(chǔ)知識一．選擇題（共31小題）1．（港南區(qū)一模）在平面直角坐標系中，點P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)確定出點P的縱坐標是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴點P（﹣2，x2+1）在第二象限．故選：B．2．（東營）在平面直角坐標系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即可．【解答】解：∵點P（m﹣2，m+1）在第二象限，∴，解得﹣1＜m＜2．故選：C．3．（揚州）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是（）A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征，可得答案．【解答】解：由題意，得x=﹣4，y=3，即M點的坐標是（﹣4，3），故選：C．4．（金華）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標表示正確的是（）A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）【分析】先求得點P的橫坐標，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標．【解答】解：如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，OA=OD﹣AD=40﹣30=10，∴P（9，10）；故選：C．5．（呼和浩特）下列運算及判斷正確的是（）#ERR1A．﹣5×÷（﹣）×5=1B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四個整數(shù)解C．若a×5673=103，a÷103=b，則a×b=D．有序數(shù)對（m2+1，m）在平面直角坐標系中對應(yīng)的點一定在第一象限【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法法則以及點的坐標，進行判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：A．﹣5×÷（﹣）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故錯誤；B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四個整數(shù)解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正確；C．若a×5673=103，a÷103=b，則a×b=×=，故錯誤；D．有序數(shù)對（m2+1，m）在平面直角坐標系中對應(yīng)的點一定在第一象限或第四象限或x軸正半軸上，故錯誤；故選：B．6．（廣州）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m【分析】由OA4n=2n知OA2018=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009﹣1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【解答】解：由題意知OA4n=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA2018=+1=1009，∴A2A2018則△OA2A2018的面積是×1×1008=504m2故選：A．7．（北京）如圖是老北京城一些地點的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結(jié)論：①當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（﹣6，﹣3）時，表示左安門的點的坐標為（5，﹣6）；②當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（﹣12，﹣6）時，表示左安門的點的坐標為（10，﹣12）；③當表示天安門的點的坐標為（1，1），表示廣安門的點的坐標為（﹣11，﹣5）時，表示左安門的點的坐標為（11，﹣11）；④當表示天安門的點的坐標為（1.5，1.5），表示廣安門的點的坐標為（﹣16.5，﹣7.5）時，表示左安門的點的坐標為（16.5，﹣16.5）．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④【分析】由天安門的位置確定原點，再進一步得出廣安門和左安門的坐標即可判斷．【解答】解：①當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（﹣6，﹣3）時，表示左安門的點的坐標為（5，﹣6），此結(jié)論正確；②當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（﹣6，﹣3）時，表示左安門的點的坐標為（5，﹣6），此結(jié)論錯誤；③當表示天安門的點的坐標為（1，1），表示廣安門的點的坐標為（﹣5，﹣2）時，表示左安門的點的坐標為（6，﹣5），此結(jié)論錯誤；④當表示天安門的點的坐標為（1.5，1.5），表示廣安門的點的坐標為（﹣16.5，﹣7.5）時，表示左安門的點的坐標為（16.5，﹣16.5），此結(jié)論正確．故選：C．8．（宿遷）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案．【解答】解：由題意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故選：D．9．（包頭）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x＞1．故選：D．10．（重慶）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7【分析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【解答】解：∵當x=7時，y=6﹣7=﹣1，∴當x=4時，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣9，故選：C．11．（通遼）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可．【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：B．12．（自貢）回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．數(shù)形結(jié)合 B．類比 C．演繹 D．公理化【分析】從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)正是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)．【解答】解：學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，都是按照列表、描點、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．故選：A．13．（隨州）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)兔子的路程在一段時間內(nèi)保持不變、烏龜比兔子所用時間少逐一判斷即可得．【解答】解：由于兔子在圖中睡覺，所以兔子的路程在一段時間內(nèi)保持不變，所以D選項錯誤；因為烏龜最終贏得比賽，即烏龜比兔子所用時間少，所以A、C均錯誤；故選：B．14．（金華）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A．每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢B．每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C．每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢D．每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當每月上網(wǎng)費用≥50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當x≥25時，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=35時yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當x≥50時，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=70時yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯誤．綜上即可得出結(jié)論．【解答】解：A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當每月上網(wǎng)費用≥50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當x≥25時，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，∴yA=3x﹣45（x≥25），當x=35時，yA=3x﹣45=60＞50，∴每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當x≥50時，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，∴yB=3x﹣100（x≥50），當x=70時，yB=3x﹣100=110＜120，∴結(jié)論D錯誤．故選：D．15．（濱州）如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)定義可將函數(shù)進行化簡．【解答】解：當﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當0≤x＜1時，[x]=0，y=x當1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1……故選：A．16．（齊齊哈爾）如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A．0點時氣溫達到最低B．最低氣溫是零下4℃C．0點到14點之間氣溫持續(xù)上升D．最高氣溫是8℃【分析】根據(jù)齊齊哈爾市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案．【解答】解：A、由函數(shù)圖象知4時氣溫達到最低，此選項錯誤；B、最低氣溫是零下3℃，此選項錯誤；C、4點到14點之間氣溫持續(xù)上升，此選項錯誤；D、最高氣溫是8℃，此選項正確；故選：D．17．（紹興）如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（）A．當x＜1時，y隨x的增大而增大 B．當x＜1時，y隨x的增大而減小C．當x＞1時，y隨x的增大而增大 D．當x＞1時，y隨x的增大而減小【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題目中的條件，可以寫出各段中函數(shù)圖象的變化情況，從而可以解答本題．【解答】解：由函數(shù)圖象可得，當x＜1時，y隨x的增大而增大，故選項A正確，選項B錯誤，當1＜x＜2時，y隨x的增大而減小，當x＞2時，y隨x的增大而增大，故選項C、D錯誤，故選：A．18．（達州）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．【解答】解：由題意可知，鐵塊露出水面以前，F(xiàn)拉+F浮=G，浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，當鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，當鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，故選：D．19．（長沙）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明讀報用了30minC．食堂到圖書館的距離為0.8kmD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A錯誤；小明讀報用了（58﹣28）=30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（0.8﹣0.6）=0.2km，C錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，D錯誤；故選：B．20．（2012?內(nèi)江）如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（s），y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】需要分類討論：①當0≤x≤3，即點P在線段AB上時，根據(jù)余弦定理知cosA=，所以將相關(guān)線段的長度代入該等式，即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定該函數(shù)的圖象．②當3＜x≤6，即點P在線段BC上時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），根據(jù)該函數(shù)關(guān)系式可以確定該函數(shù)的圖象．【解答】解：∵正△ABC的邊長為3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①當0≤x≤3時，即點P在線段AB上時，AP=xcm（0≤x≤3）；根據(jù)余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；解法二：過C作CD⊥AB，則AD=1.5cm，CD=cm，點P在AB上時，AP=xcm，PD=|1.5﹣x|cm，∴y=PC2=（）2+（1.5﹣x）2=x2﹣3x+9（0≤x≤3）該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；②當3＜x≤6時，即點P在線段BC上時，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；則y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴該函數(shù)的圖象是在3＜x≤6上的拋物線；故選：C．21．（濰坊）如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，∠B=60°，動點P以1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止．若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記△BPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【分析】應(yīng)根據(jù)0≤t＜2和2≤t＜4兩種情況進行討論．把t當作已知數(shù)值，就可以求出S，從而得到函數(shù)的解析式，進一步即可求解．【解答】解：當0≤t＜2時，S=2t××（4﹣t）=﹣t2+4t；當2≤t＜4時，S=4××（4﹣t）=﹣2t+8；只有選項D的圖形符合．故選：D．22．（孝感）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，動點P從點A開始沿AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，P點到達B點運動停止，則△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意表示出△PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進而得出答案．【解答】解：由題意可得：PB=3﹣t，BQ=2t，則△PBQ的面積S=PB?BQ=（3﹣t）×2t=﹣t2+3t，故△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下．故選：C．23．（河南）如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．2【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a．【解答】解：過點D作DE⊥BC于點E由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，△FBC的面積為acm2．∴AD=a∴∴DE=2當點F從D到B時，用s∴BD=Rt△DBE中，BE=∵ABCD是菱形∴EC=a﹣1，DC=aRt△DEC中，a2=22+（a﹣1）2解得a=故選：C．24．（東營）如圖所示，已知△ABC中，BC=12，BC邊上的高h=6，D為BC上一點，EF∥BC，交AB于點E，交AC于點F，設(shè)點E到邊BC的距離為x．則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】可過點A向BC作AH⊥BC于點H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案．【解答】解：過點A向BC作AH⊥BC于點H，所以根據(jù)相似比可知：=，即EF=2（6﹣x）所以y=×2（6﹣x）x=﹣x2+6x．（0＜x＜6）該函數(shù)圖象是拋物線的一部分，故選：D．25．（煙臺）如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止．設(shè)運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)動點P和Q的運動時間和速度表示：AP=t，AQ=2t，①當0≤t≤4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，計算S與t的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是開口向上的拋物線，可知：選項C、D不正確；②當4＜t≤6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，計算S與t的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是一次函數(shù)，是一條直線，可知：選項B不正確，從而得結(jié)論．【解答】解：由題意得：AP=t，AQ=2t，①當0≤t≤4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，S△APQ=AP?AQ==t2，故選項C、D不正確；②當4＜t≤6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，S△APQ=AP?AB==4t，故選項B不正確；故選：A．26．（廣東）如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設(shè)△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．【解答】解：分三種情況：①當P在AB邊上時，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=AP?h，∵AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，故選項C不正確；②當P在邊BC上時，如圖2，y=AD?h，AD和h都不變，∴在這個過程中，y不變，故選項A不正確；③當P在邊CD上時，如圖3，y=PD?h，∵PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，∵P點從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，∴P在三條線段上運動的時間相同，故選項D不正確；故選：B．27．（香坊區(qū)）如圖，平行四邊形ABCD的周長為12，∠A=60°，設(shè)邊AB的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】過點B作BE⊥AD于點E，構(gòu)建直角△ABE，通過解該直角三角形求得BE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對應(yīng)的圖象．【解答】解：如圖，過點B作BE⊥AD于點E，∵∠A=60°，設(shè)邊AB的長為x，∴BE=AB?sin60°=x．∵平行四邊形ABCD的周長為12，∴AD=（12﹣2x）=6﹣x，∴y=AD?BE=（6﹣x）×x=﹣x2+3x（0≤x≤6）．則該函數(shù)圖象是一開口向下的拋物線的一部分，觀察選項，C選項符合題意．故選：C．28．（廣安）已知點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設(shè)點M的運動時間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）A． B． C． D．【分析】先觀察圖象得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象分三個部分，則可對有4邊的封閉圖形進行淘汰，利用圓的定義，P點在圓上運動時，PM總上等于半徑，則可對D進行判斷，從而得到正確選項．【解答】解：y與x的函數(shù)圖象分三個部分，而B選項和C選項中的封閉圖形都有4條線段，其圖象要分四個部分，所以B、C選項不正確；D選項中的封閉圖形為圓，y為定中，所以D選項不正確；A選項為三角形，M點在三邊上運動對應(yīng)三段圖象，且M點在P點的對邊上運動時，PM的長有最小值．故選：A．29．（安徽）如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1．正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處．將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止．記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于l1，l2之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】當0＜x≤1時，y=2x，當1＜x≤2時，y=2，當2＜x≤3時，y=﹣2x+6，由此即可判斷；【解答】解：當0＜x≤1時，y=2x，當1＜x≤2時，y=2，當2＜x≤3時，y=﹣2x+6，∴函數(shù)圖象是A，故選：A．30．（黃石）如圖，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】在Rt△PMN中解題，要充分運用好垂直關(guān)系和45度角，因為此題也是點的移動問題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和Rt△PMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0≤x≤2；（2）2＜x≤4；（3）4＜x≤6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可．【解答】解：∵∠P=90°，PM=PN，∴∠PMN=∠PNM=45°，由題意得：CM=x，分三種情況：①當0≤x≤2時，如圖1，邊CD與PM交于點E，∵∠PMN=45°，∴△MEC是等腰直角三角形，此時矩形ABCD與△PMN重疊部分是△EMC，∴y=S△EMC=CM?CE=；故選項B和D不正確；②如圖2，當D在邊PN上時，過P作PF⊥MN于F，交AD于G，∵∠N=45°，CD=2，∴CN=CD=2，∴CM=6﹣2=4，即此時x=4，當2＜x≤4時，如圖3，矩形ABCD與△PMN重疊部分是四邊形EMCD，過E作EF⊥MN于F，∴EF=MF=2，∴ED=CF=x﹣2，∴y=S梯形EMCD=CD?（DE+CM）==2x﹣2；③當4＜x≤6時，如圖4，矩形ABCD與△PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過E作EH⊥MN于H，∴EH=MH=2，DE=CH=x﹣2，∵MN=6，CM=x，∴CG=CN=6﹣x，∴DF=DG=2﹣（6﹣x）=x﹣4，∴y=S梯形EMCD﹣S△FDG=﹣=×2×（x﹣2+x）﹣=﹣+10x﹣18，故選項A正確；故選：A．31．（烏魯木齊）如圖①，在矩形ABCD中，E是AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止；點Q從點B沿BC運動到點C時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t，△BPQ的面積為y，已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示．以下結(jié)論：①BC=10；②cos∠ABE=；③當0≤t≤10時，y=t2；④當t=12時，△BPQ是等腰三角形；⑤當14≤t≤20時，y=110﹣5t中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)題意，確定10≤t≤14，PQ的運動狀態(tài)，得到BE、BC、ED問題可解．【解答】解：由圖象可知，當10≤t≤14時，y值不變，則此時，Q點到C，P從E到D．∴BE=BC=10，ED=4故①正確．∴AE=6Rt△ABE中，AB=∴cos∠ABE=；故②錯誤當0≤t≤10時，△BPQ的面積為∴③正確；t=12時，P在點E右側(cè)2單位，此時BP＞BE=BCPC=∴△BPQ不是等腰三角形．④錯誤；當14≤t≤20時，點P由D向C運動，Q在C點，△BPQ的面積為則⑤正確故選：B．二．填空題（共10小題）32．（柳州）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（﹣2，3）．【分析】直接利用平面直角坐標系得出A點坐標．【解答】解：由坐標系可得：點A的坐標是（﹣2，3）．故答案為：（﹣2，3）．33．（臨安區(qū)）P（3，﹣4）到x軸的距離是4．【分析】根據(jù)點在坐標系中坐標的幾何意義即可解答．【解答】解：根據(jù)點在坐標系中坐標的幾何意義可知，P（3，﹣4）到x軸的距離是|﹣4|=4．故答案為：4．34．（新疆）點（﹣1，2）所在的象限是第二象限．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【解答】解：點（﹣1，2）所在的象限是第二象限．故答案為：二．35．（齊齊哈爾）在平面直角坐標系中，點A（，1）在射線OM上，點B（，3）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點B2018的縱坐標為32019．【分析】根據(jù)題意，分別找到AB、A1B1、A2B2……及BA1、B1A2、B2A【解答】解：由已知可知點A、A1、A2、A3……A2018各點在正比例函數(shù)y=的圖象上點B、B1、B2、B3……B2018各點在正比例函數(shù)y=的圖象上兩個函數(shù)相減得到橫坐標不變的情況下兩個函數(shù)圖象上點的縱坐標的差為：①由已知，Rt△A1B1A2，…，到Rt△B2017A2018B∴當A（B）點橫坐標為時，由①AB=2，則BA1=2，則點A1橫坐標為，B1點縱坐標為9=32當A1（B1）點橫坐標為3時，由①A1B1=6，則B1A2=6，則點A2橫坐標為，B2點縱坐標為27=33當A2（B2）點橫坐標為9時，由①A2B2=18，則B2A3=18，則點A3橫坐標為，B3點縱坐標為81=34依稀類推點B2018的縱坐標為32019故答案為：3201936．（綿陽）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐標為（﹣2，﹣2）．【分析】首先根據(jù)“相”和“兵”的坐標確定原點位置，然后建立坐標系，進而可得“卒”的坐標．【解答】解：“卒”的坐標為（﹣2，﹣2），故答案為：（﹣2，﹣2）．37．（資陽）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角