新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊全冊【教案】

新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案《負數(shù)的認識》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。(二)過程與方法結(jié)合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的具體含義，學(xué)會用正數(shù)、負數(shù)表示生活中相反意義(三)情感態(tài)度和價值觀讓學(xué)生了解負數(shù)產(chǎn)生的歷史，感受正數(shù)、負數(shù)與生活的聯(lián)系，結(jié)合史料進行二、教學(xué)重難點(一)談話激趣，導(dǎo)入新課1.同學(xué)們，你們在生活中見過負數(shù)嗎?你知道它的含義嗎?2.究竟什么是負數(shù)?它表示的含義有什么不同呢?今天我們這節(jié)課一起認識負數(shù)(揭示課題)。【設(shè)計意圖】開門見山直入主題，在談話中了解學(xué)生的認知基礎(chǔ)，激活學(xué)生(二)結(jié)合情境，理解意義1.初步感知負數(shù)(1)課件出示教材第2頁例1。下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預(yù)報(2012年1月21日20時—2012年1月22日20時)。教師：請仔細觀察，說說你有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)：①哈爾濱的最高氣溫是零下19℃,最低氣溫是零下27℃;?？谧顭?，最高氣溫是23℃……②-12℃表示零下十二攝氏度(讀作負十二攝氏度);零(2)-3℃和3℃表示的意思一樣嗎?請在溫度計中表示出來。預(yù)設(shè)：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它們表示的意義相反；③先找0℃,往下數(shù)三格表示-3℃,往上數(shù)三格表示3℃。(3)0℃表示什么意思?小結(jié)：比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”(負號)。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”(正號),一般情況下正號可省略不寫。(4)請在溫度計上表示-18℃,比一比-3℃和-18℃哪個溫度低?【設(shè)計意圖】利用學(xué)生熟悉的氣溫引入負數(shù)，初步了解負數(shù)的讀寫方法，體會0的特殊性，并通過提問“-3℃和3℃表2.認識正負數(shù)(1)課件出示教材第3頁例2。教師：研究完氣溫，再來看看存折上的數(shù)。你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢?說說這些數(shù)各表示什么?預(yù)設(shè)：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意義恰好相反，一個是存入500元，一個是支出500元。生活中還有許多。你能舉出這樣的實例嗎?預(yù)設(shè)：水面上升2米、下降2米；乘車時上客5人、下客6人；貨物運進200噸、運出150噸……(3)我們怎樣來表示像這樣兩種相反意義的量呢?是什么數(shù)呢?(0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)的分界線。)(4)基本練習(xí)(課件出示教材第4頁“做一做“第2題)【設(shè)計意圖】在具體生活實例中讓學(xué)生體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性，認識正數(shù)、負數(shù)，初步建立正數(shù)、負數(shù)的概念。同時在出示的負數(shù)(三)回歸生活，拓展應(yīng)用教師：在日常生活中，人門還有好多時候要用到正數(shù)、負數(shù)，讓我們一起接著看一看!1.課件出示教材第6頁練習(xí)一第1題。(1)學(xué)生獨立完成，集體反饋。(2)看了這些信息，你有什么感受?月球表面白天的平均溫度和夜間的平均溫度相差多少度?2.課件出示教材第6頁練習(xí)一第5題。(1)仔細讀題，你獲得了什么信息?有什么不明白的?(介紹：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某個地點高出海平面的垂直距離。)(2)獨立完成，集體反饋。(3)你知道你所在城市的海拔高度嗎?說說它的具體含義。3.課件出示教材第6頁練習(xí)一第2題。(1)仔細讀題，說說你知道了什么信息?(2)請表示出悉尼、倫敦的時間。北京時間用什么表示?(3)以北京時間為標準，孟加拉國首都達卡的時間記為-2時，你知道它此時的時間嗎?(4)你還知道此時其他時區(qū)的時間嗎?試著表示出來。某食品廠生產(chǎn)的120克袋裝方便面外包裝印有“(120±5)克”的字樣。小明購買一袋這樣的方便面，稱一下發(fā)現(xiàn)117克，請問廠家有沒有欺騙行為?為什么?(1)說說你知道了什么信息?(3)如果120克記作0克，117克可以記作多少克?【設(shè)計意圖】通過生活中的信息，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用正數(shù)、負數(shù)表示兩種具有相(四)了解歷史，課堂總結(jié)其實，負數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我門一起來了解一下。(1)看了介紹，你對負數(shù)又有什么新的認識?(2)你有什么感受?【設(shè)計意圖】用圖文結(jié)合的方式向?qū)W生介紹負數(shù)的發(fā)展史，讓學(xué)生體會負數(shù)發(fā)展的歷程和中國在負數(shù)發(fā)展上做出的貢獻，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，進一2.這節(jié)課你有什么收獲?教師：關(guān)于負數(shù)，生活中還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎灰瑢W(xué)們做善《直線上的負數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(一)知識與技能經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正負數(shù)的排列規(guī)律(二)過程與方法在活動中探究直線上表示正負數(shù)的方法，學(xué)會用正負數(shù)表示相反意義的量解(三)情感態(tài)度和價值觀三、教學(xué)準備(一)復(fù)習(xí)舊知，引入新課①一輛公共汽車經(jīng)過某站臺時有12人上車，記作()人；7人下車，記作()人。②陽光小學(xué)今年招收新生300人，記作+300人，那么-420人表示③升降機上升3.5米，記作+3.5米；-4米表示()。(1)獨立完成，集體反饋。(2)像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負數(shù)表示，你還能舉出這樣的例子嗎?(二)創(chuàng)新情境，探究新知1.認識直線上的負數(shù)(1)課件出示教材第5頁例3。說說你知道了什么信息?(2)如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢?你準備怎么畫?預(yù)設(shè)：①以大樹為起點，向東為正，向西為負；②0表示起點，向東走2米，表示為+2米，向西走2米，表示為-2米。(3)獨立畫圖，交流反饋。①你是怎么畫的?②比較大家的畫法有什么不同?(單位長度不一樣。)③直線上其他幾個點代表什么數(shù)?④課件演示畫法，教師小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點、正方向、單位長度，再用正負數(shù)表示相應(yīng)點。這就是我們今天這節(jié)課研究的內(nèi)容(板書課題：直線上的負數(shù))?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在實踐活動中自主探索在直線上表示行走距離和方向的方法，初步認識直線上的負數(shù)，培養(yǎng)獨立思考習(xí)慣與實踐操作2.感知直線上數(shù)的變化(1)在直線上表示負數(shù)①請學(xué)生獨立在直線上表示出1.5和-1.5。②集體交流：說說你是如何表示的?預(yù)設(shè)：①-1.5m表示向西走1.5m;②-1.5在-1和-2之間。(2)如果你想從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)該如何運動?(3)觀察1.5和-1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè)：①1.5在0的右面1.5個單位長度，-1.5在0的左面1.5個單位長度，它們表示的意義相反；②它們到0的距離相等，都是1.5個單位長度；③它們之間相距3個單位長度?！驹O(shè)計意圖】通過1.5和-1.5的對比，明確在直線上表示正負數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離起點的距離相等，只不過分別在0的左右兩側(cè)，滲透+1.5和—1.5的絕對值是相等的。(4)同桌合作游戲：你走我說。(5)引導(dǎo)觀察：在直線上從0往右依次是什么數(shù)?從0往左呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?④正數(shù)比0大，負數(shù)比0小。【設(shè)計意圖】在游戲中進一步加深對直線的認識，體會直線上正負數(shù)的排列(三)鞏固深化，拓展應(yīng)用1.基本練習(xí)(1)課件出示教材第5頁“做一做”。說說怎樣在直線上表示這些數(shù)?②從起點到-如何運動?哪個點與它到0的距離相等?它們之間相距幾個單位長度?【設(shè)計意圖】通過在直線上表示-、-0.5這樣的負分數(shù)、負小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生認識到任何一個數(shù)都可以用直線上的一個點來表示，讓學(xué)生對用數(shù)軸上的點(2)課件出示教材第7頁練習(xí)一第7題。②如果一個人從”-2”位置出發(fā)向西走1米，將會到達什么位置?如果從“-2”出發(fā)先向西走1米，再向東走4米，將會到達什么位置?(3)課件出示題目：體育達標測試，一分鐘仰臥起坐的成績統(tǒng)計如下：李勇45個、張軍28個、張強33個、趙剛26個、王亮18個。如果每分鐘做仰臥起坐30個算達標，以達標的個數(shù)為標準，記錄每個人的成績。剛好達標的個數(shù)記為0個，超出①說說你知道了什么信息?(4)課件出示題目：某次數(shù)學(xué)測試,老師以80分作為標準,將六名同學(xué)的成績記為+4、+10、-5、0、+7、-4,這六名同學(xué)的實際平均成績是多少?①你知道這六名同學(xué)的實際成績分別是多少嗎?預(yù)設(shè)：方法一：(84+90+75+80+87+76)÷6=82(分);方法二：80+(4+10+7-5-4)÷6=82(分)?！驹O(shè)計意圖】結(jié)合現(xiàn)實情境讓學(xué)生學(xué)會用正負數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，體會負數(shù)的現(xiàn)實意義，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感(四)課堂總結(jié)說說這節(jié)課你有什么收獲?《折扣與成數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(一)知識與技能養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。(二)過程與方法利用生活情境重現(xiàn)結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；同時通過引導(dǎo)對比及學(xué)生的自主探索，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。(三)情感態(tài)度和價值觀通過教學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。在自主探索的過程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)難點：在理解的基礎(chǔ)上，與百分數(shù)應(yīng)用題建立聯(lián)系，正確解決問題。(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.同學(xué)們?nèi)ド虉鲑徫锏臅r候遇到過商家做促銷活動嗎?一般他們會采用哪些促銷手段?引發(fā)人們的購買欲望，是商家常用的促銷手段之一。今天這節(jié)課，我們就先來了解有關(guān)于“折扣”這件事(板書課題--折扣)?！驹O(shè)計意圖】從學(xué)生的生活經(jīng)驗入手，引導(dǎo)學(xué)生進行知識的遷移，為學(xué)生自(二)結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知(1)(課件出示促銷文字信息)這里的九折、八五折是什么意思?(2)同桌互相說一說。預(yù)設(shè)：①舉例說明：一件衣服100元，八五折的話就只要85元。②九折就是現(xiàn)價是原價的90%。(4)歸納：商品打幾折，其實就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾。(5)練習(xí)：看折扣寫出相應(yīng)的百分數(shù)。(1)課件出示教材第8頁例1第(1)小題：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?②反饋：誰能來說說自己是怎么想的，為什么這樣計算?重點分析以下問題：問題二：求”買這輛車用了多少錢”也就是在求什么?(180的85%是多少)(2)課件出示教材第8頁例1第(2)小題：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢?②交流反饋：重點對比兩種解題方式：第一種算法：原價160減去現(xiàn)價(即原價的90%):160-160×90%。第二種算法：現(xiàn)價是原價的90%,也就是現(xiàn)價比原價便宜了(1-90%),160×(1-90%)就是便宜的價錢。(3)練習(xí)教材第8頁“做一做”,完成后校對。(4)小結(jié)：通過剛才的問題解決，你發(fā)現(xiàn)原價、現(xiàn)價、折扣之間有什么關(guān)系【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生運用折扣的意義解決生活中的問題。讓學(xué)生充分掌握(板書課題--成數(shù))(1)學(xué)生自學(xué)教材，明確成數(shù)的含義。(2)反饋：說說什么是成數(shù)，可請學(xué)生舉例說明。(3)練習(xí)：將下列成數(shù)改寫成百分數(shù)。二成=()%;四成五=()%;七成二=()%?！驹O(shè)計意圖】有了折扣理解的基礎(chǔ)，雖然學(xué)生在生活中對成數(shù)接觸較少，但教師完全可以放手讓學(xué)生去自學(xué)理解，并通過反饋對學(xué)生的自學(xué)情況進行了(1)課件出示教材第9頁例2:某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時?思路一：今年比去年節(jié)電二成五，也就是今年比去年少25%,今年用電是去年的(1-25%),即350×(1-25%)。思路二：去年用電數(shù)減去今年節(jié)約的度數(shù)，即350-350×25%。教師小結(jié)：可以根據(jù)自己的理解和計算能力，選(2)課件出示教材第9頁“做一做”:某市2012年出境旅游人數(shù)為15000人次，比上一年增長兩成。該市2011年出境旅游人數(shù)為多少人次?【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過對比、探討，參與解題方法的總結(jié)，對于發(fā)展學(xué)(三)應(yīng)用練習(xí)，鞏固認知今天我們學(xué)習(xí)的知識可以幫助我們解決生活中的一些問題，現(xiàn)在請你來算一1.課件出示教材第13頁練習(xí)二第1題。(1)獨立完成，集體校對。(2)引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序進行思考。2.課件出示教材第13頁練習(xí)二第3題。書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元。這套書原價多少錢?(1)請學(xué)生讀題思考：9.6元表示的實際含義是什么,和八折有什么關(guān)系?引導(dǎo)明確：9.6元就是打折后比原價減少的錢數(shù),它相當于原價的(1-80%)。(2)嘗試練習(xí)，集體校對。3.課件出示教材第13頁練習(xí)二第4題。某縣前年秋糧產(chǎn)量為2.8萬噸，去年比前年增產(chǎn)三成。去年秋糧產(chǎn)量是多少萬噸?4.課件出示教材第13頁練習(xí)二第5題。某汽車出口公司二月份出口汽車1.3萬輛，比上月增長3成。一月份出口汽車多少萬輛?(1)讀題，找出關(guān)鍵句，想想兩道題目中增長的3成，分別是誰的3成?也(2)獨立完成，集體校對?！驹O(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)置和安排有層次性和針對性，教師對于練習(xí)的輔導(dǎo)也相應(yīng)有層次性，簡單的題由學(xué)生自行梳理、分析、解答，易錯題和難題進行(四)回顧梳理，課堂總結(jié)《稅率與利率》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能2.了解一些有關(guān)利率的初步知識，知道本金、利息和利率的公式，會利用利(二)過程與方法(三)情感態(tài)度和價值觀2.認識到百分數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.(課件出示教材第10頁主題圖)同學(xué)們，我們的祖國正在蓬勃發(fā)展中，為了讓祖國更強大，人民生活更美好，國家投入了大量的人力、物力來進行建設(shè)，你知道這些錢是哪來的呢?2.誰能來說說什么叫納稅?為什么要納稅?【設(shè)計意圖】通過圖片展示，課前信息的收集和交流，使學(xué)生明白依法納稅(二)結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知(1)自學(xué)教材第10頁，進一步明確納稅的意義。(2)反饋：根據(jù)自己的理解說說什么是納稅?什么是應(yīng)納稅額?什么是稅(3)介紹自己所了解的納稅項目并進行簡單介紹。(1)課件出示教材第10頁例3。一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?①讀題，說說“營業(yè)額的5%”是什么意思?這里的5%就是指的(稅率)。③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關(guān)系成立：營業(yè)額×稅率=營業(yè)稅。(2)練習(xí)：出示教材第10頁”做一做”。李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應(yīng)繳個人所得稅多少元?①讀題，重點引導(dǎo)理解”扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅“這句話的意思。這里3%的稅率是所有月工資的3%嗎?教師③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關(guān)系成立：(總收入-免征收部分)×稅率=個人所得稅。(3)對比兩道題，了解稅收的算法各不相同，要根據(jù)實際情況進行計算?！驹O(shè)計意圖】在了解稅率有關(guān)信息的基礎(chǔ)上，進行問題解決，既可以讓學(xué)生在實際情境中對概念有進一步的理解，又可以讓學(xué)生利用概念的解讀順利地解決問題，使得問題解決和概念理解相輔相成，從而取得較好的學(xué)習(xí)效(1)除了稅收，人們把有結(jié)余又暫時不急用的收入存在銀行里，這也是支持國家建設(shè)的行為。你對儲蓄有哪些了解?(學(xué)生根據(jù)課前了解說一說)(2)自學(xué)教材第11頁內(nèi)容，初步了解本金、利息、利率的意義。(3)結(jié)合實例理解信息。①(實物投影出示存單的憑證)這里哪個是本金，哪個是利率，得到的利息又是多少?②這是2012年7月中國人民銀行公布的存款利率，你發(fā)現(xiàn)什么?③小結(jié)：存期不同，年利率也不同，銀行的利率是國家根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展的需要【設(shè)計意圖】雖然對于儲蓄這件事學(xué)生并不陌生，但是他們真正接觸的并不4.學(xué)習(xí)利息的計算方法(1)課件出示教材第11頁例4。到期后，王奶奶一共能取回多少錢?①到期后王奶奶能取回的錢應(yīng)該包括哪幾部分?我們可以先算出什么?試著預(yù)設(shè)1:5000×3%×2=300(元);預(yù)設(shè)2:5000×3.75%=187.5(元);預(yù)設(shè)3:5000×3.75%×2=375(元)。③哪種算法是正確的呢?④想想利息的多少跟哪些因素相關(guān)?該如何計算?討論得出如下關(guān)系式：⑤小結(jié)：存期不同，利率也不相同，我們在計算時要注意存期和年利率的對【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過嘗試自行計算利息，探討利息的計算方法，在反饋中進行辨析答疑，從而得出利息的正確計算方法，學(xué)生對知識的掌握會更鞏⑥一共可以拿到多少錢呢?⑦口答。使學(xué)生進一步明確：王奶奶到期拿到的錢應(yīng)該包括利息和本金兩部(2)嘗試練習(xí)：課件出示教材第11頁“做一做”。2012年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%。到期支取時，張爺爺可得到多少利息?到期時張爺爺一共能取回多少錢?重點對比兩種解題方法：方法一：8000×4.75%×5=1900(元)8000+1900=9900(元)方法二：8000×(1+4.75%×5)=9900(元)(3)教師：我們是如何計算利息的?在計算時要注意什么?【設(shè)計意圖】將例題及嘗試練習(xí)略作調(diào)整，使得教學(xué)更有層次性，更符合學(xué)(三)鞏固練習(xí)1.基本練習(xí)課件出示教材第14頁練習(xí)二第6、10兩題。(1)李老師為某雜志審稿，得到300元審稿費。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳納個人所得稅多少元?(2)小明的爸爸得到一筆3000元的勞務(wù)費用。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務(wù)費用一共要繳稅多少元?②集體交流反饋。③對比兩題，看看兩種交稅方式有什么不同，想想計算時要注意什么。(3)課件出示教材第14頁練習(xí)二第9題。下面是張叔叔2012年8月1日到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多少錢?①要知道到期時張叔叔可以取回多少錢，得知道什么?(根據(jù)回答出示銀行存款利率表)②存期半年，在計算時要注意什么?2.實際運用在過年的時候你收到過壓歲錢嗎?如果把這些壓歲錢存起來，你打算怎么存，到時會得到多少利息?你準備怎么使用?方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也讓學(xué)生認識到百分數(shù)在生活中的(四)課堂總結(jié)，課外拓展1.今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?在解決這類問題時我們要注意什么?2.課后調(diào)查(選做):(1)問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅?了解我國對個人所(2)了解家里的儲蓄情況，了解我國最新的儲蓄利率的信息?！驹O(shè)計意圖】課后調(diào)查，讓課堂與家庭生活緊密結(jié)合，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)在《選擇購物方案》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能(二)過程與方法通過自行探索、分析、對比，選擇合理可行的方案；經(jīng)歷解決問題的過程，(三)情感態(tài)度和價值觀體會數(shù)學(xué)在生活中的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學(xué)在生活應(yīng)用中的價值，培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)重點：綜合利用所學(xué)知識解決實際問題，鞏固有關(guān)百分數(shù)在生活中的應(yīng)(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課促銷活動?2.有時，同一品牌在兩個商場活動不同，需要我們通過對比選擇其中更為劃【設(shè)計意圖】對于商場的促銷，學(xué)生并不陌生，從生活問題引入新課，讓學(xué)(二)展開情境，綜合應(yīng)用1.教學(xué)教材第12頁例5。課件出示題目：某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標價230元的這種品牌的裙子。(1)在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢?(2)選擇哪個商場更?、僮x題。說說這兩個商場的活動各是什么?并說說自己對這兩個活動的理解。⑤回顧思考：這兩個促銷方式，在什么情況下付的錢是一樣的?如果媽媽還想在這個品牌里買一件上衣，你推薦她在哪里買?為什么?【設(shè)計意圖】本節(jié)課是在之前百分數(shù)的應(yīng)用上進行的，在分析解答時要有一定的側(cè)重。像該例題教學(xué)，學(xué)生明確“滿100元放手讓學(xué)生自行去完成。而在此基礎(chǔ)上增加的思考環(huán)節(jié)，則是對百分數(shù)意義商場按”滿100元減40元”的方式銷售，在B商場打六折銷售。媽媽準備給小麗買一雙標價120元的這兩個商場買，各應(yīng)付多少錢?(2)選擇哪個商場更省錢?③思考：不計算，你知道哪個商場更省錢嗎?為什么?3.小結(jié)：在商場促銷活動時，咱門通過對(三)鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)課件出示教材第15頁練習(xí)二第14題。店滿69元減19元。如果爸爸兩個書店買，各應(yīng)付多少元?(2)在哪個書店買更省錢?能省多少錢?2.提升練習(xí)(1)課件出示教材第15頁練習(xí)二第13題。百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋滿200減100元，乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基礎(chǔ)上再打九五折。如果兩個品牌都有一雙標價260元的鞋，哪個品牌的更便宜?⑤拓展思考：想想什么情況下買甲品牌比較便宜，為什么?想一個數(shù)據(jù)驗證(2)課件出示教材第15頁練習(xí)二第12題。媽媽有1萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率4.5%;另一種是買銀行1年期理財產(chǎn)品，年收益率4.3%,每年到期后連本帶息繼續(xù)購買下一年的理財產(chǎn)品。3年后，哪種理財方式收益更大?②析題：單從“年利率”來看，你認為哪一種理財方式收益更大?想想3年期和1年期在操作上有什么不同?“每年到期后連本帶息繼續(xù)購買下一年的理財產(chǎn)品“這句話是什么意思?也就是說：銀行1年期的理財產(chǎn)品在第二年的時候本金可以變更為多少?第三年呢?【設(shè)計意圖】適當?shù)卣{(diào)整練習(xí)的順序，使得練習(xí)的設(shè)置更具有層次性，更符合學(xué)生思維的發(fā)展順序。同時教師的指導(dǎo)工作也由放到扶，使學(xué)生實現(xiàn)更高(四)回顧全課，總結(jié)本課1.這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?《圓柱的認識》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能(二)過程與方法2.通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法(三)情感態(tài)度和價值觀二、教學(xué)重難點小棒(可用筷子代替),備用剪刀若干。(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題方體和正方體有哪些特征?我們是怎樣研究的?教師：(出示長方體的模型),我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面?是怎樣研究的?學(xué)生1:長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。觀察：數(shù)一數(shù)。(根據(jù)學(xué)生回答板書研究方法)學(xué)生2:相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等?！驹O(shè)計意圖】用長方體、正方體的學(xué)習(xí)方法來研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，為接下來的小組合作學(xué)習(xí)提供方法2.在我們的生活中，還有很多物體的形狀設(shè)計不是長方體和正方體的，你們看(課件出示):這些物體的形狀有什么共同的特點?如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢?揭題：今天我門要一起來研究圓柱。(板書課題)(二)動手操作，探究圓柱的特征教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示合作要求)(1)請你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾部分組成的，小組合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特別的工具，比如剪刀，可向老師(2)有困難的小組可以到書中去尋找或補充答案。仔細閱讀教材18頁例1(3)小組內(nèi)互相交流：組織整理好匯報的內(nèi)容(如：有什么發(fā)現(xiàn)?是用什么方法來研究的?)【設(shè)計意圖】小組合作學(xué)習(xí)，明確要求有利于學(xué)生有序地開展研究活動，在2.小組匯報：(1)結(jié)合實物，初步探索圓柱的組成。哪一組同學(xué)來給大家說說看，圓柱有哪些特征?你們是怎么驗證的?(學(xué)生匯報，教師相機質(zhì)疑)學(xué)生：我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面，圓柱周圍的面(板書：2個底面，1個側(cè)面)圓柱的這些面有什么特征呢?(2)觀察、比較圓柱底面的特征。學(xué)生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。(板書：面積相等)教師：你是怎樣知道兩個底面相等的?預(yù)設(shè)：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。(分別請學(xué)生演示驗證)用哪種方法驗證最簡單?(3)感知圓柱側(cè)面的特征。教師：圓柱周圍的面有什么特征?與底面有什么不同?(板書：曲面)再用【設(shè)計意圖】動手操作有利于增強學(xué)生直觀感知，讓學(xué)生更好地理解圓柱的(4)圓柱的高。請同學(xué)觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化?引導(dǎo)：哪段距離表示圓柱的高?請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫(課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高)教師：圓柱的高在哪些地方可以找到?教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高，指不到)面對無數(shù)條的高，測量哪一條最為簡便?(為了方便一般測量側(cè)面上的高)教師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎?(三角板斜放)【設(shè)計意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與(5)小結(jié)圓柱特征。教師：現(xiàn)在誰來完整的說說圓柱有什么特征(看板書)?(三)練習(xí)鞏固1.教材P18做一做第1題。2.教材P20練習(xí)三第1題：【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，幫助學(xué)生進一步明確圓柱各部分的名稱和特征，鞏(四)游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換1.出示一個硬紙板做成的長方形(長10cm,寬5cm),用長尾夾將其10教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學(xué)的圓柱有什么關(guān)系呢?我們可以快速地轉(zhuǎn)動木棒，看看會發(fā)生什么奇跡?教師：是怎樣的一個圓柱?你能用具體數(shù)據(jù)來描述一下嗎?(底面半徑為5cm,高為10cm的一個圓柱)2.如果我把這個長方形5cm長的那一邊夾住后再轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)出來的圓柱跟剛才的一樣嗎?想象一下：這又是一個怎樣的圓柱?(一邊說一邊用手勢表示)出現(xiàn)的圓柱和你想象的大小一樣嗎?和我們生活中常見的什么物體大小差不3.同一個長方形，為什么轉(zhuǎn)出來的圓柱不同?如果有一個長方形長是150厘米，寬是30厘米,快速旋轉(zhuǎn)，會形成一個多大的圓柱?學(xué)生回答，課件出示：油桶。4.考考你：教材P18做一做第2題?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓柱，即長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。通過想象、用手勢比劃大小、聯(lián)系實際生活中的物品，最后看圓柱辨長方形，層層遞進，發(fā)展學(xué)生的(五)課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么新的收獲和感想?教學(xué)內(nèi)容：中的例2、例3,完成相應(yīng)的練一練和練習(xí)六第1、2題教學(xué)目標：積的計算方法.3.讓學(xué)生進一步增強數(shù)學(xué)在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)教具準備：教學(xué)重點：理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.教學(xué)難點：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎?觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)?有什么關(guān)系?2、出示例1中的罐頭。紙的面積嗎?測量什么數(shù)據(jù)較方便?(2)出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米(4)交流：你是怎么算的?先算什么?再算什么?追問：怎么算圓柱的側(cè)面積?長方形的面積=長×寬.4.發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積?1、出示例3中的圓柱。厘米?長：3.14×2=6.28(厘米)寬：2厘米板書：直徑2厘米半徑1厘米(1)這個圓柱有幾個面?分別是什么?(2)如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形?分別畫多大?(1)討論：什么是圓柱的表面?怎么算圓柱的表面積?板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積這兩題有什么不一樣?知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積?知道圓的半徑呢?想一想：如果知道的是圓的周長呢?1.今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問2.生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它們的表面積呢?1.完成練習(xí)六第1題。2.完成練習(xí)六第2題。先讓學(xué)生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面?教學(xué)反思：圓柱的體積(1)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學(xué)生準備推導(dǎo)圓柱體積計算公式《圓柱的體積》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入“水是生命之源!”節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家(1)啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積?(2)討論后匯報：生1:用量筒或量杯直接量出它的體積；生2:用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；生3:把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。師：現(xiàn)在老師只有這些工具(圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器),你怎么辦?生1:把水到入長方體容器中……生2:我們學(xué)過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準備]師：(課件顯示)如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎?廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題：圓柱的體積)(1)教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)生1:圓柱的上下兩個底面是圓形生2:側(cè)面展開是長方形……生3:說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)?生1:可能與它的大小有關(guān)生2:不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)(2)請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊](1)啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦?(引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分(2)學(xué)生以小組為單位操作體驗。把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進一步明確分的份數(shù)越多，形體中的越接近,也就越接近長方體。同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)—↓——↓—個自主探索、體驗、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。](3)學(xué)生小組匯報交流：近似的長方體的體積等于圓柱的體積，近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積(4)概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：用字母表示計算公式V=sh的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)](1)長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。()(3)如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。()(1)底面積是30平方厘米，高4厘米。(2)底面周長是12。56米，高是2米。(3)底面半徑是2厘米，高10厘米。這個圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米?識。]師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎?悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]1→1→—→板書設(shè)計：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：↓用字母表示計算公式V=sh教學(xué)反思：本節(jié)的教學(xué)從生活的實際創(chuàng)設(shè)情境提出問題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識的特點。運用已有的知識(長方體體積的計算)經(jīng)驗(圓面積公式的推導(dǎo))解決新的問題，在新舊知識的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補充圓柱的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(2)【教學(xué)目標】【重點難點】【教學(xué)準備】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計算公式，有同學(xué)能說一說么?指名學(xué)生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h【新課講授】(1)出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。(2)學(xué)生嘗試完成例6。①杯子的底面積：②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)(3)比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方?學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，(1)出示補充例題：教材第26頁”做一做”第1題。(2)指名學(xué)生回答下面問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計算?③計算結(jié)果是什么?學(xué)生：計算時既要分析已知條件和問題，(3)教師評講本題?！菊n堂作業(yè)】教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習(xí)五第3、4題。第3題，其中的0.8m為多余條件，要注意指導(dǎo)學(xué)生審題，選擇相關(guān)的條件第3題：3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)=7.065(立方米)第4題：80÷16=5(cm)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受?【課后作業(yè)】《用圓柱的體積解決問題》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能(二)過程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初(三)情感態(tài)度和價值觀教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方每組一個礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米),直尺。(一)復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊問：圓柱的體積怎么計算?體積和容積有什么區(qū)別?2.揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)(二)探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機板書)預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)預(yù)設(shè)3:這個瓶子一共能裝多少水?(也就是這個瓶子的容積是多少?)2.你覺得你能輕松解決什么問題?(1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算教師：需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦!(2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦?教師相機引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢?學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎?(3)怎么求這個礦泉水瓶的容積?引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知(礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm)教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了!(1)課件出示：一個內(nèi)直徑是()的瓶子里，水的高度是(),把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是()。這個瓶子的容積是多少?(測量時取整厘米數(shù))(2)四人小組合作：A.組長安排好分工：要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把B.組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變?礦泉水瓶的容積=()+()?！驹O(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。瓶中水高度為6厘米的：≈537(毫升)。瓶中水高度為7厘米的：≈537(毫升)。瓶中水高度為8厘米的：≈537(毫升)。瓶中水高度為9厘米的：≈537(毫升)。教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽,上面寫著凈含量為550毫升,基本符合。5.解答正確嗎?(三)練習(xí)鞏固，學(xué)以致用(1)學(xué)生獨立思考，解決問題。(2)把自己的想法與同桌說一說。(3)交流反饋：重點交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變?求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。3.14×(6÷2)2×10=282.6(毫升)。2.輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升?(1)請學(xué)生計算，并反饋訂正。(2)反饋要點：整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。剩下液體的體積=100-2.5×12=70(毫升)。即整個吊瓶容積=80+70=150(毫升)?！驹O(shè)計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，它的體積是多少?(1)思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦?(2)討論方法：A.重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為(4+6)厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。B.切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為(6-4)厘米的圓柱斜截體，且體積是高為(6-4)厘米的圓柱體積的一半。(3)用自己認可的方法計算，并進行反饋。解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325(立方厘米)。(立方厘米)。(4)反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。(四)全課總結(jié)，提升認識教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲?教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進行梳理總結(jié)，第1課時圓錐的認識【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的認識。(教材第31~32頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題)?！窘虒W(xué)目標】【重點難點】【教學(xué)準備】【情景導(dǎo)入】教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征?2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮住(邊說邊演示)。如果這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢?你能試著描述一下教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。教師：像你們說的一樣嗎?4.教師：看到這個課題，你想知道什么呢?【新課講授】教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點?教師利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的?(1)引導(dǎo)學(xué)生認真對照圖形和模型觀察。師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共①圓錐有幾個底面?是什么形狀的?②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么?③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺?組織學(xué)生先獨立思考，再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個底面，(2)怎樣畫圓錐的平面圖呢?示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標出頂點、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)(3)認識圓錐的高。師：圓錐的高在哪里?圓錐的高有幾條?先讓學(xué)生小組討論交流匯報，然后那么它有幾條高一看就知道了。(1條)(4)測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢?課件演示測量過程，教師敘述：②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?相互交流)(5)大家喜歡制作玩具嗎?下面我們一起制作一個玩具，好嗎?拿出你準備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動，看一看它們是什么形狀?(學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示)【課堂作業(yè)】2.完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題。答案：2.第1題：蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個長方體和1個圓柱組成；【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?讓學(xué)生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)?！菊n后作業(yè)】《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合【教學(xué)難點】圓錐體積公式的推導(dǎo)【學(xué)情分析】學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱【教具學(xué)具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)【教學(xué)流程】一、回顧舊知識1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?【設(shè)計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學(xué)習(xí)二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐),你能測試出它的體積嗎?【設(shè)計意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題：圓錐的體積)三、試驗探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高【設(shè)計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水),通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗)3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)教學(xué)預(yù)設(shè)：(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍；(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)【設(shè)計意圖】通過學(xué)生分組試驗探究，在實驗過程中得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式?！驹O(shè)計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。四、實踐運用提升技能師生評議3、拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?六、課堂作業(yè)：1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題圓錐的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積(教材第34頁例3)?！窘虒W(xué)目標】【重點難點】【教學(xué)準備】【情景導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說【新課講授】(1)組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。(2)組織學(xué)生獨立思考，嘗試解答。(3)組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m,高是1.5m,每立方米小麥約重735kg,這堆小麥大約有多少千克?教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交【課堂作業(yè)】答案：【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【課后作業(yè)】沙堆底面積：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(下)P32～34”比例的意義和性質(zhì)”。教學(xué)目標：1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例教學(xué)過程：簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬并板書：2.4:1.6=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這并板書：2.4:1.6=60:40自學(xué)課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。(1)6:10和9:15(2)20:5和1:4(3)1/2:1/3和6:4(4)0.6:0.2和3/4:1/4媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項(6)小結(jié)性質(zhì)判斷，媒體出示(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50(3)1/3:1/6和1/2:1/4(4)1.2:3/4和4/5:5在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說板書設(shè)計：比例的意義和基本性質(zhì)《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)?！窘滩姆治觥窟@部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性【設(shè)計理念】數(shù)學(xué)課程標準指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、認識比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：4:5和8:10(1)認識嗎?叫什么?(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學(xué)的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】二、探究比例的基本性質(zhì)(1)老師這里也有一個比例”12:□=□:2”,不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24,2和12,……)(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)(3)還有不同答案嗎?(4)你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?(5)這樣的例子舉得完嗎?仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一(3)合作要求1)前后4個同學(xué)為一個小組；2)每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。3)通過舉例驗證，你門能得出什么結(jié)論?(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?(2)其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項書：比例的基本性質(zhì))5、完善(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?(3)比例中兩個比的后項都不能為0。6、如果比例寫成分數(shù)形式=,這怎么相乘?(交叉相乘)【設(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探示范：6:3和8:5【學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。】(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和：5能否組成比例可以嗎?(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎?六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)”2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?3、如果a×2=b×4,則a:b=(如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?4、猜猜我是誰?【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方的數(shù)學(xué)思想?！窟@節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?作者簡介：張鴻森，男，30歲，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，浙江省瑞安解比例【教學(xué)內(nèi)容】(教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題)?！窘虒W(xué)目標】2.培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力,在計【重點難點】【教學(xué)準備】教學(xué)過程：【情景導(dǎo)入】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?【新課講授】1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例?學(xué)生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例2.教學(xué)例2。教師用多媒體課件出示例2。=110或模型高度：實際高度=1:10。讓學(xué)生列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項?教師板書：x:320=1:10,你能試著計算出來嗎?做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式?學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可師：怎樣解這個方程?生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。解比例：提問：還可以用其他的知識解比例嗎?右邊的比值也是，x應(yīng)等于。教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么?轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做?教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?【課堂作業(yè)】2.完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。2.第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計算1分鐘(60秒)心跳的次數(shù)，看是不是72次，因為45秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對。方法二：運用比例的知識。計算54:45與72:60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1.2,說明心跳速度沒變。第7題：組織學(xué)生獨立練習(xí)。指名板演，集體訂正。第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說一說解題思路，再動手算一算。學(xué)生第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨立練習(xí)。第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報。第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。正比例【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標】【重點難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系?！窘虒W(xué)準備】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。①已知路程和時間，怎樣求速度?②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書：=單價。③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板【新課講授】教師用投影儀出示例1的圖和表格。(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎?(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)路程和時間的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮??；但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度(一定)。①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律?隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量要求學(xué)生把握三個要素：教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比【課堂作業(yè)】完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。答案：(2)比值表示每小時行駛多少km。①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；②路程和時間的比值(速度)一定?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。=速度(一定)=單價(一定)=工作效率(一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第三：兩個量的比值一定。正比例圖象【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標】1.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。2.通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認識?！局攸c難點】能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例?！窘虒W(xué)準備】【新課講授】教學(xué)第46頁內(nèi)容。教師出示表格(見書),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?生：這些點都在同一條直線上?？磮D回答問題：①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上?你還能提出什么問題?有什么體會?組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時可能會說出：②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量【練習(xí)講授】(1)投影出示教材第49頁第1題。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km,2小時行駛180km,3小時行駛270km,4小時行駛360km,5小時行駛450km,6小時行駛540km,7小時行駛630km,8小時行駛720km……一列火車行駛的時間和路程②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么?③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，⑤用式子表示它們的關(guān)系：=速度(一定)。教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。(1)完成教材第49頁第2題。(2)完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷【課堂作業(yè)】(1)在這一過程中，哪個量沒變?(2)路程和時間有什么關(guān)系?(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?(4)7小時行駛多少千米?【課堂小結(jié)】教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時反比例【教學(xué)內(nèi)容】反比例。(教材第47頁例2)?！窘虒W(xué)目標】1.使學(xué)生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的【重點難點】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利【教學(xué)準備】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?(1)每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。(2)—袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。(3)修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。條件下，其中兩種量成正比例?教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化?出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學(xué)生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系的式子怎么表示?4.師：生活中還有哪些成反比例的量?在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：(1)大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。(2)教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。(3)長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘?如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所【課堂作業(yè)】2.教材第51頁第9、10題。答案：1.(1)每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨(3)成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。第10題：5010012【課堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。【課后作業(yè)】2.教材51～52頁第8、14題。答案：2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。第14題：(1)斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。(2)分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑1從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×(3)斑馬跑得快。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表正比例與反比例的相同點和不同點：不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘比例尺(1)【教學(xué)內(nèi)容】比例尺(1)(教材第53頁內(nèi)容)?！局攸c難點】【教學(xué)準備】【情景導(dǎo)入】教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識,比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學(xué)們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米?如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體(如機器零件)的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識?！拘抡n講授】(1)教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。(板書：圖上距離：實際距離=比例尺)有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。(板書：=比例尺)圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。(2)教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1:100000000。(3)組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1”表示什么?"100000000"表示什么?指的距離表示實際距離100000000cm。教師說明：1:100000000是數(shù)值比例尺，有時寫成。(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺。適時講