人教版六年級下冊數(shù)學教案(全冊)

1第一單元負數(shù)第一課時負數(shù)教材2-4頁例題及“做一做”的內容。知識與技能：使學生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的需要和方便。過程與方法：使學生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。情感態(tài)度與價值觀：使學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力。教學重點：初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。教學難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。一、游戲導入(感受生活中的相反現(xiàn)象)游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。①、我在銀行存入了500元(取出了500元)。②、知識競賽中，五(1)班得了20分(扣了20分)。③、10月份，學校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝式度(零下10攝式度)。3、談話：老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。(天氣預報片1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度?？唇滩模菏紫葋砜匆幌履暇┑臍鉁?。這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢?5小格呢?10小格呢?2現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0,表示0攝式度)。上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢?與南京的0℃比起來，又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎?(對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度)你能在溫度計上撥出來嗎?比較：現(xiàn)在我們已經知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和北京①、上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃,讀作正四攝式度，寫的時候先寫一個正號(指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了)再寫一個4(板書),大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。(板書)②、北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號(指出是負號不是減號)再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法(P4第2題)1、同學們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新2、我們觀察課本上珠穆朗瑪峰的海拔圖，從圖上，你看懂了些什么?3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。你又能從圖上看懂些什么呢?(引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米)。4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?(1)、交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐3(2)、小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎?你們想幫它們分分類嗎?3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類?(引導學生爭論，各自發(fā)表意①、如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我?②、如果有學生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。4、小結：我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負數(shù)來說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。(板書)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認識正數(shù)和負數(shù)。(板書：認識正數(shù)和負數(shù))1、練習一第2、3題地球表面的最低溫度是3、討論生活中的正數(shù)和負數(shù)(1)、存折：這里的-800表示什么意思?(以原來的錢為標準，取出了800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元)(2)、電梯：這里的1和-1表示什么意思?(以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)。老師現(xiàn)在要到33層應該按幾啊?要到地下3層呢?這節(jié)課我們一起認識了正數(shù)和負數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我4們都可以用正數(shù)和負數(shù)來表示。七、布置作業(yè)《冠魔新干線》第1頁的練習。第二課時負數(shù)教學內容：比較正數(shù)和負數(shù)的大小。知識與技能：借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。過程與方法：初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步構建。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，使學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重、難點：負數(shù)與負數(shù)的比較。1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)?2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。(一)教學例3:2、出示例3:(1)、提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎?(2)、讓學生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學生畫完交流。(3)、教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關系?(讓學生把直線上的點和正(4)、學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數(shù)，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。(5)、總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.55處，應如何運動?(7)、練習：做一做的第1、2題。(二)教學例4:1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上2、學生交流比較的方法。3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”5、再通過讓另一學生比較“8〉6,但是-8<-6”,使學生初步體會兩負數(shù)比較大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。6、總結：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。7、練習：做一做第3題。1、練習一第4、5題。2、練習一第6題。3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或(0kg)。超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按從大到小的順序排列。(1)、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。(2)、負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小?！豆谀赂删€》第2頁的練習。第三課時內容：認識負數(shù)練習汽油凝固的溫度是十八攝氏度。()金星表面的最高溫度是四百六十五攝氏度。()6(2)、慶豐大廈共有24層，地面以下有2層。地面以上第5層記作+5層，地面以下第2層記作(),地面以上第1層記作()層。(3)、媽媽于8月8日在銀行存入5000元，在存折上應記作()元，9月29日取出400元，存折上應記作()元。(4)、學校舉行愛祖國知識競賽，搶答題評分規(guī)則是答對一題加20分，答錯一題倒扣5分。如果加20分記作+20分，那么倒扣5分記作()現(xiàn)在王君答對了4題，打錯了1題，他的得分是()。(1)、6名同學參加數(shù)學競賽。老師蔣80分作為標準將他們的成績簡記少?平均成績是多少?(2)、一種精密儀器的長度標明為：10±0.05(單位：毫米)。你知道這種零件的標準長度是多少毫米嗎?它的最大和最小長度分別是多少?(3)、一輛公共汽車從起點站出發(fā)，途徑6個車站，最后到達終點站。下面是這輛公共汽車全程載客情況統(tǒng)計表。車站起點站第一站第二站第三站第四站第五站第六站終點下車人數(shù)?第二單元圓柱與圓錐第一課時、圓柱圓柱的認識教學內容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題.7借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。情感態(tài)度與價值觀1、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。教學難點：看懂圓柱的平面圖。1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?(指名學生回答，使學生熟2、求下面各圓的周長(教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確)(1)、半徑是1米(2)、直徑是3厘米(3)、半徑是2分米(4)、直徑是5分米二、認識圓柱特征(1)、談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動……)(2)、找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。(1)、摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么?(2)、指導看書：摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。)(1)、一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關?(2)、引導小結：水柱的高低和水柱的高有關.(3)、結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)(4)、討論交流：圓柱的高的特點。8歸納小結并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便?老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便。4、圓柱的側面展開(例2)(1)、動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?板書：沿高剪H斜著剪：平行四邊形L正方形強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.(2)、尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.①、師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中②、同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，(3)、延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關①、討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形?②、想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形?③、引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.1、做第11頁“做一做”的第2題。2、做第15頁練習二的第3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。3、做第15頁練習二的第4題。完成《冠魔新干線》第3頁的練習。沿高剪H斜著剪：平行四邊形L正方形圓柱的底面周長→長方形的長9圓柱的高→長方形的寬第二課時圓柱的表面積頁例3一例4,完成“做一做”及練習二的部分習題。在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。一、復習1、指名學生說出圓柱的特征.2、口頭回答下面問題.(1)、一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)、長方形的面積怎樣計算?板書：長方形的面積=長×寬.二、新課(1)、圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。(2)、出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)(3)、那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高)2、側面積練習：練習七第5題(1)、學生審題，回答下面的問題：①、這兩道題分別已知什么,求什么?②、計算結果要注意什么?(2)、指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。(3)、小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3、理解圓柱表面積的含義.(1)、讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)(2)、圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24、教學例4(1)、出示例3。學生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表面積)(2)、求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面)(3)、指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意(做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。)側面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)表面積：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。1、做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)2、練習七第6題。圓柱的側面積=底面周長×高圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2例4:側面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)表面積：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)第三課時圓柱的表面積練習課教學內容：練習二余下的練習。會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。運用所學的知識解決簡單的實際問題。運用所學的知識解決簡單的實際問題。1、圓柱的側面積怎么求?(圓柱的側面積=底面周長×高)2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2)3、練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側面積和表面積。(第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑)1、練習二第13題(1)、復習長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6(2)、學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。2、練習二第7題(1)、用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么?(通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面(2)、學生獨立完成這道題，集體訂正。3、練習二第9題(1)、學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面?(側面和下底面，也就是只有一個底面積)(2)、指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。4、練習二第16題(1)、學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。(2)、集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”,就是計算硬紙軸的側面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習二第19題(1)、學生小組討論：可以漆色的面有哪些?(2)、通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。(3)、提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況《冠魔新干線》第5頁的練習圓柱的側面積=底面周長×高圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6第四課時圓柱的體積教學內容：P19—20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1-4題。初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么,怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導(1)、用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——教具演示)(2)、由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(3)、通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面(1)、出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?(2)、指名學生分別回答下面的問題：①、這道題已知什么?求什么?②、能不能根據(jù)公式直接計算?③、計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位)(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.50×2.1=105(立方厘米)答：它的體積是105立方厘米。②、2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答：它的體積是10500立方厘米。③、50平方厘米=0.5平方米0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的體積是1.05立方米。④、50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的體積是0.0105立方米。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.(4)、做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πrzh)4、教學例6(1)、出示例5,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應先知道杯子的容積)(2)、學生嘗試完成例6。①、杯子的底面積：3.14×(8÷2)?=3.14×42=3.14×16=50.24(cmz)②、杯子的容積：50.24×10=502.4(cms)=502.4(ml)5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)1、做第21頁練習三的第1題.2、練習三的第2題.這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積?！豆谀赂删€》第6頁的練習圓柱的體積=底面積×高V=Sh或V=πrzh例6:①、杯子的底面積：3.14×(8÷2)?=3.14×4z=3.14×16=50.24②、杯子的容積：50.24×10=502.4(cm?)=502.4(ml)圓柱的體積練習課教材第21、22頁的練習三知識與技能：使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。過程與方法：初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力情感態(tài)度與價值觀：滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。一、復習1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，即V=Sh。二、解決實際問題1、練習三第7題。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么?然后獨立完成。2、練習三第5題。(1)、指導學生變換公式：因為V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。(2)、學生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習三第8題。(1)、學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓(2)、在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4、練習三第9、10題(1)、學生獨立審題，完成9、10兩題。(2)、評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)(3)、指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業(yè)完成《冠魔新干線》第7頁的練習第六課時(1)圓錐的認識教學內容：教科書P23-26的內容，P24“做一做”,完成練習四的第1、2題。認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的自主探索意識，激教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。1、圓柱體積的計算公式是什么?(1)、讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的(2)、圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及其圓心0)(3)、圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結),強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高.由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一(1)、先把圓錐的底面放平；(2)、用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)、豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖(1)、學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?(2)、實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐(1)、先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀?(2)、通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓三、課堂練習1、做第24頁“做一做”的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2、練習四的第1題。(1)、讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。(2)、讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3、完成練習四的第2題。四、總結關于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?五、布置作業(yè)完成《冠魔新干線》第8頁的練習第七課時(2)圓錐的體積教學內容：第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。知識與技能：借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生情感態(tài)度與價值觀：通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。圓柱與圓錐模型一、復習1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點)2、圓柱體積的計算公式是什么?指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。1、教學圓錐體積的計算公式。(1)、回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.(2)、圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)(3)、拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”(4)、先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)(5)、這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。)板書：圓錐的圓柱的體底面積×高，字母公式：(1)、這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?(2)、引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。3、鞏固練習：完成練習四第4題。4、教學例3.(1)、出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。(2)、要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)(3)、題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)(4)、分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)四、鞏固練習1、做練習四的第7題。學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2、做練習四的第8題。(1)、引導學生學生思考回答以下問題：①、這道題已知什么?求什么?②、求圓錐的體積必須知道什么?③、求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?(2)、讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。3、做練習四的第6題。(1)、指名學生先后回答下面問題：①、圓柱的側面積等于多少?②、圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?③、圓柱體積的計算公式是什么?④、圓錐的體積公式是什么?(2)、學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。這節(jié)課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?完成《冠魔新干線》第9、10頁的練習圓柱的體積=底面積×高×底面積×高×底面積×高3、整理和復習第一課時頁第1-3題，完成練習五。復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積1、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。2、學生認真的學習態(tài)度。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別一、復習圓柱(1)、教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?(圓柱是立體圖柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離叫做高.側面是一個曲面.)(2)、做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。(1)、出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬)(2)、表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積+兩個底面的面積)(3)、第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。3、圓柱的體積(1)、圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算公式是怎樣推導出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=Sh)(2)、做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。4、學生獨立完成第29頁第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算)二、復習圓錐(1)、圓錐有哪幾個部分?有什么特點?(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)(2)、做第91頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題.讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物.2、圓錐的體積.(1)、怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3)計算圓錐體積的字母公式是什么?的，圓錐體的這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)(2)、做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。三、課堂練習1、做練習五的第1題。(學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正)2、做練習五的第2題。(1)、學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?(2)、指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。3、做練習五第5題。(可建議學生用方程解答)完成《冠魔新干線》第11頁的練習五、教學后記教學反思：部分學生立體觀念不強，抽象思維能力差。有些學生計算能力太差，計算準確率低。第三單元比例第一課時教學內容：比例的意義使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養(yǎng)學生將新、舊知識融會貫通的能力。情感態(tài)度與價值觀：提高學生的認知能力。通過了解國旗的比例滲透愛國主義思想。教學重點：比例的意義。教學難點：找出相等的比組成比例。(1)、一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。(2)、小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。2、求下面各比的比值。二、探索新知1、教學例1。(1)、觀察課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))①、說一說各幅圖的情景。②、圖中有什么相同之處?(2)、你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米?(3)、(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?學生回答教師板書：(4)、操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關系?學生回答長、寬比值。兩面國旗的長和寬的比值相等。(5)、什么是比例?也可以寫)在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。(6)、找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。如：5:第1題。(1)、什么樣的比可以組成比例?(2)、把組成的比例寫出來。(3)、說一說你是怎么找的。(4)、同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。學生獨立寫比例，看誰寫得多。3、課堂小結。(1)、什么叫做比例?(2)、一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?三、鞏固練習完成課文練習六第1～3題。四、作業(yè)完成《冠魔新干線》第12頁的練習。第二課時教學內容：比例的基本性質知識與技能：使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。過程與方法：經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。情感態(tài)度與價值觀：能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。教學重點：比例的基本質性。教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性。1、什么叫做比例?2、應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。0.5:0.25和0.2:0.4和5:2和1:4和1:43、用下面兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?如(1)、半徑與直徑的比：(4)、周長與直徑的比：二、探索新知(1)、教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。例如：2.4:1.6=60:40(2)、學生認一認，說一說比例中的外項和內項。:;你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內項有什么關系嗎?(1)、學生獨立探索其中的規(guī)律。(2)、與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。(3)、匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。板書：兩個外項的積是2.4×40=96兩個內項的積是1.6×60=96外項的積等于內項的積。1、舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。兩個外項的積是兩個內項的積是0.5×1.2=0.6外項的積等于內項的積。如果把比例改成分數(shù)形式呢?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。歸納：在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性三、練習做一做。四、課堂小結說一說比例的基本性質。你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?五、鞏固練習完成《冠魔新干線》第13頁的練習。第三課時教學內容：解比例知識與技能：使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性情感態(tài)度與價值觀：能綜合運用比例知識解決有關的實際問題，發(fā)展學生教學重點：解比例。教學難點：解比例的方法。1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性質?3、下面哪組中的兩個比可以組成比例?你用什么方法檢驗?9:10和3.6:44、填一填.1000:0.2和10:0.0021、什么叫解比例?(1)、比例中共有幾個項?有什么關系?(2)、如果已知比例中的任何三項，能不能求出這個比例中的另外一個未知項?(3)、說明什么叫做解比例。板書：求比例中的未知項，叫做解比例。2、教學例2。(1)、出示課文例題。(2)、根據(jù)題意，描述兩個相等的比。指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答。學生獨立思考，解決問題。匯報解答情況。解：設這座模型的高度為X米。10X=320×1(問：根據(jù)什么?)(問：根據(jù)什么?)(3)小結。說一說你是怎樣解比例的，解比例的關鍵是什么?3、教學例3。解比例學生獨立練習，求出未知項。同學之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學生上臺板演。解：1.5X=2.5×6(1)、說一說解比例的方法。(2)、你有什么不懂之處，與同學交流。三、鞏固練習。完成課文練習六的第7～13題。完成《冠魔新干線》第14頁的練習。第四課時二、正比例和反比例的意義1、成正比例的量教學內容：成正比例的量過程與方法：使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解情感態(tài)度與價值觀：在計算的過程中，使學生逐步養(yǎng)成驗算的良好學習習教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。一、揭示課題1、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎?在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：1、班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。4、排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。5、這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關系呢?今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量1、教學例1(1)、出示小黑板。問：你看到了什么?生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。高度/cm2468體積/立方厘米底面積/平方厘米問：你有什么發(fā)現(xiàn)?學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米。教師：體積與高度的比值一定。(3)、說明正比例的意義。在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第一、兩種相關聯(lián)的量。(1)、用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的比值(一定),比例關系可以用正的式子表示：師：生活中還有哪些成正比例的量?學生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質量一定，牛奶袋數(shù)和總質量成正比例。衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。1、教學例2。(1)、出示表格(見書)(2)、依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)(3)、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?這些點都在同一條直線上。1、看圖回答問題。①、如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?生：175立方厘米②、體積是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少?③、杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少?描出這一對應的點是否在直線上?生：水的體積是350立方厘米，相對應的點一定在這條直線上。2、你還能提出什么問題?有什么體會?通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。比值表示每小時行駛多少千米。(2)、表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化；①、時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；②、路程和時間的比值(速度)一定。③、在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。④、行駛120KM大約要用多少時間?⑤、你還能提出什么問題?4、課堂小結：說一說成正比例關系的量的變化特征。三、鞏固練習完成《冠魔新干線》第15、16頁的練習。第五課時2、成反比例的量教學內容：成反比例的量教學目標：過程與方法：經歷探索兩種相關聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。情感態(tài)度與價值觀：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學重點：反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。一、導入新課1、讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。兩種相關聯(lián)的量；一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；兩個量的比值一定。如：每袋大米質量相同，大米的袋數(shù)與總質量成正比例。每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數(shù)的變化而變化；大米的袋數(shù)增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總總質量與袋數(shù)的比值一定。所以，大米的袋數(shù)與總質量成正比例。今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢?板書課題：成反比例的量二、探索新知1、教學例3。(1)、觀察課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么?把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。(2)、出示表格。高度/5底面積/平方厘米體積/立方厘米請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。而且高底和底面積的乘積(水的體積)一定。在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的乘積(一定),反比例關系的式子可以怎么表示?師：生活中還有哪些成反比例的量?在教師的引導下，學生舉例說明。如：大米的質量一定，每袋質量和袋數(shù)成反比例。教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。長方形的面積一定，長和寬成反比例。2、你還有什么疑問?如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。反比例關系也可以用圖像來表示。表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。說一說成反比例關系的量的變化特征。完成《冠魔新干線》第17頁的練習。第六課時教學內容：練習課(一)知識與技能：使學生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成情感態(tài)度與價值觀：使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學生的分析能力。一、基礎練習1、填一填，說一說。(1)、每箱木瓜的個數(shù)一定，運來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個數(shù)如下表。箱數(shù)/箱48總個數(shù)/個把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。說一說箱數(shù)和總個數(shù)的變化情況。這里哪一個量不變?箱數(shù)和總個數(shù)成什么比例?(2)、木瓜的總個數(shù)一定，每箱個數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。每箱個數(shù)48箱數(shù)你能把表格填寫完整嗎?說一說每箱個數(shù)和箱數(shù)的變化情況。這里哪一個量一定?每箱個數(shù)和箱數(shù)成什么比例?(3)、看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁數(shù)48所看天數(shù)這里哪一個量一定，你是怎么知道的?每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關系?說明理由。征訂份數(shù)/份應付的錢數(shù)/元征訂的份數(shù)與應付的錢數(shù)成什么比例?說明理由。二、復習正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的?正反比例關系和反比例關系有什么不同?(1)、學生獨立思考，嘗試歸納。(2)、同學之間互相交流，學會表達。兩種相關聯(lián)的量。兩種量的比值一定。三、綜合練習判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。(1)、每袋面粉的質量一字，面粉的總質量和袋數(shù)。()(3)、長方形的周長和寬。()(4)、長方形的長一定，面積與寬。()(5)、三角形的高一定，面積與底。()(6)、圓的面積與半徑。()教師小結。(方法，關鍵)第七課時教學內容：練習課(二)知識與技能：通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清情感態(tài)度與價值觀：進一步發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括等能力。一、復習判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例?3、生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數(shù)。二、引導練習這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。板書課題：正、反比例的比較表一：路程/千米時間/時12458表二速度/每時行多少千米時間/時3469提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例?從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系?師板書：速度×時間=路程師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系?當路程一定時，速度和時間成什么比例關系?當時間一定時，路程和速度成什么比例關系?3、比較正比例和反比例關系。通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎?學生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。關系式X×Y=K(一4、小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點?判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么?三、布置作業(yè)完成《冠魔新幹線》第18頁的練習。第八課時比和比例的意義、性質，正、反比例的意義。1、使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。2、使學生能正確地、熟練地解比例。3、使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。一、比、比例的意義1、什么是比?2、什么是比例?比例的基本性質是什么?3、比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?指名口答，出示表格填空。意義項數(shù)基本性質舉例比比例二、解比例什么叫解比例?解比例是解方程嗎?解方程也是解比例嗎?為什么?解比例。完成課文“整理與復習”第2題。過程要求：學生獨立練習活動。說一說解比例的步驟，每一步運算的根據(jù)是什么?請學生上臺板書。師生共同評價，并強調書寫格式。三、正、反比例的意義三、正、反比例的意義什么叫成正比例的量和正比例關系?什么叫成反比例的量和反比例關系?比較正、反比例的相同點和不同點。相同點不同點關系式正比例反比例你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的?學生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。一找：哪兩種上關聯(lián)的量。二想：兩種相關聯(lián)的量的變化情況，寫出關系式。三判斷：聯(lián)系關系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。完成課文“整理與復習”第3題。過程要求：按復習中概括“一找、二想、三判斷”三步驟進行練習。找出兩種相關聯(lián)的量。說一說兩種量的變化情況，寫出關系式。這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。四、鞏固練習1、判斷下列關系式中，兩種變化的量成不成比例?如果成比例，成什么比例?(1)被除數(shù)÷除數(shù)=商(2)被除數(shù)÷除數(shù)=商(3)因數(shù)×因數(shù)=積(4)因數(shù)×因數(shù)=積2、完成課文練習十第1～3題。第九課時教學內容：練習課教學目標：通過練習，使學生進一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比例關系的方法，進一步發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力。一、基礎練習1、判斷下面各題中兩種相關聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比(1)、每公頃產量一定，播種的公頃數(shù)和總產量。(2)、總產量一定，每公頃產量和播種的公頃數(shù)。(3)、從A到B地，所用時間和行走的速度。2、判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例。為什么?3、判斷下列關系中，兩種量是否成比例?如成比例成什么比例?X+Y=KX-Y=K上面各題學生作出了判斷，并說明理由后，師指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因為除法是乘法的逆運算，除法運算的結果商相當于乘法算式中的一個因數(shù)，即Y=KX,K一定。所以判斷成正、反比例的方法，可以統(tǒng)一用乘法關系式來判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個因數(shù)一定，另一個因數(shù)和積成正比例，如果是積一定兩個因數(shù)成反比例。1、利用乘法關系式判斷：(1)、每本書的單價×本數(shù)=總價速度×時間=路程2、引導學生總結判斷規(guī)律：一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三判斷(積一定，則一個因數(shù)另一個因數(shù)成反比例，其他情況則成正比例)。1、利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例?如果成比例，成什么比例?為什么?(1)、房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。(2)、差一定，被減數(shù)和減數(shù)。(3)、圓的半徑和周長。2、從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例?3、從每千克花生榨油千克數(shù)，花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例?第十課時比例的應用比例尺知識與技能：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或實際距離。情感態(tài)度與價值觀：學會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學重點、難點：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或實際一、導入(略)1、教學比例尺的意義(1)、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書)(2)、教師指導學生看教科書，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什(3)、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。出示例1:把教材第49頁線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。(2)、改寫3、教學根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。教學例2出示例2,指名讀題，并說出題目已知什么,要求什么。教師板書解答過程解：設地鐵1號線的實際距離為Xcm。做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。完成《冠魔新干線》第19頁的練習。第十一課時比例尺的練習過程與方法：通過練習，鞏固對比例尺的認識，使學生能正確、熟練地運用正、反比例知識解決有關實際問題。情感態(tài)度與價值觀：增強學生的應用意識，提高學生的實踐能力。一、復習比例尺1、什么是比例尺?板書：圖上距離：實際距離=比例尺(1)、比例尺1:3000000(3)、比例尺20:13、你能把數(shù)值比例尺和線段比例進行改寫嗎?如：1:3000000改成線段比例尺。比例尺圖上距離實際距離學生獨立計算，求出各題結果。說一說你是怎么做的，計算過程中要注意什么?通過回顧與交流，學生概括出解決答步驟。如：解設，并解比例完成課文“整理與復習”第4題。完成課文練習十第4、5題。完成《冠魔新干線》第20頁的練習。第十二課時教學內容：深化練習通過正、反比例應用題的復習，使學生能正確、熟練地解答正、反比例應用題，提高解答應用題的能力。練習過程一、解題思路訓練一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了150千米，用同樣的速度行駛，1、“又行了120千米到達乙地?！备鶕?jù)以上條件判斷哪兩種量成什么比例?列出關系式。再出示(1)、如果X指又行的小時數(shù)，X應與誰對應?括號里應填什么數(shù)?(2)、如果X指一共行的小時數(shù)，X列出關系式。再出示2、“一共行了5小時到達乙地?！?1)、,問：如果這樣列等式，X表示什么?1、用比例解答下列應用題。(1)工程隊安裝一條水管。計劃每天安裝90米，20天完成。實際只用了15天就完成了。實際每天安裝多少米?(2)工程隊安裝一條水管。20天安裝了90米，照這樣計算，15天能安裝多少米?全班練習，指名個別板演，后集體訂正。題(1)因為每天工作量×工作時間=工作總量(一定)所以每天工作量和工作時間成反比例。解：設實際每天安裝X米。答：略題(2)因為工作總量÷工作時間=每天工作量(一定)所以工作總量和工作時間成正比例。解：設15天能安裝X米。答：略2、小結對比上面的第(1)、(2)題。3、總結解答正、反比例應用題的解題思路和解題步驟。解題思路：正反比例應用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出數(shù)量關系式，判斷誰一定，誰變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。認真審題，分析數(shù)量關系，判斷哪兩種量成什么比例。設未知數(shù)X,注明單位名稱。根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。檢驗，并寫答句。4、上面的第(1)、(2)題還有其他解法式嗎?生答師板書。第十三課時圖形的放大與縮小教科書P56—58例4的內容。知識與技能：使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象。情感態(tài)度與價值觀：知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。過程與方法：能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學重點：使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒教學難點：體會圖形相似變化的特點。一、導入1、上兩節(jié)課我們學習了比例尺，知道比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，是按一定的比把實際距離進行放大或縮小。請同學們觀察教科書P55的2、說說圖中反映的的是什么現(xiàn)象?哪些是將土體放大了?哪些是將物體縮小了?生活中還存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，這節(jié)課我們就來研究“圖形的放二、新授1、教學例4(1)、出示例4,讓學生說說題中要求的按“2:1”放大圖形什么意思?(按2:1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍)(2)、學生嘗試著畫出正方形和長方形放大后的圖形。(3)、畫直角三角形時，引導學生思考：直角三角形的斜邊不能看出是多少格，怎么辦?(只要把兩直角邊放大到原來的2倍，再連成封閉圖形就可以了)畫完后通過量一量的方式，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊的長度也是原來的2倍。(4)、觀察對比原圖形和放大后的圖形，說說有什么變化?(一個圖形按2:1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變)2、例4的延伸(1)、如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化?學生討論后的出：A、圖形縮小了，但形狀不變。B、縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的,縮中后的圖形各條邊分別循小到展來長度的系。3、歸納小結：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4、學生獨立完成書P57的“做一做”,交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。三、鞏固練習1、教科書P60練習九第1題，找出圖形A放大后的圖形。2、教科書P60練習九第2題。完成《冠魔新干線》第21頁的練習。五、總結圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。第十六課時教學內容：用比例解決問題教科書P59-60例5、例6,練習九3-7題。知識與技能：使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。1、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。2、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。能分析題中的比例關系，列出方程。(1)、各有哪三種量?(2)、其中哪一種量是固定不變的?(3)、哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關系?3、這節(jié)課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。二、新授1、教學例5(1)、出示例5:張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢?(2)學生讀題后，思考和討論下面的問題：①、問題中有哪兩種量?②、它們成什么比例關系?你是根據(jù)什么判斷的?③、根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎?(3)、根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。答：李奶奶家上個月的水費是16元。(5)、將答案代入到比例式中進行檢驗。2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水?(學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了)3、教學例6(1)、出示例6:書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包?(2)、學生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個量?什么是一定的?已知的兩個量成什么關系?思考后獨立解答。(3)、指名板演，全班評講。4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定2、完成練習九第5、6、7題。完成《冠魔新干線》第22、23頁的練習。第四單元統(tǒng)計第一課時教學內容形統(tǒng)計圖(課文第68頁的例1,練習十一相應的練習)教學目標統(tǒng)計圖所反映的有關數(shù)據(jù).學生的應用意識和實踐能力.2、初步形成評價與反思的意識.一、舊知鋪墊觀察教材P68扇形統(tǒng)計圖某校學生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計圖(1)、喜歡同一首歌的人數(shù)占調查人數(shù)的45%喜歡相聲的人數(shù)占調查人數(shù)的18%喜歡小品的人數(shù)占調查人數(shù)的25%喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調查人數(shù)的12%(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最多喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少(1)、扇形統(tǒng)計圖二、探索新知教學例1觀察課文例題統(tǒng)計圖下面是一幅彩電市場各部分品牌占有率的統(tǒng)計圖A牌彩電占市場銷售量的20%B牌彩電占市場銷售量的15%C牌彩電占市場銷售量的10%D牌彩電占市場銷售量的8%E他品牌彩電占市場銷售量的47%(有人認為A牌彩電最暢銷，你同意他的觀點嗎?)銷的彩電.所以，從這個統(tǒng)計圖不能判斷出哪個品牌的彩電最暢銷.建議上面這幅統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)不清，無法全面地反映有關彩電市場各品牌占全面地反映各個數(shù)量占有率的情況，突出扇形統(tǒng)計圖的特征和作用.完成課文練習十一第1題從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?你有什么修改建議?第二課時折線統(tǒng)計圖知識與技能：了角折線統(tǒng)計圖的特征和作用，能根據(jù)統(tǒng)計圖正確描述有關數(shù)據(jù)的變化情況，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。情感態(tài)度與價值觀：初步形成評價與反思的意識。教學難點：正確判斷數(shù)量變化趨勢。2003年北京地區(qū)新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計圖(4月26日～5月31日)這是什么統(tǒng)計圖?這種統(tǒng)計圖有什么特征?教學例2。2、認真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。(1)、月份到12月份的月薪逐月上升。(2)、月份：1000元8月份：1100元9月份：1170元10月份：1240元11月份：1300元12月份：1400元(3)、月份和12月份增加較大。(4)、幅統(tǒng)計圖反映的員工月薪增長情況是一樣的。3、看這兩幅統(tǒng)計圖，你有什么感覺?為什么?初看時感覺左圖中反映的月薪增加比較大。原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢不明顯。右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢不明顯。4、認為哪一幅統(tǒng)計圖更能準確反映員工月薪變化情況?為什么?(2)、明理由。(左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標準不統(tǒng)一)5、一說你有什么體會。師生共同交流、討論，使全體學生明白：在根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較，判斷時要注意統(tǒng)一標準。完成課本練習十一第2題。完成《冠魔新干線》第25的練習。五數(shù)學廣角第1課時教學內容：分配知識與技能：使學生經歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。過程與方法：能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡情感態(tài)度與價值觀：進一步體會到數(shù)學與日常生活密切相關。一、學例1把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?與同學交流思維的過程和結果。學生口答說明，教師利用實物木棒或課件演示。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么?經過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?說出想法。如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學方法來解決就方便了。二、學例21、本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書?不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。3一共有7本書會怎樣呢?9本呢?與同學交流思維過程和結果。匯報結果，全班交流。4、能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?5÷2=2……1(至少放3本)7÷2=3……1(至少放4本)9÷2=4……1(至少放5本)說明：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的5、做一做8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。完成課文練習十二第2、4題。完成《冠魔新干線》第26練習。第2課時教學內容：抽取游戲知識與技能：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識。教學難點：理解抽取問題的基本原理。一、教學例3盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球?讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。一次摸出2個球，有幾種情況?結果：有可能摸出2個同色的球。一次摸3個球，有幾種情況?結果：一定能摸出2個同色的球。啟發(fā)：摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關系?學生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球二、做一做2、第2題。說一說至少取幾個，你怎么知道呢?如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎?為什么?三、鞏固練習完成課文練習十二第1、3題。完成《冠魔新干線》第27練習。第六單元總復習第一課時數(shù)與代數(shù)復習內容復習目標會比較數(shù)的大小復習過程(1)你學過哪些數(shù)?說一說它們在生活中的應用。如：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)等等。②聯(lián)系課文情境圖，說出各種數(shù)的具體含義。如：1722是自然數(shù)。這里表示詞典頁碼的數(shù)量：有1722個1頁。8844.43是小數(shù)。表示八千八百四十四又百分之四十三。是分數(shù)。這里表示把全年天數(shù)平均分成5份，空氣質量良好的占其中的3份。40%、60%是百分數(shù)。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。-25℃是負數(shù)。它表示比0℃還低的氣溫度數(shù)。(2)什么是整數(shù)?①學生說一說什么是整數(shù)，整數(shù)包括哪些數(shù)。像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一()是正數(shù)，()是負數(shù)。()是自然數(shù)，()是整數(shù)。整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分…億級萬級個級數(shù)位個位十分位計數(shù)單位)個十分之一②什么是數(shù)位?數(shù)位與位數(shù)相同嗎?③什么是計數(shù)單位?相鄰的計數(shù)單位之間的進率是多少?(2)讀法和寫法。九十萬三千二十億五千零十八零b、說一說你是怎么做的。(3)改寫。①把540000改寫成以“萬”作單位的數(shù)。②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數(shù)。a、學生改寫(1)怎樣比較兩個數(shù)的大小?(2)完成練習十三第6題。(1)填一填。小數(shù)分數(shù)百分數(shù)315(2)說一說你是怎么做的。二、鞏固練習完成課文聯(lián)系十三第1～5題。(1)學生獨立完成，教師巡視，了解情況，進行個別指導(2)同學之間互相交流。(3)提問：說一說你是怎么做的，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。本節(jié)課中你有什么收獲?還有什么疑問，請和同學交流。復習內容：數(shù)的認識(二)2、使學生進一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍3、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，并正確解決有關問題。一回顧與交流(1)分數(shù)的基本性質。①分數(shù)的基本性質是什么?板書：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)分數(shù)的大小不變。②填一填。③分數(shù)大小不變，但什么變了?(分數(shù)單位變了)(2)小數(shù)的基本性質。①小數(shù)的基本性質是什么?板書：小數(shù)末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。②把下面的小數(shù)改寫成兩位小數(shù)。③小數(shù)大小不變，但什么變了?(小數(shù)計數(shù)單