（衡水萬(wàn)卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 二 函數(shù)周測(cè)專練 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷二文數(shù)函數(shù)周測(cè)專練姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè),則()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若的值滿足（）A. B. C. D.的符號(hào)不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是定義在R上的周期為的函數(shù)，當(dāng)x∈[－2，1)時(shí)，，則=（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是 （）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，若方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3給定命題p：函數(shù)為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)為偶函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是() A．是假命題 B．是假命題C.是真命題D.是真命題LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)，則=()A.B.C.2015D.2014LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)不等式的解集為M,函數(shù)的定義域?yàn)镹，則為（）A．[0，1）B．（0，1）C．[0，1]D．（-1，0]

LISTNUMOutlineDefault\l3已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則 （）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若偶函數(shù)滿足,且則在時(shí),f(x)=,則關(guān)于x的的方程在上根的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2C.3 D.4LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；……利用上述所提供的信息解決問(wèn)題：若函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4LISTNUMOutlineDefault\l3對(duì)于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論:①②③④上述結(jié)論中正確的序號(hào)是()A.② B.②③C.②③④ D.①②③④、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3若函數(shù)是奇函數(shù)，則a的值為。LISTNUMOutlineDefault\l3若函數(shù)的定義域，則的取值范圍是______.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)為實(shí)常數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若對(duì)一切成立，則的取值范圍為_(kāi)_______LISTNUMOutlineDefault\l3某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，分別得出如下幾個(gè)結(jié)論：①等式在時(shí)恒成立；②函數(shù)的值域?yàn)椋?2，2）；③若，則一定有；④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。其中正確的序號(hào)有。、解答題（本大題共6小題，第1小題10分，其余每題12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，在是增函數(shù)，且求a的取值范圍。LISTNUMOutlineDefault\l3已知，，（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若集合中恰好只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若為奇函數(shù)，求的值；（3）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)在上為減函數(shù).[20、某電視生產(chǎn)企業(yè)有A.B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A.B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a.b萬(wàn)元，則農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬(wàn)元（m＞0且為常數(shù)）.已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A.B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A.B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元. （1）請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域； （2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？21、已知且，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且，記，（.是兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)），試比較.的大小。22、已知函數(shù)，，其中.（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷二答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】解法1:利用中間變量比較大小.,即而,所以,綜上.解法2:,,,所以.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A解析：由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，又f（x）為偶函數(shù)，則當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）=﹣2x，由ax+a﹣f（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的圖象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則由圖象可得直線y=ax+a的斜率必須滿足kAC＜a＜kAB，由題意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），則kAC==，kAB==1．即有＜a＜1．故選A．【思路點(diǎn)撥】由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，又f（x）為偶函數(shù)，則當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）=﹣2x，作出y=f（x）和y=ax+a的圖象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則由圖象可得有三個(gè)交點(diǎn)，即必須滿足kAC＜a＜kAB，運(yùn)用斜率公式即可．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3【知識(shí)點(diǎn)】分段函數(shù)B1【答案】A解析：因?yàn)?，所以選A.【思路點(diǎn)撥】可利用函數(shù)所給的遞推關(guān)系逐步轉(zhuǎn)化到x=－1時(shí)的函數(shù)值，再代入求值即可.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】由題意知是周期為2的偶函數(shù),故當(dāng)時(shí),,畫(huà)出的圖像,結(jié)合的圖像可知,方程在時(shí)有三個(gè)根,要注意在時(shí)方程無(wú)解.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】有運(yùn)算律,所以②對(duì),因?yàn)槭嵌x域內(nèi)的增函數(shù),所以③正確;且,所以④錯(cuò)誤.故選B.、填空題LISTNUMOutlineDefault\l30LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3.LISTNUMOutlineDefault\l3①②③、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3在R上是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)且即LISTNUMOutlineDefault\l3簡(jiǎn)答：，LISTNUMOutlineDefault\l3(1)(2)a=-(3)略LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）設(shè)投放B型電視機(jī)的金額的x萬(wàn)元，則投放A型電視機(jī)的金額為（10–x）萬(wàn)元，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼 （2），令y′=0得x=10m–1 1°若10m–1≤1即0＜m≤，則f（x）在為減函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）有最大值；2°若1＜10m–1＜9即，則f（x）在是增函數(shù), 在是減函數(shù)，當(dāng)x=10m–1時(shí)，f（x）有最大值；3°若10m–1≥9即m≥1，則f（x）在是增函數(shù)， 當(dāng)x=9時(shí)，f（x）有最大值.因此，當(dāng)0＜m≤時(shí)，投放B型電視機(jī)1萬(wàn)元；當(dāng)時(shí)， 投放B型電視機(jī)（10m–1）萬(wàn)元，當(dāng)m≥1時(shí)，投放B型電視機(jī)9萬(wàn)元.農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大。LISTNUMOutlineDefault\l3解：過(guò)又LISTNUMOutlineDefault\l3