（衡水萬卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 二 向量作業(yè) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬卷作業(yè)（二）向量考試時間：45分鐘姓名：__________班級：__________考號：__________、選擇題（本大題共12小題。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3平行四邊形中，=（1，0），=（2，2），則等于 A．4 B．-4 C．2 D．-2LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=3，CB=4，點E是邊AB的中點，則?=（）A．2B．C．D．﹣LISTNUMOutlineDefault\l3已知點A,B,C在圓上運動，且.若點P的坐標(biāo)為（2,0），則的最大值為（）A.6B.7C.8D.9LISTNUMOutlineDefault\l3（2015新課標(biāo)1高考真題）設(shè)D為?ABC所在平面內(nèi)一點，則（）（A）(B)（C）(D)LISTNUMOutlineDefault\l3已知的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為，若，則A.1:1:1 B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)向量滿足，則（）A.1B.2C.3LISTNUMOutlineDefault\l3已知直線與圓交于不同的兩點是坐標(biāo)點，且有，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知非零向量與滿足且則的形狀是（）A.三邊均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰（非等邊）三角形 D.等邊三角形LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量點滿。曲線，區(qū)域。若為兩段分離的曲線，則()A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知點A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知四面體ABCD中，AB.AC.AD兩兩互相垂直，給出下列兩個命題：①;②.A.①真，②真B.①真，②假C.①假，②假D.①假，②真LISTNUMOutlineDefault\l3在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，，，若，，分別表示三棱錐在，，坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（）（A）（B）且（C）且（D）且、填空題（本大題共6小題）LISTNUMOutlineDefault\l3在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜邊BC上的兩個三等分點，則的值為．LISTNUMOutlineDefault\l3已知，若OAB是以O(shè)為直角頂點的等腰直角三角形，則OAB的面積是_______LISTNUMOutlineDefault\l3在平行四邊形ABCD中,AD=1,,E為CD的中點.若,則AB的長為.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)為的三個內(nèi)角的對邊，向量，若，且則角=.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)向量，則的值為LISTNUMOutlineDefault\l3在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下面給出四個命題:①(++)2=3()2;②·(-)=0;③與的夾角為60°；④此正方體體積為||.則錯誤命題的序號是(填出所有錯誤命題的序號).、解答題（本大題共2小題）LISTNUMOutlineDefault\l3內(nèi)接于以為圓心，1為半徑的圓，且(1)求數(shù)量積；(2)求的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，中，為的中點，為的中點，過點任作一直線分別交，于兩點，若試問：是否為定值？LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷作業(yè)（二）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3【考點】：平面向量數(shù)量積的運算．【專題】：平面向量及應(yīng)用．【分析】：根據(jù)已知條件便可得到，，，帶入進行數(shù)量積的運算即可得到答案．【解析】：解：如圖，E是AB中點；∴，；∴=．故選：B．【點評】：考查向量加法的平行四邊形法則，向量減法的幾何意義，以及數(shù)量積的運算．

LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B.試題分析：由題意得，AC為圓的直徑，故可設(shè)，，，∴，而，∴的最大值為，故選B.考點：1.圓的性質(zhì)；2.平面向量數(shù)量積.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A【解析】試題分析：由題知=，故選A.考點：平面向量運算LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D解析：設(shè)a，b，c為角A，B，C所對的邊，由正弦定理，由△ABC的重心為G，得2sinA+sinB=﹣3sinC=﹣3sinC（﹣﹣），整理得：（2sinA﹣3sinC）+（sinB﹣3sinC）=0，∵，不共線，∴2sinA﹣3sinC=0，sinB﹣3sinC=0，即sinA=sinC，sinB=sinC，則sinA：sinB：sinC=：：1=，故選：D．【思路點撥】已知等式利用正弦定理化簡，整理后根據(jù)兩向量不共線，表示出sinA與sinB，求出sinA，sinB，sinC之比即可．LISTNUMOutlineDefault\l3A解析：因為，所以兩式相減得:44，所以1，故選A.【思路點撥】將向量的模平方，轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積運算，再相減得結(jié)論.LISTNUMOutlineDefault\l3B解析：設(shè)AB的中點為D，則，，，直線與圓交于不同的兩點A，B，所以答案為B.【思路點撥】根據(jù)向量及向量模的運算可找到正確結(jié)果.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3A，解析：設(shè)則，所以曲線C是單位元，區(qū)域為圓環(huán)（如右圖）∵，∴。LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】若B為直角，則,即。又，故。若A為直角，則,即，若O為直角，則不可能，故LISTNUMOutlineDefault\l3A解析：由AB⊥AC.AB⊥AD,得AB⊥平面ACD，故AB⊥CD,即有，同理，,于是，命題①為真命題.又以AB.AC.AD為同一頂點出發(fā)的三條棱，可構(gòu)造一個長方體，則為以A為起點的長方體的體對角線所對應(yīng)的向量，從而｜｜為長方體的體對角線的長，而亦表示體對角線的長，故命題②亦真.LISTNUMOutlineDefault\l3D、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 計算題；平面向量及應(yīng)用．分析： 運用向量垂直的條件，可得=0，由M，N是斜邊BC上的兩個三等分點，得=（+）?（+），再由向量的數(shù)量積的性質(zhì)，即可得到所求值．解答： 解：在Rt△ABC中，BC為斜邊，則=0，則=（）?（+）=（+）?（+）=（+）?（）=++=×9+=4．故答案為：4．點評： 本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題．LISTNUMOutlineDefault\l3.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】【解析】試題分析：因此考點：向量數(shù)量積，三角函數(shù)性質(zhì)LISTNUMOutlineDefault\l3③④解析:①∵|++|=||=||,∴正確;②∵·(-)=·,由三垂線定理知A1C⊥AB1,∴正確;③