（衡水萬(wàn)卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 二十三 等差數(shù)列作業(yè) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬(wàn)卷作業(yè)（二十三）等差數(shù)列考試時(shí)間：45分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的公差為（）（A） （B） （C） （D）LISTNUMOutlineDefault\l3在等差數(shù)列中，若=4，=2，則=（）A、-1B、0C、1D、6LISTNUMOutlineDefault\l3已知為等差數(shù)列，若，則的值為（） A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3公比不為等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．若，則A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列中，,則的值是A．15B．30C．31D．LISTNUMOutlineDefault\l3數(shù)列滿足，，則“”是“數(shù)列是等差數(shù)列”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分且必要條件 （D）不充分也不必要條件LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則等于()（A） （B） （C） （D）LISTNUMOutlineDefault\l3△中，角成等差數(shù)列是成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件LISTNUMOutlineDefault\l3等差數(shù)列，=2，，求=（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3等差數(shù)列｛an｝中，前n項(xiàng)和為Sn，若S16-S5=165則a9+a8+a16=（）.A.90B.-80 C.75LISTNUMOutlineDefault\l3等差數(shù)列中，，則（）A．10B．20C．40LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且則過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（）A.(2,)B.(,-2)C.(,-1)D.(-1,-1)、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè){}為等差數(shù)列，公差d=-2，為其前n項(xiàng)和，若，則=.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015陜西高考真題）中位數(shù)1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為．LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是等差數(shù)列，的前項(xiàng)和，且，則=。LISTNUMOutlineDefault\l3公差為，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若，，則的最小值等于．

LISTNUMOutlineDefault\l3在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于.LISTNUMOutlineDefault\l3記數(shù)列的前和為，若是公差為的等差數(shù)列，則為等差數(shù)列時(shí),的值為.、解答題（本大題共2小題，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值LISTNUMOutlineDefault\l3已知正項(xiàng)數(shù)列滿足,.（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬(wàn)卷作業(yè)（二十三）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3C LISTNUMOutlineDefault\l3由等差數(shù)列的性質(zhì)得，選B.LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】D因?yàn)樗訪ISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A 方法1：當(dāng)時(shí)，，∴數(shù)列是等差數(shù)列；由已知，，，若數(shù)列是等差數(shù)列，那么由，得或，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是常數(shù)列1,1,1,…,，是等差數(shù)列，∴若數(shù)列是等差數(shù)列，則或；方法2：當(dāng)時(shí)，，∴數(shù)列是等差數(shù)列；若數(shù)列是等差數(shù)列，則是常數(shù)，∵，∴，∴是常數(shù)，∴或是常數(shù)，∴或，即若數(shù)列是等差數(shù)列，則或；方法3：當(dāng)時(shí)，，∴數(shù)列是等差數(shù)列；∵，所以當(dāng)時(shí)，，若，即，則，不是常數(shù)，∴數(shù)列不是等差數(shù)列，若，即，則，，∴數(shù)列不是等差數(shù)列，因此若數(shù)列是等差數(shù)列，則或；LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B、填空題LISTNUMOutlineDefault\l320；LISTNUMOutlineDefault\l3試題分析：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，則，所以，故該數(shù)列的首項(xiàng)為，所以答案應(yīng)填：．考點(diǎn)：等差中項(xiàng)．LISTNUMOutlineDefault\l325LISTNUMOutlineDefault\l316LISTNUMOutlineDefault\l3-2013LISTNUMOutlineDefault\l31或、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）為等差數(shù)列，解得（因d<0，舍去）