計量經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ) 第3版 課件 第1章導(dǎo)論

第1章導(dǎo)論第1章

導(dǎo)論了解計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程理解計量經(jīng)濟學(xué)的含義了解計量經(jīng)濟學(xué)的研究過程掌握統(tǒng)計學(xué)的基本方法LEARNINGTARGET學(xué)習(xí)目標在現(xiàn)實的經(jīng)濟活動中，我們經(jīng)常要對諸如國民生產(chǎn)總值(GNP)、失業(yè)、通貨膨脹、進口、出口等經(jīng)濟現(xiàn)象進行定量分析，如何對這些經(jīng)濟現(xiàn)象進行測度呢？計量經(jīng)濟學(xué)就是利用經(jīng)濟理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計推斷等工具對經(jīng)濟現(xiàn)象進行分析的一門社會科學(xué)。計量經(jīng)濟學(xué)運用數(shù)理統(tǒng)計知識分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)，對構(gòu)建于數(shù)理經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)之上的數(shù)學(xué)模型提供經(jīng)驗支持，并得出量化的結(jié)果。計量經(jīng)濟學(xué)（Econometrics）這個詞是1926年挪威經(jīng)濟學(xué)家、第一屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者弗瑞希（R.Frisch）在《論純經(jīng)濟問題》一文中，按照“生物計量學(xué)”(Biometrics)一詞的結(jié)構(gòu)仿造出來的。Econometrics一詞的本意是指“經(jīng)濟度量”，研究對經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟關(guān)系的計量方法，因此Econometrics有時也譯為“經(jīng)濟計量學(xué)”。將Econometrics譯為計量經(jīng)濟學(xué)，是為了強調(diào)計量經(jīng)濟學(xué)是一門經(jīng)濟學(xué)科，不僅要研究經(jīng)濟現(xiàn)象的計量方法，而且要研究經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律。1.1計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展1.1計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生源于對經(jīng)濟問題的定量研究，這是社會經(jīng)濟發(fā)展到一定階段的客觀需要。經(jīng)濟現(xiàn)象本來就充滿著數(shù)量關(guān)系，人們很早就在探索用定量的方式研究經(jīng)濟問題。早在17世紀英國經(jīng)濟學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家威廉?配第在《政治算術(shù)》中就運用統(tǒng)計方法研究社會經(jīng)濟問題，主張用“數(shù)字、重量和尺度”來闡明經(jīng)濟現(xiàn)象。以后的相當(dāng)一段時間，經(jīng)濟學(xué)家們也力圖運用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟活動，用數(shù)學(xué)語言和公式去表達經(jīng)濟范疇和經(jīng)濟規(guī)律。但這都還沒有形成計量經(jīng)濟學(xué)。計量經(jīng)濟學(xué)作為經(jīng)濟學(xué)的一門獨立學(xué)科被正式確立，其標志一般認為是1930年12月弗瑞希和丁伯根（J.Tinbergen）等經(jīng)濟學(xué)家發(fā)起在美國克里富蘭成立國際計量經(jīng)濟學(xué)會。第二次世界大戰(zhàn)以后，計量經(jīng)濟學(xué)在西方各國的影響迅速擴大，發(fā)展成為經(jīng)濟學(xué)的重要分支。特別是從20世紀40年代到60年代，經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)，逐步完善并得到廣泛應(yīng)用。美國著名經(jīng)濟學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者薩謬爾森（P.Samuelson）認為：“第二次世界大戰(zhàn)后的經(jīng)濟學(xué)是計量經(jīng)濟學(xué)的時代”。事實上，在世界諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者中，相當(dāng)一部分都是計量經(jīng)濟學(xué)家。20世紀70年代以來，計量經(jīng)濟學(xué)的理論和應(yīng)用又進入一個新的階段。首先是計算機的廣泛應(yīng)用和新的計算方法大量提出，所使用的計量經(jīng)濟模型的規(guī)模越來越大。更重要的是非經(jīng)典計量經(jīng)濟學(xué)的理論和應(yīng)用有了新的突破。微觀計量經(jīng)濟學(xué)、非參數(shù)計量經(jīng)濟學(xué)、時間序列計量經(jīng)濟學(xué)和動態(tài)計量經(jīng)濟學(xué)等的提出，使計量經(jīng)濟學(xué)產(chǎn)生了新的理論體系，協(xié)整理論、面板數(shù)據(jù)、對策論、貝葉斯方法等理論在計量經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用已成為新的研究課題。應(yīng)該看到，計量經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展是與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)成就結(jié)合在一起的，它反映了社會化大生產(chǎn)對各種經(jīng)濟因素和經(jīng)濟活動進行數(shù)量分析的客觀要求。經(jīng)濟學(xué)從定性研究向定量分析的發(fā)展，是經(jīng)濟學(xué)逐步向更加精密、更加科學(xué)發(fā)展的表現(xiàn)。正如馬克思強調(diào)的：一種科學(xué)只有成功地運用了數(shù)學(xué)以后，才算達到了完善的地步。因此另一獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的經(jīng)濟學(xué)家克萊因（R.Klein）認為：“計量經(jīng)濟學(xué)已經(jīng)在經(jīng)濟學(xué)科中居于最重要的地位”。1.1計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展計量經(jīng)濟學(xué)的奠基人弗瑞希在《計量經(jīng)濟學(xué)》的創(chuàng)刊詞中說到：“用數(shù)學(xué)方法探討經(jīng)濟學(xué)可以從好幾個方面著手，但任何一方面都不能與計量經(jīng)濟學(xué)混為一談。計量經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)決非一碼事；它也不同于我們所說的一般經(jīng)濟理論，盡管經(jīng)濟理論大部分都具有一定的數(shù)量特征；計量經(jīng)濟學(xué)也不應(yīng)視為數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)的同義語。經(jīng)驗表明，統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟理論和數(shù)學(xué)這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活中的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但各自并非是充分條件。而三者結(jié)合起來，就有力量，這種結(jié)合便構(gòu)成了計量經(jīng)濟學(xué)?！焙髞砻绹嬃拷?jīng)濟學(xué)家克萊因也認為：計量經(jīng)濟學(xué)是數(shù)學(xué)、統(tǒng)計技術(shù)和經(jīng)濟分析的綜合。也可以說，計量經(jīng)濟學(xué)不僅是指對經(jīng)濟現(xiàn)象加以測量，而且表明是根據(jù)一定的經(jīng)濟理論進行計量的意思。1.2計量經(jīng)濟學(xué)的性質(zhì)盡管這些經(jīng)濟學(xué)家對計量經(jīng)濟學(xué)定義的表述各不相同，但可以看出，計量經(jīng)濟學(xué)不是對經(jīng)濟的一般度量，它與經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)都有密切的關(guān)系。事實上，計量經(jīng)濟學(xué)是以經(jīng)濟理論和經(jīng)濟數(shù)據(jù)的事實為依據(jù)，運用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型來研究經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟學(xué)科。應(yīng)當(dāng)注意，計量經(jīng)濟學(xué)所研究的主體是經(jīng)濟現(xiàn)象及其發(fā)展變化的規(guī)律，所以它是一門經(jīng)濟學(xué)科。計量經(jīng)濟學(xué)當(dāng)然會運用大量的數(shù)學(xué)方法，特別是許多數(shù)理統(tǒng)計方法，但是數(shù)學(xué)在這里只是工具，而不是研究的主體。計量經(jīng)濟學(xué)的用途或目的主要有兩個方面：其一是理論檢驗，這是計量經(jīng)濟學(xué)用途最為主要的和可靠的方面，這也是計量經(jīng)濟學(xué)本身的一個主要內(nèi)容。其二是預(yù)測應(yīng)用。從理論研究和方法的最終目的看，預(yù)測（包括政策評價）當(dāng)然是計量經(jīng)濟學(xué)最終任務(wù)，必須注意學(xué)習(xí)和了解，但其預(yù)測的可靠性或有效性是我們應(yīng)該十分注意的。1.2計量經(jīng)濟學(xué)的性質(zhì)1.3計量經(jīng)濟學(xué)的研究方法運用計量經(jīng)濟方法研究經(jīng)濟問題一般可以分為以下步驟：理論或假說的陳述建立理論的數(shù)學(xué)模型建立理論的計量經(jīng)濟學(xué)模型抽樣、收集數(shù)據(jù)估計回歸系數(shù)參數(shù)的假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用QUESTION為了闡明計量經(jīng)濟學(xué)的方法論，我們來考慮這樣一個問題：居民的消費支出與居民家庭收入之間有什么關(guān)系？或者說居民家庭收入不同對于居民的消費支出會有影響嗎？根據(jù)經(jīng)濟學(xué)中的凱恩斯消費理論可知：隨著收入水平的提高，消費也會增加；但消費的增加不及收入增加得多。那么這個理論我們怎么來驗證它？當(dāng)居民的家庭收入變動后，會引起居民的消費支出發(fā)生多大的變化呢？這個問題可以用計量經(jīng)濟學(xué)的方法來回答。我們可以建立相應(yīng)的模型來“計量”因收入變化而使消費變化的程度。這個問題中涉及兩個經(jīng)濟變量：收入和消費，由經(jīng)濟理論可知，收入影響消費，即收入是“自變量”、消費是“因變量”。我們應(yīng)該用什么樣的函數(shù)形式來描述這兩個經(jīng)濟變量關(guān)系呢?1.理論或假說的陳述我們將式（1-1）稱之為一元線性回歸方程。這個方程從數(shù)學(xué)意義上刻畫兩個變量之間的關(guān)系，而且斜率項系數(shù)有著特定的經(jīng)濟學(xué)意義—邊際消費傾向。根據(jù)斜率項系數(shù)的幾何意義可知：

即消費的增量比收入的增量，表示邊際消費傾向。經(jīng)濟學(xué)理論和大量事實證明，收入與消費是線性關(guān)系。于是，我們可以建立數(shù)學(xué)模型：（1-1）

其中Y-消費，X-收入,??_0、??_1-回歸系數(shù)2.建立理論的數(shù)學(xué)模型我們將式（1-2）稱之為一元線性回歸模型。與式（1-1）相比，式（1-2）多出一個誤差項，這是因為對于同一收入水平（X）的居民，他們的消費（Y）也會有差異，有非常多的偶然因素影響到消費行為，這些因素都歸結(jié)到誤差項當(dāng)中。誤差在計量經(jīng)濟學(xué)分析中有著非常重要的意義，我們認為這樣的誤差是隨機誤差。由于消費是隨機變量，故這兩個變量之間的關(guān)系不會表現(xiàn)出像式（1-1）那樣嚴格的函數(shù)關(guān)系。也就是說，式（1-1）是“近似”的表示消費與收入的關(guān)系，這樣，這兩個經(jīng)濟變量之間的真實關(guān)系應(yīng)該是：（1-2）其中u—誤差項3.建立理論的計量經(jīng)濟學(xué)模型式（1-1）和（1-2）描述的總體的情形。我們知道，總體一般來說是不可全面觀測的，雖然斜率項系數(shù)表示邊際消費傾向。但是我們相信，總體中的一部分人群的消費與收入的關(guān)系和總體人群的消費與收入的關(guān)系具有相同的特性，可以建立相同形式的樣本一元線性回歸方程和模型。于是，我們抽樣并收集樣本數(shù)據(jù)，并用樣本數(shù)據(jù)得到樣本的斜率項系數(shù)，即樣本的邊際消費傾向；再用樣本邊際消費傾向推斷總體邊際消費傾向，這個過程是可以實現(xiàn)的。4.抽樣、收集數(shù)據(jù)在這個結(jié)果里，斜率項系數(shù)為0.65，即樣本邊際消費傾向是0.65，表示收入增加1元，消費會增加0.65元。但是，這個結(jié)果是一個樣本得到的結(jié)果，我們認為樣本是隨機抽取的，所以，樣本邊際消費傾向是一個隨機的結(jié)果，我們的目的是希望用樣本結(jié)果對總體特征做出估計。如何得到式（1-3）的結(jié)果，我們會在第3章進行介紹。收集到樣本數(shù)據(jù)后，我們可以用相應(yīng)的統(tǒng)計方法得到樣本的截距項系數(shù)和斜率項系數(shù)。假如我們用某一個樣本數(shù)據(jù)得到如下結(jié)果：

5.估計回歸系數(shù)如果通過了檢驗，說明模型是可靠的，那么我們可以對模型進行應(yīng)用。模型的應(yīng)用主要是兩個方面：一是對總體的系數(shù)做估計。例如在消費模型中，斜率項系數(shù)表示邊際消費傾向，我們只能得到樣本的邊際消費傾向，我們可以運用統(tǒng)計學(xué)的方法對總體的邊際消費傾向進行估計。另外一個是預(yù)測。對于樣本以外的X值，我們可以通過樣本方程預(yù)測其對應(yīng)的Y值，例如當(dāng)收入（X）達到8000元時，對應(yīng)的消費大約為5435.60元。6.參數(shù)的假設(shè)檢驗式（1-3）得到的結(jié)果是一個樣本結(jié)果，樣本結(jié)果是帶有偶然性的，那么這樣一個結(jié)果在統(tǒng)計意義上顯著嗎？為什么要提出這樣的問題呢？這是因為由樣本得到的斜率項系數(shù)為0.65，是不等于0的，這是一個偶然的結(jié)果嗎？或者說，我們是不是偶然得到了一個不等于0的斜率項系數(shù)呢？而總體的斜率實際上是等于0的。這個問題的另外一個表達方式是由樣本的這個結(jié)果能判斷總體的??_1也不等于0嗎？我們建立模型式（1-2）的含義是“計量”X對Y影響的程度，如果??_1=0則式（1-2）變?yōu)??=??_0+??，這說明X沒有對Y產(chǎn)生影響，這個結(jié)果顯然與我們最初建立模型的意圖是不相符的，或者說建立這樣的模型是不可靠的。這樣的一個問題就是參數(shù)的假設(shè)檢驗。如果通過檢驗可以證實??_1≠0"，那么說明我們建立的模型式（1?2）是可靠的。"7.模型的應(yīng)用1.4數(shù)據(jù)由上述分析，要“計量”收入對消費的影響，必須要有數(shù)據(jù)，對于不同的現(xiàn)象表現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)類型是不一樣的。最常用的數(shù)據(jù)有時間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)是同一總體在不同時間上的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，比如不同年份的GNP、失業(yè)、就業(yè)、貨幣供給、政府赤字等數(shù)據(jù)就可以構(gòu)成不同的時間序列。右表為中國近三年季度國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)按照時間先后的原則進行排列，反映了我國（同一總體）在近三年各季度（不同時間）國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成的情況。1.時間序列數(shù)據(jù)（timeseriesdata）1.4數(shù)據(jù)時間國內(nèi)生產(chǎn)總值其中第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)2019Q1218062.88769.481806.5127486.92019Q2242573.914437.697315.6130820.62019Q3252208.719798.097790.4134620.42019Q4278019.727461.7109252.8141305.22020Q1206504.310186.273638.0122680.12020Q2250110.115866.899121.0135122.32020Q3266172.022069.5101507.7142594.72020Q4293199.829631.6109988.6153579.72021Q1249310.111332.192623.5145354.52021Q2282857.417070.2114530.7151256.52021Q3290963.823027.8113785.5154150.42021Q4320538.731655.9129964.3158918.6截面數(shù)據(jù)是不同總體在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。例如各國或各地區(qū)的工業(yè)普查數(shù)據(jù)、人口普查數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)等。表1-2為2020年我國西北地區(qū)一般公共預(yù)算收入與稅收收入的相關(guān)數(shù)據(jù)，是不同地區(qū)（總體）在同一時間截面（2020年）的數(shù)據(jù)。2.橫截面數(shù)據(jù)(cross-sectionaldata)1.4數(shù)據(jù)單位:億元地區(qū)一般公共預(yù)算收入稅收收入陜西2257.311752.14甘肅874.55567.93青海297.99213.27寧夏419.44263.87新疆1477.22910.19表1-3的為華北各地區(qū)在不同時間的年末人口數(shù)的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)即有截面數(shù)據(jù)的特征（各地區(qū)），又有時間序列數(shù)據(jù)的特征（不同時間）。3.面板數(shù)據(jù)(paneldata)1.4數(shù)據(jù)地區(qū)年份北京天津河北山西內(nèi)蒙古2011202413417232356224702012207813787262354824642013212514107288353524552014217114297323352824492015218814397345351924402016219514437375351424362017219414107409351024332018219213837426350224222019219013857447349724152020218913877464349024031.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)隨機現(xiàn)象是無法事先準確確定其結(jié)果的現(xiàn)象。在社會經(jīng)濟領(lǐng)域中，隨機現(xiàn)象是普遍存在的，研究隨機現(xiàn)象，對認識這些現(xiàn)象是非常必要的。觀察隨機現(xiàn)象或為了觀察隨機而進行的試驗稱為隨機試驗。隨機現(xiàn)象具有可以重復(fù)多次；可能的結(jié)果不止一個，但事先可知；每一次試驗都會出現(xiàn)上述結(jié)果中的某一個，但事先不能預(yù)知是哪一個等特點。隨機試驗的每一個可能結(jié)果稱為一個樣本點，全體樣本點的集合稱為樣本空間。隨機試驗的結(jié)果稱為隨機事件。隨機事件由一系列樣本點組成。某隨機事件A發(fā)生的可能性稱為事件A發(fā)生的概率，記為p(A)，(0≤p(A)≤1)，p(A)=1表示不可能發(fā)生的事件,p(A)=1表示必然發(fā)生事件。1.隨機現(xiàn)象、隨機試驗與概率以隨機試驗的結(jié)果為取值的變量稱為隨機變量。一個隨機變量具有下列特性：可以取許多不同的數(shù)值，取這些數(shù)值的概率為p。重復(fù)抽樣得到的樣本就是一個隨機變量，所謂“樣本容量為n的樣本”就是n個相互獨立且與總體有相同分布的隨機變量

，……，

每一次具體抽樣所得的數(shù)據(jù)，就是n元隨機變量的一個觀察值，記為（

，……，

）。隨機變量可以為分為離散隨機變量和連續(xù)隨機變量。一個離散隨機變量只能取有限（或可數(shù)無窮）多個值。例如，投擲骰子的所有可能點數(shù)為1至6中的任何一個，我們就可以定義隨機變量為點數(shù)X=1，2，3，4，5，6，從而它是一個離散隨機變量。連續(xù)隨機變量可以取某一區(qū)間的任何值，例如人的身高、體重、學(xué)生的分數(shù)等都是連續(xù)隨機變量。2.隨機變量

1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)若X為一隨機變量，對任意實數(shù)x，稱F(x)＝p(X<x)為隨機變量X的分布函數(shù)。對于連續(xù)型隨機變量如果有：2.隨機變量

我們稱為X的概率分布密度函數(shù)，簡稱為分布密度。1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)其中,??(??)≥0分布密度函數(shù)具有如下性質(zhì)：如果X的分布密度為??(??)則記為??~??(??)1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)（1）數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望也稱為均值，它描述隨機變量（總體）的一般水平，從計算方法上來看它是一個加權(quán)平均值。離散的隨機變量X的數(shù)學(xué)期望記為E(X)或，定義如下：3.隨機變量的數(shù)字特征其中--取x值的概率連續(xù)型隨機變量數(shù)學(xué)期望的定義如下：

其中—分布密度

1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)①如果a、b為常數(shù)，則E(aX+b)=aE(X)+b，特別的E(b)=b；②如果X、Y為兩個隨機變量，則E(X+Y)=E(X)+E(Y)；③如果g(x)和f(x)分別為X的兩個函數(shù)，則E[g(X)+f(X)]=E[g(X)]+E[f(X)]；④如果X、Y是兩個獨立的隨機變量，則E(XY)=E(X)E(Y)。數(shù)學(xué)期望具有如下性質(zhì)：1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)

方差的算術(shù)平方根稱為標準差，即：方差和標準差刻畫了隨機變量取值相對于均值的分散的程度，方差或標準差的值越大說明隨機變量的取值越分散。（2）方差如果隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)存在，稱[X-E(X)]為隨機變量X的離均差或離差，顯然，隨機變量離均差的數(shù)學(xué)期望是0,即E[X-E(X)]=0隨機變量離差平方的數(shù)學(xué)期望叫隨機變量的方差，記作Var(x)或，即：3.隨機變量的數(shù)字特征①Var(c)=0②Var(c+x)=Var(x)③Var(cx)=c2Var(x)④x,y為相互獨立的隨機變量，則Var(x+y)=Var(x)+Var(y)=Var(x-y)⑤Var(x)=E(x2)-(E(x))2

方差具有以下性質(zhì)（c是常數(shù)）：1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)如果X=Y，則有（3）協(xié)方差設(shè)X、Y是兩個隨機變量，定義X、Y的協(xié)方差為：3.隨機變量的數(shù)字特征相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1，1]，說明X與Y是正相關(guān)，反之為負相關(guān)

越接近1，說明X與Y的相關(guān)程度越高，反之越低（4）相關(guān)系數(shù)描述X與Y線性相關(guān)程度可以用相關(guān)系數(shù)度量，X與Y的相關(guān)定義為：3.隨機變量的數(shù)字特征1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)

（１）正態(tài)分布,分布密度為：４.重要的理論分布

1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)標準正態(tài)分布的分布函數(shù)記為，即它有三個重要的性質(zhì)：利用這三條性質(zhì)，可以查標準正態(tài)分布表得到相應(yīng)的概率?？梢宰C明，對于任意一個正態(tài)分布都可以通過標準化變換為標準正態(tài)分布：這樣，我們可以求出任意一個正態(tài)分布所對應(yīng)的概率。1.2.3.1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)關(guān)于正態(tài)分布還有一個重要的結(jié)論：如果都是服從的獨立隨機變量，那么其線性組合也服從均值為、方差為的正態(tài)分布，即：1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)（2）分布４.重要的理論分布設(shè)z1，z2

，…，zk

是互相獨立的服從標準正態(tài)分布變量，則：服從自由度為k的分布，記為分布取決于自由度k。分布的分布密度圖像是一個右偏分布（如圖1-2），當(dāng)k的值越來越大時，分布的分布密度圖像會越來越大趨于對稱。一般認為，當(dāng)自由度超過100時，分布近似為正態(tài)分布。

圖1-2

1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)（3）t分布４.重要的理論分布如果，，則服從t分布，記為t分布取決于自由度，形態(tài)是對稱分布，與標準正態(tài)分布近似，但比較平緩（如圖1-3），當(dāng)自由度越來越大時，趨近于標準正態(tài)分布。圖1-3

t分布與標準正態(tài)分布查t分布表可以得到給定自由度及上側(cè)面積的臨界值1.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)４.重要的理論分布（4）F分布如果、，則服從自由度為k1,k2的F分布，記為，其中k1

稱為分子自由度,k2稱為分母自由度F分布取決于自由度，是右偏分布（如圖1-4）查F分布表可以得到給定自由度及上側(cè)面積的臨界值圖1-41.5預(yù)備知識--統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)5.統(tǒng)計推斷（1）參數(shù)估計參數(shù)估計是用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的統(tǒng)計方法。參數(shù)估計有點估計和區(qū)間估計兩種，做參數(shù)估計需要知道統(tǒng)計量的分布—抽樣分布。在參數(shù)估計中用的最多的是用樣本平均數(shù)估計總體均值，關(guān)于樣本平均數(shù)的抽樣