2020-2021數(shù)學(xué)北師大版必修2課件：第二章第二課時(shí)直線方程的兩點(diǎn)式和一般式

2024/3/272020—2021數(shù)學(xué)北師大版必修2課件：第二章第二課時(shí)直線方程的兩點(diǎn)式和一般式學(xué)習(xí)導(dǎo)航第二章解析幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線的兩點(diǎn)式、截距式和一般式方程的具體形式及使用范圍．(重點(diǎn))

2.掌握五種方程式的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用．(難點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)1.通過應(yīng)用過兩點(diǎn)的斜率公式，探究出直線的兩點(diǎn)式方程，并利用過點(diǎn)(a，0)，(0，b)，得到直線方程的斜截式，注意兩點(diǎn)式方程的特點(diǎn)及適用范圍.2.應(yīng)用截距式方程的前提是直線不過原點(diǎn)或不與坐標(biāo)軸垂直.3.通過直線方程的五種形式間的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會用分類討論思想方法解決問題.直線方程的兩點(diǎn)式、截距式和一般式名稱已知條件示意圖方程使用范圍兩點(diǎn)式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2與坐標(biāo)軸均______且______的直線不重合不平行名稱已知條件示意圖方程使用范圍截距式在x，y軸上的截距分別為a，b且ab≠0與坐標(biāo)軸均______且________的直線一般式二元一次方程A、B、C的值A(chǔ)x＋By＋C＝0(A、B不同時(shí)為0)平面內(nèi)____直線不平行不過原點(diǎn)任何××√√

××B3．直線3x＋y－5＝0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則(

)A．k＝3，b＝5 B．k＝－3，b＝－5C．k＝－3，b＝5 D．k＝3，b＝－5解析：由3x＋y－5＝0得，y＝－3x＋5.令x＝0，y＝5，則k＝－3，b＝5.C4．已知直線l的方程Ax＋By＋C＝0表示通過原點(diǎn)的直線，則A、B、C滿足的條件是________________．解析：∵直線l的方程為Ax＋By＋C＝0，∴A、B不會同時(shí)為0，即A2＋B2≠0.又∵直線Ax＋By＋C＝0表示過原點(diǎn)，∴C＝0.A2＋B2≠0，C＝0

直線方程的兩點(diǎn)式和截距式求直線方程的一般式

方法歸納直線方程的應(yīng)用易錯警示因截距概念不清致誤x－y＋1＝0或4x－3y＝0(3)分類討論思想的運(yùn)用對于特殊情況的處理，考慮問題要全面，這對于完整的解題是必需的，如本例中的截距互為相反數(shù)這一條件的處理，就必須分等于零和不等于零兩種情況來分類討論，使問題的解決做到不重不漏．3．過點(diǎn)A(4，3)，且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線l的方程是___________________