滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件一次函數(shù)第1課時(shí)

2024/3/27滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件一次函數(shù)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。2、能正確畫出一次函數(shù)的圖像并了解正比例函數(shù)的性質(zhì)。3、使學(xué)生通過畫函數(shù)圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在解決數(shù)學(xué)問題中的作用。預(yù)學(xué)檢測：1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？3、你對(duì)哪些內(nèi)容有疑問？上一節(jié)我們遇到過這樣一些函數(shù)：合作探究h=30t+1800y=2xQ=-25t+300y=-2xs=80t這些函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)呢？一般地，如果變量y與變量x有關(guān)系式：

y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)

那么，y叫做x的一次函數(shù).合作探究，總結(jié)規(guī)律在一次函數(shù)y=kx+b中，如b=0，可寫成y=kx(k≠0)，這時(shí)稱y是x的正比例函數(shù).因此正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？(1)和(4)是一次函數(shù)；(1)是正比例函數(shù).隨堂演練例1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫下列函數(shù)的圖像：31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1yx例題解析2.結(jié)合下圖及第1題中的圖像，就下面問題思考后回答：(1)k>0與k<0時(shí)，y=kx的圖像各有什么特點(diǎn)？k>0時(shí)y=kx的圖像在一、三象限且函數(shù)值隨x增加而增加，k<0時(shí)，y=kx的圖像在二、四象限且函數(shù)值隨x增加而減小.的大小不同，圖象與x軸的夾角大小也不同.寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為x的正比例函數(shù)？（1）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程為y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系；

解：由路程=速度×?xí)r間，得y=60x

，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù).數(shù)學(xué)回歸到生活實(shí)際

解：由圓的面積公式，得y=

πx2，y不是x的一次函數(shù)，也不是x的正比例函數(shù).（2）圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x

(厘米)之間的關(guān)系（3）某水池有水15立方米，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5立方米／h，xh后這個(gè)水池內(nèi)有水y立方米？解：這個(gè)水池每時(shí)增加5立方米的水，xh增加5x立方米的水，因而y=15+5x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).1.判斷下列函數(shù)是不是一次函數(shù)，如果是一次函數(shù)，是不是正比例函數(shù)？（1）y＝2x－1（2）y＝3x2＋2（3）m＝－5n（5）y＝2（t－5）（4）y＝6－3x（6）2y＝x－1（2）不是一次函數(shù)，（3）是正比例函數(shù).自主練習(xí)2.某種大米的單價(jià)是2.2元/kg，當(dāng)購買xkg大米時(shí)，花費(fèi)為y元.y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？解：由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，得y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是的正比例函數(shù).3.甲乙兩地相距100km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向丙地行使.設(shè)x(h)表示火車行使的時(shí)間，y(km)表示火車與甲地的距離.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為一次函數(shù)？(2)當(dāng)x=0.5時(shí)，求y的值.解：(1)y=100+80x，y是x的一次函數(shù).(2)當(dāng)x=0.5時(shí)，y=100+80×0.5=140.當(dāng)堂訓(xùn)練1、課本