認(rèn)識(shí)二元一次方程組公開課

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憶一憶什么是一元一次方程？含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的整式方程第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）了解二元一次方程、二元一次方程組的概念.（2）了解方程解的概念，會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解.（3）理解二元一次方程組的含義.2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解二元一次方程(組)及其解等概念.3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)

探索實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組.第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天真的？！哼,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè)我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童．由此你能得到怎樣的方程？第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1

的方程叫做二元一次方程.x－y＝2

x＋y＝8

x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

想一想P104第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他們聯(lián)立起來,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像這樣,共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？

議一議P104第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例

判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

（1）

x＝6,y＝2

適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3

呢?x＝4,y＝4

呢?你還能找到其他x,y的值

適合方程x＋y＝8

嗎?

二元一次方程組有多少組解？

做一做P105二元一次方程組有無數(shù)組解都適合;例：x=1,y=7第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D試一試第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天x＝5,y＝3是否為方程x＋y

＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個(gè)解?二元方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程組｛x＝5y＝3例如｛

的解二元方程組有多少個(gè)解？唯一一個(gè)第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天在下列四組數(shù)值中，哪個(gè)是二元一次方程組的解？（A）（B）（C）（D）答案：D小試牛刀第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟與反思第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．

像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)