湖南省郴州市七年級上學期期末考試數(shù)學試題附參考答案

七年級上學期期末考試數(shù)學試題

一、單選題

1（-2|=（）

II

A.2B.2c.、D.

2.在下列單項式St,1中，次數(shù)是（）的是（）

2?

A.B.—ivAC.5xD.|

3.i?月八日，國家統(tǒng)計局公布的全國糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，年全國糧食總產(chǎn)量達13700億斤，比上年

增加%、億斤，增長全年糧食產(chǎn)量再創(chuàng)新高，連續(xù)7年保持在萬億斤以上.將億斤換成

以斤為單位后，再用科學記數(shù)法表示為（）

A.137x10*B.137x10"'C.|37x|O'*D.）37x|o''

4.下列運用等式的性質(zhì)進行的變形，錯誤的是（）

A.如果r+2=r+2,貝/<=￥B.如果r=>,則二二二

?一2-2

C.如果〃”二my,貝！jK=.rD.如果'=’,貝卜二p

mm

5.下列關(guān)于角的說法，正確的是（）

A.一個平角等于180。B.25°的補角是65"

C.一個角的補角一定大于這個角D.兩個銳角的和一定為鈍角

6.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是（）

A.兩點確定一條直線B.垂線段最短

C.兩點之間線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊

7.若（叨-2卜、'=6是一元一次方程，則m等于（）

A.1B.2C.1或2D.任何數(shù)

8.有理數(shù)C,h,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子向?悶+小人平c化簡為（）

-1a0bc

A.B.C.h+cD.c-b

二'填空題

9.比較大?。簉-3）2-|-7|.

10.列代數(shù)式：一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是X,個位數(shù)字是「則這個兩位數(shù)是.

11.一個多項式加上3/-6t+4得到--i+1，則這個多項式是.

12.如圖：一個正方體的側(cè)面展開圖，相對的面是一對相反數(shù)，貝I.

a+12c

-53a-4b

1+a

13.如圖：和./“W均為直角，已知/80C=58C42I6*.則48=____

0

14.若岡=9,則x=_________.

15.已知2r10-則2h2的值為____

”1|24

16.a,〃，一/為有理數(shù)，先規(guī)定一種新的運算：:'-ad-be,那么/二“

/1-v5

三、解答題

17.計算：

(1)6(Si>(21?<>

(2)-|2+3x(-|),+3-6|

18.解方程：

⑴-,i-U3-2.r

(2)

46

19.先化簡再求值574-2r|12-j,其中jr?3，尸?2.

\/

20.如圖，直線AB和直線CD相交于點O,OB平分NEOD.

D

CE

(1)若NEOC=110。，求NBOD的度數(shù);

(2)若/DOE:ZEOC=2:3,求NAOC的度數(shù).

21.一批水果的標準質(zhì)量是30千克，超出標準質(zhì)量記為正，低于標準質(zhì)量記為負，現(xiàn)記錄如下：+9,1（）,

—5，，—79—6，-+-79-4-|0?

（1）這批水果總共有多少千克？

（2）第一天按每千克價格10元賣出了這批水果的一半，第二天為了吸引顧客把第一天賣水果的價格

打九折后作為新的價格，賣完了剩下的水果，請計算一下這批水果一共賣了多少錢？

22.某超市為了解顧客對白面饅頭、大肉包、水餃、米粉、蔥油餅（以下分別用A,B.C,D,E表示）這

五種早點的喜愛情況，對顧客進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.

八種小點受顧客喜愛情況條形統(tǒng)計圖/L種5點受顧客喜愛情況扇形統(tǒng)計圖

人次

80

70

60

50

40

30

20

10

OBD種類

根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答問題：

（1）本次被調(diào)查的顧客共有▲人次:補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中白面饅頭對應的圓心角是度；

（3）若某天有1200人次購買了這五種早點，估計其中喜愛大肉包的有多少人次？

23.列方程解應用題.

冬季取暖要確保防火安全.為了滿足顧客的需要，某購物廣場用25000元購進A,B兩種新型防火取暖

器共50個，這兩種取暖器的進價、標價如下表所示:

價格

A型B型

類型

進價（元/個）400650

標價（元/個）600m

（1）A,B兩種新型取暖器分別購進多少個？

（2）若A型取暖器按標價的七五折出售，B型取暖器每臺在標價的基礎(chǔ)上降價75元出售，這批取暖

器全部售完后商場共獲利4000元，請求出表格中m的值.

24.一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列.

□IZ0用rF^

①②③④

（說明：下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形）

（1）第5個圖形中有幾個小正方形？第6個圖形呢？

（2）求出第?個圖形中小正方形的個數(shù).

（3）求出第20個圖形中小正方形的個數(shù).

C4）是否存在某個圖形，其小正方形的個數(shù)恰好是下列各數(shù)：①5050；②1000.給出你的判斷，并說

明理由.

25.對于有理數(shù)X,M,a,t,若卜-?!?「“II,則稱X和J?關(guān)于。的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為/,例如，則

|2-1|^|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3.

（1）”和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為；

（2）若A和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4,求,的值；

⑶若工和t,關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,1和V,關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,「和*關(guān)于3的“美

好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,…和i.的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,

①〔「i的最小值為▲；

②「1?1-的值為▲.

26.

（1）特例感知：如圖①，已知線段MN=30cm,AB=2cm,線段AB在線段MN上運動（點A不超

過點M,點B不超過點N）,點C和點D分別是AM,BN的中點.

①若AM=16cm,則CD=Acm；

②線段AB運動時，試判斷線段CD的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化,

請說明理由.

（2）知識遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知/AOB在NMON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線

OC和射線OD分別平分NAOM和NBON.

①若/MON=150。，ZAOB=30°,求NCOD=▲S度.

②請你猜想NAOB,ZCOD和/MON三個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請說明理由.

(3)類比探究：如圖③，NAOB在NMON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若NMON=150。，ZAOB=30°,

C=k,用含有k的式子表示的度數(shù).(直接寫出計算結(jié)果)

ZAOC2BCD

1.A

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.C

9.<

10.10一、

11.10?>7X3

12.〉■

13.121LW

14.±9

15.4

16.3

17.(1)解：原式=6+5+6=17；

(2)解：原式=—1—3+3=—1.

18.(1)解：-x-|?3-2x

移項，得：i*2\'-I

合并同類項，得：t4；

去分母，得:6(x+2)=4(2x-3)

去括號，得：ci+1212

移項、合并同類項，得：-2r-24

系數(shù)化為“1”，得：I2

19.解：原式2r5n-2r-

=I55vv|141:?2r)-2y

=f/_2y

當x=3.)-2時

原式=-6x3：-2*(-2)

=-50

20.(1)解:VZDOC=180°>ZEOC=110°

ZDOE=IMl-ZEOC=|X(r-110°=70°

VOB平分NEOD

/.ZBOD=NDOE=-x70°=k；

22

(2)解：,/ZDOE:NEOC=2:3

2

.\ZDOE=180°x*=72。

：OB平分NEOD

/.ZDOB=-x72="，

.,.ZAOC=ZDOB=36°.

21.(1)解：1(I，?~(<,~1I11><>0?S

?44240

=244(千克)，

答：這批水果總共有244千克.

(2)解：第一天賣出水果的錢：10*仁44+2)=1220(元)；

第二天賣出水果的錢：|0X90".X(244-122)=1098(元)，

答：這批水果一共賣了2318元.

22.(1)解：由扇形統(tǒng)計圖知，D所占的百分比為25%,由條形統(tǒng)計圖知，喜愛D的有50人，則被調(diào)查

的總?cè)藬?shù)為：50+25%=200(人次)，則喜愛B的有200-(40+10+50+70)=30(人次)

補充的條形統(tǒng)計圖如下：

五種W點受顆客喜愛情況條形或”圖

故答案為：200

(2)72

(3)解：—?1000.15%,1200x15%=180(人次)

200

故估計其中喜愛大肉包的有180人次

23.(1)解:設(shè)購進A種新型防火取暖器x個，則購進B種新型防火取暖器(50-x)個,

根據(jù)題意得：400x+650(50-x)=25000,

解得x=30,

,購進B種新型防火取暖器50-30=20(個)，

答：購進A種新型防火取暖器30個，購進B種新型防火取暖器20個；

(2)解:依題意得:600x30x0.75+(m-75)x20=25000+4000,

二213500+20m-l500=29000,

解得：m=850,

答：m的值為850.

24.(1)解：第5個圖形中有15個小正方形，第6個圖形有21個

(2)解:1+2+3+……+H

__6〃+

2

(3)解：當〃一20時，智力=2&；+D=2|o(個)

(4)解：①5050；存在，是第100個圖形

因為〃=100時，丸誓=5050

②1000.不存在

因為當〃-1-；時，'''；

51^=1035

當時,

25.(1)8

(2)解：???x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4,

解得I二6或I0；

(3)①1；②840

26.(1)①16；②不變，理由如下：??,點C和點D分別是AM,BN的中點,

I1

???AC=?AM,BD=BN,

；.AC+BD=AM+BN=I(AM+BN).

2