上海市黃浦區(qū)八年級上學期期中考試數(shù)學試題附參考答案

八年級上學期期中考試數(shù)學試題

一、單選題

1.二次根式4廬、Jd+l、4、”中最簡二次根式有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列二次根式中與471互為有理化因式的是（）

A.Jl-oB.-1C.Jl?。D?y/ij?I

3.下列函數(shù)（其中x是自變量）中，一定是正比例函數(shù)的是（）

2x

A.■,B.vC.i-3\+2D.v=kx

x3'

4.關于x的方程H二h53f是一元二次方程的條件是（）

A.A#0B.火H|C.A*3D.*w-3

5.下列方程中，無實數(shù)根的方程為（）

A.2x**6x3B.31.4x+6=0

C.j*-2.v=0D.3x--4x-6=0

6.下列問題中兩個變量成正比例的是（）

A.正方形面積和它的邊長

B.一條邊確定的長方形，其周長與另一邊長

C.圓的面積與它的半徑

D.半徑確定的圓中，弧長與該弧長所對圓心角的度數(shù)

二、填空題

7.化簡：.

8.方程1.6_0的解為

9.函數(shù)y=」一行的定義域為

10.區(qū)屈的一個有理化因式是.

11.若最簡二次根式J1F和?行是同類二次根式，那么a+b的值是.

12.寫出一個一元二次方程，使它的一個根為1,另一個根為一、石，這個方程的一般式

是.

13.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3X-r|-

14.如果正比例函數(shù)v—(42)、的圖像y隨x的減小而增大，那么k的取值范圍是.

15.市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格.某種藥品原來每盒200元，經(jīng)過兩次降價,

每次降價的百分率相同，現(xiàn)在每盒售價128元，則這種藥品每次降價的百分率為.

16.等腰三角形的周長是10厘米，腰長是X厘米，底邊長是J厘米，請寫出J.關于X的函數(shù)關系式，并寫

出自變量X的取值范圍.

17.定義：若兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們就稱這兩個方程為“同伴方程”.例如

X4和(「2)(A+3)=0有且僅有一個相同的實數(shù)根I2,所以這兩個方程為“同伴方程”.若關于X

的方程or1+hr+c=0(fl*0)的參數(shù)同時滿足q+6+c=0和q-6+c=Q，且該方程與(x+2)(x-〃)=0

互為“同伴方程”，則〃=.

18.如圖，在平面直角坐標系中，點Al,A2,A3…都在x軸上，點Bl,B2,B3…都在直線y=x上，AOAB,

AB1A1A2,AB2B1A2,AB2A2A3,NBBB2A3…都是等腰直角三角形，且OA|=1,則點B2022的坐標

19.計算：2無x3麗.屈

V42-y/5

20.計算：—Jm'nx|—yjmn'(m>0).

m12J

21.解方程：(、,1「4i.

22.解方程：-x}-2x-3=O.

23.解方程：V2(X-I)2+V3(I-X)=O.

24.已知y與人一|成正比例，且當K2時，?,二’.

4

（1）求y與x的函數(shù)解析式.

（2）請判斷點（5，I）是否在此函數(shù)上，請說明理由.

25.已知關于的X方程4x-|k-2|.x-k=l有兩個相等的實數(shù)根，求k的值及這時方程的根.

26.如圖，在甲、乙兩名同學進行400米跑步比賽中，路程S（米）與時間（t）之間的函數(shù)關系的圖像分

別為折線OAB和線段OC請根據(jù)圖上信息回答下列問題

（2）第秒時，追上_________；

（3）比賽過程中，的速度適中保持不變；

（4）優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程S（米）關于時間t（秒）的函數(shù)解析式及定義域

為.

27.第二十二屆中國上海國際藝術節(jié)首次移師上海市黃浦區(qū)南京東路第一百貨商業(yè)中心.主辦方工作人員

準備利用一邊靠墻（墻長25米）的空曠場地為提前到場的觀眾設立面積為320平方米的封閉型長方形等

候區(qū).如圖，為了方便觀眾進出，在兩邊空出兩個寬各為1米的出入口，共用去隔欄繩50米.請問，工

作人員圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是多少米？

解：令這個長方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長；

設這個長方形的寬為X米，則長為▲米.（用含x代數(shù)式表示）

（完成填空后繼續(xù)解題）

28.已知：如圖，直線］:2K上有一點/，（3直線r=*x（O<A<l）上有一點。（42）.

（1）求點P和點Q的坐標（其中點Q的坐標用含k的代數(shù)式表示）.

（2）過點P分別作川_Lj,軸，PBLi軸，過點Q分別作0cl.'軸，如果&。尸0的面積等于

的面積的兩倍，請求出k的值.

（3）在（2）的條件下，在直線，0上是否存在點。，使S,…12?如果存在，請求出點。的坐標;

如果不存在，請說明理由.

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.D

7.2V7

8.

9.x>-3.

io.岳

11.0

14.

15.20%

16.

17.1或-1

18.(22021,22021)

解：2、5*3布+歷+應

19.

V42-Js

=263小石+3石+李丁一■呼―

2（2?石）（2?石）

=12石+3"+9+2+4

--V5+2.

20.解：—y/n^nj+f3]

x2-2JCH-I=0

(x-以=0

X(X.I.

22.解：—i2\-(I,

??x'4.v60，

??i-4R+410，

即(r2)'=10，

i2-*'J\0,

解得：x,=2+-vTo,x.=2-Vio.

23.解：V2(x-l)I+73(l-.r)=O

整理，得V2(r-lf-V3(x-l)=O

提公因式，得(X-I)[V2(X-I)-73]?0

(x-l)(V2x->/2-V3)=0

,,2+#

24.(1)解：y與t-1成正比例,

設y-k(x-\),

將X-2，I二代入得：:,

44

解得A—!，

4

故函數(shù)解析式為1-1(Ii)=1A?'

444

(2)解：將t-5代入v='x?得：I二L5??二]

4444

故在此函數(shù)上.

25.解：

4xI-(k+2)x+k-l=0

A=[-(k+2)]2-4x4x(k-|)

=k：-12k420

?.?方程有兩個相等的實數(shù)根

.?.A=0?即k-12k+200

k("2<k]■10

:

當K2,4X4x<I=0

I

*i=*j=-

當*10,4x;I2x-9=0

3

26.(1)乙

(2)40；乙；甲

(3)乙

(4)S=8t(0<t<50)

27.解：設這個長方形的寬為A-米，則長為(5()，IT2K)米,

故答案為：(50+1"2K)；

.-.x(50>Hl2x)=320,

?'?x2-26x+l60?0.

解得X,10,j16,

當x10時，長為52-2x32>25(不合題意，舍去)，

當X.16時，長為52-2x20-25,

答：工作人員圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是16米，20米.

28.(1)解：?.?點”(2.在直線t-2,v上

?'?a2-24，

.?.P(2.4),

?.?點Q(b,2)在直線,v=*x(0<Jt<l)

A2bk

解得，

k

二。72>

\k)

(2)解：:Owg

2

：.b=">2

k

2.4),0(42),

.?.出2叫，(|A.0|,

Z.PB=4，(?C=2