人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上單元總結(jié)

八一愛民學(xué)校三（4）班姓名____________第一單元：位置與方向1、辨別東、南、西、北四個(gè)方向的方法：先確定一個(gè)方向，再根據(jù)這個(gè)方向辨認(rèn)出其他三個(gè)方向。2、確定一個(gè)方向的方法：可借助工具確認(rèn)方向，也可以借助身邊的事物確認(rèn)方向。北3、根據(jù)一個(gè)確定的方向找其他三個(gè)方向的方法：北東南西當(dāng)面向東時(shí)，則背面是西，左面是北，右面是南；東北東南西東北西北東南西南當(dāng)面向西時(shí)，則背面是東，左面是南，右面是北；當(dāng)面向北時(shí)，則背面是南，左面是西，右面是東；當(dāng)面向南時(shí)，則背面是北，左面是東，右面是西。4、借助工具和其他事物辨別方向：（1）借助指南針和羅盤辨別方向。（2）借助其他事物辨別方向：①借助太陽：早晨太陽在東方，面向太陽，面東背西，左北右南；傍晚太陽在西方，面向太陽，面西背東，左南右北。②借助北極星：面向北極星時(shí)，面北背南，左西右東。③借助樹木：夏天，樹葉茂盛的一面是南，稀疏的一面是北。④借助年輪：被砍伐樹木的年輪稀疏的一面是南，稠密的一面是北。⑤借助積雪：南面山坡的雪化得快，北面山坡的雪化得慢。5、繪制地圖的規(guī)則：北為了便于觀察，在繪制地圖時(shí)，通常按照“上北下南，左西右東”來繪制，并在圖上用箭頭“”標(biāo)出北方。繪制示意圖時(shí)，確定觀察點(diǎn)是前提，只有觀察點(diǎn)確定了，才能確定其他物體的方向。北6、看路線圖時(shí)，首先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右的規(guī)則來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路來確定所要行走的路線。7、我們學(xué)習(xí)了八個(gè)方向：東、南、西、北、東北、東南、西北、西南。8、描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，先確定要到達(dá)的地點(diǎn)所處的方向，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來。9、地圖通常是按上（北）下（南），左（西）右（東）繪制的。日常生活中，可以用太陽、指南針、北極星來幫助我們辨別方向。第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法1、乘法口訣：1×1=11×2=22×2=41×3=3……658÷2可以讀作658除以2，也可讀作2除658。2、口算除法：（1）整十、整百、整千的數(shù)除以一位數(shù)，用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在算出來的結(jié)果后添上幾個(gè)0。如：800÷2=4009000÷3=3000（2）想乘法，算除法：看除數(shù)乘多少等于被除數(shù)，要乘的數(shù)就是所要求的商。如：800÷4=？因?yàn)?×200=800，所以800÷4=200（3）被除數(shù)最高位不夠除以一位數(shù)的幾百幾十或幾千幾百的數(shù)，用被除數(shù)前兩位數(shù)除以一位數(shù)，在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。480÷2=2409600÷3=32003、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法：（1）估算時(shí)，可以把被除數(shù)看作整十或整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)，再用口算除法的基本方法來計(jì)算。如：在估算498÷5的商時(shí)，因?yàn)?98接近500，所以在估算時(shí)，可以把498看作500÷5，結(jié)果498÷5≈100；再如：估算319÷8時(shí)，因?yàn)?19接近320，所以在估算時(shí)，可以把319看作320÷8，結(jié)果319÷8≈40。（2）想口訣估算：想除數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，所要乘的幾百或幾十就是所要估算的商。4、筆算除法：除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，要從被除數(shù)最高位除起，如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小，就要看被除數(shù)的前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。注意：當(dāng)除到被除數(shù)的哪一位上不夠商1時(shí)，就在哪一位上商0。商0起作占位的作用。所有的余數(shù)都比除數(shù)小，最大的余數(shù)比除數(shù)小1，最小的除數(shù)比余數(shù)大1。5、筆算除法的驗(yàn)算方法：（1）驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法：商×除數(shù)=被除數(shù)如：480÷2=240，驗(yàn)算：240×2=480（2）驗(yàn)算有余數(shù)的除法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)如：480÷2=240……1,驗(yàn)算：240×2+1=4816、判斷算式商的位數(shù)：用被除數(shù)最高位的數(shù)字跟除數(shù)比較大小：（1）被除數(shù)最高位數(shù)字大于或等于除數(shù)，則商和被除數(shù)的位數(shù)一樣。如：669÷5的商是（三）位數(shù)458÷4的商是（三）位數(shù)（2）被除數(shù)最高位數(shù)字小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。如：587÷6的商是（兩）位數(shù)2588÷5的商是（三）位數(shù)7、判斷一個(gè)數(shù)能否被2、3、5整除的方法：（1）判斷一個(gè)數(shù)能否被2整除，就看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)，如果個(gè)位上的數(shù)是偶數(shù)即0，2，4，6，8這五個(gè)偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就能被2整除（或者說它除以2沒有余數(shù)）。如258就能被2整除，因?yàn)?58的個(gè)位上8是偶數(shù)。257就不能被2整除，它的個(gè)位上7是奇數(shù)。（2）判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，就用這個(gè)數(shù)每一位上的數(shù)相加，如果相加的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。如：354就能被3整除，因?yàn)?+5+4=12，12是3的倍數(shù)，所以354能被3整除；而653不能被3整除，因?yàn)?+5+3=14，14不是3的倍數(shù)。（3）判斷一個(gè)數(shù)能否被5整除，就看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)，如果個(gè)位上的數(shù)是0或者5則這個(gè)數(shù)就能被5整除。如：230就能被5整除，615就能被5整除；653就不能被5整除，它個(gè)位上的數(shù)不是既不是0也不是5。8、0乘以任何數(shù)都得0；0除以任何不是0的數(shù)都得0；0加任何數(shù)都得任何數(shù)；任何數(shù)減0都得任何數(shù)。0不能作為除數(shù)。如：0×532=0，0÷1568=0，0+152=152，158-0=1589、（）里最大能填幾的方法：5×（）﹤653用653÷5=130……3,()里填130，5×（130）﹤6534×（）﹤480用480÷4=120，（）里填120-1=119，如果填120，那么4×120=480第三單元：1、條形統(tǒng)計(jì)圖可以分為橫向條形統(tǒng)計(jì)圖和縱向條形統(tǒng)計(jì)圖；2、平均數(shù)的含義：一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的商叫做平均數(shù)。它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)。（平均數(shù)能夠較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況）。3、求平均數(shù)的方法：（1）移多補(bǔ)少法；（2）平均數(shù)公式：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)第四單元1、認(rèn)識(shí)年、月、日：一年有12月，天數(shù)為31天的月份叫做大月，一年中有7個(gè)大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（一、三、五、七、八、十、臘31天永不差）；天數(shù)為30天的月份叫做小月，一年中有4個(gè)小月：4月、6月、9月、11月，一個(gè)特殊月2月。平年的2月有28天，平年全年365天，閏年的2月有29天，閏年全年共366天。一年有四個(gè)季度：第一季度（1月、2月、3月、），第二季度（4月、5月、6月），第三季度（7月、8月、9月），第四季度（10月、11月、12月）。上半年（1~6月），下半年（7~12月）。一個(gè)月最多有5個(gè)星期日。2、平年、閏年的判定方法：（1）根據(jù)每年二月份的天數(shù)來判斷是平年還是閏年：2月份是28天則是平年，2月份是29天則是閏年。（2）根據(jù)全年的天數(shù)來判斷是平年還是閏年：全年365天為平年，全年366天為閏年；（3）根據(jù)公歷年份直接判斷是平年還是閏年：公歷年份是4的倍數(shù)通常是閏年（用公歷年份來除以4，沒有余數(shù)），但公歷年份是整百年時(shí)，必須是400的倍數(shù)才是閏年（用公歷年份來除以400，沒有余數(shù)）。3、24時(shí)計(jì)時(shí)法：在1日（天）里，鐘表上的時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以經(jīng)常采用從0到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。4、普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)化：從夜里0:00到中年12:00，24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法相同；中午12:00以后，普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法的整點(diǎn)時(shí)刻相差12小時(shí)。普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法，用當(dāng)時(shí)時(shí)刻加上12；24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成普通計(jì)時(shí)法，用當(dāng)時(shí)時(shí)刻減去12；24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成普通計(jì)時(shí)法一定要在時(shí)刻前面加上表示時(shí)間的限制詞（凌晨、上午、中午、下午，晚上）。5、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間：（1）可以根據(jù)鐘表推算，（2）可以用終止時(shí)刻減去起始時(shí)刻。平年全年有(365)天，合(52)個(gè)星期，還剩(1)天；閏年全年有(366)天，合(52)個(gè)星期，還剩(2)天6、平年和閏年的下半年的天數(shù)是一樣多，都是184天；它們上半年就相差1天，平年上半年181天，閏年上半年182天。單元：面積1、面積的意義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。2、邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米；邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米；邊長是100米的正方形，它的面積是10000平方米，即1公頃。3、聯(lián)系實(shí)際；大拇指的指甲約為1平方厘米；手掌的表面約為1平方分米；家用吃飯的方桌的桌面約1平方米。教室地面的面積約50平方米；黑板約3平方米；學(xué)生課桌桌面約40平方分米；學(xué)校面積約9000平方米；數(shù)學(xué)書封面約3平方分米；中國陸地面積是960萬平方千米；一個(gè)書簽的面積大約是8平方厘米；一張軟盤的面積大約是1平方分米；一張郵票的面積約為6平方分米。4、長度單位與面積單位的區(qū)別；①所表示的意義不同（長度單位是用來測量和計(jì)算線段的長短；面積單位是用來測量物體表面或封閉圖形的大?。?；②所表述的形狀不同（面積單位表述一個(gè)面；長度單位表述的是一條線段）；③單位名稱不同（面積單位比長度單位多“平方”兩個(gè)字）5、計(jì)算圖形周長和線段長短用長度單位。長度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米。（毫米、厘米、分米、米這四個(gè)相鄰長度單位間的進(jìn)率是10；米與千米的進(jìn)率是1000）長方形的周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×46、計(jì)算物體表面或封閉圖形的大小即面積用面積單位。常用的面積單位有：平方米、平方分米、平方厘米，測量土地時(shí)用更大的面積單位：平方千米、公頃。（平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米這四個(gè)相鄰的面積單位間的進(jìn)率是100；平方米與公頃的進(jìn)率是10000；公頃與平方千米的進(jìn)率是100）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米1畝=667平方米長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長7、面積單位間的轉(zhuǎn)化；①同類單位中高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)要用高級(jí)單位前的數(shù)字乘進(jìn)率（即大的面積單位轉(zhuǎn)化成小的面積單位，就要在大的面積單位前的數(shù)字后添加與它們進(jìn)率相同個(gè)數(shù)的0）；如：5平方米=500平方分米16公頃=160000平方米50平方分米=5000平方厘米②同類單位中低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)要用低級(jí)單位前的數(shù)字除以進(jìn)率（即小的面積單位轉(zhuǎn)化成大的面積單位，就要在小的面積單位前的數(shù)字后去掉與它們進(jìn)率相同個(gè)數(shù)的0）。如：800平方厘米=8平方分米56000平方分米=560平方米3600平方厘米=36平方分米300000平方米=30公頃600公頃=6平方千米8、巧記：①周長相等的長方形和正方形比較面積的大小，正方形的面積＞長方形的面積；②正方形的邊長擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的9倍（3×3=9）。如果邊長擴(kuò)大到原來的4倍，則面積就擴(kuò)大到原來的16倍（4×4=16）。③當(dāng)長方形的長或者寬擴(kuò)大到原來的3倍，